大单元视角下单元起始课的教学设计
——以三角函数中“任意角”教学为例

尹明霞

(浙江省临海市回浦中学,317000)

单元起始课与传统的章节起始课有很多共同之处,但单元起始课更突出知识内容和研究方法的整体关联性,这就要求在大单元的视角下结合整章及整个单元的教学内容进行课时教学设计.起始课作为知识单元教学的序曲,要解决好“为何学”(即必要性和重要性),“学什么”(即研究内容),“怎样学”(即研究方法)等问题.本文以三角函数起始课——“任意角”的教学设计为例，对此进行探究.

一、创设情境,引出课题

在我们身边有许多运动变化现象,小到电子绕原子核的运动,大到太空中的各种天体的环绕运动.那么,这些运动变化有什么共同的变化规律呢?展示月相变化图,并引导学生感受当月球围绕地球不停地运转时,月相由新月到满月再回到新月不断循环往复的变化规律.

问题1生活中,还有类似的循环往复、周而复始的现象吗?

师生活动:引导学生寻找生活中的各种周期性现象:四季更替,昼夜变化,潮起潮落,圆周运动等等,结合学生的举例,给出周期性的定义.

设计意图在三角函数大单元中,周期现象是研究问题的大背景,它贯穿于三角函数大单元始末.培养学生用数学的眼光去观察生活中的各种周期性现象,让学生感受到数学来源于生活.

问题2用数学的眼光,如何刻画这种变化呢?

师生活动:引导学生思考并回答四个问题:

(1)在数学中一般用什么刻画两个变量之间的关系?

(2)函数的一般研究路径……