Nyquist第一准则的理解与应用

王 霞，王卓然

（云南民族大学 电气信息工程学院，云南 昆明 650504）

0 引 言

“通信原理”课程是通信工程、电子信息类专业本科生的一门重要的专业基础课，课程在学科体系中起承上启下的作用，一直备受教师和学生的高度重视[1]。然而，该课程涉及公式、定理较多，推导过程烦琐，相对枯燥的理论知识让大部分学生对课程的学习兴趣不大，课堂教学存在一定难度[2]。数字基带传输系统是“通信原理”课程的重点内容之一，也是数字通信的基础。如何消除码间串扰、如何降低噪声对信号的影响是所有数字通信系统都必须要解决的两个基本问题[3]。根据数字通信原理，基带传输系统若要实现无码间干扰传输，则基带系统总的传输特性必须满足Nyquist第一准则。部分学生对Nyquist第一准则的理解困难，运用Nyquist第一准则分析实际问题更是无从下手[4]。本文从实践出发，针对基带传输系统的码间干扰问题，从原理上阐述了基带系统无码间干扰的条件，即Nyquist第一准则。

1 数字基带传输系统模型与Nyquist第一准则

基带传输系统的传输特性的模型如图1所示。设发送滤波器、信道、接收滤波器总的传输特性为H(ω)，则有H(ω)=GT(ω)×C(ω)×GR(ω)。

图1 基带传输系统模型

要使基带传输系统实现无码间干扰传输，则系统的传输特性H(ω)应满足：

式中：C为常数；T为传输码元的时间间隔。

基带系统的总特性H(ω)凡能满足此要求的，均可以消除基带系统的码间干扰，该条件称为Nyquist第一准则。一般地，定义理想基带传输系统的传码率RB=1/T为奈奎斯特速率，其带宽B=(π/T)/2π=1/2T为奈奎斯特带宽，T为奈奎斯特间隔。……