基于储能荷电状态分级的直流微电网协调控制方法

康家玉，陈馨儿，史晨雨

（陕西科技大学电气与控制工程学院，陕西 西安 710021）

直流微电网无需考虑相位同步、串并联补偿等因素，在很大程度上简化了控制要素并提升了控制的灵活性，逐渐成为微电网的发展方向[1-4]。在大电网支撑下，无需特定考虑微电网内部的功率盈亏，而在难以获得大电网支撑的偏远地区，如何在保证微电网内部功率平衡的同时稳定直流母线电压，成为控制的重点与难点[5-6]。因此，当微电网独立运行时，须配置相应数量的储能单元进行功率调节以起到削峰填谷作用[7-8]。

在储能系统的充放电控制中，储能单元的运行寿命是首要考虑因素，而储能单元的充放电次数、充放电深度及充放电功率等直接影响电池的运行寿命[9-10]。文献[11]设计了自适应下垂控制，使充电下垂系数与荷电状态（state of charge，SOC）的n次幂成正比，放电下垂系数反比于SOC 的n次幂，有效避免了储能单元深度充放电。但在SOC 过低时充电会使下垂系数过大且变化较快，不利于系统稳定运行。文献[12]提出了一种e指数下垂控制，在限定了下垂系数范围的同时使储能单元SOC 以e指数收敛，从而保证了系统的稳定性。文献[13-14]引入电压恢复环节，可在实现储能功率分配的同时使直流母线电压恢复至额定值。

多储能系统具有较高的冗余度，可实现新能源的最大化利用，但分布式电源出力受环境影响较大，在不同时期对储能的平抑能力需求不同[2,12]。多数情况下，系统扰动功率较小，不需要多组储能同时运行平抑扰动，而储能单元不间断地充放电会缩短电池的运行寿命，不利于微电网的经济运行与灵活调度。文献[15]提出一种电压分级控制策略，根据直流母线电压区间将系统分为储能主导、负荷主导及光伏主导模式；在储能主导模式下，根据储能单元的SOC 划分其运行区间，在不同电压区间内储能单元依次投入运行，提升了储能单元的充放电效率与微电网调度的灵活性，但是其分级切换条件依赖于实时直流母线电压值。文献[16]指出基于直流母线电压的协调控制策略不利于系统稳定与模式切换，且无法应用二次电压补偿环节使母线电压维持在额定值。文献[17]以荷-源功率差、蓄电池以及超级电容SOC 作为模态划分条件，特定模态下超级电容、蓄电池响应平抑扰动，提升了控制灵活性，但未考虑蓄电池之间的容量差异。

针对上述研究，本文提出一种基于储能SOC 分级的直流微电网协调控制方法。将储能单元的实时SOC 值划分为低、中、高3 个区间，相应区间的储能单元优先级不同。以实时系统荷-源差功率与特定优先级储能最大平抑功率为判断依据，将系统划分为不同的工作模态，在相应模态下特定优先级的储能单元动作，避免所有储能不间断地工作，从而减少储能单元的总充放电次数与时长，提升微电网的调度效率与运行经济性。通过带有电压恢复环节的改进e指数下垂控制，在提升直流母线电压质量的同时实现储能单元依据实时SOC 与容量输出电能，并在较长时间尺度下实现储能单元的SOC 收敛一致。

1 孤岛型直流微电网框架及模态划分

1.1 孤岛型直流微电网框架

图1 为孤岛型直流微电网的典型框架，由分布式发电（distributed generation，DG）装置、储能系统和负荷组成，各部分通过相应的变换器并入直流母线。

图1 孤岛型直流微电网典型拓扑结构Fig.1 Typical topology of the isolated DC microgrid

1.2 孤岛型直流微电网的传统功率分层

以负荷-分布式电源功率差与储能系统最大充放电功率的关系作为判断基准，可将孤岛型直流微电网系统划分为图2 所示的4 种工作模态。定义储能系统最大充、放电功率分别为Pmax-c,0、Pmax-d,0，DG 装置最大输出功率为Pmax,DG。

图2 孤岛型直流微电网工作模态划分Fig.2 Working mode division of the isolated DC microgrid

图2 所示4 种模态分别如下：

模态1Pload-PDG＜Pmax-c,0＜0。微电网功率盈余超出储能系统吸收能力，此时，储能系统以最大输入功率吸收电能，并需要DG 装置降功率运行以保证系统的功率平衡。

模态2Pmax-c,0≤Pload-PDG＜0。微电网功率盈余小于储能系统最大输入功率，DG 装置运行于最大功率点跟踪（MPPT）模式下，储能系统充电平抑扰动，系统内部功率可维持动态平衡。

模态3 0≤PLoad-PDG≤Pmax-d,0。微电网功率缺额小于储能系统最大输出功率，DG 装置运行于MPPT 模式下，储能系统放电平抑扰动，系统内部功率可维持动态平衡。

模态4 0＜Pmax-d,0＜PLoad-PDG。微电网功率缺额超出储能系统平抑能力，需要根据优先级逐级切除负荷，保证功率缺额处于储能系统的最大输出功率之内。

2 储能单元的自适应下垂控制

2.1 储能单元模型分析

将蓄电池与相应的DC-DC 变流器构成一组储能单元，SOC 值代表储能单元的实时可充放电能力，蓄电池i的实时SOC 可定义为[12]：

式中：Ci为储能单元i的容量，A·h；Ii(τ)为输出电流，A；SSOC-i(0)为初始电量，%；SSOC-i(0)可通过开路电压法得出，再结合式(1)即可估算出蓄电池的实时SOC 值[18]，SSOC-i的变化率可表达为：

由式(2)可知，储能单元的容量与实时充放电电流大小直接决定了SOC 的变化率。储能单元的容量大小与SOC 的变化率负相关，充放电电流的大小与SOC 的变化率正相关。

2.2 传统下垂控制分析

直流微电网中各微源的协调控制与储能单元多采用下垂控制来实现，其具有高扩展性且易于实现[13,19]。下垂控制方程可记为：

式中：Udc、Uref分别为直流母线实时电压和参考电压，V；Ri、Rline-i分别为储能i的下垂系数和储能i到直流母线的线路阻抗，Ω。通过设置特定的下垂系数便可控制储能单元的输出电流，如式(4)所示。

由式(4)可知，当Ri取值较小时，虚拟压降很小，不利于系统的精确检测，同时线路阻抗对储能电流分配的影响也将无法忽略。而为了保证系统稳定运行，母线电压需运行在0.95Uref～1.05Uref[20]，其最终取值范围应满足：

2.3 改进的自适应下垂控制

为实现分级运行的目标，设置下垂系数为：

式中：Cmin为储能单元的最小容量，A·h；SSOC-avg为储能单元的平均SOC，%；sgn(Ii)为符号函数，充电时为-1，放电时为1；R0为初始下垂系数；k为加速系数。

根据2.2 节的分析可知，Ri不易过小，线路阻抗通常小于0.04 Ω/km[21]，为使式(5)满足，本文取R0为1，从而忽略线路阻抗的影响。设定系统Uref=400 V，Pmax=2 kW，则由式(5)可得：

联立式(6)—式(8)可得，k值不应超过1.386。k值大小决定了SOC 的均衡速度，本文取最大值1.386。因为储能单元的标称容量相差不会太大，所以1/Ci*的值不会很小，Ri取值的下限也得以保证，从而可忽略线路阻抗的影响。Ri、SSOC-i与SSOC-avg的关系如图3 所示。

图3 Ri、SSOC-i 与SSOC-avg 曲面关系Fig.3 The relationship among Ri,SSOC-i and SSOC-avg surfaces

由图3 可知，在上述参数设置下，Ri符合取值原则，且在不同工况下Ri的变化较缓，避免了调节过程中Ri急剧变化造成系统失衡，从而保证了系统的稳定运行。

3 微电网的协调控制

3.1 改进的模式划分

储能单元运行状态分为健康运行、过度充电及过度放电3 类。健康运行区间多根据实时SOC 设置下垂系数以避免其过度充、放电，在过度充、放电后需要让其待机以避免损害储能单元使用寿命。

为实现多储能单元依据微电网实时扰动功率大小实现分级运行的目标，在3 个基础区间划分的前提下，将健康运行区间再细分为低电量、中电量及高电量3 个子区间，不同区间代表所处优先级不同。定义如下：储能单元充电时，低电量区间优先级最高，中电量区间其次，高电量区间最低；放电时高电量区间优先级最高，中电量区间其次，低电量区间最低。如图4 所示。

图4 储能SOC 分级Fig.4 SOC classification of energy storage

设系统共存在n组储能单元，经过SOC 分级后，处在高、中、低电量的储能单元总极限充电功率分别为Pmax-c,1、Pmax-c,2、Pmax-c,3，总极限放电功率分别为Pmax-d,1、Pmax-d,2、Pmax-d,3。依据1.2 节所述，传统分层控制方法可将系统运行模态进行更细致的划分，结果见表1（令PLD=PLoad-PDG，不计系统的功率损耗）。

表1 基于储能SOC 分级的模式划分情况Tab.1 Mode division based on SOC classification of energy storage

以储能充电为例进行分析：

模态2-1 系统扰动功率不超过低电量储能单元的极限充电功率，此时低电量储能单元运行于下垂充电方式，维持系统功率平衡并保证母线电压稳定，其余储能处于待机状态。

模态2-2 系统扰动功率超过了低电量储能单元的极限充电功率，但不超过低、中电量储能单元的极限功率之和，此时低、中电量储能单元运行于下垂充电方式，共同维持系统功率平衡并保证母线电压稳定，其余储能处于待机状态。

模态2-3 系统扰动功率超过了低、中电量储能单元的极限功率之和，但处于所有储能单元之和的平抑范围内，此时所有储能单元以下垂方式运行，共同维持系统功率平衡并保证母线电压稳定。

储能放电时分析同理，在储能单元SOC 超过健康运行区间时，需要将其切出系统。将储能单元的电量区间划分得更详细就能对储能系统进行更精确的调度，从而提升微电网运行效率；但分级数量受到SOC、功率等测量精度以及实时通信的限制，且分级较多容易造成系统在不同模态间震荡，使储能频繁启停从而缩短其运行寿命。综合系列因素，本文进行上述划分。具体划分数值：健康运行区间30%～90%，其中高、中、低电量区间分别为 70%～90%、50%～70%、30%～50%。系统整体流程如图5 所示。图5 中，P1、P2、P3分别为高、中、低电量储能单元的实时运行功率。当SOC 越过健康运行区间后，各个优先级的功率之和将不计算在内。

图5 系统整体流程Fig.5 Overall flow chart of the system

3.2 微电网整体的运行控制

由上文分析可知，系统运行在不同模态下，均存在微源以下垂方式运行从而平抑系统扰动功率，这种运行方式在电压外环的作用下可稳定直流母线电压，同时保证微电网的功率平衡，但在下垂控制的运用过程中会引起母线电压偏差。对此，本文引入电压恢复环节以提升直流母线电压质量。将直流母线电压偏差经过PI 调节后叠加到下垂控制器的电压参考值上从而调整母线电压：

最终，储能系统的下垂方程为：

系统整体控制结构如图6 所示。由图6 可见，中央控制器根据采集到的荷-源-储信息，调整自身控制方式以改变系统运行模态。

图6 系统整体控制结构Fig.6 Overall control structure of the system

在本文中，DG 指光伏发电系统。在光伏环节中，光伏电池通过Boost 升压斩波电路接入直流微电网，通过电导增量法实现最大功率点追踪，保证光伏功率的最大化利用，光伏出力无法充分消纳时切换至下垂降功率模式。储能环节通过Boost-Buck电路接入微电网，系统在最大功率控制、下垂控制以及待机模式下切换。为防止储能单元功率越限，在下垂控制的电流闭环设置限幅环节，依据储能极限功率设置环宽。储能正常运行时，电压外环起到功率分配与稳定母线电压的作用；当储能分配功率超过极限功率时，限流环宽变为0，电压外环作用消失。切换储能至极限功率充、放电模式。待机方式下电流内环指令值为0。

4 算例分析

基于MATLAB/Simulink 平台，搭建了包含1 组光伏发电系统、1 组恒功率负载以及4 组储能单元的直流微电网模型。光伏单元的最大输出功率为8 kW；4 组储能单元的容量分别为5.0、5.0、7.5、7.5 A·h；最大充放电功率分别为±1.5、±1.5、±2.0、±2.0 kW。设计了3 个算例对所提分级控制策略进行验证。系统主要控制参数见表2。

表2 微电网主要参数设置Tab.2 Main parameters settings of the microgrid

4.1 算例1：工作模态的切换

本算例主要验证在光伏及负荷运行状态改变时微电网分级控制策略的实现情况。设置4 组储能的初始SOC 值分别为80%、65%、55%、25%。其中：光伏系统在0～2、2～4、4～6、6～8、8～10 s 输出功率为8.0、6.5、5.0、3.0、5.0 kW，负荷在0～6、6～10 s分别吸收5.5、8.0 kW 功率。荷-源-储三者相应的功率关系如图7 所示。

图7 荷-源-储功率关系（算例1）Fig.7 The relationship between and among load,charge source and storage power (case 1)

在此工况下，分别用传统协调控制策略与本文所提控制策略进行对比分析，4 组储能的运行情况如图8 所示。

图8 储能单元在2 种控制策略下的输出功率（算例1）Fig.8 The output power of energy storage units in two control strategies (case 1)

图8 中，传统协调控制策略下4 组储能单元恒以设定的下垂系数进行功率调节，无法依据微电网所需平抑功率的大小进行相应的储能配置，调度的灵活性较低。而在本文所提控制策略下，0～2 s 系统盈余功率2.5 kW，系统工作于模态2-2，由中、低电量的储能单元共同吸收冗余功率，高电量储能单元待机；2～4 s 系统盈余功率1.0 kW，系统工作于模态2-1，只有低电量储能运行；4～6 s 系统功率缺额0.5 kW，系统工作于模态3-1，只有高电量储能放电，中、低电量储能待机；6～8 s 内系统功率缺额增至5.0 kW，此时高、中电量储能单元共同放电，但由于储能单元的SOC 差异导致其功率分配差异较大，高电量储能的下垂分配功率将超过其极限功率，从而损害储能使用寿命。而本文控制策略中引入的功率限幅环节会将储能1 输出功率限制在极限值，起到保护储能单元的作用；t=10 s 随着微电网功率缺额降低，储能1 退回下垂模式。

经过对比（表3），本文所提分级控制策略能够根据微电网的实时功率需求来配置相应的储能动作，减少了储能单元的充放电次数，从而提升了调度的灵活性，有利于微电网的运行经济性。整个调节过程中，储能单元的SOC 变化量如图9 所示，其变化趋势与对应储能充放电功率一致。

表3 2 种控制策略对比Tab.3 Comparison of two control strategies

图9 储能单元在2 种控制策略下的SOC 变化（算例1）Fig.9 Changes of SOC of energy storage units in two control strategies (case 1)

图10 为2 种控制策略下直流母线电压的变化情况。在无电压恢复环节时，2 种控制策略在储能充、放电状态下均会造成直流母线电压抬升或跌落；引入电压恢复环节后，2 种控制策略均能使直流母线电压稳定在400 V；系统功率突变时，经过短暂的调整，直流母线电压也能恢复至参考值，确保了系统的稳定性。

图10 2 种控制策略下直流母线电压变化（算例1）Fig.10 Changes of DC bus voltage in two control strategies(case 1)

4.2 算例2：储能优先级改变

本算例重点验证部分储能单元SOC 优先级发生改变时造成模态切换条件阀值改变，对实现分级控制策略造成的影响。设置储能的初始SOC 值分别为40.00%、49.90%、60.00%、70.15%。光伏系统在0～4、4～12 s 内输出的功率分别为4.0、8.0 kW，负荷在0～4、4～12 s 内消耗的功率为6.0、7.5 kW。三者相应的功率关系如图11 所示，4 组储能单元具体运行情况如图12 所示。

图11 荷-源-储功率关系（算例2）Fig.11 The relationship between and among load,charge source and storage power (case 2)

由图12 可见，0～2 s 系统功率盈余2.0 kW，只有高电量储能单元工作，中、低电量储能单元待机，系统运行于模态2-1；当t=2 s 时，储能4 的SOC 低于70%，其优先级由高电量模式切换为中电量模式，此时高电量模式不存在储能单元，处于中电量模式的储能3 投入运行与储能4 共同平抑扰动；t=4 s 时，随着光伏出力的增加，低电量储能可以独立平抑系统扰动，此时中电量储能单元待机；t=7.33 s 时，储能2 由低电量模式变为中电量模式，储能1 不足以吸收系统盈余功率，处于中电量模式的储能单元投入运行，由4 组储能系统共同平抑系统扰动。验证了所提控制策略在储能优先级改变时仍能按照模态层级划分稳定运行，适应性较强。调节过程中SOC变化量如图13 所示，其与运行功率变化情况一致。

图12 储能单元的输出功率（算例2）Fig.12 Output power of energy storage units (case 2)

图13 储能单元的荷电状态变化（算例2）Fig.13 Change of state of charge of energy storage units(case 2)

图14 为直流母线电压变化情况。由图14 可见，在系统功率波动以及储能优先级调整时，直流母线电压均在允许范围内波动，稳定后能维持在400 V。

图14 直流母线电压变化（算例2）Fig.14 Change of DC bus voltage (case 2)

4.3 算例3：较长时间尺度下SOC 均衡效果

本算例重点验证实现本文控制策略所设计自适应下垂控制的有效性，其通过储能单元的SOC 均衡效果体现。为加快均衡时间，将4 组储能单元的容量分别更改为0.50、0.50、0.75、0.75 A·h。设4 组储能单元的极限功率不变，初始SOC 分别为80%、75%、70%、65%，光伏在0～60、120～180 s 输出功率为8 kW，60～120、180～240 s 输出功率为2 kW；负荷在0～60、120～180 s 吸收功率为8 kW，60～120、180～240 s 吸收功率为2 kW。三者相应功率关系如图15 所示，系统交替工作于模态2-3、3-3。

图15 荷-源-储功率关系（算例3）Fig.15 The relationship between and among load,charge source and storage power (case 3)

图16 为4 组储能的实时SOC 改变情况。由图16 可知，在自适应下垂控制调节下，充、放电时SOC 差异始终在缩小，最终收敛相同，有效地避免了储能过度充、放电。

图16 储能单元的荷电状态变化（算例3）Fig.16 Changes of state of charge of energy storage units(case 3)

4 组储能功率分配情况如图17 所示。储能单元的功率分配比值随着SOC 差异的减小趋于其自身容量比1.0:1.0:1.5:1.5，验证了所设置自适应下垂控制的有效性，同时证明了本文所提控制策略在较长时间尺度下可实现不同容量储能单元的SOC 均衡。运行过程中直流母线电压能维持在400 V，其电压变化如图18 所示。

图17 储能单元的输出功率（算例3）Fig.17 Output power of energy storage unit (case 3)

图18 直流母线电压变化（算例3）Fig.18 Change of DC bus voltage (case 3)

5 结论

1）根据储能单元实时SOC 值，将其进行优先级划分，在特定大小的功率扰动下相应优先级的储能单元动作平抑系统扰动，减少了储能单元充放电次数与时间，提升了微电网中储能系统的调度灵活性。

2）通过将储能SOC 以及容量信息引入下垂系数中分配储能单元的输出功率，可有效避免储能过度充放电，在较长的时间尺度下最终实现储能单元SOC 均衡；而电压恢复环节的存在保证了直流母线电压的质量。