基于数学模型在城市排水防涝规划的研究与优化——以烟台市为例

周晓惠 庄乐同 黄海峰 于婧涵 刘洋 崔少燕

摘要： 城市排水输送系统是我国城市中最重要的一部分，起着城市静脉血液运输的重要作用，对于整个城市的健康持续发展有着一个不可替代的作用，而近年来，由于降雨量逐年急剧升高，给我国城市排水输送系统建设带来了新的挑战。文章通过案例讨论新型城市排水管理系统在城市排水管理模型设计中的应用类型，以及排水模型在我国城市经济发展不同时期阶段的实际应用与城市排水系统能力质量评估等几个方面，结合烟台市芝罘区城市排水站与防涝系统专项规划的实际应用案例，阐述了新型城市排水系统模型在城市排水系统专项规划设计与安装改造过程中的实际应用问题，并提出了相应建议。

关键词： 城市排水系统;数学模型;防涝规划

中图分类号：TP311      文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2022）16-0001-02

1 概述

城市水体排水处理配套系统主要用途是一种用于处理和回收大量城市污水和其他城区雨水的现代城市重要工程排水公用设施城市排水系统，是列入我国现代城市重要工程公用设施的组成部分。城市水体排水处理管道系统通常由小型城市排水处理管道和大型城市污水综合处理厂等两部分系统组成。在我国目前實行一个城市污水、雨水利用管道直接分流制的正常使用情况下，污水由一个城市排水管道直接处理收集，送至其他城市污水处理后，排入其他城市水体或者经污水回收后再直接利用，而这些城市雨水通过城市径流由其他城市排水管道直接处理收集后，就近直接利用排入其他城市水体。

在现代城市的基础排水系统规划中，城市排水处理系统主要目的是应用于预防暴雨等自然灾害，这些城市排水系统不仅有效地用于保护现代城市的重要排水设施设备免遭暴雨侵害，同样可以保障现代城市居民在雨季的正常工作以及生活用水的需求。我国在最初汛期规划建造一座现代大型城市时，排水系统设计规划一直都是大量引用国外的技术设计，但并不完全能够适合目前汛期我国国内现代大型城市排水建设工程发展的实际情况，因此可能会直接出现汛期内发生洪水或者涝灾的灾害现象。城市内涝不仅严重影响城市道路交通，严重时还有可能直接给城市人民造成极大的经济损失[1-7]。

经过长期研究可以发现，建立一个数学规划模型可以有效模拟出目前城市排水系统规划的不足，下面笔者将以烟台市芝罘区为实例，建立一个数学分析模型可用来分析，从而更好地建立一个新的城市排水规划系统。

2 模型介绍

MIKE FLOOD[2]是一维和二维动态耦合的洪水模拟软件包，主要用于流域洪水等的研究。MIKE FLOOD为内陆沿岸河流与海洋流域洪泛区、海洋与内陆的海洋下水道、海湾等之间网络连接系统提供了有效的内陆河流流域动态管理网络连接系统管理解决方式，并应用了许多的管理平台和动态网络管理技术。

因此MIKE FLOOD不仅可以准确性地模拟出沿海以及沿岸地区因狂风暴雨和巨大潮汐所引起的洪水泛滥时的径流流动情况，包括针对洪水流速和上游流体流动水位逐点计算进行精确模拟，河道、水渠与江河两岸洪水相邻的上游径流水体洪泛平原、水洼、水库、湖泊等的上游径流流动水体水量相互交换，溃坝建设工程洪水引起的下游径流水体河道和平原中游的径流水体洪水量的变化演进，模型导图如图1所示。

2.1边界条件分析

1）烟台市降雨强度及降雨规律

假设[q]表示暴雨强度[升/（秒*公顷）]，[T]表示设计重现期（年），[t]表示降雨历时（分钟），[t1]表示地面集水时间（分钟），[t2]表示管渠内雨水流行时间（分钟），[m]表示管渠延缓系数，暗管取2，明渠取1.2，[Q]表示雨水设计流量（升/秒），[R]表示径流系数，[F]表示汇水面积（公顷），可得出烟台市降雨强度以及降雨规律[3-5]：

[t=t1+mt2]                                     （1）

[q=167×6.912+7.373lgTt+9.018×0.609]                           （2）

[Q=q×F×R]                                    （3）

利用烟台市11个主要气象站的一年地面降水观测数据资料，通过数理统计分析方法，对烟台地区一年降水的陆地空间温度分布、年平均温度变化、季节温度变化及降水年际变化规律等进行了统计分析。结果表明：烟台市四季降水量逐年由南向北逐渐明显减少，降水日均天数为北多南少，四季季节降水分明，各降水季节的年均降水量年际平均变化较大，除秋季9月呈现出缓慢上升下降的降水趋势外，其他3季均为快速上升下降趋势。烟台降水形成过程一般来说是直接受热带气旋、冷锋、切变线、副热带性低高压、冷锋漩涡和对流横槽以及大型台风等多种系统因素影响。降水主要季节集中在6～9月，主汛期为7～8月，降水量逐年由南向北逐渐明显减少。

2）地形地势分析

烟台市地处山东半岛中部，东临威海，西南及北连接潍坊、青岛，西北及南面则濒临渤海，东北及南面与黄海两条河道公路相连，海岸线路和河道公路全长909km，以局部丘陵山地形和局部丘陵平原地貌地形为主，其中以艾山为最高，形成了中部高、南北两侧低的“胶东屋脊”，造成了强和弱强烈对流雨强降水气象天气的明显主要强于局部区域性和明显弱于季节性，全市各地对流降水强度相对分布也不均匀，易发局地性强的弱强烈对流雨和特大暴雨等强降水气象天气。

鲁东大学地处烟台市芝罘区，芝罘区位于山东半岛东北部黄海之滨，境内低山、丘陵、平原和洼地，构成复杂多样的地貌景观。鲁东大学背靠低山，校内陡坡较多，急降雨易造成急流水，水量较大。下面以鲁东大学为例来进行分析，由于管道下垫面积的类型是一个影响管道径流的直接测量因素，是直接决定地下排水管道流量规模的一个关键测量参数，而烟台市芝罘区规划建设用地主要范围是用于城乡居民住宅，公共设施项目用地，道路绿化广场用地和非公共建设设施用地。

2.2管网模型建立

1）管网拓扑

MIKE URBAN城市排水软件是排水管网模拟软件，笔者研究的区域为鲁东大学，其面积为2.3平方千米，根据模型概化，需要忽略一些影响小的因子还有一些实际无法改变的因子。

2）降雨径流模型

降雨径流模型把降雨时间序列数据作为边界，根据集水区域的合理划分和径流参数设置，模拟城市的降雨形成径流过程的数学模型。

3）集水区的划分

MIKE URBAN集水区划分是根据泰森多边形法则，先在井分布图上绘制各井，再对井的连线作它的垂直平分线，最后组成包围各个井的多边形，这个多边形主要为集水区降雨形成径流过程提供出水口。

4）模型参数设置

选择时间-面积曲线作为降雨径流模型，根据下垫面类型进行设置，将道路图层、河流图层、建筑物图层、草地图层以及其他图层设置的不透水系数进行自动计算，得到每个地方不同的透水率，不同下垫面的不透水系数设置[3]，可如表1所示。

5）径流模型的模拟

在设置好降雨边界条件和集水区参数后，对上述五种情况径流模型进行运行，同时要保证模拟时间与降雨边界时间的一致，完成模拟后查看径流系数等结果。

3 模型分析

3.1城市管道网排水分析

城市内部管道的布局建设，决定了城市在不同程度降雨下的排水能力。由于烟台市城市管道覆盖率较低并且运营年限没有达到规定的测试要求[3]。所以本文结合烟台市降水总量、城市管道结构、排水能力评估的报告，在烟台市划定的范围内进行降水、排水的分析。通过分析建立的模型，逐步得到管道排水量的准确数值并且加以评估排水能力。

3.2内涝分析

烟台市地处沿海，地势多为小丘陵山脉，导致地面崎岖不平，间接地影响城市管道排水的估计量，使笔者的实验数据，估计值得到偏差。在现状内涝分析的基础上，降雨数值不变，采取新的设计管道网，调整之前不足的实验步骤[4-7]。分析模拟结果，如果地表面的积水量和降水时间不符合，但是在允许的范围内，则返回之前的原设计方案进行修改调整、反复进行，直到所有步骤完成之后，城市不会出现内涝情况。

4 数学模型在应用中的问题

综合上文，该数学模型在具体实施的过程中存在以下几个问题：

1）获得准确的数据和资料的难度极大。在模型建立之前，资料与数据的收集非常关键，它们的准确性更是重中之重。但是由于年限较长，统计技术有缺陷，以及少部分资料不轻易公布等原因，导致在统计降水量，预估排水材料的效果、排水量的检测以及地区的地质地貌等方面略微出现误差。

2）排水模型软件的选择。当今国内排水模型的软件选择不多，而国外拥有众多的排水模型例如丹麦的MOUSE、Infoworks、SWMM等，它们的专业性更强，适用范围更广、更准确，但是对比国内软件，需要花费更高的价格。

3）数学模型的检验。初步建立的数学模型，通过一步步地带入数据，不断地分析误差，进行修改完善，確立最后的模型。 数据的带入以及模型的成型是一个非常复杂和艰难的过程。

5 数学模型的改进方案

1）扩宽资料收集的渠道。资料收集的人员要分工明确，有针对性地对各方面数据进行收集并建立城市数据平台进行评估和监督基本数据。

2）在选择模型建立软件的过程中，分析城市的具体情况，结合自身的研究方向，选择性价比高、可操作性强的软件，以便于模型建立的顺利进行。

3）合理地分析实验数据。分析假设的参数是否合理，对城市的地理位置，气候等环境因素估计是否合理，适当优化雨峰的位置，并把与实际情况相差较大的数据删除。

6 总结

在社会的不断发展，城市的功能不断完善过程中城市排水管道规划依旧有不合理的地方，因此会导致排水困难，造成城市内涝。引入数学模型的分析，可以很好地解决城市排水问题，为城市发展做出贡献。数学模型科学的理论评估，准确的数据结果，使最终的数据有很大说服力。总而言之，数学模型在城市排水方面的应用是非常广泛且有效的。

参考文献：

[1] 王江江，马帅，许乐，等.中国城市排水系统问题及对策[J].中国战略新兴产业，2018（32）：38.

[2] MIKE FLOOD 洪水模拟软件[EB/OL].[2021-05-25].http：//m.dhichina.cn/col.jsp？id=133.

[3] 朱学虎，海霞，雷克刚.基于数学模型的城市排水系统及雨洪模拟研究[J].中文科技期刊数据库（全文版）自然科学，2019（2）：228-229.

[4] 段梦，叶雅丽，张凯，等.数学模型在城市排水（雨水）系统规划中的应用研究[C]//全国排水委员会2015年年会论文集，2015：83-87.

[5] 龚奇龙.城市排水与防涝专项规划的相关问题研究——以罗山县城市排水（雨水）防涝专项规划为例[J].建筑工程技术与设计，2015，（12）.21-21.

[6] 赵燕霞.基于水力学模型的城市除涝方案分析研究[D].大连：大连理工大学，2014.

[7] 陈虹，雷少青，王胜安.福州市大学新区暴雨洪水积涝数学模型研究与应用[J].福州大学学报（自然科学版），2011，39（1）：137-142.

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