基于层次聚类的上肢痉挛状态定量评定研究

张佳峰,穆景颂,朱宗俊,韩李伟,马伊秋,王 勇

(1.合肥工业大学 机械工程学院,安徽 合肥 230009; 2.安徽省立医院 康复医学科,安徽 合肥 230001; 3.安徽中医药大学第一附属医院 针灸康复科,安徽 合肥 230031; 4.麦吉尔大学 物理系,加拿大 蒙特利尔 H3A2T8)

0 引 言

痉挛状态是一种速度依赖的牵张反射增加及过强腱反射为特征的运动失调[1]。肌肉痉挛的典型特征是肌肉在受到外力被动拉伸的过程中,拉伸阻力突然增大或者肌张力突然增大[2]。痉挛状态等级的精准评定对于脑卒中患者康复治疗方案的制定具有十分重要的意义。目前临床痉挛等级评定主要使用改良Ashworth量表(modified Ashworth scale,MAS),其评定结果主观性较高,并且量表在痉挛等级的划分描述上比较模糊,难以满足精准客观评定痉挛等级的要求[3]。

为了解决MAS痉挛状态等级评定不精准问题,文献[4-5]介绍了一种通过等速测量系统采集患者肢体被动牵伸过程中的某些测试指标,证明肘关节角度、被动抗扭力矩数据以及肌动图的时域指标与痉挛状态显著相关,可以为痉挛等级量化提供思路。然而以上方法试验装置操作复杂,不适合临床应用。

牵张反射是肌肉在受到外力拉伸时产生收缩的一类反射。痉挛状态中的牵张反射阈值是指肢体被动运动过程中牵张反射增强时所对应的的关节角度值,即关节阻力矩突然增大时的关节角度[6]。有研究表明牵张反射阈值可以应用于痉挛等级评定[7]。

上肢痉挛状态的发生过程可以视为一个动力学系统,在牵张反射阈值之前,肘关节为线性弹簧阻尼系统,在达到牵张反射阈值时,上肢出现痉挛状态,肌肉僵硬,肘关节运动阻力矩增大,由此导致肘关节角加速度突变,在牵张反射阈值之后,关节阻力矩又恢复到正常状态[8]。采集肘关节被动运动过程中的运动参数,分析得到牵张反射阈值并计算牵张反射阈值与关节活动度比值,该值可以作为痉挛状态等级量化评定的指标。

聚类分析是一种基于相似特征对相似观测值、数据点或特征向量进行分组的技术[9]。聚类分析的任务是产生类别标志,是一种无监督指导的学习过程[10]。利用MAS进行痉挛等级评定类似于一种无监督学习,将特征高度相似的个体划分为同一痉挛状态等级,然而由于人为主观性因素,常导致划分结果不准确,不同痉挛状态等级间的个体可能存在相似特征。层次聚类是聚类分析的一种方法,它根据所有数据之间的距离以自顶向下或自底向上的方式递归地划分对象来构建集群。层次聚类算法由于对距离度量选择的不敏感且可以处理任何形式的相似性数据等优点,被应用于很多领域。文献[11]利用层次聚类算法对光伏发电数据进行了聚类分析,比较不同分组间光伏数据的状态差异;文献[12]提出了一种基于层次聚类的可靠性数据分组方法,该方法对半导体器件的可靠性结果分析有一定的参考价值。使用层次聚类算法计算痉挛状态等级量化评定指标间的相似度,将相似指标划分为同一类，可以客观定量地进行痉挛状态等级的评定。

综上所述,本文提出利用痉挛状态中牵张反射阈值结合层次聚类算法对痉挛状态进行精细定量评定,根据痉挛状态发生的动力学机理设计痉挛状态等级量化评定装置,采集受试者上肢被动牵伸过程中肘关节前臂加速度以及相应的关节角度,分析得出痉挛产生时的牵张反射阈值并计算牵张反射阈值与关节活动度比值;利用层次聚类算法对牵张反射阈值与关节活动度比值进行聚类划分,重新评定和细分痉挛状态等级,最终提出上肢痉挛状态定量评定的新方法。

1 痉挛状态评定基本原理

1.1 痉挛状态等级量化评定装置

根据上肢被动牵伸运动痉挛状态发生过程中的动力学系统变化,设计了基于加速度和关节角度信号融合的痉挛状态等级量化评定装置。装置如图1所示。

痉挛等级量化评定装置使用角度传感器测量上肢肘关节运动时的旋转角度,由于角度信号积分所得的加速度信号存在相位延迟和累计误差等问题[13],装置采用加速度传感器测量前臂处切向加速度。

图1 痉挛状态评定装置

痉挛等级量化评定装置包括固定小臂的模块、固定大臂的模块、连接模块以及数据处理和显示模块。装置的连接杆选用铝合金材料,其余模块均选择树脂材料,最大限度减少装置的重量。为减少实验设备对病人的干扰,传感器采集的数据通过蓝牙无线技术进行传输。装置与大臂以及小臂固定处设计根据人体工程学,符合人体手臂轮廓,易于装置与手臂贴合。使用可伸缩绑带将装置固定于患肢,确保被动牵伸运动过程中装置不会松动。

使用装置采集患者上肢被动牵伸运动过程中小臂的切向加速度数据以及肘关节的关节角度数据,并通过蓝牙串口将数据发送到上位机进行分析。

1.2 痉挛状态等级量化评定指标

痉挛状态等级的精准评定需要了解痉挛状态发生的过程,痉挛状态的起始点为肢体被动牵拉运动时的牵张反射起始点,即牵张反射阈值[14]。患侧肢体受外力匀速被动牵伸时,牵拉的肌肉群进行反射性被动收缩,达到牵张反射阈值时关节阻力矩突然增大,由此判定得出牵张反射阈值。牵张反射阈值是目前公认的最符合痉挛状态评定的数值,基于对有神经损伤的痉挛受试者的研究结果表明,牵张反射阈值符合Lance对痉挛状态的定义标准[15-16]。

受试者上肢屈肌痉挛状态评定过程中,将肘关节弯曲的最大角度定义为0°,肢体由弯曲到完全伸展的角度定义为肘关节活动度θrom;被动牵拉时,将肘关节阻力矩突变点的牵张反射阈值定义为θp。

根据痉挛等级量化评定装置采集肢体被动牵伸运动过程中小臂切向加速度数据以及肘关节关节角度数据,计算关节活动度θrom,分析切向加速度突变时的关节角度判定得到牵张反射阈值θp,进而计算牵张反射阈值与关节活动度比值θp/θrom作为定量评定痉挛状态等级的指标。

1.3 层次聚类算法

层次聚类算法是一种利用所有数据之间距离在邻近距离上创建数据聚类的聚类算法[17]。数据类之间距离的计算方法有最短距离法、最长距离法、中间距离法和类平均法等。层次聚类算法将数据对象组成层次结构或簇的树,绝大多数层次聚类算法属于凝聚型层次聚类。

凝聚层次聚类算法使用自底向上的策略,开始时每个对象都是独立的类,然后不断合并成越来越大的类,直到所有的对象都在一个类中,或者满足某个终止条件。

本文提出的凝聚层次聚类算法,选择类平均法的聚类方法,以平方欧氏距离为样本间的测量方法,进行θp/θrom比值的聚类分析,步骤可以归纳如下,假设有N个待聚类的样本。

(1) 把每个数据样本归为一类,从N个单例集群开始,计算N个簇的接近度矩阵。选择平方欧氏距离测量2个聚类之间距离,使用平均连接的聚类方法。

(2) 初始N个样本构成K类,K=N,此时类之间的距离就是每个样本间的距离。

(3) 基于步骤(2)得到的初始样本距离矩阵,将距离最小的2类合并为新的1类,此时类的总数减少1个。

(4) 计算新类与其他类之间的距离,得到新的距离矩阵。若类的总数K仍大于1,则重复步骤(3)和步骤(4),直到类的总数为1。

(5) 绘制层次聚类分析的谱系图,并决定分类个数。

1.4 上肢痉挛状态定量评定方法

根据牵张反射阈值的提取方法,得出患者上肢肘关节被动拉伸运动时的牵张反射阈值θp,计算牵张反射阈值与关节活动度比值θp/θrom作为痉挛状态等级量化评定指标。

利用凝聚层次聚类算法对比值θp/θrom进行聚类划分,重新划分痉挛等级,探讨上肢痉挛状态定量评估的新方法。

2 研究对象与实验过程

2.1 研究对象

27名符合标准的脑卒中患者(平均年龄为48.70岁±16.05岁。男性20名,女性7名,左患侧16名,右患侧11名,中国科学技术大学附属第一医院14名,安徽中医药大学第一附属医院13名)被招募进行临床实验,每位患者在实验前均知情同意,并签署了临床实验研究知情同意书和保密协议。

受试者个人信息见表1所列。

患者纳入标准为: ① 脑卒中或脑损伤引起的上肢痉挛患者;② 患者具有清醒意识,能够配合实验者进行相关实验,能够保持坐姿;③ 受试患者肘关节活动范围超过90°;④ 受试者能够在给定速度范围内进行被动拉伸肘关节运动。

患者排除标准为: ① 受试者伴有其他中枢疾病;② 受试者存在影响肘关节运动的疾病;③ 不适合穿戴此装置的患者;④ 意识模糊,不能正常配合试验的患者。

表1 27名受试者的上肢MAS等级

2.2 实验过程

为了减少外部因素对痉挛状态评定结果的干扰,实验过程中由同一个检测者在同一地点对不同受试者进行痉挛状态等级评定,受试者在实验过程中保持放松状态。

上肢痉挛状态评定过程如图2所示。

图2 上肢痉挛状态评定过程

测试时,受试者采取坐姿中立位,检查者将痉挛等级量化评定装置安装在患肢表面,角度传感器模块位置位于关节转动处,大臂固定端模块轴线与大臂轴线一致,小臂固定端模块与小臂轴线一致,确保加速度传感器模块测量的加速度为前臂切向加速度,同时使用固定绑带固定装置防止在运动过程中发生松动。

实验过程中,检查者一手固定患者肘关节,另一只手握住腕关节,以恒定速度牵拉患者上肢,使其从最大弯曲角度运动至最大伸展角度,同时进行上肢MAS等级的评定。

MAS等级评判标准为0级～4级,为了方便统计学分析,将量表中“1+”等级记为“1.5”(表1)。评定结束后记录评定结果，并进行数据统计分析。

3 实验结果与数据分析

3.1 痉挛状态等级量化评定指标结果

首先,根据痉挛状态量化评定装置采集的肘关节角度以及小臂加速度数据,利用MATLAB 2016a软件计算关节活动度θrom;接着，将切向加速度数据积分获得速度数据;然后，利用数据加窗分析速度数据获得切向加速度突变点;最后，根据切向加速度突变点对应关节角度值判定得出牵张反射阈值θp并计算牵张反射阈值与关节活动度比值θp/θrom。

通过上述方法获得27名痉挛患者的牵张反射阈值θp以及θp/θrom比值,结果见表2所列。

表2 27名受试者的上肢θp/θrom值

3.2 效度分析

利用统计学数据分析软件(SPSS 25.0)对θp/θrom比值进行统计学分析,验证装置的效度。采用Pearson相关系数分析θp/θrom值与MAS等级之间的相关性,验证该痉挛状态量化评定装置的有效性,显著性水平设为P<0.05,符号r表示相关系数[18]。

θp/θrom比值和MAS评级的相关性见表3所列。

表3 θp/θrom比值和MAS评级的相关性

结果表明，θp/θrom比值与MAS评分显著相关,相关性满足(r=-0.875,P<0.05),θp/θrom比值可以作为定量评定痉挛状态等级的指标。

3.3 MAS等级结果分析

利用统计学数据分析软件(SPSS 25.0)对不同MAS等级之间θp/θrom比值的差异性进行统计分析。采用塔姆黑尼检验法对不同MAS等级间θp/θrom比值进行两两比较,基于MAS等级和θp/θrom比值绘制箱式图,并分析差异性,结果如图3所示。实验结果表明，MAS 1分组与MAS 1+分组、MAS 1+分组与MAS 2分组、MAS 2分组与MAS 3分组之间θp/θrom比值差异不显著(P>0.05),因此说明MAS量表评定所得不同MAS等级病人间的θp/θrom比值存在相似,2个不同MAS等级的患者实际上可能是同一等级的患者,MAS等级存在一定的误判。

图3 θp/θrom比值和MAS评级的相关性

这是由于医师在使用改良Ashworth量表进行痉挛状态等级评定时,人为主观性原因以及量表等级划分模糊等问题导致;并且同一位医师对同一名患者在不同时间的MAS等级评定也可能不同。评定结果的不准确和患者痉挛等级的误判,对于后续患者的康复治疗具有明显影响。

3.4 痉挛状态等级量化评定

利用层次聚类算法对27名受试患者的132次(其中多名受试者采集了2～3次试验数据)θp/θrom比值进行聚类划分。基于痉挛定义,将θp/θrom比值的最大值1和最小值0剔除,采用平均连接的方式迭代形成聚类分析的树状图,结果如图4所示。由图4红色分割线可知,聚类分为4类为最佳结果。

提取4类中不同的θp/θrom比值,进行数据分析。θp/θrom比值为1时,无痉挛状态,定义为痉挛状态1级,表示为H1;θp/θrom比值为0时,肢体僵硬无法被动牵拉运动,定义为痉挛状态6级,表示为H6,H2～H5由聚类算法划分所得。实验结果表明痉挛状态等级一共分为6级,H表示痉挛状态等级,痉挛状态每一级所对应的比值,见表4所列。

图4 θp/θrom比值的分类树状图

由表4可知,θp/θrom比值在各个等级之间无交叉。

θp/θrom比值为0.79～0.96时,记为H2级;θp/θrom比值为0.53～0.76时,记为H3级;θp/θrom比值为0.34～0.52时,记为H4级;θp/θrom比值为0.30～0.16时,记为H5级。

表4 θp/θrom比值的痉挛状态等级

3.5 层次聚类结果分析

利用统计学数据分析软件(SPSS 25.0),对层次聚类划分后不同痉挛状态等级之间θp/θrom比值的差异性进行统计学分析。采用塔姆黑尼检验法对不同痉挛状态等级间θp/θrom比值进行两两比较,基于痉挛状态等级(H)和θp/θrom比值绘制箱式图,并分析差异性,结果如图5所示。

由图5可知，凝聚层次聚类算法划分后的不同痉挛等级之间θp/θrom比值差异显著(P=0<0.05),因此说明评定得到的不同痉挛状态等级(H)之间的θp/θrom比值没有相似,划分得到的痉挛状态等级(H)明确并且精准,患者不存在误判。凝聚层次聚类算法可以精准地区分不同程度的痉挛状态,并且可以细化痉挛等级。

基于层次聚类的算法量化划分痉挛状态等级,优于文献[19]使用的K-means聚类算法,该方法只划分为5个等级且等级之间的差异性为0.001

图5 痉挛状态等级的箱式图

4 结 论

本文提出一种基于层次聚类的上肢痉挛状态定量评定方法。根据痉挛状态发生过程中动力学系统设计了痉挛状态等级量化评定装置。利用上肢痉挛评定过程中加速度以及角度数据判定得出牵张反射阈值θp,计算牵张反射阈值与关节活动度比值θp/θrom作为痉挛量化评定指标,使用凝聚层次聚类算法对θp/θrom比值进行聚类划分,实现了上肢痉挛状态等级的定量评定。

实验结果表明:层次聚类算法将痉挛状态分为6个等级,各痉挛等级间差异性显著,相较于传统MAS评定更加准确;并且基于层次聚类的上肢痉挛状态定量评定方法利用θp/θrom比值作为痉挛量化评定指标,有效消除了MAS量表评定的主观性因素。因此该方法可以作为一种量化评定痉挛状态等级的新方法。