医学设备远程监控图像变换尺度精准去噪方法

邓禹 聂呈 彭君侠

0 引言

有些大型医疗设备不仅价格昂贵，而且维修困难，若能采用远程监测方法进行实时观测，随时对其进行维护和监控，则可避免此类事故的发生。为此，采用远程监测方法进行实时观测，可在故障发生前采取救援措施，以最大限度地减少损失。但大型医疗设备远程监控图像在成像过程中会受到噪声的影响，模糊不清，若重要信息被忽略，则不能及时进行设备预警。当前，关于图像去噪方法的研究内容较多，汤成等[1]研究了改进的曲率滤波强噪声图像去噪方法，该方法根据强噪声斑点的特征，采用修正正则能量函数进行处理，并增加局部方差正则能量，实现图像去噪；王凌志等[2]研究了改进型传播算子算法(propagator method，PM)与递归滤波器相结合的图像去噪方法，该方法预先采用梯度方向扩散系数保留图像边缘信息，然后采用递归滤波算法对图像细节纹理特征进行保护，实现图像去噪。但上述方法因为未去除图像冗余像素点，不适用于清晰程度不高的远程监控图像，去噪准确度较差。为了提高医学设备远程监控图像去噪准确度，增强去噪效果，本文设计了医学设备远程监控图像变换尺度精准去噪方法。

1 变换尺度精准去噪方法

1.1 构建噪声图像模型

在医学设备的实际应用过程中，噪声主要源于远程监控图像接收与上传的过程中产生的随机噪声信号。避免噪声产生的首要方法是尽量切断噪声的产生与传播途径，因此建立一个噪声变化曲线模型，评估出噪声最严重的频域进行降噪，减少降噪工作时间。

假设一个图像未被处理，且含有噪声[3]，那么数学表达式为：

s(x,y)=f(x,y)+v(x,y)

(1)

式中：s(x,y)为含噪图像；f(x,y)为任意图像；v(x,y)为坐标像素点携带的噪声。

那么图像的质量模型ε公式为：

(2)

式中：f(m,n)为未处理前的图像；f′(m,n)为去噪后的图像；m,n为坐标。虽然该公式对于检验噪声的强弱具有一定的作用，但基于设备的不稳定性，并未达到理想的效果[4]。因此，将图像模型进行改进，利用方差法得到公式：

(3)

由于噪声模型的构建是基于远程监控的一致性，在信号的传输过程中[5]会产生误差，因此将其定义为：

(4)

式中：x-yj为出现的误差；T2(x)为噪声的最大值。其阈值U[(x)]的取值范围为：

(5)

其噪声所占图像的比例[6]为：

(6)

式中：Q表示噪声的级别；M与N表示矩阵的大小。

基于上述计算，完成噪声图像模型的构建，直观地获取图像中噪声的严重程度。然后通过图像预处理的方式对噪声级别较高的区域进行精准去噪。

1.2 基于小波变换的图像二次精准去噪

图像变换尺度精准去噪方法主要是将小波变换算法与尺度阈值算法相结合，对图像进行二次精准去噪。

首先采用连续小波变换对图像进行预处理。由于医学设备远程监控图像原始信号具有复杂的非线性和非平稳性，且频率分布在相对较广的区域内，为此采用时频局部性能较好的Morlet小波对信号进行连续小波变化分析处理。连续小波变换可以描述远程监控视频图像信号在时间频域坐标中的分配，从而描述噪声的时域和频域特征。但是医学设备远程监控图像原始信号经过小波变换，得到的由时间轴和频率轴所构成远程监控图像特征矩阵维数较大，需要对其进行降维处理[7]。

假设一个完整的远程监控视频图像信号用f(x1,y2)∈L2(R2)表示，其中，x1表示空间中的横坐标(时频特征)，y2表示空间中的纵坐标(频域特征)，L2(R2)表示空间所有信号集，那么小波曲线的持续转换函数[8-10]为：

(7)

经过小波变换，得到的由时间轴和频率轴所构成远程监控图像特征矩阵有许多不同的比例矩阵[11]，维数较大，需要对其进行降维处理。将最主要的元素矩阵A表示为：

A=arθ

(8)

(9)

式中：rθ为维度因子；θ为图像变换比例。那么降维后的小波转换函数可表示为[12]：

(10)

(11)

由于监控视频图像信号在时间域上具有一定连续性，因此在小波域，有效图像信号所产生的小波系数其模值往往较大；而高斯白噪声在时间域上没有连续性，因此噪声经过上述小波变换，小波阈值仍然表现为很强的随机性，通常仍认为是高斯白噪声。将经过阈值处理后的小波系数重构，就可以得到去噪后的信号。因此小波阈值尺度变换法是连续小波变换精准去噪的核心，是图像变换尺度精准去噪方法的第二个步骤。

阈值法是将超过阈值的噪声去除或是减少，将低于阈值的尺度系数保留，呈现在图像上，有效地减少噪声对图像的干扰，即将持续波动的信号进行时域和频域尺度分离[13-15]。基于信号自身不同的尺度系数特征，快速地识别出噪声的部位，绝大部分噪声处于图像的高频部分，此时，对应的尺度系数最小；而检测到的信号与噪声相反，处于低频部分，尺度系数也更大[16]。

采用两个不同的阈值法开始进行计算，包括硬阈值与软阈值，其硬阈值的函数表达式为：

(12)

式中：δ为临界阈值；W为尺度系数。当尺度系数大于阈值时，可表示噪声直接去除，不需要进一步的计算；当尺度系数小于阈值时，表示要保留现存的噪声，连续对信号进行去噪，直到阈值小于系数为止。而软阈值的表达式为：

(13)

式中：sgn(W)为软阈值函数。当软阈值为0时，可表示噪声产生的影响微乎其微，若系数大于阈值，可以利用软阈值调整，使其变化为预想的标准。

在此基础上为了保证小波持续传输，保证良好的减噪效果，根据国际标准将阈值的范围统一规定为：

(14)

式中：σ为噪声的波动范围；N为正在传输的信号大小。将小波分析与尺度变换相结合，将失真的图像尽量还原成最初的图像模型，并按照顺序排列在不同的尺度上，而此时的阈值为：

δ=σj[2lg(j+1)]/j

j=1,2,3,…，N

(15)

式中：σj为每个尺度下的噪声大小，是测量噪声的标准；j为信号。

由于经过小波分解后的图像会处于不同的尺度，图像的多尺度特征不能组合到一起拼凑成完整的图像，导致重要信息与图像边缘分界不明显。为了增强图像的清晰度与对比度，需要精准识别噪声的多尺度特征。

计算出每个尺度对应的特征图像后，通过模式谱分布来确定噪声的尺度范围，进而去除噪声。依次计算所有尺度(从小到大)对应的特征图像，则噪声图像被分解为多个尺度特征图像的叠加，去除比某尺度小的暗噪声成分和细节，完整保留比该尺度大的图像信息。由于噪声成分集中在较小的尺度范围内，因此通过噪声图像的尺度模式谱分布，即可确定噪声的尺度范围。有选择地改变某些尺度系数，达到增强图像视觉效果的目的，突出主要信息部分。

若图像只剩余一种噪声，其他信息保持不变，其表达式为：

f(x,y)=h(x,y)×q(x,y)

(16)

式中：f为原始信号；h为处理后的信号；q为剩余噪声。使等式两边同时变化，可有：

f(x,y)=h′(x,y)+q′(x,y)

(17)

上述公式可以证明，在尺度转换的过程中，噪声是随之变化的，且剩余的噪声对图像不产生影响，一直处于一个动态变化中，但可以忽略不计。

利用尺度变换描述以及分辨小波曲线，不但可以详细地绘制出信号的变化曲线，还能较好地将图像边缘化以及细致化，在不影响中心内容识别的前提下，读出模糊的边缘信息，更好地提高图像监控质量。假设η表示原始图像中的灰度值方差，其小波变换的尺度为J，那么将优化后的函数定义为：

(18)

若信号的尺度系数为Cj,1(x,y)，那么信号的尺度变换曲线变化为：

Cj,1(x,y)=Cj,1(x,y)ξx,y

(19)

ξx,y=1-ηΔ(|Cj1(x,y)|-kj,σNj1)

(20)

由于信号的随机性，其移动的轨迹曲线与尺度系数具有相应的关系，只要一个元素发生变化，另一个也会随之变化，因此，对曲线波的处理要更加细致。对于噪声较小的部分可以选择不处理，以免造成主要信息丢失，其余的部分噪声可以使用硬阈值的方法直接去除。

1.3 图像去噪分割优化模型

设备在正常运行的状态下，监控到的图像会受到网络快慢的干扰，当多个设备同时工作，在互联网平台占用大部分的资源，导致部分设备监控成像过程延迟或成像失败。同时在上节的小波变换过程中，由于尺度变化，部分图像信息也可能会丢失，导致设备监控的图像模糊以及不完整。

为了解决上述两种成像不完整的情况，可以创新性地采用去除模糊边缘法将未二次成像的图片进行分割，分离出主要的信息，进行二次提取，去除冗余的像素信息，以免扰乱视线。

经过多次的模糊采样，假设得到的模糊像素集为X，其中的某一个像素点为xi，根据图像的分布特点将不同的像素点进行整理分类，那么得到的分支集合为X1,X2,…,Xn，用公式表达为：

(21)

若用函数表示分割前的模糊像素点集合与分割后的关系，表达式为μxi(xj)=μij，其范围为μij∈{0,1}，i、j都是任意像素点，那么构成模糊像素集的函数可表示为：

(22)

式中：c为切割因子；v为噪声集合；M为集合。

保证c的值不等于零，则有：

(23)

则切割后的像素坐标集合为：

将集合M与切割后的集合P进行归一化处理后得到：

式中：G(x′0)表示处理后的像素集，尺寸大小为x′0×i′0。

通过上述过程去除图像中冗余像素点，提取出模糊图像的关键像素，完成图像变换尺度的精准去噪。

2 实验结果与分析

对所研究方法在实际中的应用效果进行验证。为了体现实验的客观性将改进的曲率滤波算法(文献[1]方法)、改进型PM算法(文献[2]方法)与提出方法进行对比。

此次实验采用的10幅实验图像来源于某医院特护病房的心率监护仪监控视频，噪声主要来源于远程监控图像信号接收与上传的过程中。通过对比三种方法处理后的图像信息熵值、去噪效果、图像信噪比及去噪时间四个指标，验证提出方法对医学设备远程监控图像去噪的精准度。

在实验过程中，实验应用到的操作系统为Windows XP，并在硬盘上安装3个互相不影响的操作系统，串口硬盘采用为80G SATA，同时预先对实验图像处理，使实验结果更加有效。

2.1 信息熵值对比

信息熵值的计算结果反映出图像灰度离散程度，熵大表示图像灰度相对均匀，熵小表示图像灰度离散性较大。

三种方法在去噪后图像边缘部分的熵值对比结果如图2所示。

图1 图像边缘部分的熵值对比Figure 1 Entropy comparison of image edge

由图可见，经过所提出的图像变换尺度精准去噪方法在图像处理后，图像熵值是最大的，说明该方法处理后，图像含有的信息多，清晰度更高；其余两种方法在图像处理后，图像边缘部分熵值较低，说明其他两种方法在去噪过程中，对于边缘的处理较差，容易丢失图像重要部分。

2.2 去噪效果对比

本文去噪方法与其他两种方法的去噪效果，如图2所示。

A—原始带有噪声的图像；B—本文所研究方法；C—改进的曲率滤波器噪声图像去噪方法；D—改进型PM与递归滤波器相结合 的图像去噪方法图2 去噪效果对比Figure 2 Comparison of denoising effects

基于图2可知，原始的医学设备图像含有噪声点较多，不能直接用于图像分析(A);经过本文所研究的图像变换尺度精准去噪方法处理后，获得了较为清晰的图像，噪声点明显被去除(B)；改进的曲率滤波算法在医学设备远程监控图像去噪处理上，处理后图像明显有缺失部分，去噪效果较差(C)；改进型PM处理方法虽对图像起到了一定的去噪作用，但是仍然存在噪声点，去噪效果较差(D)。对比可知，所研究的去噪方法较其他方法的去噪效果好。

2.3 图像信噪比

峰值信噪比是较为广泛使用的评价图像质量的客观标准，对比三种方法去噪后的峰值信噪比，结果如图3所示。

图3 图像信噪比对比Figure 3 Image SNR contrast

由图可见，经过本文所研究的方法处理后，图像具有较高的峰值信噪比，较其他两种方法峰值信噪比高，证明所研究的方法处理效果较好。

2.4 去噪时间对比

用三种方法对10幅图像进行去噪，本文方法去噪时间均值为2.4 min，改进的曲率滤波算法去噪时间均值为7.4 min，改进型PM算法去噪时间均值为9.1 min。本文方法去噪时间低于其他两种方法。较低的去噪时间可以减少去噪工作量，提高去噪工作的效率。

3 结论

为了实现医学设备远程监控图像精准去噪，本文提出了医学设备远程监控图像变换尺度精准去噪方法。使用本文方法去噪处理后的图像含有的信息较多，清晰度更高，这是因为本文使用去除模糊边缘方法将未成像的模糊图片进行分割，二次提取模糊图像中的主要像素，增强了原始图像的分辨率，使模糊图像得以清晰化。

本文方法处理图像后，噪声点明显被去除，峰值信噪比较高，这是因为本文将小波变换算法与尺度变换算法相结合，对图像进行二次精准去噪，提高了去噪效果。由于建立了噪声变化曲线模型，针对噪声最严重的频域进行降噪，减少了降噪时间。本文设计的方法可以对医疗设备远程监控图像进行精准去噪，对医疗设备远程监控效果具有重要意义。