纳秒脉冲等离子体放电特性研究

何邦全，廖 祎

纳秒脉冲等离子体放电特性研究

何邦全，廖 祎

(天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室，天津 300072)

在定容弹内，试验研究了空气压力、脉冲重复频率和电极结构对等离子体放电的影响．结果表明，等离子体放电会诱导冲击波的产生；空气压力越高时，脉冲放电能量越高，放电电弧越明亮，冲击波传播速度也越快，放电产生的粒子云团面积越大．但在高空气压力下，粒子云团扩散速率降低．纳秒脉冲放电频率影响脉冲放电电压大小．随着脉冲放电频率的增加，脉冲最大放电电压下降．在圆柱形火花塞下，脉冲重复频率越高时，连续脉冲的最大放电电压越小，脉冲放电区移动范围减小，同一时刻下粒子云团扩散面积增大．与圆柱形火花塞相比，圆锥形火花塞间隙内放电区域电场结构与分布发生显著变化，空间电荷密度增加，击穿电压升高，相同时刻下粒子云团扩散范围增大．

纳秒脉冲放电；等离子体；脉冲重复频率；电极结构；纹影

目前，国内外针对纳秒脉冲放电的研究大多集中在大气压或低气压条件下，而针对汽油机高压空气环境下等离子体放电特性及其发展过程的研究鲜有报道．为此，在汽油机环境下开展纳秒脉冲点火过程研究，以揭示高空气压力下，气压、PRF和电极结构对等离子体放电特性的影响，为实现纳秒脉冲点火在稀燃汽油机上的应用奠定理论基础．

1 试验装置和方法

1.1 NPD点火系统

利用脉冲变压器和磁脉冲压缩等技术开发了NPD点火系统．该点火系统的原理图如图1所示. 该点火系统由低压和高压两部分组成．其中，低压部分的主要元件有储能电容0、1，谐振电感1，二极管1、2和开关管1、2等．高压部分的主要元件有高压电容2、3，脉冲变压器PT、磁开关MS和无阻型火花塞等．电路系统所需的能量由一个250V的大功率直流稳压电源提供．

图1 NPD点火系统原理

1.2 测试装置和方法

为研究不同条件下，高压纳秒脉冲等离子体在空气中的放电特性及其发展过程，搭建了一套可对等离子体放电图像进行实时捕捉的纹影测试系统，如图2所示．它主要包括可视化定容弹、纹影测试光路、Photron Fastcam SA5型高速相机、背压调节系统以及点光源、相机和NPD点火系统的时序触发控制系统等．纹影系统所用点光源型号为MINISTROBOKIN 40，可由外部信号触发，其最高闪光频率为40kHz；高速相机的最大分辨率为1024×1024，其最高拍摄频率为106帧/s．定容弹内的压力用高压空气来调节．火花塞有两种，中心电极(阳极)分别呈圆柱形和锥形，阳极底面直径分别为2.5mm和0.6mm(分别简称圆柱形火花塞和圆锥形火花塞)，火花塞间隙均为0.8mm．试验时，定容弹内的空气温度为290K.

1—点光源；2、3—凸透镜；4—平面镜；5—火花塞；6—定容弹；7、8—反射镜；9—刀口；10—高速相机；11—NPD点火系统

利用自编的LabView控制程序以及NI USB-6356、数字延时脉冲发生器DG645等对高速相机、点光源以及NPD点火系统进行触发控制，触发信号的时序关系示意如图3所示．其中高速相机和点光源采用同步下降沿触发，NPD点火系统触发信号包括充电和放电控制信号，均设置为上升沿触发．

图3 点光源、相机及NPD点火系统触发时序关系

试验时，为了兼顾点光源的闪光频率、相机的拍摄频率和NPD点火系统的放电频率，同时获得更好的图像分辨率，在单脉冲以及放电频率不大于20kHz时，点光源闪光频率设置为20kHz，相机拍摄频率设置为20000帧/s，曝光时间为50μs；放电频率为40kHz时，相机拍摄频率设为40000帧/s，曝光时间为25μs．试验前，拍摄已知尺寸的未放电时的火花塞图像，并根据火花塞实际尺寸进行像素点大小的标定，得到图像中每个像素点的实际长度为0.16mm．分析时，将记录到第1张出现放电电弧图像的前一张图像的放电时刻定义为0μs．

为量化不同条件下，等离子脉冲放电加热和激发空气后产生的粒子云团的扩散情况，利用Matlab软件编写了放电图像处理程序如图4所示．为便于计算，首先截取含需统计区域的图像并进行灰度处理；随后以未放电时的图像为背景，通过放电图像减去背景图得到放电区域图像；最后对放电区域图像二值化处理并计算像素点个数，根据像素点的实际大小，再计算粒子云团的实际面积．

图4 放电图像处理过程

Fig.4 Processing process of discharge images

图5 典型的NPD电压、电流和能量波形

2 试验结果与分析

2.1 空气压力对单脉冲放电的影响

图6给出了不同空气压力下单脉冲放电过程图像随时间发展的过程．可以看出，在50μs时，圆柱形火花塞电极之间出现了等离子体放电电弧，而且放电电弧均出现在中心电极右侧，这是因为，在中心电极尖角处会产生大的电场强度，大量电子加速从阴极(钩型电极)向阳极运动，并发生电离，同时产生光．还可以看到，随着空气压力的增大，单脉冲放电产生的电弧变得越明亮．其主要原因是，随着空气压力的升高，火花塞间隙内粒子数密度增加，电子与气体原子发生碰撞和电离的次数增加，使得气体原子核外的电子不断发生逃逸变成自由电子，这些电子又不断与空气中的分子和原子发生碰撞电离．与此同时，原子核外电子从高能级向低能级跃迁的数量也会增加，能量以光子的形式释放．

图6 不同空气压力下单脉冲放电过程

从图6中还可以看出，在出现放电电弧的同时，还产生了一个以放电电弧为中心的向外扩散的冲击波．这是因为，纳秒脉冲放电对电极间的空气进行了快速的加热，同时产生一个高压区，进而形成冲击波，而且在高空气压力下，压力波的直径更大，这说明此时的放电能量更大．此外，受激分子的热运动以及离子与电子之间因微小的电荷分离而造成的静电力也有助力于冲击波向外传播[15]．而在放电电弧消失后，火花塞间隙内的放电区域仍然存在空气被加热激发后产生的粒子云，而且空气压力越高，放电后留下的粒子云越浓密，持续的时间会越长．在空气压力为0.1MPa时，粒子云团在250μs时就基本消散，而在0.6MPa的空气压力下，到600μs时仍有明显的粒子云团．

在空气压力分别为0.1MPa、0.3MPa和0.6MPa时，单脉冲放电最大电压分别为8.5kV、8.9kV和9.1kV．根据脉冲的最大放电电压，利用理想气体状态方程，得到约化场强(reduced electric field，ef)表达式如下：

式中：max为最大放电电压，V；为放电间隙，cm；为粒子数密度，cm-3；为气体常数，其大小为8314(Pa·L)/(mol·K)；为气体温度，K；为气体压力，Pa；A为阿伏伽德罗常量，大小为6.02×1023．因此，可计算得到空气压力分别为0.1MPa、0.3MPa和0.6MPa下，火花塞间隙内的最大约化场强分别为426Td、149Td和76Td．约化场强随着空气压力的增大而减小，其内在原因是：随着空气压力的升高，电子与气体分子发生碰撞和电离的次数增加，其平均自由程缩短，电子接收能量的时间变短，获取的能量减少[16]．

根据NPD点火系统放电输出时刻，相机的触发时序，可以计算出冲击波传播的时间是12μs，这个时刻正好在相机曝光时间50μs内．因此，利用Matlab软件，编写了提取冲击波轮廓半径的程序，计算了图6中放电产生冲击波传播速度的大小．图7给出了不同空气压力下，单脉冲放电能量与冲击波平均速度的关系．可以看出，随着空气压力的升高，单脉冲放电能量有所增加，而且冲击波平均速度也增大，在空气压力分别为0.1MPa、0.3MPa和0.6MPa时，冲击波平均速度大小分别为341m/s、347m/s和360m/s．这是因为，随着放电区空气压力的升高，等离子放电产生的高能电子与空气发生碰撞和电离的次数增加，放电达到稳态的时间变长，击穿空气所需的电压也随之增大[16]．因此，在空气压力升高时，单脉冲放电能量提高．而单脉冲注入能量的增加，会增加放电的速度，使得放电区气压和温度上升更快，导致冲击波传播速度增加．李军等[14]在静止空气中通过提高等离子体脉冲注入能量也得到了相同的结论.

图7 不同空气压力下单脉冲放电能量与冲击波平均速度

图8给出了不同空气压力下，放电后粒子云团扩散面积随时间的变化．可以看出，放电时的空气压力越高，初始粒子云团的面积越大，这是因为，在高的空气压力下，单脉冲放电释放的能量更多，使得放电电弧周围更多的气体分子被加热和激发．在不同空气压力下，粒子云团的扩散过程也有明显差异．在空气压力为0.1MPa时，粒子云团在250μs时就基本消散，而在0.3MPa和0.6MPa空气压力下，粒子云团扩散过程明显减慢，在放电400μs后仍然有粒子云团存在，但其增长速度明显减缓．这是由于在0.3MPa和0.6MPa空气压力下，火花塞间隙内约化场强很小，电子平均能量较低，其向四周运动并传递能量的能力减弱，加之高空气压力下，粒子数密度更高，电子在运动过程中与气体原子和分子碰撞概率增加，其运动范围会变得更小．

图8 不同空气压力下粒子云团扩散面积随时间的变化

2.2 放电脉冲重复频率对连续脉冲放电的影响

放电脉冲重复频率是改变汽油机点火过程中点火能量大小和相邻放电耦合作用的重要参数．为此，在空气压力为0.45MPa时，研究了不同PRF下等离子体放电特性．图9给出了PRF为10kHz、20kHz和40kHz时20个连续脉冲放电图像中的10个图像，火花塞阳极为圆柱形．图中还给出了放电脉冲所对应的时刻．

图9 空气压力为0.45MPa时，不同PRF下连续脉冲放电过程

从图9中可以看出，不管在哪个PRF下，由于尖端效应的影响，第一个放电电弧均出现在阳极底部左侧的区域，此后，放电电弧从左逐步向右移动．而且在PRF为10kHz时，连续脉冲放电电弧向右移动的范围最大，并到达了阴极的最右侧；在PRF为20kHz时，放电电弧略微向右移动；而在PRF为40kHz时，放电电弧的位置基本不变．在不同PRF下，连续20个放电脉冲产生的粒子云团的区域也不同：PRF为10kHz时，粒子云团主要集中在火花塞间隙右侧；PRF为20kHz时，粒子云团主要集中在火花塞间隙中心区域；PRF为40kHz时，粒子云团主要集中在火花塞间隙左侧．出现该现象的主要原因是，在高PRF时，相邻两个放电脉冲之间的时间间隔很短，在下一个脉冲放电开始时，火花塞间隙内仍然残留上一个放电产生的电子以及处于激发态的粒子．随着PRF的增加，在没有外界来流扰动下，在相邻两次放电时间内，这些受激活性成分的移动距离减小，而且单个脉冲放电电压的减小(图10)会使得脉冲放电能量降低，放电产生的扰动也会减弱，活性粒子向右移动的能力下降．在火花塞间隙处存在的这些活性粒子，有利于下一个放电通道的形成．因此，PRF越高时，下一个脉冲放电电弧向右移动的速度明显减小．

图10给出了不同PRF下，20个连续脉冲的最大电压．可以发现，在不同PRF下，起始放电电压要高于后续脉冲的放电电压，且随着频率的增加，这种差距越明显．在PRF为10kHz时，后续脉冲最大电压的波动明显大于PRF为20kHz和PRF为40kHz时的．同时，随着PRF增加，连续脉冲整体的放电电压水平降低．

图10 空气压力为0.45MPa时，不同PRF下20个连续脉冲的最大电压

其主要原因如下：在第一个放电过程中，火花塞间隙内的电子密度很低，这会使得放电更难向辉光放电过渡，因此所需的击穿电压更高[17]．在高PFR下，第一个放电后的后续放电过程中，相邻两次脉冲之间时间间隔很短，火花塞间隙内残存的电子密度显著增加，从而导致等离子体阻抗的下降和电导率的增加，使得后续脉冲的放电电压降低[18]．而PRF越高，相邻脉冲的时间间隔就越短，间隙内的电子和激发态粒子移动和扩散范围缩小，因此残存电子密度增加更加显著，后续脉冲的放电电压则会更低．Lovascio等[19]在试验中也发现了连续脉冲中起始脉冲的放电能量要明显高于后续脉冲的现象．在PRF为10kHz时，相邻两次放电间的时间增加，前一次放电后产生的活性粒子的移动范围增大，使得下一次放电的击穿电压的波动性增加．

图11给出了图9中不同PRF下，20个连续脉冲放电图中10个放电时刻的粒子云团扩散面积随时间的变化趋势．可以看出，在相同时刻，PRF越高时，放电时粒子云团扩散面积也越大，这主要是因为PRF越高，在相同的放电时间内放电脉冲的个数也越多，火花塞间隙内注入的能量更高，前后两个放电产生的扰动增强，被加热和激发的空气也会更多．虽然在PRF为10kHz时，最大脉冲电压最高，放电产生的扰动更强，但由于前后两个放电之间的影响减弱，所以粒子云团面积的增加速度反而下降．从图11中还可以发现，在几次放电后，粒子云团的面积已大于火花塞间隙处投影面积2mm2，这说明多脉冲点火有利于扩大点火容积，促进燃料的低温着火过程．

图11 空气压力为0.45MPa时，不同PRF下粒子云团扩散面积随时间的变化

2.3 电极结构对连续脉冲放电的影响

为探究电极结构对等离子体连续脉冲放电的影响，在空气压力为0.45MPa下，研究了圆柱形和圆锥形火花塞连续脉冲的放电特性．图12给出了不同电极结构下20个连续脉冲放电图像中的10个图像．图中的时刻为该次放电所对应的时刻．可以看出，圆柱形火花塞起始放电出现在阳极底部左侧区域，放电电弧形状近似纺锤形，而圆锥形火花塞起始脉冲的放电电弧覆盖了整个阳极底部，形状近似圆柱形．这是由于圆锥形火花塞阳极底部面积小，电荷密度大，电场强度较强，因此底面和阴极之间的气体均出现了放电．还可以看出，圆锥形火花塞放电电弧的位置较为固定，而圆柱形火花塞放电电弧的位置略微向右侧移动．随着放电的进行，粒子云团不断向四周扩散，在同一放电时刻，圆锥形火花塞间隙内粒子云团扩散范围要明显大于圆柱形火花塞，圆柱形火花塞间隙内粒子云团则更浓密．

图12 空气压力0.45MPa时，不同电极结构下连续脉冲放电图像(PRF为20kHz，拍摄频率20000帧/s)

图13给出了不同电极结构下20个连续脉冲的最大电压．可以看出，无论哪种电极，起始脉冲的最大电压均明显高于后续脉冲的最大电压．原因与不同PRF条件下起始脉冲最大电压明显高于后续脉冲最大电压相同，在此不再赘述．还可以发现，圆锥形火花塞在连续脉冲下最大电压要高于圆柱形火花塞，其原因是圆锥形火花塞的阳极直径小，其暴露的电极宽度较小，电极间隙内放电单元电场结构及分布会发生较大变化，空间电荷密度增加，而放电间隙内的残余带电粒子较少，击穿电压有所提高．

图14给出了不同电极结构下，20个连续脉冲放电中10个放电时刻的粒子云团扩散面积随时间的变化趋势．可以看出，在同一时刻，圆锥形火花塞间隙内的粒子云团扩散面积要大于圆柱形火花塞，这是因为前者的击穿电压高于后者的，其脉冲放电能量更高．而在放电初期(250μs内)，前者只是略大于后者，随着放电的进行，圆锥形火花塞间隙内粒子云团的扩散速度更快．主要原因是：与圆柱形火花塞相比，圆锥形火花塞间隙内连续脉冲的放电能量更高，因此受激发的气体分子也会更多．由式(1)可知，圆锥形火花塞间隙内的约化场强更高，其电子的平均能量也会更高，因此，这些高能电子与激发态的粒子向周围气体传递能量的能力更强．此外，圆锥形火花塞阳极的空间体积比圆柱形火花塞阳极小得多，其对粒子云团向空间扩散的阻碍作用也会更小．

图13 空气压力为0.45MPa时，不同电极结构下20个连续脉冲的最大电压

3 结 论

(1) 在单脉冲下，高压纳秒等离子体放电会诱发冲击波的产生，而且冲击波的平均传播速度随空气压力的增大而增大．空气压力越高，等离子放电电弧越明亮，放电能量也越高，放电粒子云团扩散面积也越大，但由于粒子数密度更高，放电产生的粒子云团扩散过程明显减缓．

(2) 在连续纳秒脉冲放电下，起始脉冲的最大电压明显高于后续脉冲，并且PRF越高，电压差越明显，高PRF下脉冲放电电压减小．圆柱形火花塞间隙内的连续脉冲放电区移动的范围随着PRF的增大而减小．随着PRF的增加，在相同时刻下，放电产生的粒子云团扩散面积越大．

(3) 与圆柱形火花塞相比，圆锥形火花塞间隙内放电单元电场结构与分布发生显著变化，空间电荷密度增加，击穿电压升高．但圆锥形火花塞间隙内的粒子云团扩散的阻碍也更小，在同一时刻下，圆锥形 火花塞间隙内粒子云团的扩散速度更快，扩散范围 更广．

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Study on Discharge Characteristics of Nanosecond Pulsed Plasma

He Bangquan，Liao Yi

(State KeyLaboratory of Engines，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

The effects of air pressure，pulse repetition frequency and electrode structures on plasma discharge were investigated experimentally in a constant-volume chamber. Results show that plasma discharge can induce the generation of shock waves. A higher air pressure led to a higher pulse discharge energy and a brighter discharge arc. Furthermore，the shock wave traveled faster and the area of particles from the discharge was larger. However，the diffusion rate of the particle cloud decreased under high air pressure. The discharge frequency of nanosecond pulses affected the pulsed discharge voltage. With the increase in pulse repetition frequency，the maximum pulsed discharge voltage decreased. In the case of a cylindrical spark plug，the maximum discharge voltage in the conditions of continuous pulses decreased and the movement range of the pulsed discharge region decreased with the increasing pulse repetition frequency. At the same time，a larger diffusion area of the particle cloud was formed. Compared with those in the case of the cylindrical spark plug，the electric field structures and distributions of the discharge from the conical spark plug changed significantly，leading to an increasing space charge density and a higher breakdown voltage. In addition，the particle cloud distributed more widely at the same time.

nanosecond pulsed discharge；plasma；pulse repetition frequency；electrode structure；schlieren

TK411

A

1006-8740(2022)03-0339-08

2021-03-05．

国家自然科学基金资助项目(52076148).

何邦全（1964—  ），男，博士，副教授.

何邦全，bqhe@tju.edu.cn.

10.11715/rskxjs.R202103003

(责任编辑：武立有)