圆盘抑制火箭贮箱内液面塌陷数值仿真研究

黄仁建，夏晨

(南京航空航天大学 能源与动力学院，江苏 南京 210016)

0 引言

现代火箭发动机中液体火箭发动机凭借其推力大、适应性好、可靠性高等方面的优点而成为运载火箭的主要动力装置[1]。火箭推进剂贮箱是推进剂唯一的贮存及运输装置，在贮箱出流末期，随着液面塌陷现象的发展，会导致输送管内夹入气体，可能引起涡轮泵气蚀，剩余的推进剂将不能使用，增加“死质量”，影响火箭运载能力。故对塌陷现象进行研究，采取措施减少推进剂的剩余量[2-4]，具有重要意义。

针对推进剂贮箱出流的塌陷现象，国内外研究人员对此都展开过各方面的研究。TAM W[5]分析了贮箱结构对塌陷现象的影响。杨魏、王坤、黄晓宁等[6～8]基于数值模拟，分别分析了火箭贮箱自由液面的塌陷现象、贮箱出流塌陷过程的流动特性以及出流流量、周向扰动和晃动对塌陷夹气过程的影响、出流口结构及隔板对液面塌陷的影响。

针对推进剂贮箱塌陷现象，一般采用出口挡板(圆盘、隔板)等装置来推迟液面塌陷，黄晓宁等[8]分析了隔板长度、高度等对液面塌陷的影响，而圆盘装置的影响还未形成系统性的规律。本文针对液体火箭发动机的典型贮箱结构，采用数值仿真方法，对其液面塌陷过程进行了分析，并进一步研究了圆盘直径、安装高度及过载对液面塌陷的影响，得到了其影响规律。

1 数值计算方法

1.1 计算模型与网格划分

本文以液体火箭发动机的典型贮箱结构为研究对象，图1显示了该贮箱的结构及计算网格。整个模型由贮箱、输送管及防漩防塌装置(圆盘、十字隔板)组成，推进剂贮箱直径3.35 m，输送管通径320mm，圆盘十字隔板结构安装在输送管口的正上方。计算采用了icem进行网格划分，采用结构化网格，网格节点数180～860万(不同密度网格以验证网格无关性，详见1.3节),圆盘及十字隔板部分网格如图1(c)所示。

图1 贮箱结构及计算网格

1.2 边界条件

计算模型中，贮箱进口为空气，作为增压气体。设定压力进口边界条件，压力值为0.103MPa，输送管出口设定为速度出口边界条件，速度值为5.65m/s。初始时刻液面高度为1.2m(液位高度是指液面距离贮箱底部弧形面理论顶点的高度)。贮箱出流为气液两相非定常流动，因涉及到多相流模拟，多相流模型采用均相流模型，界面传递模型采用自由表面模型，湍流模型采用标准k-ε模型。

1.3 网格无关性校验

网格的疏密程度会对数值模拟结果造成明显的影响，本文分别取网格数180万、420万、630万、860万4种密度进行网格无关性校验。表1为4种网格密度下的夹气时刻(出口出现气体成分的时刻)及贮箱内液体的剩余量。随着网格数的增加，夹气时刻增大，剩余量减少。当网格数量增加到630万以上时，计算结果的差异基本可忽略，流场的分布基本类似(图2)，因此本文将在630万网格密度下对贮箱出流进行计算分析。

表1 不同网格数下夹气时刻和液体的剩余量

图2 630万、 860万网格密度下流场图(9s)

2 贮箱出流液面塌陷现象及抑制措施

2.1 液面塌陷现象分析

根据推进剂贮箱出流的流动情况，选取了出流末期几个时刻的气液两相体积分数分布云图，用来描述整个贮箱出流末期自由液面的塌陷发展过程。如图3所示。黑色部分为液氧，白色部分为氧气，其余为气液交界面的情况，气液交界面捕捉较为清晰。在t=7.8s，自由液面出现了凹陷；8.3s时液面已经完全塌陷，塌陷液面发展到了输送管内，气体已经完全深入到输送管内，但还未达到出口处；8.5s时气体已经贯通输送管，在输送管中心形成了一股气柱。贮箱出流流动过程中，出口流量较大或出口相对较大时，液面中间的流速快，边缘处的液体来不及补充造成液面发生塌陷。贮箱出流的夹气时刻为8.34s，液氧剩余量占比11.8%。

图3 X=0平面处液氧体积分数分布云图

进一步分析出口流速对液面塌陷的影响。图4为出口流速分别为2.8m/s、4.2m/s、5.6m/s时的塌陷过程示意图，分别在t=12s、t=8s、t=6s时。按照出口流量，3种工况下贮箱内液面的高度基本持平。从图中可见，3个出口流速下液面出现些许下凹现象，出口流速较小时，仅在输送管正上方液面中心处出现下凹，出口流速增大到5.6m/s后，液面下凹的范围较出口流速为4.2m/s时变大。出口流速越大，夹气时刻相对出现更早，中心液面的下凹越为明显，中心处气柱、液面凹陷范围增大，塌陷得更剧烈。

图4 不同出口流速下塌陷过程图

2.2 圆盘装置对液面塌陷影响

前面分析提到，液面塌陷是由于液面中心流速快，边缘处的液体来不及补充导致。流速越大，塌陷得越剧烈。常用的圆盘装置能有效地减小中心处液氧的流速，延缓液面的塌陷，即推迟夹气时刻[4]，并且其直径、安装高度变化都会影响贮箱内推进剂流往输送管的流通面积，进而影响液面塌陷。圆盘装置的防塌陷效果虽已得到广泛验证，但其影响规律还未有系统的总结，为此本文选取了3种不同直径圆盘，圆盘直径d分别取0.5D、1.0D及1.5D(D为输送管通径)，分别改变圆盘的安装高度H(指圆盘边缘至贮箱理论弧面的垂直距离)进行数值模拟计算，研究圆盘直径、安装高度等因素对液面塌陷的影响，如图5-图6所示。

图5 不同圆盘直径夹气时刻、出口总压恢复系数随H/D变化图

图6 不同圆盘直径最低静压、最高流速及输送管口平均流速随H/D变化图

从图5、图6可见，H/D减小，能有效延迟夹气时刻，减少推进剂剩余量。但最高流速，输送管口平均流速增大，最低静压、出口总压恢复系数减小，即流动损失增大。在圆盘比较接近输送管口时，夹气时刻会延后0.01s或保持不变；总压恢复系数在H/D较大时基本保持稳定。H/D减小至一定大小后，总压恢复系数会大幅度下降。直径为0.5D时，H/D=0；直径为1.0D时，H/D=0.1；直径为1.5D时，H/D=0.15，幅度最大达7.3%。最高流速、输送管口平均流速、最低静压在H/D较大时也基本保持稳定。其中输送管口平均流速与出口流速基本持平，在H/D减小至一定大小后，流速迅速增大，最低静压降低。直径为0.5D时，H/D=0.1；直径为1.0D时，H/D=0.18；直径为1.5D时，H/D=0.28，输送管内的流动差异性增大。

圆盘直径从0.5D增至1.5D，夹气时刻出现了较大幅度的延迟，有效地减少了推进剂的剩余量，但出口总压恢复系数减小，即流动损失增大。圆盘直径为0.5D、1.0D的夹气时刻在H/D=0.25之前，直径增大夹气时刻推迟，而在此之后，直径增大夹气时刻出现了提前的现象。圆盘直径为1.0D、1.5D的出口总压恢复系数在H/D=0.3之后基本相同，而在此之前，直径增大，出口总压恢复系数减小。圆盘直径越大，最低静压、最高流速及输送管口平均流速随H/D变化的幅度越大。

图7为6s时刻圆盘直径为0.5D、1.0D、1.5D时的流场图及静压分布图，圆盘安装高度H/D=0.1。随着圆盘直径增大，圆盘的束流作用增强，圆盘下方的低速区逐渐上移至圆盘壁面，贮箱和输送管连接拐角处高速区的速度值及区域都有了较大的提升，整个输送管内的速度分布差值增大，流动的状态更紊乱；流经圆盘后静压的下降幅度增大，贮箱与输送管连接拐角处的低压区压力下降，整个输送管内压力分布的差值增大，分布更加不均匀。

图7 圆盘直径变化X=0面流场及静压分布图(t=6s)

2.3 过载对液面塌陷影响

液体运载火箭在运行的过程中，通常会有较大的变过载(超重)工况。过载利于塌陷的减少或消除[4]，给定典型变过载gb=(0.0714t+4.0326)×g(t为时间，g为重力加速度，m/s2)，与常过载(1g)工况下对比，分析不同过载条件下H/D变化对液面塌陷的影响效果。

图8为8.5s时X=0平面常过载、大变过载两种工况下的静压及流场分布图。由图8可见在贮箱出流流动的整个过程中，在经过了圆盘阻流作用后两者静压都降低，与常过载工况相比，大的变过载工况在同一高度位置的静压都明显更大，且靠近输送管出口，静压上升得很明显，推进剂空化风险降低；由于圆盘的束流作用，两工况下贮箱与输送管连接拐角处都出现了局部的高速流动区，且该区域都延伸到了输送管内近壁面处，在贮箱出流流动的整个过程中，与常过载工况相比，大变过载工况下输送管高速流动的区域减小，输送管内的流动差异性相对更小，流动有所改善。

图8 8.5s时常过载、大变过载下静压、速度分布云图

图9为常过载、大变过载工况下夹气时刻随H/D的变化示意图。与常过载工况相比，大变过载工况下的夹气时刻明显有了较大的推迟。这是由于液面塌陷时，液面下凹，大的变过载工况下四周的液体受大过载力作用下能向中心填补，延缓液面的塌陷。但两种工况下夹气时刻随H/D的变化趋势基本相同，随着H/D减小，夹气时刻基本上延后。大变过载较常过载下夹气时刻有了大幅度的延后，能有效减小贮箱内推进剂的剩余量。

图9 常过载、大变过载下夹气时刻随H/D变化图

从图10中可以看出，常过载、大变过载工况下最高流速及输送管口平均流速随圆盘安装高度H/D的变化的趋势基本一致。随着H/D增大，最高流速下降，H/D增至0.3后，下降趋势变缓，输送管口平均流速也经历了一个下降的过程。H/D=0.1是输送管口平均流速的一个转折点，此时流速已经下降到接近出口流速。整个过程中大变过载工况下最高流速及输送管口平均流速都更低，流动差异性更小。

图10 常过载、大变过载下最高流速、输送管口平均流速及出口流速随H/D变化图

3 结语

本文通过CFD软件进行数值模拟，对贮箱出流液面塌陷现象进行了分析，研究了圆盘装置及过载对液面塌陷的影响，得到了以下结论。

1)出口流速对液面塌陷有显著影响。出口流速越大，夹气时刻相对出现更早，出口夹气时中心液面的下凹越为明显，塌陷得更剧烈。

2)圆盘安装高度对液面塌陷有显著影响。圆盘安装高度减小，夹气时刻大体推迟，即推进剂剩余量减小，贮箱出流的流动状态变差，最高流速、输送管口平均流速大幅度提高，出口总压恢复系数减小幅度达7.3%，流动损失增大。

3)圆盘直径对液面塌陷有显著影响。随着圆盘直径从0.5D增至1.5D后，夹气时刻得到了较大幅度的推迟，即液面塌陷延缓，推进剂剩余量减小，贮箱出口总压恢复系数减小，流动损失增大，输送管内流动差异性增大。

4)大变过载(超重)工况下夹气时刻随H/D的变化趋势与常过载(1g)工况基本相同，但大变过载有利于延迟液面发生塌陷的时间，减少液氧的剩余量，且大变过载下输送管内的流动差异性减小，输送管内的流动状况有所改善。