冻融损伤与围压对层状岩石强度各向异性的影响

张 亮， 牛富俊， 刘明浩， 鞠 鑫

（1.中国科学院西北生态环境资源研究院冻土工程国家重点实验室，甘肃兰州730000； 2.中国科学院大学，北京100049）

0 引言

随着寒区资源开发和工程建设的加强，寒区岩石工程稳定性评价和冻融灾害防治已成为亟待解决的问题。根据现有的地质勘察资料显示，层状岩石在我国寒区分布广泛［1］。高海拔地区岩石总是受到季节和昼夜引起的冻融循环，且处于一定的应力场中。这种赋存环境对岩石变形破坏机制有重要影响［2］。因此，研究冻融和荷载作用下层状岩石的各向异性物理力学特征，对寒区工程建设具有重要的理论和工程意义。

由于降水和冰雪融化，水会进入岩石的裂隙与孔隙。当温度低于0 ℃时，由于水冻结，其体积会增加9%～10%，使岩石沿薄弱面出现裂隙［3］。当温度升高时，冰融化后，水在裂隙和孔隙之间迁移，这一过程导致岩石渗透性增加。FT过程重复时，岩石强度会减弱，层状岩石的裂纹会在层理间发育并不断向内延伸［4］。许多学者研究了冻融循环对岩石物理力学性质的变化规律［5-8］，其中包括冻融循环对岩石节理［9］，孔隙［10］，岩石矿物成分［11］等的影响。冻融循环条件下，由于岩石相邻层理面的密度，矿物成分存在差异，会在温度变化过程中表现出相对变形，从而使相邻层理面之间产生裂隙并逐步发育。目前针对岩石层理面结构冻融损伤的研究明显不足。

在分析层状岩石破坏准则时，观察不同层理倾角和不同围压下岩石试件的破坏模式是非常重要的。一个理想的失效准则不仅应能预测失效时的应力状态，而且应能预测失效模式。各向异性岩石在三轴压缩下的破坏模式受应力方向和围压的影响。因此，它比各向同性岩石要复杂得多。McLamore 等［12］、Niandou 等［13］详细描述了横观各向同性岩石在不同围压下的破坏模式。Tien 等［14］将横观各向同性岩石的破坏简化为两种模式：（1）沿不连续面滑动，（2）穿切不连续面断裂。Tien 等［15］开发了一种合成层状岩石的样品制备技术。合成层状岩石的整体力学性质与横观各向同性天然岩石的力学性质非常相似，并借助该技术证明围压对层状岩石的各向异性是存在影响的。现有的研究通常考虑了围压对岩石的强化作用，而忽视了围压对层状岩石破坏模式的影响，即应力诱导各向异性多数情况下被忽视。

纵观目前的研究现状，对冻融条件下，层状岩石力学性质的研究缺乏层理结构方向的针对性，对冻融损伤模型和损伤力学性质的研究较少，且大多局限于单轴应力状态，不考虑围压的影响［16-17］。这使得层状岩石的实际破坏强度与高围压下的预测值差异较大。因此，本文着重研究了围压和冻融损伤对层状岩体各向异性的耦合效应。另外，层状岩石强度与围压通常被视为简单的线性关系，这与实际情况不同［18-19］，基于非线性强度理论的抗压强度预测还有待进一步发展。

由于目前我国很多处在层状岩石分布区的寒区工程项目，如隧道、边坡、矿山等很多都正在规划和建设中。在寒冷的气候条件下，FT会导致岩石出现层理结构性损伤，因此，研究冻融过程及其对层状岩石物理力学性质的影响对于这些工程的稳定性分析是必要的［20］。本文以寒区岩石工程为背景，研究了不同层理倾角层状砂岩的剪切强度与冻融次数和围压的关系。结合相应条件下岩石破坏模式特征图，综合分析了冻融损伤与应力诱导的耦合作用对层状岩石各向异性的影响。分析了层状岩石冻融损伤的力学特性，讨论了层状岩石的各向异性特征，为寒区层状岩石工程冻融灾害的分析和防治提供了理论支持。

1 试验概况

试验所用岩石选取G317 国道昌都段沿线黄褐色砂岩，其密度为3.25 g·cm-3。根据国际岩石力学学会标准，将试样加工成直径为50 mm、高度为100 mm的圆柱形。所有样品长度误差小于2 mm，抛光后两端不均匀度在±0.05 mm。端面垂直于轴线，最大偏差不大于0.25°，试样层理面与轴向的夹角分别为0°、22.5°、45.0°、67.5°和90.0°。为了尽量减少试样不均匀性对试验结果的影响，所有样品都是从同一岩石上不同方向采集的。在开放式饱水系统中进行了冻融循环试验。每个T循环的温度变化程序设置如下：5 h将温度从+20 ℃降低至-20 ℃，保持约3 h，然后再用5 h 将温度从-20 ℃升高至+20 ℃并保持约3 h。冻融循环单个梯度循环次数设置为10次，一共4个梯度，共计40个冻融循环。图1显示了由冻融循环引起层状砂岩试件主体中产生的一些新微裂纹。随着冻融循环次数的增加，岩石首先在表面沿层理出现微小裂隙，并逐渐发育，微裂纹扩展，宏观裂纹或断裂产生。FT=40时，已有部分裂隙贯穿层理面。

图1 试样冻融损伤特征Fig.1 Freeze-thaw damage characteristics of samples

试验设备为中国科学院冻土工程国家重点实验室岩石三轴试验系统（GCTS）。试验围压分别设定为0、5、15、25 和40 MPa。在四个应力水平的试验过程中，每个应力水平的围压保持不变，然后通过位移控制方法施加轴向力。加载速率为0.01 mm·min-1，直至试样断裂。试验得到了不同层理倾角岩样的应力应变曲线，以围压为5 MPa 的应力条件下岩样在经历不同冻融循环次数后的试验结果为例，如图2所示，可以发现层状岩石表现出变形和强度的显著各向异性。为了减小试样的不均匀性对试验结果的影响，对相同试验条件下的三个试样进行重复试验，去掉离散性较大的试验结果，取其余试样强度平均值作为该试验条件下岩样的强度值。

图2 层状砂岩应力-应变曲线Fig. 2 Stress-strain curves of bedded sandstone

2 层状岩石的破坏模式分析

层状岩石是横观各向同性岩石，在不同的层理倾角下，表现出不同的破坏模式。层状岩石的破坏模式可分为四类。第一类破坏模式为穿切层理面剪切破坏。岩石基体被裂隙面切割，断裂面与岩石的层理面相交。第二类破坏模式为沿层理面剪切破坏。这是一种典型的层状岩石破坏类型。宏观裂纹沿试件层理方向局部形成，剪切破坏沿试件层理方向发生。第三类破坏模式为穿切层理面、沿层理面复合剪切破坏模式。试件两端形成大角度剪切断裂面后，随着应力的增加，剪切断裂面逐渐向多个层理方向渗透。第四类破坏模式为劈裂张拉破坏。沿层理方向的微裂纹首先出现在试件中，微裂纹发展并贯穿，劈拉破坏沿试件层理方向发生。

层状岩石的各向异性破坏特征是由于不同的层理倾角造成的。如图3～4 所示，随着层理倾角的增大（β从0°增加至90.0°），层状岩石的破坏模式由穿切层理面剪切破坏向沿层理面剪切破坏再向劈裂张拉破坏转变。

图3 不同围压条件下层状砂岩的破坏模式Fig.3 Failure modes of bedded sandstone under different confining pressures

图3是未经历冻融循环的岩样在不同围压条件下的三轴压缩试验破坏模式图。在低围压条件下，破坏面不光滑，存在许多裂隙。随着围压的增加，岩样中的裂缝数量明显减少，试样（β=45.0°与67.5°）出现沿层理面的剪切滑移破坏；试样（β=0°、22.5°、90.0°）出现穿切层理面的剪切滑移破坏。结合Tien［15］关于合成层状岩石三轴试验的变形特性研究对围压与层状岩石的破坏模式影响进行分析，层状岩石相邻层的强度和刚度存在差异，当围压升高时，其相邻层的强度与刚度差异变大，岩石韧性行为降低，脆性行为增强。韧性材料的特性，会抑制层面间的滑动；脆性材料的特性则更倾向于层面间的滑动。这表明，围压越高，沿层理面剪切破坏特征越明显，这也是与各向同性岩石的主要区别。

图4是以围压为5 MPa 的应力条件下为例，岩样在经历不同冻融次数后的三轴压缩试验破坏模式图。冻融循环会对岩石的破坏模式产生显著的影响，由于冻融损伤使层理面产生裂隙，使岩石的破坏特征更加趋向于沿层理面的剪切、劈拉破坏。与围压对各向异性破坏模式影响不同的是，冻融损伤会使90.0°层理倾角试样更易发生劈拉破坏。

图4 经历不同冻融次数后层状砂岩的破坏模式Fig.4 Failure modes of bedded sandstone after different freeze-thaw cycles

3 不同层理倾角砂岩强度受冻融与围压的影响

3.1 冻融循环对层状砂岩强度的影响

冻融循环条件下，层状砂岩强度变化情况如图5 所示。可以发现，随着冻融循环次数的增加，不同层理倾角砂岩的强度均呈线性衰减。通过对比图5中不同层理倾角砂岩强度随冻融次数衰减的速率证明，层理倾角越接近于各向同性岩石三轴剪切破坏面与水平面夹角45°+φ/2（φ为岩石摩擦角），如β=45.0°和67.5°时，岩石试件强度受冻融影响越大，其中β=67.5°的岩石试件，单轴抗压强度在40次冻融循环后降低57.9%。反之，层理方向趋向于水平或垂直，如β=0°或90.0°时，强度受冻融影响较小，其中β=0°的岩石试件，单轴抗压强度在40 次冻融循环后降低14.5%，趋向于各向同性砂岩受冻融影响的强度变化规律。

对比图5 中不同围压条件下，各层理倾角的砂岩试件强度随冻融次数衰减的速率可以发现，强度衰减速率会不同程度地受到围压的影响。层理方向β=0°或90.0°时，随着围压的升高，砂岩试件强度随冻融次数衰减的速率明显增大。如β=0°的岩石试件在经历40 次冻融循环后，σ3=0 MPa 应力条件下，强度降低14.5%；σ3=40 MPa 应力条件下，强度降低26.4%。层理方向β=45.0°和67.5°时，围压对强度衰减速率影响不明显。

图5 三轴抗压强度与冻融循环次数的关系Fig.5 Relationship between triaxial compressive strength and freeze thaw cycles

3.2 围压对经历不同冻融次数后层状砂岩强度的影响

由上文的分析可知，层状岩石的抗压强度除了与其层理倾向和由冻融循环引起的冻融损伤程度相关外，也与所处应力条件密切相关。层状砂岩强度随围压变化情况如图6 所示。可以发现，随着围压的增大，不同层理倾角砂岩的强度均呈非线性增强，且围压越大，岩石冻融前后的强度差值越大。同样，围压对层状砂岩强度的影响也是与层理方向相关的。层理方向趋向于水平或垂直，其冻融前后的强度差值受围压影响显著。如β=0°和90.0°的岩石试件，在σ3=40 MPa应力条件下，冻融前后的强度差值比σ3=0 MPa 应力条件下的强度差值分别提高了4.30 倍和2.51 倍。当层理倾角接近45.0°+φ/2，如β=45.0°和67.5°时，冻融前后的强度差值受围压影响不明显。

图6 三轴抗压强度与围压的关系Fig.6 Relationship between triaxial compressive strength and confining pressure

4 层状岩石的强度各向异性特征

4.1 层状砂岩在p-q平面上的临界状态线

不同冻融循环次数条件下的层状砂岩的最佳拟合临界状态曲线（CSL）如图7 所示。由图7 可以看出，CSL 受冻融循环影响显著。层状岩石因为层理倾角的不同，其强度值会在一定的区间内分布。其分布规律表现为，随着平均应力p的增大，偏应力q的分布区间逐渐扩大。以冻融前后岩石的CSL 分布区间为例。随着平均应力p的增大，40次冻融后，岩石偏应力q的分布区间扩大的程度明显低于未冻融前。这表明，随着冻融循环次数的增加，由应力条件变化而引起岩样强度差异会降低。不同冻融循环次数条件下的层状砂岩的最佳拟合CSL 是一组非线性曲线。不同冻融循环次数条件下的CSL的斜率是不同的，具体为：kFT=40＜kFT=30＜kFT=20＜kFT=10＜kFT=0，并且剪切强度q与平均压力p之间的关系可以用幂函数表达。

图7 经历不同冻融次数后层状砂岩的临界状态曲线Fig.7 Critical state lines of bedded sandstone after different freeze-thaw cycles

4.2 不同应力条件下冻融对层状砂岩强度各向异性的影响

为了对层状岩石的各向异性有直观和定量的描述，借鉴Pietruszczak 等［21-24］提出的各向异性理论中各向异性系数η的定义和分析（η=qβ/qb，其中qβ为某层理倾角岩样剪切强度；qb为所有层理倾角岩样剪切强度的最佳拟合值）。

可以发现，随着层理倾角的增大，各向异性系数先减小，后增大。当β接近0°时，层状岩石的各向异性系数达到最大值；当β在50.0°和60.0°之间时，层状岩石的各向异性系数值降到最低。各向异性系数最大值与最小值的差值的变化规律在一定程度上可以反映层状岩石各向异性的变化规律，其差值越大，各向异性越强。由图8可知，在不同的冻融循环条件下，层状岩石各向异性存在显著差异。对比图8 不同种围压条件下，冻融循环对岩石各向异性曲线变化规律的影响可以发现，如图8（a）所示，岩石初始各向异性（σ3=0 MPa 的应力条件下，不存在应力诱导各向异性）在经历冻融循环后提高最显著。随着围压的增大，冻融循环对岩石各向异性的影响逐渐降低。结合第3章节中层状岩石的破坏模式，分析该试验现象的主要原因是，在未冻融循环条件下，当试件层理倾角接近最大剪应力平面对应的角度时，围压会使层状岩石更容易发生沿层理面的剪切破坏；当试件层理倾角与最大剪应力平面对应的角度差异较大时，围压会抑制层状岩石沿层理面发生滑移、劈拉破坏，使层状岩石更容易发生穿切层理面的剪切破坏，这使得层状岩石的各向异性增强。围压对层状岩石各向异性的影响与层状岩石的初始各向异性的关系在下一节进行分析。

图8 强度各向异性与冻融循环次数的关系Fig.8 Relationship between strength anisotropy and freeze thaw cycles

4.3 经历不同冻融次数后围压对层状砂岩强度各向异性的影响

不同应力条件下，层状砂岩剪切强度各向异性系数变化情况如图9所示。与冻融损伤对层状砂岩剪切强度各向异性系数的影响规律相比，围压对层状砂岩剪切强度各向异性系数的影响规律表现得更加复杂。围压会对层状砂岩剪切强度各向异性产生影响，且影响的程度与冻融循环次数直接相关。通过对比图9中，经历不同冻融次数后（对应不同初始各向异性）的层状岩石的各向异性曲线变化规律可以发现：层状岩石的应力诱导各向异性与其初始各向异性直接相关。如图9（a）所示，对于初始各向异性较低的层状岩石，围压的增大会增强其各向异性；随着初始各向异性的增大，如图9（d）所示，围压的影响逐渐减弱；随着初始各向异性的继续增大，如图9（e）所示，围压的增大会抑制其各向异性。综合分析可知：初始各向异性较低的层状岩石，围压的增大会增强其各向异性；反之，围压的增大会抑制其各向异性。结合第3章节中层状岩石的破坏模式，分析该试验现象的主要原因是，冻融循环会使层状岩石层理界面出现微细观裂隙等结构性损伤，使得层状岩石在更大的层理倾角范围内发生沿层理面的剪切滑移和劈拉破坏，从而使层状岩石的初始各向异性显著增强。而围压的升高会使层状岩石趋向于在最大剪应力平面发生剪切破坏，对于层理倾角不在最大剪应力平面夹角范围内的岩样，会抑制其沿岩层里面发生剪切滑移和劈拉破坏，即层状岩石在初始各向异性较大的条件下，围压的增大会抑制其各向异性。

图9 强度各向异性与围压的关系Fig.9 Relationship between strength anisotropy and confining pressure

5 讨论

本文试验研究的岩石取自G317 国道昌都段沿线的层状砂岩，旨在以层状砂岩为例，对具有层理结构的岩石物理力学性质进行分析。层状岩石的破坏模式和强度特性与各向同性岩石表现出显著的差异。根据对已有的层状岩石工程地质灾害考察可以发现，如图10 所示，破坏模式主要为沿层理面的剪切滑移破坏和劈拉破坏。层状岩石（如：砂岩、板岩、千枚岩、片麻岩等）在我国西部地区，尤其是青藏高原广泛分布。这些地区很多位于高海拔地带，由于温差较大，会使岩石经历冻融循环。复杂的应力条件与冻融损伤都会对层状岩石的各向异性产生影响。未来在青藏高原开展与层状岩石有关的工程建设应充分考虑其变形和强度的各向异性特征，以提高工程的稳定性和适应能力。

图10 工程中层状岩石的破坏特征Fig.10 Failure characteristics of bedded rock in engineering

本文试验结果表明，层状岩石由于层理倾向的差异，表现出物理力学性质的各向异性，且各向异性会受到外部作用的影响。层状岩石的各向异性在实际工程中是不可忽视的，例如在隧道工程中，隧道轴线方向与岩石层理方向的夹角对隧道开挖后围岩破坏模式和支护结构的承载方式有很大影响。在评价边坡整体稳定性时，采用相同的岩石材料参数进行极限平衡、强度折减分析或应力变形分析，得到的分析结果与实际情况明显不一致。因此，对寒区与层状岩石相关的工程设计和建设过程中，其强度和变形的预测应充分考虑岩石的层理方向以及外部的温度条件和应力条件，综合分析冻融损伤与应力条件对层状岩石材料参数的耦合影响，对不同工程项目选址、施工方案的确定进行针对性的研究和分析。

岩石的各向异性研究是一个多因素耦合的复杂问题，存在一定的不确定性，现有的各向异性强度准则多集中于经验分析，缺乏数学层面的理论推导，无法从机理上对岩石的各向异性进行概念化描述和相关外部因素（如冻融循环、应力条件等）内在联系的表达。因此，建立岩石结构的空间分布函数，定量化分析各因素对岩石各向异性的影响，提出相应的各向异性强度准则和本构关系是下一步研究的前进方向。

6 结论

层状砂岩由于具有天然层理结构，易沿层理面发生剪切破坏，剪切强度明显降低。岩石层理倾角的不同决定了其破坏模式的差异，进而导致了层状岩石强度的各向异性。

层状岩石工程相关的设计施工过程中需注意，40.0°＜β＜70.0°区间内，易发生沿层理面剪切滑移的脆性破坏，岩石剪切强度显著降低，且强度受冻融影响衰减速率较高，应尽量避开或合理选择设计方案与施工方法。

冻融损伤会使层状岩石相邻层面产生裂隙，降低层面间的连接强度。随着冻融循环次数的增加，层状岩石的破坏模式受到显著影响，从而使岩石的强度降低，初始各向异性增强。

冻融损伤增大了岩石层理结构间物理力学性质的差异，从而影响了应力诱导的各向异性。随着冻融循环次数的增加，围压对层状岩石各向异性的影响由增强变为抑制。

冻融损伤与应力条件对层状砂岩的各向异性影响是耦合的，对层状岩石的各向异性强度理论和本构关系的进一步研究应该考虑两者的耦合影响。