基于小波包分析的振动信号处理

孙倩

摘 要：为了水力测功器振动信号的去噪和关键振动故障特征的提取，提出了一种基于小波包分析的振动信号处理方法，该方法直观、有效的描述了振动信号的在各节点能量的分布情况，结合软阈值去噪和小波包节点信号重构，将具有关键特征分量的信号清晰地呈现出来，有助于水力测功器振动数据的分析。

关键词：小波包;最优分解树;信号去噪;FFT

中图分类号：TN911.7 文献标识码：A

引言

水力测功器机是利用水对旋转的转子形成的摩擦力矩吸收并传递动力机械的输出功率的装置，是船舶动力设备试验时用来模拟负载的重要试验辅助设备。由于振动信号容易被监测并且又直接与机械设备密切相关的特点，所以基于振动信号的故障诊断是一种目前广泛接受的方法，水力测功器的故障诊断研究主要也是通过对采集到的振动信号的分析来实现的。

1 小波和小波包分析原理

对振动信号进行分析的方法有时域分析和频域分析，小波分析基于傅里叶变换，通过基波函数的尺度变换和平移同时对采集到的振动信号进行时域和频域的分析。小波分析具有对信号的自适应性，被称为“数学显微镜”。

1.1 小波变换原理

小波基函数可以具有不同的时间紧凑性和形状平滑性，它能够从信号里面提取出信息，并且可以通过展开和平移运算，以此来对不连续性信号开展多尺度的分析。

在实际运用中，连续小波必须加以离散化，在理想情况下，离散后的小波函数满足正交完备性条件，是时间—尺度平面的离散点，且大大压缩了数据，并减少了计算量。

1.2 小波包分析理论

小波包分析是从小波分析延伸出来的一种对信号更佳细致的分析与重构的方法。

小波包分析的最大特点是能将信号频带进行多层次划分，对信号提供一种更加精细的分析方法，同时能根据被分析信号的特征，自适应地选择相应频段与信号频谱相匹配。

2 基于小波包的信号处理过程

使用小波包对信号进行处理主要分为小波包分解、计算最佳树、系数阈值量化、小波包重构几个步骤。根据分析信号的要求，需要选择一个合适的小波包基后再进行分解。本文选用常用的香农熵作来搜寻最优小包基。

小波包分解可以将原始信号分解为近似分量（低频部分）部分和细节分量（高频）部分，信号的噪声主要集中在表现信号的细节分量。

原始信号S被分解成低频A1和高频D1后，A1和D1又被分解成更细致的低频、高频部分，形成并可以不断分解下去。

小波包分解时，随着分解层数的增加，噪声的能量会逐渐衰减，即噪声分解的小波包系数越来越小。对信号进行N层小波分解后，需要计算每个节点的熵，熵值直接反映了它所处状态的均匀程度。根据熵对小波分解树由下而上的“静态修剪”，搜索出最佳小波包分解树，用较少数的数据反映尽可能多的信息。

对釆集的振动信号进行降噪预处理，求得最佳小波包分解树后，选择适当的阈值，对小波包分解系数进行阈值量化，然后根据最佳小波包分解树的分解系数进行信号重构，最终得到的重构信号即为经过最优基分解数的小波去噪处理后的信号。

3 仿真试验

本文采用的原始信号为水力测功器在某个时间段振动突增的一组数据，所采集到的是一段振动加速度的时域信号，采样频率为2560Hz，采样点数为4096个点。

其原始信号的FFT频谱分析图如图1所示。

对信号进行傅里叶分析后得出其变化特征，但信号因为各方面因素的影响，掺杂了很多噪声，需对信号进行处理，降低噪声和其他干扰因素的影响，提取有效信号。

3.1信號的分解与最优小波包分解树的确定

在实际中，许多问题我们只对某些特定的时域段或频域段的信号感兴趣，只需提取这些特定时间及频率上的点的信息，并最大可能的提高时间分辨率。

本文选用db N小波包对原信号进行分解，N代表db小波的阶数，db N小波具有较好的正则性，作为稀疏基所引入的光滑误差不容易被察觉，使得信号重构过程比较光滑，根据小波包香农熵确定最小的分解层数为3层。通过Matlab中的函数besttree寻求信号分解的最优小波包分解树。

除此之外还可以对采集的信号按照信号长度进行分解，可以清晰的看到各个节点对应长度的振动加速信号时域图进行分析。

3.2信号的去噪与重构

信号的去噪常用的函数有软阈值函数和硬阈值函数，研究表明，硬阈值函数会在某些点产生中断，而软阈值可以避免小波域产生变异，去噪后结果不会产生局部抖动，更接近原始信号的最优估计，因此本文采取软阈值方法对4个节点分别进行去噪处理，再进行小波包重构。

去噪后的信号与原始信号数据时域图对比如图2所示，图中，红色为原始信号，黑色为去噪后的信号。

3.3 重构信号FFT频谱分析

本文采用的水力测功器振动信号的重构信号的FFT频谱分析图如图3所示，通过与原始信号FFT频谱分析图1的对比，可以看出，通过小波包分解¬—去噪—重构后的信号明显滤除了很多噪声信号，对信号的描述更加直观清晰，有效信号的观测也更为容易。

4 结束语

本文通过对采集信号的小波包分析，通过各信号节点能量的分布特征和信号的分布特征，结合软阈值去噪和小波包节点信号重构，能更直观、有效的描述信号的各节点能量的分布情况，将具有关键特征分量的信号清晰的呈现出来，提高信号的预警作用，并验证了该方法的有效性，为这类信号的分析处理提供了有效的分析途径，在故障诊断领域具有较好的应用前景。