如何提高高中数学解题教学的效率

徐士金

解題教学的主要任务是引导学生掌握解题的方法，培养学生解决问题的能力.传统的解题教学往往只注重讲解解题的方法，而忽视学生解题能力的培养，导致学生在遇到新的题目时常常感到束手无策.本文主要谈一谈提高高中数学解题教学效率的措施.

一、注重启发学生的思维

在传统的解题教学中，很多教师采用“灌输式”的方式来教学，学生虽然能掌握教师所讲解的题型和方法，但是并未能深入地去研究该题型的通性通法以及方法的应用技巧，无法做到举一反三.为了提升解题教学的效率，教师要在解题教学中注重启发学生的思维，引导学生从不同角度、层面去思考解题的思路，探究一类题型的通性通法，寻找解答问题的最佳路径，尽量做到通过研究一道题，让学生掌握一类题型的解题方法和技巧.

例1.已知 x + y = 1，求 x2 + y2 的最小值.

解析：笔者首先引导学生分析题目：已知条件x + y = 1和 x2 + y2 中都有两个元.求两个元最值的常规方法是什么？学生很快说道：基本不等式法.于是笔者要求学生独立尝试运用基本不等式法解题，部分学生得到了解法一.

接着，笔者说道：如果消去其中一个元，那么我们还可以用什么来求最值呢？有的学生表示：配方法.于是学生得出了解法二.

通过总结，学生会发现解答此类问题的通法是基本不等式法，最佳方法是配方法.这样学生便能通过研究一道题，掌握了一类题型的解法.

二、重视错题资源的利用

在解题的过程中，学生经常会出现很多的错误.在教学中，教师要关注学生的动态，及时掌握学生的解题情况，将学生在解题中的错误展示出来，然后进行有针对性地讲解.这样不仅可以帮助学生及时地纠正错误，还可以培养学生的反思能力.

解析：笔者首先要求学生先独立尝试解题.在巡视课堂的过程中，笔者发现，很多学生虽然都是运用基本不等式法解题，但出现了多种多样的错误.于是笔者选择了其中两种共性的错误，将其在黑板上呈现出来.

然后，笔者问道：这两种解法都正确吗？学生纷纷讨论了起来，但意见不一.其中有两名学生说出了自己的意见.

学生1：解法一中用了两次基本不等式，但取等号时x、y的取值不一样，所以我认为解法是错误的.

最后，笔者总结道：在运用基本不等式求最值问题时，同学们一定不能忽略基本不等式的应用条件“一正、二定、三相等”.大家要牢记：三个条件缺一不可.

错误资源的利用，大大增强了解题教学的效果.学生经历出错、纠错、总结的过程，就能在后期的解题中知道如何避免同样错误的发生，这样可以有效提升学生解题的正确率.

在解题教学中，教师要充分发挥学生的主体作用，根据学生的学习情况进行诱导，激发学生的探究欲，使其主动地去寻找解决问题的方法，在教会学生解题方法的同时，培养学生思考、解决问题的能力.

（作者单位：江苏省泗阳致远中学）