水下爆炸载荷作用下桁架箱体浮筏冲击环境特性研究

宋世凯，和卫平，王军，郭君

1. 哈尔滨工程大学 船舶工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001

2. 武汉第二船舶设计研究所，湖北 武汉 430205

早期的浮筏结构由双层隔振系统演化而来，将各振源设备集成安装在一个中间质量平台上，随着隔振技术的发展，浮筏不再仅仅用来隔振主机等动力设备，还用来隔振整个舱室，朝着大型化、轻量化、集成化的方向发展[1]。桁架箱体浮筏作为一种新型浮筏结构，具有上下两层平台，可布置舱室和设备，平台之间采用桁架和立柱进行支撑，克服了传统浮筏结构体积大、空间利用率差的特点，同时因为采用桁架式结构，在保证足够刚度和抗冲击能力的前提下，能够大大减轻浮筏的总体质量[2]。

目前对于浮筏结构的研究多是关注其隔振效果[3-7]，对其冲击环境及其上设备和人员的抗冲击鲜有研究。冲击环境作为舰艇在水下爆炸冲击作用下设备所处环境恶劣程度的定量描述[8]，掌握舰艇各部位冲击环境特性是提高其抗冲击能力和生命力评估的基础。因此，研究桁架箱体浮筏的冲击环境特性对其上舱室内设备和人员的抗冲击具有重大意义。为了量化冲击的剧烈程度，国际上普遍采用冲击谱(由Maurice Biot于1932年首次提出[9])来描述冲击环境[10]。当前对水面舰船和水下潜器舱室和平台的冲击环境预报方面研究[11-13]较多，如李晓文等[14]采用声固耦合和冲击谱的方法，研究了水下爆炸作用下不同水深、不同冲击因子以及有无强力构件时潜艇冲击环境的差异；姬秀滨[15]采用数值仿真和冲击谱的方法，分析了远场水下爆炸时不同因素对小水线面双体船冲击环境的影响，并研究了3个主尺度方向上冲击环境的分布特性。以往关于冲击环境的研究对象多为舰艇内部传统甲板和平台，对安装减振器的隔振抗冲结构的冲击环境分布特性研究较少，因此本文以浮筏为研究对象，关注由减振器支撑的浮筏平台的冲击环境分布情况及减振器的影响。

本文建立桁架箱体浮筏的动力学模型，采用声固耦合和冲击谱的方法，计算分析浮筏垂向冲击环境，得到上下平台冲击环境沿舱体纵向的分布特性和迎背爆面冲击环境的差异，并通过改变减振器的刚度和数量，探究减振器的布置对浮筏垂向冲击环境的影响。

1 浮筏动力学模型、计算工况与冲击环境计算

1.1 浮筏动力学模型

本文的研究对象为具有双层平台的桁架箱体浮筏，主体尺度为长10m×7.5m×2m。采用带有基座的加筋圆柱壳模拟潜航器舱段，将浮筏通过一定数量的减振器安装到其基座上。圆柱壳长L为14 m，直径D为10 m。动力学模型的坐标系采用笛卡尔坐标系，坐标原点建立在潜航器舱段舯部横截面圆心，X轴正向指向舱体纵向艏部，Y轴正向指向舱体左舷，Z轴正向指向铅锤正方向。浮筏为纵向和横向对称结构，上下层平台高度坐标分别为0.4 m和2.4 m，且安装到舱段时使其关于YOZ平面和XOZ平面对称。加筋圆柱壳和浮筏有限元模型见图1和图2。

本文采用有限元软件Ansys进行前期建模，在Abaqus软件中进行模型的装配和计算。浮筏和加筋圆柱壳材料均采用钢材，材料属性见表1。浮筏上下平台厚度均为 5 mm，结构重量为15.75 t，上下层平台载重分别为10 t、15 t，加筋圆柱壳重量为280.62 t。加筋圆柱壳采用具有三向刚度的弹簧单元模拟减振器，通过均布质量点的方式模拟浮筏平台的承载重量。本文水下爆炸模拟计算采用声固耦合算法，采用声学单元模拟流场，文献[16]认为当流场半径与结构半宽比为4 时，在获得较高计算精度的同时耗费了较少的计算时间，于是本文流场半径选为加筋圆柱壳半径的4倍。舱段模型节点总数为23 992，单元总数为29 613，其中包括7 128个梁单元(B31)和22 485个壳单元(S4R和S3R)；流场模型节点总数为191 301，单元总数为1 093 461，均为声学单元(AC3D4)。舱段外表面与流场内表面采用‘Tie’约束，最终用于计算的浮筏动力学模型如图3所示。

图1 加筋圆柱壳

图2 桁架箱体浮筏与基座

表1 结构材料属性

图3 桁架箱体浮筏动力学模型

1.2 计算工况

为探究浮筏的垂向冲击环境分布特性以及浮筏减振器的刚度和数量对其上下平台垂向冲击环境的影响，设定了8种减振器布置方案，所有方案纵向和横向减振器刚度保持一致，且左右舷对称布置，详细方案见表2。采用方案3进行浮筏的垂向冲击环境分布特性的研究；采用方案2～6，保证减振器数量均为10个，探究浮筏冲击环境随减振器垂向总刚度的变化规律；采用方案1、3、7、8，保证减振器垂向总刚度均为6×104N/mm，探究浮筏冲击环境随减振器数量的变化规律。

表2 桁架箱体浮筏减振器布置方案

本文进行水下非接触爆炸计算时，采用板壳冲击因子，关系式为

式中：C为板壳冲击因子；W为药量，kg；R为爆距， m。

计算工况为：药量W为200 kg TNT，爆心位于舱段舯部正横方右舷，水深为50 m， 冲击因子C分别取0.5 、 0.7 和1.0，对应爆距R依次为28.3 m 、20.2 m 和14.1 m。

浮筏上下平台沿纵向均匀设置11列考核点，间隔1 m ，每列设置8个考核点，迎爆面和被爆面各4个且对称分布。考核点设置如图4所示。

图4 浮筏上下平台考核点

1.3 冲击环境计算

设基础激励单自由度系统中质量块的质量为m，弹簧刚度k，质量块运动的绝对坐标为x(t)，基础加速度激励为，由Duhamel积分求得由基础加速度 引起的质量块与基础的相对位移响应[10]：

y(t)的绝对值的最大值即为圆频率为ω的弹簧振子的相对位移谱值，即位移谱：

相对位移、相对速度和绝对加速度谱值关系为

响应谱通过圆整后得到设计冲击谱，用谱位移Ds、谱速度Vs和谱加速度As构成的三折线来描述。

2 浮筏冲击环境分布特性

将水下爆炸载荷施加到加筋圆柱壳上，在Abaqus中进行动力显式分析，得到所有考核点的加速度时间历程曲线，计算得到浮筏上下平台各考核点处的冲击环境。以冲击因子C=1.0时的冲击环境计算结果为例分析浮筏冲击环境的分布特性。

2.1 沿纵向分布特性

浮筏上下平台沿纵向不同位置处的谱位移、谱速度和谱加速度均值见表3，并将计算结果绘制成曲线，如图5所示。

表3 浮筏上下平台冲击环境沿纵向分布

图5 浮筏上下平台冲击环境沿纵向分布

由图5可知，浮筏上下平台的谱位移、谱速度和谱加速度均关于平台中部(X=0 m)对称分布，这是由于本文中的浮筏为对称结构。上下两层平台冲击环境沿纵向分布变化趋势基本一致，但是谱位移呈现上层平台大于下层平台的规律，而谱速度和谱加速度均呈现下层平台较大的规律。上下平台冲击环境均在X为 0 m，±2 m，±4 m附近出现峰值，是因为两层平台之间的支柱主要设置于X为±1 m、±3 m、±5 m的横截面处，被支柱支撑的强纵梁与平台板可看成两端具有较强约束的单跨梁，它们的冲击响应为随浮筏整体的刚体响应与局部响应的叠加，并且减振器支撑在X= 0 m、 ±2 m、±4 m位置横纵强梁交叉处，冲击载荷首先由基座通过减振器传递到此处，所以此处冲击响应较为强烈，抗冲击能力较弱的设备应避免安装在此处。同时可以通过增加支柱来降低平台的冲击环境。

2.2 迎背爆面冲击环境差异

为探究浮筏上下平台迎爆面与被爆面的冲击环境差异，按照图4考核点布置，分别计算上下平台迎背爆面冲击环境均值，见表4。

由表4可知上下平台的谱位移和谱加速度以及下层平台的谱速度均为迎爆面略大于背爆面，而上层平台谱速度为背爆面略大，但箱体浮筏结构的迎背爆面的冲击环境最大差异仅为11%，总体来说较为接近。

表4 浮筏上下平台迎背爆面冲击环境对比

为探究各纵向位置的具体情况，将浮筏平台迎爆面和背爆面冲击环境沿纵向分布曲线分别绘制于同一图中，如图6所示。

图6 浮筏上下平台迎背爆面冲击环境沿纵向分布

由图6可知迎爆面和背爆面的冲击环境沿纵向分布趋势相似，谱位移各纵向位置均为迎爆面大于背爆面，但最大差异仅为0.32 cm(出现在下层平台X=-5 m处)。谱速度和谱加速度各纵向位置情况并不绝对，如上层平台在X为0 m、±1 m和±3 m处迎爆面谱速度较大，在X=±2 m处背爆面谱速度较大，而在X=±4 m和X=±5 m处迎背爆面谱速度接近。综上可知，并不像水面舰船各纵向舱壁对冲击载荷的过滤作用，使甲板迎爆面冲击环境往往大于背爆面，箱体浮筏结构在两舷侧减振器的缓冲作用下，迎背爆面冲击环境接近。

3 减振器总刚度对冲击环境的影响

当把浮筏-减振器-基座结构在垂向上看成一个单自由度系统时，由于各减振器并联，系统的总刚度为所有减振器的刚度之和。探究减振器总刚度的影响时，保持浮筏减振器数量为10个，在正横方冲击因子C为0.5、0.7和1.0的冲击条件下，分别计算在减振器垂向总刚度为5×104N/mm、6×104N/mm、7×104N/mm、8×104N/mm和1×105N/mm时，浮筏上下平台冲击环境的均值，见表5，并根据表5绘制出浮筏上下平台冲击环境随减振器刚度变化曲线，见图7。

表5 不同刚度减振器浮筏平台冲击环境

图7 浮筏平台冲击环境随减振器刚度变化

由图7可知，冲击因子相等时，上下平台谱位移相近。上下平台谱位移、谱速度和谱加速度均随冲击因子的增大而增大，这符合以往研究得到的结论。在冲击因子C为0.5、0.7和1.0时，随着浮筏减振器总刚度的增加，上下平台的谱位移和谱速度均减小，谱加速度均增大，且谱位移减小趋势接近线性。

4 减振器数量对冲击环境的影响

由前文可知浮筏的减振器总刚度会对其上下平台的冲击环境造成影响。当减振器总刚度保持一定，改变减振器的数量，必定会改变浮筏结构的力传递情况，从而造成平台冲击响应的不同。图2和图8展示了安装有8、10、12、14个减振器的浮筏模型。

图8 不同减振器数量的浮筏模型

在正横方冲击因子C为0.5、 0.7和 1.0时，保持减振器垂向总刚度均为6×104N/mm，分别计算安装有不同数量减振器的浮筏上下平台的冲击环境均值，见表6，并根据表6绘制出浮筏上下平台冲击环境随减振器数量变化曲线，如图9所示。

表6 不同数量减振器浮筏平台冲击环境

图9 浮筏平台冲击环境随减振器数量变化

由图9可知，冲击因子相等时上下平台谱位移相近。在冲击因子C为0.5、 0.7、 1.0时，随着浮筏减振器数量的增加，上下平台的谱位移和谱速度均增大，且谱速度的增加幅度变大，而谱加速度呈现先减小后增大的趋势，在减振器数量为10时，谱加速度最小。

5 结论

本文建立了具有双层平台的桁架箱体浮筏的有限元模型，在右舷正横方水下爆炸载荷作用下，计算分析了浮筏垂向冲击环境的分布特性，并探究了减振器刚度和数量对其垂向冲击环境的影响。主要结论如下：

1)上下两层平台冲击环境沿纵向分布变化趋势基本一致，但是谱位移呈现上层平台大于下层平台的规律，而谱速度和谱加速度均呈现下层平台较大的规律。且沿纵向上冲击环境在位于支柱之间的板架处出现峰值。

2)谱位移各纵向位置迎爆面均略大于背爆面，谱速度和谱加速度各纵向位置情况并不绝对。总体来说，桁架箱体浮筏结构在两舷侧减振器的缓冲作用下，迎背爆面冲击环境接近，最大差异仅为11%。

3)当减振器数量一定时，随着浮筏减振器总刚度的增加，上下平台的谱位移和谱速度均减小，谱加速度均增大，且谱位移减小趋势接近线性。

4)当减振器总刚度一定时，随着浮筏减振器数量的增加，上下平台的谱位移和谱速度均增大，且谱速度的增加幅度变大，而谱加速度呈现先减小后增大的趋势，在减振器数量为10时，谱加速度最小。

研究结果表明支柱和减振器支撑位置会对桁架箱体浮筏的冲击环境分布产生较大影响，抗冲击能力较弱的设备应尽量安装在支柱支撑的强梁部位，避免安装在板格中心和减振器上方附近。同时，可以通过适量增加支柱和选取减振器的刚度和数量来降低浮筏平台的冲击环境。本文的研究成果可为桁架箱体浮筏的结构设计优化和减振器的布置提供参考，为浮筏平台上设备和人员的抗冲击提供思路。由于本文在探究减振器的刚度和数量对浮筏冲击环境的影响时设置了单一变量，可以进一步进行多参数优化来探究桁架箱体浮筏的减振器最佳布置方案。