高中数学综合训练（一）

吴小明

4.阿基米德是古希腊数学家，他利用“逼近法”算出椭圆面积等于圆周率、椭圆的长半轴长、短半轴长三者的乘积，据此得某椭圆面积为6√2π，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程可以为（ ）.

5.在一次数学测试中，某班50名学生成绩的平均分为82，方差为8，则该班甲同学的数学成绩不可能是（ ）.

A.60

B.70

C.80

D.90

6.将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，至多两人，则甲乙不在同一路口的分配方案共有（ ）.

A.81种

B.72种

C.36种

D.24种

10.地震波分为纵波和横波，纵波传播快，破坏性弱;横波传播慢，破坏性强地震预警是指在地震发生后，利用地震波传播速度小于电波传播速度的特点，地震发生地提前对地震波尚未到达的地方进行预警.通过地震预警能在地震到达之前，为民众争取到更多逃生时间.2019年6月17日22时55分四川省宜宾市长宁县发生6.0级地震，震源深度约16千米，震中长宁县探测到纵波后4秒内通过电波向成都等地发出地震警报.已知纵波传播速度约为5.5-7千米/秒，横波传播速度约为3.2-4千米/秒，长宁县距成都约261千米，则成都预警时间（电波与横波到达的时间差）可能为（ ）.

A.51秒 B.56秒 C.61秒 D.80秒

20.习总书记在十九大报告中提出乡村振兴战略，厦门市政府贯彻落实实施这一战略，形成了“一村一品一業”的新格局.同安区郭山村是全国科教兴村计划试点村，也是厦门市第一批科技示范村，全村从事以紫长茄为主的蔬菜种植受种植条件、管理水平、市场等因素影响，每年紫长茄的平均亩产量和统一收购价格会有波动，亩产量与收购价格互不影响.根据以往资料预测，该村紫长茄今年的平均亩产量X（单位：吨）的分布列如下：