关注学生需要 注重算理探讨

苏宇琴

小学计算题课堂有这么一种现象：教师不重视计算课的教学设计，教学目标定位于学生能牢记计算法则。结果很多学生只会“依样画葫芦”，并不掌握计算原理，更达不到发展计算能力的目标。计算在我们的生活中无处不在，它是数学教学的重要组成部分，也是新课程改革中的重点和难点。如何通过课堂教学来提高学生的计算能力呢？我认为要做到：关注学生需要，注重算理探讨。以下就五年级的“小数乘小数”这个教学内容谈谈我的教学策略。

一、精心设计复习 为新知识导航

正所谓“温故而知新”，复习与新知识相关联的旧知识，能为新知识的学习打下坚实的基础，使新旧知识融会贯通。与“小数乘小数”联系最密切的旧知识是“小数乘整数”。因此，我精心设计了以下有代表性的复习题，为学生能在下一步“利用转化法来探究小数乘小数的计算方法”提供有效的知识导航。

设计意图：0.28×6和6.23×15是一般的口算题，旨在帮助学生巩固小数乘整数的计算方法;0.6×50和20×0.5是错误率较高的题目，积的位数容易少一位;2.5×4和2.4×5是易混淆的题目，以题组的形式出现，重在引导学生进行辨析。

二、开启乐学情景 激发学习兴趣

学生对计算学习感到枯燥，往往是因为所计算的内容与学生的实际生活相脱离，学生对计算内容缺乏兴趣，因此提高学生对计算学习的兴趣在教学中尤为重要。创设贴近学生生活的教学情境，让学生感受到计算是解决实际问题的需要，能有效地激发学生学习的热情。在教学“小数乘小数”时，我特别注重学生的“情景”需要，创设了一个让学生乐学的生活情景：

“同学们，最近我们校园的宣传栏要翻新，刷油漆，你能帮忙算算一共需要多少千克油漆吗？”（课件出示例3：给一个长2.4 m、宽0.8 m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9kg，一共需要多少千克油漆？）学生们一听，爱校之心马上大发，热情的小手纷纷举起来，探究的欲望也随之被激发起来。

三、精致处理细节 注重算理探讨

“自主探索，合作交流”是《数学课程标准》倡导的重要学习方式。教学计算题的算法时要放手让学生去思考、探究、尝试，让学生主动参与学习，亲身经历探究计算方法的过程，这样才能提升学生的计算能力。结合学生学习计算题的“探究”需要，在教学“小数乘小数”的计算方法时我是这样设计的：

（一）理清思路 引出课题

（1）例3求“一共需要多少千克油漆？”要先算宣传栏的面积有多大，再算需要多少千克油漆。

（2）求宣传栏的面积，用算式“2.4×0.8” 来计算。

（3）比较“2.4×0.8”与前面学过的小数乘整数有什么不同，得出 “2.4×0.8”是小数乘小数，顺势引出课题《小数乘小数》。

（二）大胆估算 确定范围

估算也是小学生必须掌握的一项计算技能，在这里我组织学生以小组讨论的形式，估算宣传栏的面积并注重让学生说明估算的方法：把2.4看成2，0.8看成1，得到2×1 = 2，所以宣传栏面积的准确结果应该在2平方米左右;把2.4看成3，0.8看成1，得到3×1 = 3，所以宣传栏面积的准确结果一定比3平方米小。这样一方面培养了学生的估算能力，同时为判断例3的计算结果是否正确提供判断的依据。

（三）巧用错题 引导推理

课前复习题对“小数乘整数”的计算方法的回顾，让学生很容易猜想到“2.4×0.8”这种“小数乘小数”或许也可以转化成“整数乘整数”來计算，再确定小数点。所以在教学“2.4×0.8”的竖式计算时，我先让学生猜测“小数乘小数”的计算方法，再去尝试计算，并让学生在得到结果后互相交流计算方法。学生交流时出现的计算差错是计算教学中难得的教学资源，老师一定要好好利用这一契机，巧用错题资源可以有效地帮助探索正确的计算方法。正如学生在交流怎样用竖式计算“2.4×0.8”时，学生在“如何确定积的小数点的位置？”这方面出现不同的解法，这正是本节课的难点。此时，我马上抓住这个最宝贵的教学资源，引导学生进行讨论（如图①）。

因为错题是来源于学生自身，所以学生都主动地迫切地投入到算理的探究中，通过交流讨论，学生很快就得出以下结论：

（1）从刚才对2.4×0.8的估算知道2.4×0.8的准确结果应该在2平方米左右，而且一定比3平方米小，所以竖式①的计算不合理，竖式②的计算合理。

（2）竖式①的算法是因为受小数加减法的影响，把积的小数点与因数的小数点对齐。

随着学生的交流讨论，我还及时提出以下带有启发性的、价值性的数学问题，引领学生进一步探究算理：

通过以上的探寻算理本质的追问，一石激起千层浪，学生各抒己见。我还适时呈现“分析推理图”（如图②），引导学生结合“推理图中的箭头与算式的意思”理解算理，使学生逐步明白：计算2.4×0.8时，把2.4和0.8分别扩大10倍看作24和8，就是把两个因数都扩大10倍，得到的积就等于原来的积扩大100倍，所以要想得到原来的积，就要反过来把得到的整数积除以100，所以算出192后要把小数点向左移动两位，变成1.92。通过以上自主探究、合作交流，加上教师适当的追问与点拨，让学生在表达、倾听、思考的过程中逐步完善，丰富了探索成果，深化了理性认识。大部分学生都真正能理解：小数乘小数的算理本质其实就是“积的变化规律”和“小数点的移动规律”。

（四）独立推理 实现转化

在学生正确计算出宣传栏的面积后，我放手让学生继续利用这种方法求“需要多少千克油漆？”并且提高难度，要求学生模仿求2.4×0.8的推理示意图，独立写出19.2×0.9的推理示意图，计算后，全班同学互相交流，完整地叙述整个推理过程。这样的安排，让学生在循序渐进的数学推理活动中，探索并感受计算思维的内在魅力，同时感悟到知识的内在联系和解决新问题的有效途径，即转化策略——将“小数乘小数”转化为“整数乘整数”。

（五）专项对比 归纳方法

经历例3中的两次探究后，我引导学生观察对比例3中的算式，展开讨论：因数与积的小数位数有什么关系？在理解算理的基础上，学生很容易就找到“积里的小数点的操作方法”，即“因数里一共有几位小数，积里就有几位小数”。最后归纳“小数乘小数的计算方法”也就水到渠成了。通过以上的教学设计，学生经历了探究、体验、归纳的整个新知的形成过程，对“积的小数位数与因数小数位数”的关系有了更深刻的体验，有效地突破了本课的教学难点，发展了学生的思维。

只要精心设计、巧妙引导计算课堂的每一个教学环节，从学生需要出发，注重算理探讨，就会使学生学得扎实愉快，教师教的轻松自如，使惯性沉闷的计算课堂焕发出生命的活力。