游戏:促进学生深度理解的方式变革

2022-05-27 04:40黄晓旦
小学教学研究·教研版 2022年6期
关键词:数学理解游戏

黄晓旦

【摘 要】数学游戏,并不仅仅是指利用数学知识进行游戏活动,更多的应该是在游戏活动中理解数学知识、探寻数学规律、发展数学思维。数学游戏是为数学教学服务的,在数学教学中,教师要善于开发教材中的资源,把书本上静态的知识“游戏化”“童趣化”,让数学学习更加“有向”“有味”“有劲”,让数学猜想在游戏中得到验证,让高阶思维在游戏中发生,让探究意识在游戏中得到衍生,让学习方式在游戏中变革。

【关键词】游戏 数学理解 深度理解

数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学,具有高度的抽象性和逻辑性,若只重视数学知识的学习,对于学生来说,很容易导致枯燥和乏味。伟大的儿童精神分析师温尼科特曾说,游戏总是一种体验,创造性的体验,而且游戏作为一种基础,会建立人一生的体验。在教学过程中,若教师能充分发掘教学资源,将教学内容设计成一个个游戏,让学生在“玩中学”“学中做”,学生学习的兴趣必然大增,数学就可以以学生最乐于接受的方式走进他们的世界。

一、有向——引导全情投入,激发理解动力

教育家夸美纽斯曾说,应该用一种可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来。在数学课堂上,教师可以創设一些特定的活动,如游戏、故事、竞赛、实践活动等,让学生的注意力在特定的活动中处于高度集中状态,产生对新知识的求知欲望,学到知识,发展能力,提高学习兴趣。

(一)情由趣出,引发主动表达

使学生认识简单事件发生的可能性,能说出一个简单事件所有可能发生的结果,能根据条件用“一定”“可能”“不可能”等词描述一些简单事件发生的可能性,了解简单事件发生的可能性大小,并能联系条件说明可能性的大小。这是苏教版数学四年级上册“可能性”一课设定的知识目标。在课堂初始,教师安排了如下的教学活动:把我们班的男生和女生分为两组,规定任意摸一个球,摸到红球的人获胜,下面三个袋子(见图1),你会选择哪一个袋子?把哪个袋子安排给对手?

学生表达。观点1:把1号袋子留给自己,把3号袋子安排给对手,这样我们一定赢、他们一定输。观点2:把2号袋子留给自己,把3号袋子安排给对手,这样我们不一定赢,但他们一定输。观点3:我觉得都从2号袋中摸,这样大家都有可能赢,游戏比较公平。

对于四年级学生来说,这样的活动并不需要实践操作,因为他们凭生活经验完全可以准确地进行语言表达。课堂中学生争辩的氛围非常浓厚,这得益于教师创设了合适的情境,让学生在课堂初始就全身心地融入数学学习之中。

(二)动中蕴思,诱发主动探究

动手操作、探索新知的时间活动改变了“耳听口说”这样简单化的学习模式,是增强学生实践意识的重要环节。教师应多发掘教材中可利用的因素,让学生动手操作,手脑并用,使学生在实践活动中掌握方法,从而培养学生运用知识解决实际问题的能力,发挥学生的创造性。在确定以2号袋为研究目标之后,教师安排一个学生上台摸球。学生摸出了红球,随后,教师在课件中给两种球分别编号(见图2),诱发学生主动思考:摸出的红球可能是1号、2号、3号,但黄球只有1号和2号两种可能。

球的数量多,摸出的可能性大,这是学生的生活经验。如何从生活经验上升到数学理解?教师给所有的球标号这一设计,由肉眼可见的3个红球上升到摸球时的三种可能,由2个黄球上升到摸球时的两种可能,给球标号这一设计搭建起了两者之间的桥梁,让学生看得明、说得清、想得准。

二、有劲——促进交往互动,发展理解能力

(一) 尊重“内需”,让猜想在游戏中发生

学生的心智发展是内发的 (自主、能动地生成和发展的),不是外铄的(外在力量模塑而成)。因此,教师要唤醒每个学生自我改变、主动发展的意识,诱发学生数学学习的“内需”。教师要以学生已有的生活经验和知识经验为学习的生长点,善于创设具有一定难度的、需要学生努力而又是力所能及的问题,使学生在提出问题、思考问题、解决问题的动态过程中主动参与数学学习。以下是“可能性”一课“找瓶盖”的主要环节:

首先,教师出示一枚硬币,让学生利用生活经验自由表达在抛硬币的活动中的可能性现象。大家一致认为硬币出现正面和反面的可能性相等。接着,教师出示一个啤酒瓶盖,让学生猜测抛瓶盖出现正面和反面的可能性。此时,学生意见不一致,便产生了“实验”的需求。然后,教师把学生分为10个小组,其中6组的实验对象是一个硬币,4组(第2、4、7、10组)的实验对象是一个瓶盖。学生将硬币和瓶盖分别放于罐子中开始实验。表1是每次实验记录下正反面的数据情况。

最后,全体学生进行第一次数据分析:找到了像第三组正面和反面一样的情况,学生初步判定,第三组是硬币;也找到了像第十组这样比较特殊的数据(正反两面的数据相差较大),初步判定可能是瓶盖;可是根据其他小组的数据却很难得出结论,从而产生了继续实验的需求。教师顺势而为,组织学生开展50次的实验操作。

(二)诱发“内欲”,让高阶思维在游戏中衍生

课堂中,教师要让学生学会思考、学会怀疑、学会质询,而不是停留在教给学生现成的结论或答案上。学生在学习过程中主动寻找学习的意义,在课堂中参与讨论,对自身的观点进行批判性的分析,根据冲突的观点和思考,修正有关概念,清晰地表达、阐释现有的理解和误解,评论同伴的观点,进行小组或团队建构新知,让高阶思维在游戏中衍生。表2是小组实验50次的数据情况。

学生根据实验结果,小组交流开展第二次数据分析,很快找到第二、四、七、十这4组数据的差异较大,反面数据明显比正面多很多。学生判定这几组罐子里为瓶盖,当这4组的小组长把罐子内的瓶盖拿出来的时候,教室里爆发出了雷鸣般的掌声。此时,学生提问:“为什么瓶盖和硬币都有两面,但实验的数据显示瓶盖的正反两面数据差异很大?这会是巧合吗?”教师并没有直接回答,而是拿出一个羽毛球,做了一个抛羽毛球的动作。学生瞬间明白“瓶盖”和“羽毛球”一样,正反两面的质量不同,正面会先落地,所以,反面朝上的可能性远远大于正面朝上的可能性。

(三)展现“内生”,让探究意识在对比互动中滋生

刘惊铎先生的“生态体验论”认为,生命有三重生态:自然生态、类生态和内生态。形成有意义的生命内生态是学生数学学习的价值旨归,即让学生以一种积极的心态,经历探索知识、感悟数学思想方法与数学精神,直至生成数学情怀的过程。

在实际的课堂教学中,当学生通过实验找出4组瓶盖后,教学并没有戛然而止,教师引导学生开展了第三次数据分析:其他6组的抛硬币数据,为什么都没有出现25与25正好相等的情况?学生开展了激烈的争辩,有的学生认为,可能性相等,注意前面有三个字“可能性”,做实验数据并一定会完全相等;有的学生认为,相对于瓶盖的数据,硬币正反两面的差距是非常接近的,这可以说明硬币的正反两面可能性相等。此时,教师利用现代信息技术把10次硬币的数据与50次硬币的数据制作成折线统计图(见图3、图4)。

从折线统计图中,学生不难发现,10次硬币的折线统计图波动相对较大,而50次的统计图波动较小。教师继续用折线统计图的形式出示科学家做了更多次的实验数据。随着实验次数的增加,正反两面的数据越趋近于中间数。这个环节让学生更理性地认识到了“可能性相等”,更深刻地体会到随机事件的不确定性。

教师应遵循学生的认知发展规律,特别是像“可能性”这样比较“模糊”的数学概念,要创设具体的数学情境,给“模糊”的数学概念寻找支点。同时,教师应该认识到学生之间客观存在的差异,尊重每个生命体的自然生长性,唤醒每个生命体的主观能动性,让每个学生都能找到自己习惯的、喜欢的学习方式。教师在课堂上给学生搭建争辩互动的平台,让课堂成为学生心灵成长和精神交流之场所。

三、有味——重视建模迁移,增强理解能力

(一)创意的设计

教材是服务于教学的工具和材料,是课程资源的重要组成部分,但教材只能作为课堂教学的依据。因此,在数学教学中,教师要结合学生的学情,在正确解读编者意图的基础上,通过增、减、改、删等方式,对教材进行有效的整合和重组,使教学更加有效。下面是“可能性”一课的练习题第一题(见表3):

第9次抛得反面的可能性(   )。填大、小或与正面一样大。

每次抛硬币都属于独立事件,其结论不会受到前面实验数据的影响。在整个课堂教学中这一知识点是缺失的,而教师设计这一练习,既是对这一知识的补缺,也是与旧知“找规律”形成鲜明的对比,让学生感受到随机的魅力。

(二)广阔的场域

要想让学生学好数学,仅仅依靠课堂教学是远远不够的,教师还应该充分利用课外活动时间,把课堂教学和课间游戏有机地结合起来,引导学生把课堂上所学的知识和方法运用到生活实践中,从而开阔视野,拓宽知识的广度和深度。下面是练习题第二题(见图5):

转一转,摆一摆,谁的得数大,谁就获胜。

儿童从来都是游戏着的儿童,而游戏的状态就是儿童的状态。数学游戏是为了数学教学而服务的,游戏本身不是目的,只是一种辅助教学手段,旨在鼓励和推动学生参与数学。数学学习以课堂学习为核心,教師要将数学学习能动地向学校生活、家庭生活、社会生活等更广阔的场域拓展和延伸,使课堂练习和课外游戏形成有序、有趣、有力、有效的合力,取得数学教学的整体效益。

教育的任务不仅仅是传递“已打开盒子里”的内容,更应该是培养学生对“尚未打开的盒子”和“即将打开的盒子”里内容的好奇心。而游戏就能赋予数学教学这种力量,让我们共同期待:学生对数学学习的兴趣越来越浓厚;学生会利用数学的眼光去观察生活,用数学学习方法去分析周围的现象,这样,学生的关键能力和必备品格就能得到不断提升。

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