丘陵地区降水诱发滑坡地质灾害的阈值分析
——以巴中市恩阳区为例

李俊杰 王卫红 冉茂莹

(1 西南科技大学 环境与资源学院，四川 绵阳 621010;2 巴中市应急管理局，四川 巴中 636000;3 国家遥感中心绵阳科技城分部，四川 绵阳 621010)

引 言

截至2014年，国土资源部已查明全国共有地质灾害隐患点29万余处，威胁近1 800万人生命安全和4 800亿元财产安全[1]。滑坡是我国主要地质灾害，也是影响面最广、损失较多的地质灾害类型。由于地质条件、地理环境的不同，不同地区致灾因子也不同。除地质灾害本底因子外，如降水、地震、台风、风蚀等诱发因子都是致使滑坡发生的关键因素，其中90%的滑坡发生的诱发因素是降水[2-3]。因此通过分析降水和滑坡的关系，可对我国大多地域的滑坡地质灾害进行提前预警，特别是对降水较多的山地丘陵内陆地区更为适用。降水诱发滑坡的降水阈值是下雨期间该地区发生滑坡和不发生滑坡的评判分水岭，国内外对此研究颇为丰富。美国的Caine[4]最先提出降水诱发滑坡阈值的概念，建立降水强度—降水历时(I-D)阈值模型；Glade， et al[5]建立了确定降水临界值的3个模型；国内学者中，刘传正等[6]在2007 年将地质灾害区域预警原理初步划分为隐式统计预警、显式统计预警和动力预警3种类型；李长江等[7]给出了前期有效降水量的表达式；狄靖月等[8]进行了降水分析及阈值分析。本文亦对降水诱发滑坡的降水阈值进行深入分析，并主要对丘陵地区群发性的滑坡进行降水阈值分析以及丘陵地区滑坡预警提供理论依据和参考。

1 资料与方法

1.1 研究区概况

巴中市恩阳区位于四川省东北部(31°47′39″N， 106°37′41″E)。恩阳区主要属米仓山南麓丘陵地貌，正好处于巴中境内低山、长梁高丘地貌向平缓坡台状丘陵地貌过渡地带。境内多为丘陵、低山，平坝较少，全区地势西北高、东南低[9]。年均降水量1 146 mm，夏季多伏旱，秋季多雨。

1.2 资料

排除地震、人类活动等因素造成的滑坡事件，选取2009—2018年由降水引发的滑坡数据点，共计129 d，227个滑坡点。滑坡地质灾害点分布如图1所示。降水量资料来自巴中气象站点(站号57313)，对应滑坡点数据选取同期滑坡当日和前期1 wk的逐日降水量资料。

图1 滑坡地质灾害点分布Fig.1 Distribution map of landslide geological hazard

1.3 方法

首先，当该地区某日内降水并诱发滑坡事件，就称作该事件是一次概率P=1的降水诱发滑坡事件，可得到129个降水诱发滑坡事件(P=1)；其次，随机选取2009—2018年129个未发生滑坡的降水事件(P=0)，选取未发生滑坡的降水事件需满足为恩阳区当日降水量大于1 mm但未发生滑坡事件。最后，先将129个P=1的事件和129个P=0的事件试验数据分析pearson相关。选取合适的前期降水区间，将129个滑坡事件按时间先后，提取80%资料(2009年3月—2017年3月的100个滑坡点)用于模型构建，剩下20%资料(2017年4月—2018年12月的29个滑坡点)用于模型验证，最后根据各阈值模型特征，得出最优阈值模型。

降水强度—降水历时阈值模型能很好地反映降水型滑坡与降水强度、累计降水量的关系[10-14]。这种基于客观统计事件得出的经验型降水阈值可以作为预测滑坡灾害的判据，并且所需滑坡数据可由观测直接得到。随着降水时间的持续，诱发滑坡的降水强度呈现指数型下降[12]，公式如下：

I=a×Dβ,

(1)

式中：I为降水强度，表示单位时间内的降水量；降水强度等于总降水量除以降水历时(单位：mm·d-1)；D为降水持续时间(单位：d)；α和β均为经验参数。

2 滑坡与降水关系

表1统计了恩阳区降水当日滑坡事件特征，表明恩阳区降水当日只发生1起滑坡事件的共84 d，约占总的降水发生滑坡天数的65%，滑坡起数占总滑坡数的37%；降水当日发生2起及2起以上滑坡事件的共45 d，约占35%，共发生143起滑坡，约占总滑坡起数的63%；降水当日发生3起及3起以上滑坡事件的共23 d，约占18%，共发生99起滑坡，约占滑坡起数的43%。

表1 恩阳区降水当日滑坡事件数量Table 1 Statistics of the number of landslides that day

利用pearson相关分别对当日是否发生滑坡、当日滑坡起数和前期降水量因子进行相关性分析，其中，降水量因子包括当日降水量(P0)、前1 d降水量(P1)、前2 d降水量(P2)、……、前7 d降水量(P7)，以及当日降水量(P0)、2 d累计降水量(S1)、3 d累计降水量(S2)、……、8 d降水量(S7)，相关结果如表2所示。由表可知，降水因子P0、P1与当日是否滑坡相关系数通过α=0.01显著检验，P2与当日是否滑坡的相关系数通过α=0.05显著性检验，并且当日降水量因子(P0)与是否滑坡相关最大。降水因子P0、P1与当日滑坡起数相关系数通过α=0.01显著性检验。根据表3所示，滑坡事件与累积降水量因子的相关系数均在α=0.01水平上呈显著相关，随着累积日数增加，相关系数呈现先增长再轻微下降，最后趋于平稳之势。当日是否滑坡与累积降水量因子相关系数在S2出现峰值，表明当日是否滑坡与滑坡当日、前1 d、前2 d的累积降水量相关性最高，这3 d对滑坡的影响最大。同理，在当日滑坡起数和累积降水量因子相关系数中，S1是其峰值，表明当日降水量和前1 d降水量是发生多起滑坡的主要影响因子。表3分析内容印证了表2所示结果。

表2 滑坡事件与降水因子的相关系数Table 2 Correlation coefficient table of landslide eventand rainfall fact

表3 滑坡事件与累积降水因子的相关系数Table 3 Correlation coefficient table of landslide event and cumulative rainfall factor

综上可知，恩阳区降水诱发滑坡地质灾害的降水历时较短，当日降水、前1 d降水、前2 d降水对滑坡是否发生影响较大。当日降水、前1 d降水对滑坡起数影响较大，并且恩阳区滑坡受降水影响具有群发性特征。

3 阈值计算

3.1 试验设计

除了分析降水诱发滑坡的降水阈值，同时分析了具有群发性的滑坡的降水阈值。降水阈值计算和核验数据采用所选的129组P=1的滑坡事件和29组P=0的未发生滑坡的降水事件。当降水强度达到一定值，研究区可能发生不止1起滑坡事件，即认为该地区有滑坡群发性的特征。常规的降水诱发滑坡的降水阈值模型采用100组P=1的滑坡事件进行计算，群发性滑坡的降水阈值模型计算数据采用当日发生滑坡数为2起或2起以上的滑坡事件，即40组P=1的滑坡事件。剩下29组P=1的降水诱发滑坡事件(包含5组当日滑坡事件发生数量为2起或2起以上的滑坡事件)和29组P=0的未发生滑坡的降水事件进行阈值结果检验。根据表1选取当日降水量、前1 d降水量、前2 d降水量作为计算降水诱发滑坡阈值的基础数据。

3.2 诱发滑坡的降水阈值计算

将100组P=1的滑坡事件在降水强度—降水历时坐标系中表示出来，如图2所示。其中，包括42个降水历时为1 d的数据组，32个降水历时为2 d的数据组，26个降水历时为3 d的数据组。采用百分位阈值法，计算得到降水强度—降水历时(I-D)阈值拟合曲线：

I=32.429D-1.396(1≤D≤3)，R2=0.966 。

(2)

同理，将选取的40组P=1的当日滑坡起数为2起及2起以上滑坡点在降水强度—降水历时坐标系上表示，如图3所示。40组拟合数据组中，包含18个降水历时为1 d的数据组，12个降水历时为2 d的数据组，10个降水历时为3 d的数据组。得到拟合降水强度—降水历(I-D)阈值曲线：

I=59.978D-0.955(1≤D≤3)，R2=0.998 6。

(3)

图2 常规阈值曲线图Fig.2 Conventional rainfall threshold curve

图3 群发性阈值曲线图Fig.3 Graph of mass rainfall threshold curve

3.3 试验验证分析

将常规降水阈值曲线(图2)与群发性阈值曲线(图3)在降水强度—降水历时坐标系上表示出来。由图可见，当某一个滑坡数据点在阈值线上方，则预测准确，若在阈值线下方，则预测失败；当某一未滑坡的降水事件在阈值线上方，则预测失败，若在阈值线下方，则预测准确。样本检验数据中，29组P=1的滑坡点数据包含12个降水持续时间为1 d的数据组，10个降水持续时间为2 d的数据组，7个降水持续时间为3 d的降水组。与之对应，事先已选择同样持续时间的29组P=0的未滑坡降水数据组。统计样本检验数据在坐标系上与阈值线的分布关系，如图4所示。

图4 试验验证图Fig.4 Experimental verification diagram

根据各模型试验预警准确起数统计，得到表4。常规的降水阈值曲线模型的整体预警准确率为84.48%，对P=1的滑坡事件的预警准确率达93.10%，但对29组P=0的未滑坡的降水事件预警准确率为75.86%。常规的降水阈值曲线随着时间延长，预测准确率随之降低，由历时1 d预测准确率的87.50%下降到历时3 d预测准确率的78.57%。群发性的降水阈值曲线模型的整体预警准确率为82.76%，对P=1的滑坡事件的预警准确率为72.41%，随时间延长，其预警准确率有所提升，但仍低于常规性的降水阈值曲线模型；但其对P=0的未滑坡降水事件的预警准确率为93.10%，显著高于常规阈值曲线模型。

结果表明，在降水诱发滑坡地质灾害的预警中，常规的滑坡降水阈值曲线对降水是否诱发滑坡的预警空报数较高，而群发性的滑坡降水阈值曲线的漏报数较高。因此，将降水强度达到常规滑坡预警曲线以上而未达到群发性降水阈值预警曲线，则认为该地发生滑坡地质灾害的可能性较大；而当降水强度超过群发性阈值曲线时，则认为该地发生滑坡地质灾害的可能性非常大，并且发生2起及2起以上的滑坡事件的可能性也较高。当02时，选择群发性的降水阈值曲线进行预警，以此得到组合阈值模型，如表4所示，组合阈值模型准确率达87.93%，高于常规阈值模型和群发性阈值模型。

表4 各模型试验预警准确起数统计表Table 4 Statistical table of the early warning accuracy of each mode

4 结论

通过分析丘陵低山典型地区巴中市恩阳区的降水诱发滑坡地质灾害，可以得到以下结论：

(1) 恩阳区降水诱发滑坡地质灾害的降水历时较短，当日降水、前1 d降水、前2 d降水对滑坡是否发生显著影响，当日降水量对滑坡发生的影响最大。当日降水、前1 d降水对滑坡发生起数影响较大。降水当日发生2起及2起以上滑坡事件的共45 d，约占降水滑坡总天数的35%，共发生143起滑坡，约占总滑坡起数的63%；降水当日发生3起及3起以上滑坡事件的共23 d，约占18%，共发生99起滑坡，约占总滑坡起数的43%。可认为，恩阳区滑坡受降水影响具有群发性特征；

(2) 恩阳区降水诱发滑坡的降水强度—降水历时阈值曲线为，R2=0.966。而具有滑坡群发性的降水强度—降水历时阈值曲线为I=59.978D-0.955(1≤D≤3)，R2=0.998 6；

(3) 常规的滑坡降水阈值曲线对降水是否诱发滑坡的预警空报率较高，而群发性的滑坡降水阈值曲线的漏报率较高。降水强度达到常规滑坡预警曲线以上而未达到群发性降水阈值预警曲线，则认为该地发生滑坡地质灾害的可能性较大；而当降水强度超过群发性阈值曲线时，则认为该地发生滑坡地质灾害的可能性非常大，并且发生2起及2起以上的滑坡事件的可能性也较高。当0 2时，选择群发性的降水阈值曲线进行预警，以此得到预警准确率更高的组合模型。

由于气象站的位置信息差异和精度影响，因此滑坡点的降水数据准确度有待进一步研究进行提高[15]。本文在研究区的选取上，只选择了丘陵分布较广的地区，但未对丘陵地区的地质条件、环境因素等作进一步的分析，后续有待研究。