基于北京S1线的改进型再生能制动系统

徐腾飞

北京城市快轨建设管理有限公司 北京 100027

1 再生能制动系统概述

地铁列车运行分为四种状态：牵引、制动、惰行、停车。当列车制动时，车上感应电机转子频率大于同步频率，列车电动机转变为发电机模式，列车的动能转换为电能反馈至牵引网。如该区间内有其他电客车处于牵引加速状态，则反馈至牵引网上的电流会被邻车吸收。再生能制动方式主要包括：逆变回馈、飞轮储能、电容储能、电阻吸收等。

(1)逆变回馈方式是将列车的动能转换为电能，并通过逆变器、变压器将直流电转换为380V交流电[1]，以达到节能效果，但是，因为相位问题，在并网的时候，可能会产生谐波污染。

(2)飞轮储能主要由惯性轮、高速轴承、进行机械能和电能互相转换的电机和控制设备组成[2]。但该方式对机械轴承要求较高，短期内无法国产化，运营成本较高。

(3)电容储能是将车辆制动时产生的能量吸收到大容量电容器组中。该方式造价昂贵，占地面积大，未能完全实现国产化，维护成本较高。

(4) 电阻吸收是采用多相 IGBT 斩波器和吸收电阻配合的恒压的吸收方式，将制动能量消耗在吸收电阻上[3]。但该制式只能将电能转换为热能，未实现能量的再生利用，无法达到节能效果。

综上，四种再生能方式各有优势，如何取舍，还需要设计单位结合项目的具体情况来决定。

2 改进型再生能制动系统

2.1 系统设计

北京S1线中使用的是逆变回馈-电阻吸收混合型再生能制动系统。逆变回馈-电阻吸收装置主要由三部分组成，（1）开关及滤波单元，（2）电阻吸收单元，（3）逆变吸收单元。该系统既能将一部分再生电能反馈至车站的动力系统，同时又保留了电阻吸收的能力，当逆变吸收不利时，可以启动电阻吸收，稳定网压。工作原理如图1所示。

图1 逆变回馈-电阻吸收方式原理图

系统主电路结构图如图 2 所示，各柜体主要功能包括：

图2 主电路结构图

直流开关柜：执行再生制动吸收设备与电网接通或分离、电网滤波、系统故障保护执行等功能。

变流柜：将直流电能逆变成与电网电压同幅值、同相位的交流电能。其核心元件为NPC 模块。

斩波控制柜：吸收装置自动投入、撤出和滤波等功能；执行吸收装置的控制、保护与监控；执行与上级控制系统的通信；执行吸收装置投入与退出判断；承担电阻吸收与逆变回馈时的控制。

变压器柜：执行直流电网与 400V 交流电网的隔离。

制动电阻柜：主要由吸收电阻组成，实现制动能量的吸收和转化功能。

2.2 建立数学模型

根据如上的系统设计，围绕逆变回馈-电阻吸收再生能制动系统的工作方式，建立能量转换方程，见公式（1）。

公式（1）中，Ek为列车制动时的动能；ET为邻车吸收能量；WF为克服空气阻力做功；Wf为克服收流靴与接触轨的摩擦力做功；（WL+WR）为逆变回馈-电阻吸收装置吸收的能量，其中，WL为逆变回馈至低压电网的能量，WR为电阻吸收的能量；WK为列车机械制动做功。

北京S1线共计八站七区，划分为石门营-栗元庄、栗元庄-桥户营、桥户营-金安桥、金安桥-苹果园四个再生能吸收区段。平均每个再生能吸收区段的平均长度为2.4km。

与传统的轮轨列车不同，磁悬浮列车在运行和制动过程中受到的基本阻力主要为受流靴与接触轨之间的摩擦力和空气阻力。根据唐山试验线测试和日本CHSST磁悬浮列车运营经验，受流靴与接触轨之间的摩擦力为41.67N。空气阻力方程为

公式（2）中，C为空气阻力系数，参照日本CHSST参数，取0.443；ρ为空气密度，干燥空气取1.293 kg/m3；S为车体正面的投影面积；V为车体与空气的相对速度。

公式（3）、（4）中，V0为列车制动时的初速度；L为列车制动距离；a为加速度；t为制动时间。

由公式（2）、（3）、（4）可知，列车制动时克服空气阻力做功：

北京S1线运营中，当磁悬浮列车速度降至7 km/h时，启用机械制动，机械制动方程为

公式（6）中，K为单片闸片的夹持力，北京S1线单片闸片加持力为5 kN；为摩擦系数，闸片与F轨的摩擦系数为0.25；D为机械制动距离。

由能量转换定律、公式（5）和公式（6），可将公式（2）变化为：

北京S1线列车相关参数如表1所示。

表1 北京S1线磁悬浮列车相关参数表

由焦耳定律，我们可以得出电阻吸收装置启动电压的计算公式：

公式（8）中，U为直流牵引网额定电压，取DC1500V；电阻R为吸收区段内的电阻值；WL为车站负载做功，车站负载取420 kW。

由公式（8），可得电阻吸收装置启动电压为DC1589.80V，北京S1线工程中，我们取DC1590V。

3 仿真分析

上节进行了系统设计及模型建立，本节进行仿真分析。我们选择了接触轨电压升高情况和系统可靠性两个参考指标，对比逆变回馈系统和逆变回馈-电阻吸收系统的优劣。

在进行接触轨电压升高情况分析时，我们选取了两种工况，工况1：一个吸收区段内仅有一列车制动；工况2：在一分钟内，一个吸收区段有两列车进行制动时，120 s内接触轨电压的升高情况。

能量吸收率计算公式：

表2 北京S1线再生能制动系统直流牵引网电压升高情况仿真参数表

图4 工况2时接触轨电压升高情况对比图

由图3、4可知，在工况1的条件下，逆变回馈方式基本能吸收接触轨中多余的能量，稳定接触轨的电压。但是在工况2，当磁悬浮列车速度超过50 km/h时，采用逆变回馈方式会出现接触轨电压升高等问题，而逆变回馈—电阻吸收再生能制动系统在这两种工况下，均可以很好的稳定网压。

图3 工况1时接触轨电压升高情况对比图

在考察系统可靠性时，我们假设在一个吸收区段内，180S共有三列电客车制动。参数见表3。

表3 北京S1线再生能制动系统可靠性仿真参数表

由图5可知，随着运行时间的增加，逆变回馈方式下接触轨电压不断升高，并在36 min时超过1800 V，突破了牵引网安全运行的上限。而采用逆变回馈—电阻吸收方式下，整个直流牵引网电压稳定在标准工况，能够满足远期规划的高峰发车间距（3 min）的要求。

图5 可靠性仿真图

4 结论

本文结合北京S1线提出了适用于中低速磁悬浮轨道交通系统再生能制动系统的改进方案。经系统仿真，得到如下结论：当行车密度较大时，新型再生能制动系统稳压性能更佳，更有利于系统运行。