数学的“美育”

包洪乾

党的十九大明确提出：“要全面贯彻党的教育方针，落实立德树人的根本任务，发展素质教育，推进教育公平，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。”[1]美的教育是党提出的素质教育的重要组成部分。在高中数学教学中，进行美的教育具有发展学生素质的潜在功能;通过数学中的特殊的美的教育，学生对美的认识得到健康的发展，在培养学生非智力因素中起到积极作用。数学中的美育可以使学生的逻辑思维和理性认知的能力得到提高。

那么，在高中数学的教学中，如何进行美的教育呢？笔者从以下几个方面说一点粗浅的思考。

一、蕴美于“教”

所谓“教”，是指数学基础知识、基本技能、基本思想方法的教学。数学美育的载体在数学知识中，贯穿于数学教学的始终，即在数学内容中有机适时的渗透美的教育。超出数学的范畴单独的说教或课前课后矫揉造作地引入一些环节，这不是有效的数学中的美育教育。具体的说，在数学中完成的美育的过程应该也是完成智育的过程，根据教材内容的特点结合学生认知的实际情况，将它融在知识的传授中，收到“潜移默化，润物细无声”的教育效果。教学中要找准知识内容与审美因素的结合点，将美育不失时机地融入在教学中，充分挖掘教材中的数学美的因素，塑造学生的数学美。

数学家们常以简洁、简单性作为自己的追求目标。伟大的数学家高斯曾说：“去寻求一种最美和最简洁的证明，乃是吸引我去研究的动力”。高中数学中，蕴含着简洁美的因素，教学中应把握時机逐渐渗透，以让学生在美的感受中激发出求知的欲望。向量的坐标表示是基底的简洁，对数是指数的简洁表示，代数式是将自然语言数学化的简单表示，数列的通项公式是数列的简洁表示等都是让学生感受数学简洁美的重要内容。

从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，甚至诗词歌赋，都可以轻而易举地找到对称的例子，对称与我们的生活和工作都息息相关。对称美，能够给人一种“安静”的严肃美、平衡美，是一种世界的和谐之美，是一种圆满的美。所谓对称，其实就是以一个点或一条线为中心，两边的形状和大小一致，并且呈现出对称分布的现象。数学形式和结构的对称性：数学解题中的对称方法往往使得解决问题的过程变得简洁明快，这些都是数学对称美的体现。在高中数学教学中，要充分发掘教材中的这些因素，渗透数学美育教育，让学生体会到对称的美与智慧。

奇异美是指数学中原有法则、规定和统一的格局被新的事物突破，或者是出乎意料、超乎想象的结果所带来的惊喜和奇特。数学教学中要善于捕捉有关知识内容去取启发学生发现奇异美。不但可以提高学生的学习兴趣，而且会增强认知的鲜明性，使对所学的知识留下深刻的印象。斐波那契数列数列在自然界中中广泛存在，向日葵种子的排列、大树生长的树杈、云杉种子的排列等等都遵守斐波那契数列。这种出乎意料的结果会打破学生思维的平静，产生奇异的联想。

“和谐性”是指部分和部分，部分和整体之间的内在联系或共同规律呈现出来的和谐、一致。数的概念不断的扩大，而运算的规则不变;整数指数幂的性质可以推广到分数指数幂中去，圆锥曲线有统一的定义，一元二次方程与一元二次不等式和对应的二次函数的特殊与一般的关系等。教学中要培养学生对数学统一性的认识，培养学生数形结合的认知方法，同时对学生进行和谐美的熏陶与教育。

二、蕴美于情

在美的享受中启迪人的心灵，唤起精神的升华。以人物的感情去感染学生，具有生动性、情绪性等特点，他能使学生激动、惊奇、欣喜、奋发，震撼学生心灵，焕发出朝气蓬勃的学习动力，开发非智力因素，提高学生素养。

1、结合教材，介绍人物高尚品格，塑造学生“真、善、美”的情操。

欧拉是一个品德高尚的数学家。他勤奋的与欧洲300多名学者通信，在信中，他毫无保留的把自己的思考结晶告诉别人，为别人的成功创造条件。在晚年，在他双目失明的时候，仍然念念不忘给学生编写《关于代数学的全面指南》。我国著名数学家华罗庚教授，丢掉优越的生活条件毅然从美国回到祖国，为我国数学研究事业贡献毕生的心血。这些事迹对学生形成追求科学，追求真善美的良好情感有重要的感染作用。

2、以身为范，用自己的实际行动对学生进行数学美的熏陶与默化。

言传身教非常重要。在教学中运用优美的数学形式，绘制规范精美的数学图形，使用优美而智慧的数学语言，书写精美的板书等等。都会对学生一数学美的陶冶，从而使学生在数学美的意境中愉悦的获取知识，使学生潜移默化的感染上老师的言行之美。

3、设计艺术的课堂，教学过程对学生进行美的教育

教学中，善于使用知识的魅力巧设悬疑，激起学生的学习热情。用风趣、幽默的语言引入课题;设计趣味性的练习等。

三、蕴美于练

数学学习离不开课外数学练习，通过作业的训练，培养学生克服困难的勇气，刻苦钻研的品质，实事求是的科学态度，培养学生对数学美的鉴赏能力和有数学眼光的审美情操。

1、利用数学题目的结构，渗透美的教育

编制具有对称性质的题目，让学生感受到数学题结构和谐、对称，可以让学生领略到统一、对称美。

2、强化一题多解，体会数学的统一性和简洁美。

数学中，一题多解的问题很多，结合学习实际，对一题多解问题，让学生从不同的角度发现问题的解决方案，寻找最优的解法，从而让学生切身体会数学发的简洁魅力。通过练习数学题，使学生的思维不断完善，感受到来源于思维火花的数学灵性之美。

数学之美，以逻辑思维为特征，它是数学本身所具有的。但是必须通过人的艰苦劳动才能体会数学美和魅力。综上，以数学为载体培养学生的美的素养，有很大的潜力可挖。

参考文献

[1]史宁中.《普通高中数学课程标准（2017版）解读》2018（1）：1

[2]刘德清，龙新荣，郭晓芳优秀教案