浅谈落实核心素养准确定位教学目标

2022-06-30 22:29马海红
学校教育研究 2022年12期
关键词:演绎推理通项概念

马海红

数学核心素养是数学课程目标的集中体现,是在数学学习的过程中逐步形成的。数学核心素养是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关键能力。高中阶段数学核心素养包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。这些数学核心素养既有独立性,又相互交融,形成一个有机整体。

数学核心素养是“四基”的继承和发展。“四基”是培养学生数学核心素养的沃土,是发展学生数学核心素养的有效载体。教学中要引导学生理解基础知识,掌握基本技能,感悟数学基本思想,积累数学基本活动经验,促进学生数学核心素养的不断提升。

教师在制定教学目标时要充分关注数学学科核心素养的达成;要深入理解数学学科核心素养的内涵、价值、表现水平及其相互联系;

要结合特定教学任务,思考相应数学学科核心素养在教学中的孕育点、生长点;要注意数学学科核心素养与具体教学内容的关联;要关注数学学科核心素养目标在教学中的可实现性,研究其融入教学内容和教学过程的具体方式及载体,在此基础上确定教学目标。

数学核心素养的落实,要从让学生“一时记得住知识”转向获得“一生带得走的能力”,教师的教学设计要引导学生“三会”,会用数学的眼光观察世界,会用数学的思维分析世界,会用数学的语言表达世界。“三会”不仅是数学教学的目标,也是数学学习的过程,还是数学教学的过程。“三会”就是学生需要一生能带得走的能力。

下面以北师大版中等差数列教学内容为例进行实例分析

教学有一条永恒的定律:新知的学习必须建立在学生已有的知识经验基础上。我想无论教材编写者,还是数学教师都应该思考一个基本问题:学生学习等差数列的知识,到底已经具备了哪些知识经验?在等差数列学习中学生需要解决什么问题?

我们的教材一开始就给出四个实例,从四个实例开始等差数列的教学,从某种程度上暴露了对等差数列教学的起点认识不准的问题,我想这必然也在一定意义上会降低教学的有效性。当前,有的教师在等差数列教學时,往往并不是十分明确等差数列教学的起点,也不是很清楚等差数列教学的目标,结果导致等差数列教学设计“走形、变样、跑偏”。以下内容主要分析等差数列教学的起点和目标这两个问题。

学生在义务教育阶段第一学段(小学1-3年级)就已经接触了等差数列的“雏形”。例如,在某版本小学二年级(下)教材中就有如下的问题:按规律填数。

这里所谓的等差数列的“雏形”,主要基于以下三点考虑:

第一,一组按一定顺序排列的数没有上升为“数列”的概念;

第二,将一组数所具有的特征没有要求学生用表达式来表示;

第三,将一组数的每一项与前一项的差是同一个常数没有提炼为“等差”的概念。

高中阶段等差数列的教学就是要引导学生完成以上三个任务,而要学生完成这些任务,关键是看学生已经具备了哪些知识经验。

将一组按一定顺序排列的数上升为“数列”的概念,这个任务在刚刚结束的“数列的概念”教学中已经完成了。

将一组数所具有的特征用表达式来表示(求数列的通项),在“数列的概念”学习中学生已经积累了有关的数学活动经验。

将一组数的每一项与前一项的差是同一个常数提炼为“等差”的概念,其本质就是在多个具体数列的基础上以归纳的方式完成一次抽象概括,然后给出描述性的定义。所以等差数列的教学重点就是完成后两项任务:一是建构等差数列的概念(是什么?),二是推导等差数列的通项公式(如何表示?),它们是等差数列教学的主要目标。

如何设计教学过程,让学生在获得知识(等差数列的概念形成、通项公式推导、求和公式推导)的同时,实现知识获得过程的增值(学科思维方式、知识探求过程之中与得到知识之后的成就感、自信心等),这是教师必须要思考的问题。

关于等差数列通项的教学,既可以用归纳推理的方式来完成,也可以用演绎推理的方式来完成,还可以同时运用以上两种方式。

无论是用归纳推理的方式,还是用演绎推理的方式,既可以借助具体的等差数列作为素材,也可以采用一般的等差数列作为载体。

在数学教学中究竟采用哪种载体、哪种方式,要根据学生的具体情况来选择和运用,不管采用什么方式都要注重积累经验。

基于等差数列教学内容的分析,等差数列的教学目标可以分为三个层次:

第一个层次:等差数列教学的知识性目标,就是抽象出等差数列的概念,推导出等差数列的通项公式和求和公式。

第二个层次:等差数列教学的过程性目标,就是要让学生亲身经历抽象概括的过程,归纳推理的过程,演绎推理的过程,让学生在学习过程中体验探究的乐趣,体验成功的喜悦,积累数学活动经验,而这些数学活动经验至少应该在即将展开的等比数列的学习中发挥积极作用。教师对此要有清醒认识,如果教师认识到这一点,教学会是一种景象;如果教师意识不到这一点,教学会是另一种景象。

第三个层次:等差数列教学的能力性目标,就是要让学生在经历抽象概括、归纳推理、演绎推理的过程中,形成抽象概括能力、归纳推理能力和演绎推理能力,这些数学抽象,逻辑推理,数学运算核心素养将在更广阔的知识学习中发挥积极作用。

等差数列的教学目标绝不应只限于第一个层次,应该在等差数列的学习过程中,让学生有更多的收获,这些收获不是用掌握知识的多少就能来衡量的,它们比知识本身更重要,在学生未来的学习和发展中将发挥重要作用。

因此,数学核心素养的落实,我们数学老师首先对数学核心素养要有一个明确的认识,每一个教学单元学生应该重点发展那些数学核心素养要心中有数,然后针对学生的学情和认知规律准确定位教学目标,设计以“三会”为思想引领,“四基”为抓手教学活动过程,让学生在数学学习的过程中逐步形成数学的核心素养。

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