乘加乘减解决问题

张元元

一、教学内容

人教版二年级上册第六单元表内乘法（二）例5.

二、教学目标

1.学会理解并解读数学信息，灵活运用加、减、乘等多种运算解决实际问题;

2.掌握比较两个量的大小得出结论的解题模型，并能够借助模型验证解题过程;

3.通过画图表征思考过程，并能够结合图用简练的数学语言将自己的理解表达出来;

4.渗透多角度分析、解决问题，借助几何直观，培养学生模型意识与应用意识。

三、教学重难点

1.重点：准确解读数学信息，灵活解决数学问题。

2.难点：利用多种方式表征思考过程，用简练的数学语言表达理解。

四、教学过程

（一）自主探究、讲授新课

1.出示题目

二（1）班准备租车参观科技馆。有2名教师和30名学生，租下面的客车，坐得下吗？

师：这种问题你熟悉吗？还记得怎么解决吗？

（学生回顾解决够不够问题的解题步骤：一算、二比、三答）

师：怎么判断坐不坐得下呀？

生：如果人数比座位数少或者相等，就坐得下。如果人数比座位数多，就坐不下。所以还要知道客车座位数有多少个座位？

2.看图懂意

师：那到底有多少个座位呢？我们一起来看看座位示意图。

（通过问题解析）

师：哪里是座位？

生：每个蓝色的格就是一个座位。

师：那这些人能坐司机的座位吗？

生：不能

师：为了同学们的安全我们要配备专业的司机。

3.独立探究

师：现在你能算出有多少个座位吗？

学习要求：

①在图中圈一圈，画一画，并用算式表达出来。

②结合你的图，给组内的同学说说你的想法。

4.交流方法

学生画图表示自己的想法，教师巡视，并选择代表性的作品，全班交流。

（1）乘加（随机选择一种方法结合示意图，说说算式的含义）

例如：4×8+1=33

师：你是怎么看的？（“4”“8”“1”表示什么呀？）

生：我是横着看的，8个座位一组，有这样的4组，还有1个多余的。

算式是：4×8+1=33

师：他是横着看的，把这些座位分成了两部分，排列整齐的每组有8个，有这样的4组，可以用乘法计算，再加上这1个多余的，就求出了一共有33个座位。

（2）反馈其他方法。

（同样的方式反馈其他方法）

5.分类对比

师：我们班的同学可真了不起，想出了这么多方法！请你看看这些方法，有什么相同和不同的地方吗？

生1：有的是横着看、有的是竖着看。

生2：有的是乘加，有的是乘减。

生3：观察的角度不同列出的算式也就不同。

师：分析得可真有道理，我们在解决问题时，由于观察的角度不同，所以解决问题的方法策略也就不同，但是我们都算出了33个座位。

师：问题解决完了吗？

生：还要将人数和座位数进行比较。完善：32<33，答：坐得下。

6.拓展延伸

补充：这时候有一位家长想来帮忙，能坐得下吗？再来一位呢？

明确：客车最多坐33人，再多就会超载，所以我们一定要注意行車安全，遵守交通规则。

（二）变式练习、形成策略

1.变式一：出示练习1（如下图）

师：到了科技馆之后，同学们通过各种闯关获得了一些科技星。

下面请你拿出练习纸，快点帮忙算算30位同学分够不够？

（完成后找同学说算式）

①4×6+4=28（个）28<30，不够分

②5×4+8=28（个）28<30，不够分

③5×6-2=28（个）28<30，不够分

追问：你这个算式什么意思呀？还有不同的想法吗？提醒要完整的解决问题。

2.变式二：出示练习2（如下图）

（1）从题目中你获得了哪些信息？

（2）挖掘隐含信息：每节车厢需要6个车轮。

（3）同学们也可以借助画示意图来解决。

（三）对比分析，构建模型

师：这节课解决了三个问题，快看看有什么相同的地方吗？

生1：都用到了乘加或者乘减来解决问题。

生2：都进行了比较，解决的步骤都一样。

生3：这三道题目都运用了画图，观察的角度不同，解决问题的思路不同。

师：你们可真善于总结，我们今天解决了够不够的问题，知道解决这种问题时要一算、二比、三答;还学会了用画图来解决问题;对比之后发现观察的角度不同，解决问题的方法策略也就不同。