巧测密度

张霞

密度的测量是中考实验题中一个重要的考点，中考中除了考查天平和量筒的使用等一些基本知识外，还常常考查用不同方法测量一些常见物品的密度的技能。其中用天平和已知密度的液体测量密度均匀的固体的密度（能在液体中漂浮）比较常见。

例1 （2021·辽宁·抚顺、本溪、辽阳）小宇想用天平和一杯浓盐水（已知浓盐水的密度为ρ0）及其他辅助器材测量密度均匀的萝卜的密度：

①用天平测出（填“萝卜”或“杯和浓盐水”）的质量为m1;

②把萝卜轻轻放入浓盐水中漂浮，如图1，用记号笔记下液面在萝卜上的位置;

③取出萝卜擦干，用刀沿记号将萝卜切成A、B两块，测出B块的质量为m2。

萝卜密度的表达式为ρ = （用所给字母表示）。

解析：测量密度的原理是ρ = [mV]，其中质量可以用天平测量为m1;利用漂浮时m物 = m排 = ρ液V排，可得V排 = [m1ρ0]，这样算出的体积只是萝卜排开液体的体积，即萝卜浸入液体中的体积，所以还需要测量萝卜浸入液体中对应的质量，即B块的质量m2，浸入液体中萝卜的密度即为[m2m1ρ0]。密度是物质的属性，所以整个萝卜的密度与部分萝卜的密度相同。

答案：萝卜 [m2m1ρ0]

点评：用天平和已知液体的密度ρ液测量固体密度（能在液体中漂浮）的实验关键是利用漂浮时m物 = m排 = ρ液V排间接测量排开液体的体积V排（即物体浸入液体的体积V浸），还要注意物体浸入液体的体积V浸和物体浸入液体部分的质量要相对应，才能算出物体的密度。

例2 小光用刚刚测量过的可乐（密度用ρ0表示）又測出了一块木块的密度，请你把他的实验步骤补充完整。

①用天平测出木块的质量m1;

②用一个碗装有足够多的可乐，将木块和一个空瓶叠加在一起漂浮，如图2所示;

③向瓶中倒水，直到木块，用天平测出瓶和水的总质量m2;

④木块密度表达式ρ木 = 。

解析：由于木块和水瓶叠加在一起，故可将二者看成一个整体，由于木块和水瓶处于漂浮状态，利用m1 + m2 = m排 = ρ0V排可间接测量木块排开液体的体积V排 = [m1+m2ρ0]，即得到木块浸入液体的体积V浸，木块浸入液体的体积V浸和木块浸入液体部分的质量相对应，所以向瓶中倒水，直到木块刚好浸没，才能算出木块的密度ρ木 =  [m1ρ0m1+m2]。

答案：刚好浸没;[m1ρ0m1+m2]

思考：同学们不妨展开逆向思维，如果用天平和已知密度的固体能否测量液体的密度？（固体能在液体中漂浮）

拓展练习：用天平和密度均匀的马铃薯（已知马铃薯的密度为ρ0）及其他辅助器材测量一杯浓盐水的密度。

①用天平测出（填“马铃薯”或“杯和浓盐水”）的质量为m1;

②把马铃薯轻轻放入浓盐水中漂浮，如图3，用记号笔记下液面在马铃薯上的位置;

③取出马铃薯擦干，用刀沿记号将马铃薯切成A、B两块，测出B块的质量为m2。

淡盐水密度的表达式为ρ = （用所给字母表示）。

答案：马铃薯;[m1ρ0m2]

（作者单位：抚顺市顺城区教师进修学校）