浅谈数形结合在数学教学中的巧妙运用

2022-06-30 10:12冯建霞
小学教学研究·理论版 2022年7期
关键词:运用策略数形结合小学数学教学

冯建霞

【摘 要】为研究数学教学中巧妙运用数形结合的策略,本文以苏教版数学教材内容为例展开探讨。数形结合思想的作用有:调动学生学习积极性、锻炼学生思维能力、提高数学教学质量等。在运用数形结合时,教师可以通过借助多媒体激发学习兴趣、组织小组合作启迪思维智慧、依托练习活动巩固数学知识、利用互动问答形式解决数学问题,进一步打造出小学数学智慧课堂。

【关键词】数形结合 小学数学教学 运用策略

数形结合思想是一种独特的数学思维,它将数量关系与空间形式进行联系和转化,通过抽象思维和形象思维的相互结合,将复杂的数学问题简单化、形象化,帮助学生掌握学习数学的方法,让学生深入了解学习规律。因此,数形结合思想的运用极为重要,数学教师需要予以重视,结合学生的年龄特点以及认识能力等灵活运用数形结合思想,从而提高学生的数学思维能力、提高自身的教学水平。

一、数形结合在数学教学中运用的作用

(一)调动学生学习积极性

数形结合思想的运用有助于调动学生的学习积极性。数学中包含一些数学公式和定义解释,如果采用常规的数学教学方法,可能会导致数学课堂枯燥、烦闷,难以让学生产生较强的学习动力。教师运用数形结合思想进行教学,可以让数学知识更为形象化,让学生产生学习的兴趣。例如,教师可以将数量关系与空间图形相互转化、结合,营造出多元化的数学教学环境,当教学内容丰富多彩时,能吸引学生的关注,让学生进一步理解知识,从而提高课堂教学的效率。

(二)锻炼学生思维能力

数学课程要求学生能够在课堂学习中加强思维能力的锻炼,促进自身的全面发展。但是,很多学生会出现思维僵化、固化的情况,这不利于对数学知识的吸收与理解,会产生较多的数学疑难问题。与此同时,一些学生在学习过程中,注意力容易分散,会出现跟不上教师教学进度的情况。学生对数学知识出现理解困难时,往往不会再愿意积极主动地学习数学知识。对此,数学教学中,数形结合思想的良好运用可以解决这一弊端。教师可以通过细致的解读,让学生掌握“数”和“形”之间的联系,将问题变得更直观、更形象,让学生思维更活跃,进而提高解决实际问题的能力。

(三)提高数学教学质量

在数形结合思想运用过程中,教师可以发挥引领作用,带领学生深入思考“数”与“形”的关系,并且能够根据学生思考的内容,通过创设、转化等形式,探求数学问题的本质,甚至是强化学生的数学知识记忆,从而提高学生的学习水平,培养学生良好的数学素养。同时,也有助于创设高效课堂,易于学生理解和解决数学问题,进一步提高数学教学质量,更好地促进学生的发展。

二、数学教学中数形结合思想的巧妙运用策略

数形结合是数学思想之一,对解决数学问题具有积极的作用。我国著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微。数形结合百般好,割裂分家万事休。”教学中如何巧妙运用数形结合思想,以形辅数、以数辅形,让数学问题变得更简单呢?

(一)数形结合,在多媒体中激发学习兴趣

为实现数形结合思想的有效运用,教师可以将多媒体教学方式与数形结合思想相结合,通过二者的巧妙运用,用多媒体助力教学,增加学生对数学知识的理解,吸引学生的注意力,进而增加学生学习数学知识的兴趣。例如,在教学苏教版数学二年级下册“时、分、秒”这一节课时,教师可以采用多媒体教学方式,让学生仔细观察课件中时钟的特点,学生很快发现钟面上有12个数,有很多刻度,还有两根表针,而且两根针长短不一样,甚至有学生直接脱口而出时针与分针对应的分别是几点几分。然而,学生对于如8时55分等时间容易判断出错,很多学生因为时针很接近9,而将其看成是9时55分。为此,教师制作了时针和分针的动画演示课件,将其直观地呈现在学生眼前。在这过程中,教师提出让长腿分针和短腿时针进行赛跑比赛,连比三场,让学生仔细观察。学生的学习兴趣被激发,经聚精会神地观察后,发现每当长腿分针跑完一圈时,短腿时针才跑到下一个数字上。由“数”到“形”的直观操作,不仅激发了学生的学习兴趣,而且“1时=60分”这个教学重难点在较短时间内得到了突破。学生能够学得快乐、学得轻松,体验数形结合带来的乐趣。

(二)数形结合,在小组合作中启迪思维智慧

小学生在一节课上的专注时间不是很长,在教学中,教师很难让学生一直保持注意力集中。而小组合作历来是有效的教学方式之一。为深入渗透数形结合思想,笔者通过组织小组合作共同探究数形结合思想的运用方式,进一步启迪学生的思维智慧。例如,在计算分数乘法“1—2×1—4”时,教师先让学生独立思考,有学生算出结果是1—8,也有学生算出结果是1—6。教师提醒:可不可以用画图的方式来试一试呢?而后将学生分为若干个学习小组,开展小组活动。大多数学生处理的方法相同,画出一个正方形,将正方形对折,得到两个面积相等的长方形,找到1—2。再将长方形四等分,每个小长方形是大长方形的1—4,找到1—2的1—4,即为原来正方形的1—8。部分学生还帮助学困生进一步理解算式的含义。最后,每组派出小组代表进行展示与交流,学生加深了对算理的理解,归纳出了计算方法,加深了对分数的认识。由此可见,数形结合思想,便于学生抽象思维的具体化,能加强数和形的联系与运用,进一步启迪学生的思维智慧,加深学生对分数的理解与认识。

(三)数形结合,在练习活动中巩固数学知识

教师可以在练习中进一步加强数形结合思想的渗透,在具体运用中,进一步引导学生加深数学知识的理解与学习。例如,在教学苏教版数学二年级下册“分米和毫米”这一节课时,很多学生已经通过新课学习认识到“1 分米=10厘米=100毫米”,在练习活动中,教师开展“找一找、指一指、比一比、画一画”的活动,让学生结合实际找到可以测量的物品,然后进行实践测量,在测量过程中巩固对分米、毫米的认识,同时厘清分米与毫米之间的关系。除了让学生通过找、指、比、画外,教师还让学生分组进行比赛,看哪个小组在测量过程中回答得又快又准确。不少学生踊跃参加,有的学生量出文具盒长度大约20厘米,5角硬币厚度是3毫米,还有的学生用食指和大拇指比画出1分米的长度。从最终的教学效果来看,学生在“数”“形”转化中增加了对计量单位的认识与了解,通过直观表象将1分米、1毫米都记忆在脑海里,达到巩固数学知识的效果。

(四)数形结合,在互动问答中探究数学问题

教师采用互动问答的方式,巧妙地运用数形结合思想,引导学生掌握基本的数学知识技能。教师要结合学生的特点,科学合理地设置问题,以让学生不仅能够回答有关问题,还能够掌握有关数学知识。具体而言,由于学生具有年龄小、思维相对不成熟的特点,教师设置的问题不应太深奥,也不能太简单。在相关问题的创设过程中,教师应充分结合教材内容,突出知识内容特点,尽量以实际的生活为主,避免有关问题显得了无生趣。数学教师可以在互动问答中引导学生学会数形结合思想,从而解答数学问题。例如,教师在教学苏教版数学五年级上册“小数的意义”这一课时,为了让学生理解“1—10米是0.1米”、增加对小数的认识,于是让学生在米尺上找出1—10米”,引出小数概念后,再提问:“谁能在米尺上找出0.3米,并說一说你是怎样找出0.3米的?”有学生举手讲述在直尺上找小数的过程。最后教师提问:“谁知道0.3米里面有几个0.1米呢?请大家在米尺上找出6个0.1米。”学生在互动问答中加深对“数”与“形”转化的理解与运用,认识到0.1是一位小数的计数单位,并在头脑中建立起0.1米的表象,将涉及小数的数学问题变得更简单。教师在此基础上再出示数轴,让数与形完美结合,提问:“在数轴上如何准确找到0.1、0.2、0.3等一位小数的位置呢?”动态演示平均分的过程,学生知道把0~1之间平均分成10份,每份就是0.1,学生结合数轴准确找到一位小数的位置,会根据数轴判断这些小数的大小,理解小数与整数之间的关系。最后再拓展“0~0.1之间可以平均分成10份吗?每份是多少呢?0~0.01之间可以平均分成10份吗?每份又是多少呢”,学生结合数轴找到小数,理解小数也遵循十进制计数原则,同时明白任意两个小数之间都存在无数个不同的小数。一条数轴,拓宽了学生的思维空间,建构了完整的数系。

数学是一门系统性、连续性较强的学科,也具有一定的复杂性与严谨性,对于学生的思维能力与学习能力要求较高。在数学教学过程中,由于各种因素的影响,很多学生容易产生厌学情绪,未能领略到数学知识的奥妙与乐趣。因此,数学教师有必要创新数学教学理念,巧妙地运用数形结合思想。数学教师需要把握数形结合思想运用要点,结合课堂教学内容与学生诉求等,发挥数形结合思想的优势,满足现代化数学教育的要求。E5A545AB-5E52-4087-8057-AFF7EEBA172A

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