近场通信与定位：从球面波前模型到电磁场理论

陈昂 陈力 卫国

摘要：介绍并推导了电磁衍射域的感应近场区域、辐射近场区域、菲涅尔区域和远场区域的边界条件和辐射特征。针对辐射近场区域的通信，介绍了球面波前模型，认为通过球面波前模型可以正确地建模近场通信信号。针对辐射近场区域的定位，球面波前模型不再准确，因此采用电磁场理论去建模近场信道，并提出了一个通用的近场定位模型，进而基于估计理论推导了近场定位的克拉美罗界。

关键词：电磁衍射域；近场通信；近场定位；球面波前模型；电磁场理论

Abstract： The boundary conditions and radiation characteristics of the reactive near-field， radiative near-field， Fresnel， and far-field regions of the electromagnetic diffraction domain are introduced and derived. For communication in the radiative near-field region， the spherical wavefront model is introduced， through which the near-field communication signal can be modeled correctly. For the positioning in the radia？ tive near-field region， the spherical wavefront model is no longer accurate. The electromagnetic field theory is used to model the near-field channel and a general near-field positioning model is proposed， and the Cramér-Rao bound of near-field positioning based on the estima？ tion theory is derived.

Keywords： electromagnetic diffraction domain； near-field communication； near-field positioning； spherical wavefront model； electromagnetic field theory

下一代无线通信系统（如6G）有如下关键特征：更高的数据传输速率、更大的信道容量、超高的安全性和可靠性、超低的延迟和良好的可扩展性。为了实现以上特征，一方面，毫米波（30～300 GHz）和太赫兹（0.1～10 THz）作为新的频谱将被进一步开发；另一方面，接收和发射天线的部署将朝着具有大量可精细定制天线的新范例发展，天线单元的数量向百量级甚至千量级发展。例如，大规模多輸入多输出（MIMO）和超大规模MIMO被提出并广泛讨论。大型智能表面（LIS）、全息MIMO，以及可重构智能表面（RIS）等技术将有助于未来的无线网络成为集通信和感知为一体的更智能的实体。

更高的载频以及收发天线阵列的大型化会使无线信号的电磁衍射域从远场转移到近场。那么，在传统的远场通信中所做的均匀平面波前假设将不再成立。基于该假设建模近场信道将会对近场通信和定位造成重大性能损失。近年来，基于近场信道的通信和定位问题已成为研究热点。

1无线通信中的近场区域

首先，我们推导并介绍电磁衍射域的各个分区的边界条件和辐射特征。当天线在自由空间中辐射无线信号时，场分布由麦克斯韦方程唯一确定，波前为球面波前，但随着观察距离的增加，波前逐渐可以近似为平面波前。如图1所示，无线信号的电磁衍射域有4个分区：感应近场区域、辐射近场区域、菲涅尔区域和远场区域。需要注意的是，在无须严格区分辐射近场区域和菲涅尔区域的前提下，菲涅尔区域可以等价地被视为辐射近场区域。这些区域是从发射器的角度定义的，但是由于互易性，可以从接收器端等效地查看。

1.1感应近场区域

感应近场往往在发射天线的周围，是4个区域中距离发射天线最近的。射频信号加载到发射天线后，天线中的电流和电荷产生强烈的电感和电容效应，激发辐射场和非辐射场（感应场）。非辐射场与传播距离的高次项成反比，并会随着传播距离的增大而迅速衰减。感应近场区域的一个重要特征是：在该区域中，非辐射场不可忽略。我们给出以下一个具体的例子。

基于上述结果，我们通常定义传播距离位于1.19D和弗劳恩霍夫距离dF之间的区域为菲涅尔区域。在菲涅尔区域中，接收天线表面的振幅变化可以忽略，但是相位变化不可忽略。可以看出，当dF≥1.19D即D≥0.6λ时，菲涅尔区域才会存在。

1.3远场区域

当信号传播距离大于弗劳恩霍夫距离时，接收天线位于发射天线的远场区域（也称为弗劳恩霍夫区域）。在远场区域中，电磁波的球面波前可以近似为平面波前。接收天线表面的振幅和相位变化均可以忽略不计，其中振幅仅取决于发射天线到接收天线表面中心的传播距离，而相位变化仅取决于入射角（由于平面波前假设，入射角近似不变）。

我们在表1中总结了感应近场、辐射近场、菲涅尔区域和远场的边界条件和辐射特征。这些边界条件并不是绝对且明显的，它们仅表明每个区域的大概范围。

2无线近场通信

未来的无线通信趋向于在基站采用大规模的天线阵列，以满足通信系统中数量日益增长的用户终端的需求。基于表2，可以看出基站的近场区域会扩大，可以达到几十米甚至几百米，这使无线通信在近场中的发生成为可能。需要指出的是，由于感应近场的范围很小，通信与定位中通常只考虑辐射近场（菲涅尔区域）。下文所提到的“近场”均指代的是“辐射近场”。

2.1近场通信的球面波前模型

在远场通信中，电磁波的波前近似于平面，这意味着信道的导向矢量只与到达/离开角有关，而且所有天线单元的到达角/离开角近似相等。然而，当无线通信发生在近场区域时，所有天线单元的到达角/离开角不能近似相等，而且导向矢量还应包含用户终端与各个天线单元之间的距离。在近场通信中，通常采用球面波前模型对近场信号进行建模。不同天线单元在接收同一个用户终端发射的信号时会有不同的到达角和传播距离，这会导致不同的相位和振幅。

2.2基于球面波前模型的近场通信

在研究近场通信时，关键点在于使用球面波前模型正确地建模近场信号。下面我们介绍两个无线近场通信的最新研究进展事例。

（1）收发阵面尺寸的增大会导致空间宽带效应和频率选择效应的出现。空间宽带效应是指较大的阵面尺寸导致不同天线单元接收同一个符号的最大时间延迟与符号间隔相当或大于符号间隔，即不同的天线单元接收不同步。频率选择效应是指对于宽带传输，信号在不同的频率上会获得不同的增益。根据球面波前模型，研究人员提出了使用全息超表面天线的近场超大规模MIMO的上行波束成形算法[5]，该算法可以降低空间宽带效应和频率选择效应带来的性能损失。同时，他们对比了同一位置采用球面波前模型和平面波前模型的差异。结果表明，球面波前模型有效提高了通信系统的速率并降低了近场效应带来的性能损失。

（2）大规模MIMO通常基于窄带假设，波束成形和天线的间距通常按照中心频点来设计。这使得在宽带系统下，波束方向随频率变化而变化，这种现象被称为波束偏移。首先，在高频超大规模MIMO系统中，巨大的带宽会导致不同子载波波束对准的物理方向与目标物理方向的偏差显著增加；其次，巨大数量的天线单元会导致波束宽度极窄。所以，波束偏移效应将会加剧，不同子载波频率的波束可能会被完全分割成分离的物理方向，这种现象叫做波束分裂[6]。在近场超大规模MIMO系统中，波束分裂现象将会愈发明显。未来，可以基于球面波前模型设计系统的预编码来降低波束分裂现象与近场效应带来的性能损失。

3无线近场定位

6G通信系统具有高比特率、大信息容量和智能化等特点。借助6G系统中的感知定位技术，使用相同的无线通信系统，可以实现高精度定位。随之而来的问题是，6G系统中通信和感知的信号往往会在近场中传播，因此，研究近场中的高精度定位技术十分必要。

目前，该研究主要分为两个方向：第一，使用近场球面波前模型去修正传统的远场定位模型与算法；第二，使用更准确的电磁场模型（解析模型）代替球面波前模型。

3.1基于球面波前模型的近场定位

近场定位的研究已经引起了业界广泛的关注。大多数工作是根据球面波前模型去建模无线信号的，主要可以分为：近场定位模型的建模与近场定位算法的设计。

近场定位模型建模的关键点在于用球面波前模型去描述近场信号。目前已经有很多研究采用各种天线范式的近场定位模型，包括：均匀线阵、均匀面阵、大规模天线阵列等。为了降低大规模天线阵列的复杂度和实现成本，我们将电磁透镜引入球面波前模型[7]。

近场定位算法设计的主要研究方向在于使用近场球面波前模型去修正传统的远场定位算法。目前已经有很多工作研究了各种远场定位算法的近场修正，包括：改进的近场二维多重信号分类（MUSIC）算法、近场全局最优最大似然（ML）搜索方法、近场旋转不变（ESPRIT）算法等。針对配备电磁透镜的大规模天线阵列的近场定位模型，我们提出了一种有效的参数化估计算法，该算法可以直接重用接收信号来提取位置参数[8]。

3.2基于电磁场模型的近场定位

事实上，球面波前模型不能准确描述天线或阵列近场区域的电磁场方程，而且通常不考虑非均匀天线辐射方向图、耦合效应、信号极化和对仰角的依赖性，并经常忽略信号源的物理特性（发射天线的类型、尺寸、方位等）。很多近场定位工作使用的球面波前模型也常常忽略接收信号的幅度依赖，而只考虑相位的约束。这些都会对信号源激发的电磁场和接收天线收集的观测数据产生深远影响[4]。直接利用电磁场理论去建模近场信道是更加准确的方法。电磁场模型的关键点在于根据麦克斯韦方程给出信号源激发的场分布（信号源的类型和参数需要确定），然后由场分布确定近场信道响应。

我们在文献[9]中提出了基于电磁场理论的通用近场定位模型，如图4所示。待定位的终端位于观测表面前方的任意一点pt= （xt，yt，zt），终端的源电流会在观测表面产生电场，该电场是矢量的（即在3个笛卡尔坐标轴上都有分量）且包含终端的位置信息。我们考虑观测表面是具有不同观测能力的天线范式：

（1）观测表面是智能表面（如大型智能表面），具有连续的电磁活性物质，能够空间连续地观测到其上每个点处的矢量电场。

（2）观测表面的观测能力下降，只能空间连续地观测到其上每个点处的标量电场，其中标量电场是矢量电场的坡印廷矢量在垂直于观测表面方向的分量。

（3）观测表面的观测能力进一步下降，整个表面只能观测到一个总体的标量电场。其中总体标量电场是标量电场在观测表面区域的二重积分，这种情况下智能表面就退化为了传统的面天线。

综合电磁场模型和信号估计理论，我们推导了使用上述 3种观测电场的近场定位克拉美罗界（CRB），进而评价该近场定位系统的估计性能。另外，当终端位于观测表面的中心垂线上时，记为pt′= （0，0，zt），CRB的计算将大大简化。我们给出了在这种情况下使用3种观测电场的CRB的闭式表达式。最后，我们研究了多个分布式的观测表面会对近场定位性能产生的影响，并推导了具有多个分布式观测表面的近场定位系统的CRB。结果表明，在毫米波频段，使用实际尺寸的智能表面去观测矢量电场或者标量电场可以达到厘米级的定位精度，而利用总体标量电场只有初步的近场测距功能。另外，采用多个分布式观测表面可以显著提升平行于观测表面的两个维度（例如，图4中的X和Y维度）的定位精度。

4结束语

在未来的无线网络中，大型的天线阵列和更高的载频将会促使无线信号的电磁衍射域从远场转移到近场，相应的通信和定位问题也由远场转移到近场。在本文中，我们首先推导并介绍了电磁衍射域的感应近场区域、辐射近场区域、菲涅尔区域和远场区域的边界条件和辐射特征；然后，针对近场通信问题，我们介绍了可以正确建模近场信号的球面波前模型；最后，针对近场定位问题，我们给出了基于电磁场理论的通用近场定位模型，并推导了近场定位的CRB。在未来的研究中，如何在近场信道模型下提升通信和定位的性能值得进一步探索和讨论。

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作者簡介

陈昂，中国科学技术大学电子工程与信息科学系在读硕士研究生；主要研究领域为无线近场通信与通信感知一体化技术。

陈力，中国科学技术大学电子工程与信息科学系副教授，IMT-2020（5G）、IMT-2030（6G）推进组成员，多个国际期刊编委和会议组织成员；主要研究方向为下一代无线通信系统关键技术、通信感知计算一体化、分布式机器学习、编码存储和计算等；主持国家自然科学基金面上项目、青年项目，以及国家重大专项课题等项目；发表论文30余篇，拥有5项国家发明专利。

卫国，中国科学技术大学教授，曾任国家“863”计划通信技术主题专家组成员、中国第三代移动通信系统研究开发项目总体组成员、国家“863”计划B3G移动通信重大项目总体组成员、“新一代宽带无线移动通信网”国家科技重大专项总体专家组成员；主要从事无线通信技术、移动通信网络、信号处理等方面的研究；获国家科技进步二等奖1项；发表论文100余篇，拥有数十项国家发明专利。