基于吉布斯采样与压缩感知的二维非平稳CPT数据快速插值方法

朱文清，赵腾远，宋超，王宇，许领

(1. 西安科技大学 地质与环境学院，西安 710054；2.西安交通大学 人居环境与建筑工程学院，西安 710049；3. 香港城市大学 建筑学及土木工程学系，香港 999077)

岩土工程场地勘察的目标是通过室内或现场原位试验合理地描述地下土层界面并表征土层内土体物理、力学参数的空间变异性[1-2]。与室内试验[3]相比，原位测试方法，如静力触探试验[4](Cone Penetration Test，CPT)成本更加低廉、测试更加快捷[5-6]。此外，静力触探试验(CPT)能在深度方向获得近乎连续性的锥尖阻力(qc)和侧摩阻力(fs)数据，并以此作为土体的力学响应[7]。因此，CPT广泛应用于表征岩土场地参数、地下土体分层[8-11]、砂土液化评估[12-13]、确定随机场的相关函数和参数等[14-15]。

尽管CPT广泛应用于岩土场地勘察并沿深度方向获得近乎连续的土体力学响应[16]，但由于工期、项目投入及技术等条件限制，在特定的工程场地或岩土工程项目中，沿水平方向的CPT钻孔数量通常很少。为解决该问题，学者们提出了众多方法来估计未采样位置处的CPT数据。例如，Fenton[17]提出了采用随机场的方法估计未采样位置的CPT数据，但该方法需要大量的CPT数据标定自相关函数。此外，该方法并未考虑CPT数据在水平方向的空间自相关性。Cai等[18]虽然考虑了水平、深度方向的相关性，并利用条件随机场来估计未采样位置的CPT数据，却依然难以回避平稳随机场假定以及参数估计问题。Juang等[19]提出了利用神经网络估计三维场地未采样位置的CPT数据。虽然该方法在数据拟合及外插上效果显著，近年来在多个领域得以应用，但由于其可解释性差，较难合理量化插值过程中产生的不确定性。……