基于抽象素养培养的变式教学探究
——以2018年高考全国卷Ⅰ理科第16题为例

324022 浙江省衢州第三中学 汤小青 陈 旭

变式教学的教学策略包括概念性变式和过程性变式.概念性变式是指构建合适的变异维度，让学生体验学习对象的关键方面，形成对概念的本质理解.[1]过程性变式旨在提供适当的铺垫，帮助学生形成学习对象与已有知识的内在、合理的联系.两种变式策略共存互补、相互促进，分别在不同情境、不同阶段发挥作用.数学抽象素养的形成包含概念、规则的获得，命题和模型的提出，知识结构和体系的形成.通过概念性变式教学，学生能从多角度体验学习对象的数学本质，更好地获得概念和规则；通过过程性变式，学生能更合理地构建知识的内部联系，形成知识结构和体系.因此，变式教学的开展更有利于抽象素养在课堂教学中的落地生根.笔者以2018年高考全国卷Ⅰ理科第16题为例，从变式教学层面进行抽象素养培养的探究.

一、 原题再现

原题(2018全国卷Ⅰ理-16) 已知函数f(x)=2sinx+sin2x，则f(x)的最小值为________.

二、 变式教学设计

为便于不等式的使用，将原题变为以下变式.

变式已知函数f(x)=2sinx+sin2x,则f(x)的最大值为________.

(一)单调性开路

变式2解法与变式1类似，此处略.

设计意图：利用所学知识寻求普适性的方法是解题教学的首要任务.利用导数求解函数单调性，进而解决最值问题，是求解所有可导函数最值问题的通法.从最值的层面更好地构建导数在函数问题中的价值.

(二)应用不等式初探

(三)应用不等式再探

变式5求函数y=f(x)=sinx+sin2x+sin3x的最值.

(四)数形结合显威……

登录APP查看全文

猜你喜欢

素养探究设计

一道IMO预选题的探究

中等数学(2021年11期)2021-02-12 05:11:46

必修上素养测评 第四测

新世纪智能(高一语文)(2020年10期)2021-01-04 00:44:12

必修上素养测评 第三测

新世纪智能(高一语文)(2020年10期)2021-01-04 00:44:10

必修上素养测评 第八测

新世纪智能(高一语文)(2020年12期)2020-06-01 08:14:28

必修上素养测评 第七测

新世纪智能(高一语文)(2020年12期)2020-06-01 08:14:26

瞒天过海——仿生设计萌到家

艺术启蒙(2018年7期)2018-08-23 09:14:18

探究式学习在国外

快乐语文(2018年13期)2018-06-11 01:18:16

一道IMO预选题的探究及思考

中等数学(2018年11期)2018-02-16 07:47:42

设计秀

海峡姐妹(2017年7期)2017-07-31 19:08:17

有种设计叫而专

Coco薇(2017年5期)2017-06-05 08:53:16

中学数学杂志 2022年4期

中学数学杂志的其它文章

欢迎订阅

一道IMO42不等式试题的探讨

数学竞赛、强基计划中不定方程解法探究

我的数字时钟

利用数学运算解决一类函数的对称性问题*

谈高中数学写作资源的开发*