不同时间尺度径流的多重分形特征解析

刘树锋，关 帅，陈记臣

(1.广东省水利水电科学研究院，广东 广州 510635；2.河口水利技术国家地方联合工程实验室，广东 广州 510635；3.广东省水动力学应用研究重点实验室，广东 广州 510635)

0 引 言

由于受到人类活动、气候、地质地貌等因素的影响，径流时间序列变化过程呈现出复杂的非线性特征，探索径流的非线性特征成为水文学领域的研究热点。关于径流时间序列非线性特征的研究，较早从混沌和分形角度进行。如：1987年Hense等[1]最早在水文领域中引入了混沌分析方法；Sivakumar等[2]于2001年分析了瑞典南部Gta河流域131年(1807年1月～1937年12月)的月降雨量和月径流量序列存在混沌现象；Xu等[3]于2008年以阿拉尔水文站1958年～2005年的时间序列资料为基础，运用分形理论，揭示了塔里木河干流年径流过程的分形特征。为了能反映径流时间序列的真实特性，需考虑它们的多层次结构，而传统的方法难以分析径流时间序列非线性的多层次结构。因此，相关学者结合多重分形理论，来描述径流时间序列的多层次结构。近年来，多重分形理论作为分形几何领域的一个主要发展方向，在物理学、经济学、网络交通、通讯和图象处理、水文学等许多学科和领域有着重要的应用[4-7]。如：Labat等[8]基于岩溶流域的高度非线性和非平稳系统，分析了皮雷内埃斯山脉(法国阿里日)的3个法国岩溶泉(Aliou、Baget和Fontestorbes)上测得的降雨和径流的多重分形分析特征；Kantelhardt等[9]讨论了大时间尺度上降水和河流流量的多重分形特性；Wang等[10]以洪水时间序列为研究对象，解析武江流域洪峰流量、洪水总量、最大24 h洪量、最大48 h洪量和最大72 h洪量的多重分形特征；……