Vondrak 滤波在能谱光滑中的应用研究

阳林锋，代启东，牛 江，黄礼渊，吴明昌，张一帆，周 航

（中国核动力研究设计院，四川 成都 610200）

谱光滑是能谱分析中的重要部分。由于核衰变及测量的统计性，当计数较小时，计数的统计涨落比较大。相对于全能峰峰位，全能峰边界更易受统计涨落的干扰，为了消除统计涨落的影响必须对谱数据进行谱光滑处理[1]。

谱光滑不仅要起到减小统计涨落的作用，还要能保持谱线的形状特征，目前常用的谱光滑方法主要有平均移动法、重心法、多项式最小二乘拟合法等[2]。其基本思想是逐点对谱数据进行处理，以待处理点为中心，左右各取m 点对该点进行修正，从而达到消除统计涨落的目的。但它们都存在一些缺点，如峰形易畸变，弱峰易丢失，产生干扰峰等。Vondrak 滤波是一种适合于等间隔的观测数据又适合于非等间隔的观测数据的平滑方法，且其能在未知观测资料的变化规律及其拟合函数的情况下，对观测资料进行有效的平滑[3-4]。因此，Vondrak 滤波对能谱的谱光滑是适用的。本文对Vondrak 滤波在能谱光滑中的应用进行研究，得出光滑谱的解析解。计算了Vondrak 滤波法的光滑评价因子，并与其他3 种方法（平均移动法、重心法、多项式最小二乘拟合法）进行了比较。实验验证了Vondrak 滤波法的稳定性和实用性。

1 理论基础

1.1 Vondrak 能谱光滑

Vondrak 滤波具有很好的低通滤波效果，在诸多领域都得到了成功的应用[5-7]。对于能谱其基本工作原理如下：

将公式（1）表示为最小二乘法形式为[8-9]

对式（2）两边进行对Y'的求偏导可得：