可变形定向破片战斗部在不同展开模式下的性能数值模拟

杜伊杨，黄炫宁，杨鸿铭，周 晴，李伟兵

（南京理工大学智能弹药技术国防重点学科实验室, 江苏 南京 210094）

随着军事科技的持续发展，空中飞行目标的机动性、防护性普遍提高，为实现对该类目标的精确打击和有效毁伤，各国从20 世纪60 年代开始相继开展定向战斗部的研究工作，如美国的AIM-120、 俄罗斯的KS-172 和AA-12、英美合研的可编程集成弹药舱PIOS、洛克希德马丁公司研制的弹药系统LOCASS 的战斗部[1-4]。

可变形定向战斗部是定向战斗部中的一个分支，将定向毁伤技术和破片杀伤模式相配合，通过战斗部的机械展开改变破片朝向，提高对空目标的定向毁伤能力[5]。国外，Miller[6]提出了一种轴向展开的新型战斗部，可大幅度增加目标方向的破片密度。国内，凌琦等[7]通过数值模拟对展开式定向战斗部在扇形单一装药和复合装药方式下的破片过程进行了研究；洪晓文等[8]设计了一种轴向展开式定向战斗部，并通过数值模拟研究了起爆方式和轴向展开角对自然破片场和前向爆炸成型弹丸（explosively formed projectile, EFP）复合破片场的影响规律；陈闯等[9]通过数值模拟研究了外围刻槽的展开式EFP 战斗部的破片场，并通过X 射线试验验证了数值模拟方法的有效性；赵宇哲等[10]设计了侧向展开式定向战斗部的原理样机，并利用高速摄影技术对其展开过程进行了研究，验证了战斗部结构的合理性和可靠性；耿荻等[11]针对展开型定向战斗部主装药设计了一种聚焦结构，并通过静爆试验验证了数值模拟结果的合理性；马征等[12]建立了展开型定向战斗部典型模型的动力学微分方程，并利用有限元程序DYNA3D 模拟计算了主装药的展开过程，结果表明方程和有限元程序的计算结果能够较好拟合。然而，上述工作主要针对单一展开方式下破片的飞散特性和分布规律，对于轴向展开方式下的战斗部则主要关注复合破片场（如破片和EFP 的共同作用），缺乏对轴向和侧向两种展开方式的组合研究和扇形装药运用于轴向展开式战斗部的研究。

为使战斗部具有多种定向毁伤模式并实现一定程度上的可控毁伤，本研究在前人工作的基础上设计了一种可变形定向破片战斗部，可通过选择轴向或侧向的展开模式以及控制轴向展开角实现破片的定向飞散，并通过数值模拟分析不同展开模式下破片的飞散特性。

1 可变形定向破片战斗部设计

1.1 战斗部总体设计

设计的战斗部在闭合状态为圆柱体。通常而言，圆柱状的战斗部可通过铰链结构实现轴向或侧向展开。本研究设计的战斗部融合了两种展开模式，采用内置爆炸螺栓解锁铰链的方式实现，同时，为了较大程度地增加主装药的质量，主装药采用扇形柱状药。为实现战斗部展开的时效性，选用辅助药作为展开动力源。

该战斗部主要由壳体、铰链、十字底座、火工品4 部分组成。其中火工品包括主装药、辅助装药、起爆管、爆炸螺栓，结构如图1 所示。侧向铰链和底部铰链均为4 个，周向均匀布置。主装药为4 块，每个主装药中内置单根起爆管。4 根起爆管呈离心周向均匀布置。辅助装药为柱状药，其轴线与战斗部轴线重合，轴向位置靠近顶端。4 块压电材料作为侧向展开时起爆触发信号的发生源，布置在侧向铰链处，并内嵌于壳体。

图1 战斗部结构示意图Fig. 1 Schematic diagram of warhead structure

1.2 战斗部可变形模式选取

该战斗部的选择性毁伤得益于其具备多种展开模式，有非展开模式、轴向展开模式和侧轴向展开模式3 种展开模式供选择，如图2 所示。其中，非展开模式不具备定向毁伤效能，其毁伤效能与传统轴对称结构战斗部的毁伤效能类似；而轴向展开和侧向展开模式均具备定向毁伤效果。

图2 展开模式示意图Fig. 2 Schematic diagram of expansion modes

非展开模式意味着弹目交会时战斗部不需解锁铰链，只需通过引信判定合适炸点，完成主装药的起爆，爆轰产物和爆轰波作用壳体形成毁伤破片。起爆后破片周向均匀飞散，其优点在于破片覆盖范围广，击中目标的概率大；缺点表现为破片密度低，易造成目标的非致命毁伤。该种展开模式适用于大范围杀伤需求，如杀伤集群目标等。

轴向展开时，首先需要提前对侧向铰链解锁以解除其对轴向展开的阻碍作用；而后，辅助装药起爆，爆轰产物和冲击波推动单元体展开；接着，通过引信控制主装药起爆时间，使主装药在不同展开角度下起爆，实现不同的破片飞散结果。在实际应用中，轴向展开模式适用于打击沿弹轴方向暴露面积较大的机体类目标，如固定翼飞机和直升机等。

侧向展开时，首先需要提前对底部铰链解锁以解除其对侧向展开的阻碍作用；而后，辅助装药起爆，爆轰产物和冲击波推动单元体展开；同时，侧向铰链上的90°限位块对其展开角度进行限位，从而完成侧向展开。侧向铰链周围特定位置的压电材料在战斗部展开到指定位置后受到挤压，压电效应所产生的大电流接通电雷管后引爆主装药。该种展开模式因破片飞散呈带状，有利于对狭长类目标进行致命性切割毁伤。在实际应用中，侧向展开模式适用于打击低速、低机动性、长径比大的巡飞弹。

2 战斗部模型建立及研究方案

2.1 模型建立

战斗部模型为轴对称结构，由4 个单元体组合而成。每个单元体由装药和破片壳体构成，轴向长度L为140 mm，破片壳体外围直径为110 mm，破片壳体厚度为3 mm，扇形夹角为64°，主装药内围直径为40 mm，破片选择自然破片。破片壳体选用4340 钢，网格尺寸为1 mm。主装药选用Comp. B 炸药，网格尺寸为2.4 mm。简化模型如图3所示。在数值模型中，不考虑破片壳体外的其余壳体（统称为侧边壳体），因为侧边壳体的厚度较大，部分起结构支撑作用，实际破碎程度低，且其破片飞散方向不定，对性能的影响可忽略。

图3 战斗部的简化模型示意图（单位：mm）Fig. 3 Schematic diagram of warhead model (Unit: mm)

采用Lagrange 算法对破片的成型过程进行数值模拟，并考虑爆轰产物间的相互作用。各材料的状态方程、强度模型以及失效模型如表1 所示。Comp. B 炸药材料参数如表2 所示，其中： ρ为密度，D为爆速，pCJ为CJ 爆压，A、B、R1、R2和ω 为JWL 状态方程参数。4340 钢的材料参数如表3 所示，其中：IYS、HC、HE、SRC、RSR为Johnson-Cook 强度模型的相关参数，BM为体积模量，SM为剪切模量。具体材料参数均取自AUTODYN-3D 材料库[13]。

表1 材料模型Table 1 Material models

表2 Comp. B 炸药材料参数Table 2 Material parameters of Comp. B

表3 4340 钢材料参数Table 3 Material parameters of steel 4340

2.2 研究方案

为便于研究不同轴向展开角度下破片的飞散特性，首先对起爆点位置变量进行控制。以单元体为研究对象进行数值模拟，通过分析不同起爆点位置下单元体破片的飞散特性，确定最优的起爆点位置。选取的起爆点位置如图4 所示，OO'为战斗部轴线，与Z轴指向相同，O位于坐标原点，YOZ平面是单元体的对称面，起爆点均位于YOZ平面上轴向Z=L/2 处，各个起爆点的位置由轴心向外按顺序编号，靠近轴线处为点1，最远处为点6，点1 到轴线的距离a为20 mm，相邻两点间距b为5 mm。

图4 选取的起爆点位置示意图Fig. 4 Schematic diagram of initiation point locations

其次，在起爆点位置确定的前提下研究不同轴向展开角度对破片飞散特性的影响，以确定展开角的合理取值区间。轴向展开角的示意图见图5，OO'为战斗部轴线,与Z轴指向相同，CC'为单元体的一条轴线，CC'与OO'的夹角即为展开角 β。展开角的取值从15°开始按15°的递增量逐步增至90°。

图5 轴向展开角示意图Fig. 5 Schematic diagram of axial-expansion angle

最后，研究侧向展开模式下的破片情况。图6为侧向展开角示意图，侧向展开角 φ为相邻两单元体的相邻侧面的夹角。研究表明，侧向展开时，侧向展开角度为90°时破片利用率最高[9]。为此，研究破片在侧向展开角为90°时的飞散特性。

图6 侧向展开角示意图Fig. 6 Schematic diagram of lateral-expansion angle

3 起爆点位置对破片飞散特性的影响

为了计算方便，以单元体为仿真对象，研究起爆点位置对于破片飞散特性的影响，进而确定最优起爆点位置。

3.1 起爆点位置对破片飞散速度的影响

100 µs 时不同起爆点的破片飞散速度如图7所示。图7 显示，随着起爆点逐渐远离轴心，破片的平均速度和主方向上（见图4 中Y轴）的平均速度呈递减趋势，与起爆点的位置基本满足线性关系，反映了随着起爆点位置离轴心距离的增加，炸药的能量利用率降低。图8 为10 µs 时起爆点处于点1、点3、点5 处破片壳体所受的压强分布云图。此时，对于不同起爆点位置，主装药爆轰后的波峰均到达壳体上下侧边缘位置。可以看出，3 种情况下波峰的压强有明显的差异。其中，起爆点位于点1 处时壳体所受压强最大，起爆点位于点5 处时壳体所受压强最小。压强增大，炸药爆轰时对破片做功增加，破片平均速度增加，因而，图8 从压强分布角度解释了图7 中破片的速度分布情况。

图7 不同起爆点位置下破片的飞散速度Fig. 7 Fragments’ mean velocity for different initiation points

图8 10 µs 时不同起爆点位置下壳体所受压强分布云图Fig. 8 Pressure distribution on warhead case for different initiaion points at a time delay of 10 µs

3.2 起爆点位置对破片数的影响

设质量大于0.5 g 的破片为有效破片。100 µs时的破片数统计如图9 所示。由于破片为自然破片，因此其成型具有随机性。图9 显示，随着起爆点在径向上逐渐远离轴心，总破片数相对变化不大，有效破片数变化较大，有效破片数整体呈减少趋势，有效破片占比整体上呈下降趋势。

100 µs 时，破片基本已成型，起爆点位于点1、点3、点5 处对应的破片飞散情况如图10 所示。图10中，随着起爆点逐渐远离轴心，飞散区域中心的破片破碎程度加剧，破片数量增加，但是由于破片过于破碎，使得有效破片数反而减少，符合图9 中破片数的整体变化趋势。

图9 不同起爆点位置下的破片数统计Fig. 9 Fragment quantity for different initiation points

图10 100 µs 时单元体破片的飞散情况Fig. 10 Fragment dispersion of unit constituting warhead at different initiation points at a time delay of 100 µs

为尽可能高效地毁伤目标，有效破片占比和破片速度应尽可能高。通过以上分析发现，起爆点位于离轴心20～30 mm 区间的有效破片占比比离轴心30～45 mm 区间的占比提高了约11%，同时其破片速度较高。因此，起爆点位于距离轴心20～30 mm 的区间较合理。

4 轴向展开角度对破片飞散特性的影响

在各单元体起爆点选用点2 的基础上，研究不同轴向展开角度对破片飞散特性的影响，展开角的取值从15°开始按15°的递增量逐步增至90°。

4.1 轴向展开角度对破片数的影响

图11 为100 µs 时不同轴向展开角度下的破片数统计。图11 显示，有效破片占比有着明显的变化趋势，为此，本研究主要关注有效破片数的变化。从图11 中可以发现：30°时有效破片数比15°时增加了7%；45°时有效破片数比30°时增加了13%；60°时破片数和有效破片数均减少；从60°开始总破片数急剧增加，而有效破片数并无明显变化，这主要是由各单元体相邻区域破片二次破碎造成的。

图11 不同展开角下破片数统计Fig. 11 Fragment quantity at different axial-expansion angles

图12 为100 µs 时不同轴向展开角度下破片位置的散点图。图12 显示，展开角为60°及以上时，各单元体相邻区域出现破片密集区，随着展开角的增大，密集区域扩大，密集区的破片密度增大。密集区的产生是相邻两单元体的飞散破片重叠引起的，重叠区的破片发生碰撞，导致破片二次破碎。二次破碎虽会导致破片数增多，但有效破片数不一定随之增加。

图12 不同轴向展开角下破片位置的散点图Fig. 12 Scatter plots of fragments’ locations at different axial-expansion angles

4.2 轴向展开角度对破片速度的影响

图13 为100 µs 时不同轴向展开角度下破片的平均速度和平均速度沿目标方向上（图5 中Z轴）的分量。不同展开角度下破片的平均速度并无明显差异，整体走势近似为一条平直线。然而，随着展开角度的增大，目标方向的破片速度也随之增大，速度增益由陡峭逐渐变为平缓。展开角为60°时目标方向的破片动能相对总动能占比64%，相比45°展开角时提高了21%；75°展开角时目标方向的破片动能相对总动能占比80%，相比60°展开角时提高了16%；90°展开角时目标方向的破片动能相对总动能占比87%，相比75°展开角时提高了7%。

图13 不同轴向展开角下破片的平均速度及其Z 轴的分量Fig. 13 Mean velocities and velocities in Z axis of fragments at different expansion angles

为定量分析破片密集区中二次破片对破片平均速度的影响，使用Matlab 软件提取了破片密集区的破片，如图14 所示，其中：红色划线将图划分为5 个区域，两条平行划线的间距为d，红色划线包围的Ⅴ区即为破片密集区。改变轴向展开角 β和平行划线间距d，Ⅴ区内破片的平均速度列于表4 中。

图14 破片密集区Fig. 14 Dense area of fragments

由图12 可知，轴向展开角为60°时二次破片刚刚产生，数量很少，此时二次破片造成的动能损失不大。表4 显示，轴向展开角为60°时，破片速度明显小于75°和90°展开角时的速度，说明轴向展开角对单元体相邻区域破片速度有显著影响，随着轴向展开角的增大，破片密集区中破片速度随之增大。当轴向展开角为90°时，d每增加10 mm，对应的速度增量随之减小，结合图12 可知，此时二次破片数量众多，因此二次破片对速度有显著影响，即密集区破片数量较大时，导致密集区不同区域破片的速度差异减小。

表4 密集区破片的平均速度Table 4 Mean velocity of fragments in dense area

4.3 轴向展开角度对破片空间分布的影响

研究不同轴向展开角时破片的空间分布对定向毁伤效能评估具有重要的意义。图15 为100 µs 时不同轴向展开角度下的破片分布图。图12 和图15 显示，破片中心存在大小不一的破片盲区。为了定量描述该盲区的空间尺寸，引入盲区锥顶角的概念。

图15 不同轴向展开角下破片的分布情况Fig. 15 Fragment dispersions at different axial-expansion angles

图16 为破片盲区锥顶角示意图。图16 中，两侧为相对两单元体展开特定角度时破片的速度分布。OO'为对称中心线，OA、OA'与靠近中心线一侧的破片速度方向相重合，其与OO'的夹角 θ即为破片盲区锥顶角。由于战斗部的尺寸限制，不同轴向展开角时，锥顶点O的位置变化可忽略，因此可通过锥顶角的大小定量反映破片盲区的空间尺寸。

图16 破片盲区锥顶角示意图Fig. 16 Schematic diagram of the cone angle for the zone without fragment

图17 显示了100 µs 时不同轴向展开角下的锥顶角。以炸点距离目标3 m为例，轴向展开角60°时破片在目标面上的投影盲区可近似为直径0.57 m 的圆。轴向展开角为75°时无破片盲区。

图17 不同轴向展开角下破片盲区的锥顶角Fig. 17 Cone angles of zone without fragment at different axial-expansion angles

采用破片飞散角进一步描述其余空间破片的分布情况。图18 为侧平面破片飞散角的示意图，其中：Z轴与中心轴线重合；XOZ平面和YOZ平面均为对称面； φ为XOY面内的周向角，逆时针方向为正；E表示破片所在位置，其与原点连线OE代表破片速度矢量在ZOE平面上的投影，连线OE和XOY平面间的夹角 δ即为侧平面飞散角。为方便起见，仅计算侧平面破片飞散角，相关数据借助Matlab 软件计算求得。图19 为100 µs 时不同轴向展开角度下破片的侧平面飞散角，可以看出，随着轴向展开角的增大，破片侧平面飞散角整体增大。

图18 侧平面破片飞散角示意图Fig. 18 Schematic diagram of fragments’ dispersion angle in lateral plane

图19 不同轴向展开角度下破片的侧平面飞散角Fig. 19 Fragments’ dispersion angles in lateral plane for different axial-expansion angles

表5 列出了100 µs 时不同轴向展开角下侧平面飞散角的分布情况，其中： δmin和 δmax分别为最小飞散角和最大飞散角，xδ为 飞散角 δ在不同取值区间的破片占比。表5 显示，轴向展开角为75°和90°时，侧平面飞散角的上限值分别为91.84°和101.00°，均大于90°，说明75°和90°展开角时部分底部铰链侧的破片会产生内聚现象，但是由于飞散角大于90°的破片占比相对较小，如90°展开角时占比仅为11.19%，因此内聚现象不明显；轴向展开角为15°、30°、45°、60°、75°和90°时，破片侧平面飞散角的主要分布区间分别为0°～30°、20°～40°、30°～50°、50°～70°、50°～80°、60°～90°。

表5 侧平面飞散角在不同取值区间的破片占比Table 5 Distribution of fragments at different intervals of dispersion angle in the lateral plane

从破片速度与周向角的关系和破片速度与侧平面飞散角的关系两种视角出发，分析破片速度的空间分布。图20 显示了100 µs 时破片速度与周向角的关系。从图20 可以看出，高速破片集中在各单元体的对称面附近，低速破片集中在相邻两个单元体的相邻区域。随着轴向展开角的增大，图20 中数据点的上层包络线逐渐变平，破片速度区间逐渐增大，该现象在展开角为90°时格外明显。这是因为，随着展开角的增大，破片定向飞散特性提高，而二次破片的影响使得破片的速度区间增大；90°展开角时，二次破片使破片密集区的低速破片数目增加，同时造成破片速度区间显著增大。图21 显示了100 µs时破片速度与侧平面飞散角的关系，结合表5 可以发现，侧平面飞散角的主要分布区间也是高速破片的集中区间。图21还显示，整体上高速破片多分布在大飞散角一侧，小飞散角一侧多为低速破片。上述现象是因为小飞散角一侧的破片多由远离底部铰链端的破片壳体破碎产生，而轴向展开时，各单元体远离底部铰链的一端互相远离，致使单元体间爆轰产物的相互作用减小，相应地该端破片速度较小。

图20 不同轴向展开角下破片速度随周向角的分布情况Fig. 20 Fragments’ velocity distribution in versus of φ for different axial-expension angles

图21 不同轴向展开角下破片速度随侧平面飞散角的分布情况Fig. 21 Fragments’ velocity distributions in versus of δ for different axial-expansion angles

为达到较好的定向毁伤效果，轴向展开角度的选取既要使目标方向的破片速度和有效破片占比尽可能大，又要使破片盲区尽可能小。综合而言，60°～75°为最佳轴向展开角区间。

5 侧向展开时破片飞散特性

图22 为100 µs 时侧向展开模式下破片的整体飞散情况。此处定义飞散角 γ 和η。E表示破片所在位置，OE表示破片的速度矢量方向，E'为E在YOZ平面上的投影点，E"为E在XOY平面上的投影点，OE′与XOY面的夹角（锐角）为飞散角η，OE"与YOZ面的夹角（锐角）为飞散角 γ。

图22 侧向展开模式下破片飞散情况Fig. 22 Fragment dispersion in lateral-expanding mode

图23 为100 µs 时侧向展开模式下破片位置散点图。侧向展开时破片呈带状分布，破片整体具有定向飞散特性，3 条破片密集带分布于相邻两单元体之间。此破片密集带也由二次破片产生，但该区域的破片密度比轴向展开模式下密集区的破片密度更大。此外，3 条密集带狭长，说明该区域的破片有较大速度差。图24 显示了100 µs 时侧向展开时的破片速度分布，可以发现，破片密集区的破片速度区间较宽，低速破片占比大，其中速度在1 500 m/s 以下的破片数相对于总破片数占比为44.24%。

图23 侧向展开模式下破片位置散点图Fig. 23 Scatter plot of fragments’ locations in lateral-expanding mode

图24 侧向展开模式下破片速度分布Fig. 24 Velocity distribution of fragments in lateral-expanding mode

侧向展开时，飞散角的各个取值区间及区间内的破片数占比列于表6，其中：xγ和xη分 别为飞散角 η 和 γ在不同取值区间的破片占比。可以看出，飞散角 γ的主要分布区间为0°～10°，其上限值为44.24°；飞散角 η的主要分布区间为0°～10°，其上限值为31.34°。由此可见，90°侧向展开时，破片有明显的定向飞散特性。

表6 飞散角 γ 和 η在不同取值区间内的碎片数占比Table 6 Fragment distributions at different intervals of dispersion angles γ and η

6 结 论

(1) 设计了一种具有多种毁伤模式的战斗部，可实现非展开模式、轴向展开模式和侧向展开模式下的破片毁伤效果。

(2) 以单元体为研究对象，获得了扇形装药下起爆点位置对破片飞散速度和有效破片占比的影响规律。结果表明，在起爆点轴向中心布置的前提下，起爆点距离轴心20～30 mm 较合理。

(3) 轴向展开时，在最优起爆点设置下，随着轴向展开角的增大，有效破片占比先增后减。在60°轴向展开角附近，二次破片造成的破片密集区开始形成，且随着密集区破片数的增加，密集区不同区域的破片速度差异减小。

(4) 轴向展开时，随着轴向展开角的增加，破片盲区锥顶角减小，侧平面飞散角的主要分布区间向90°方向移动。75°轴向展开角时，破片盲区锥顶角减小为零，侧平面飞散角的主要分布区间为50°～80°，该区间破片数占比为78.80%。以周向角为参照对象时，高速破片集中在各单元体的对称面附近，低速破片集中在两相邻单元体的相邻区域。以侧平面飞散角为参照对象时，高速破片多分布在大飞散角一侧。综合而言，60°～75°为最佳轴向展开角区间。

(5) 90°侧向展开时，破片呈带状分布，存在3 条破片密集带，其间低速破片数占比较大，速度在1 500 m/s 以下的破片数占比达44.24%；飞散角 γ的主要分布区间为0°～10°，上限值为44.24°；飞散角 η的主要分布区间为0°～10°，上限值为31.34°。综合来看，90°侧向展开时破片有明显的定向飞散特性。