高中数学实施探究性教学的有效策略

邹萧霞

（甘肃省古浪县第三中学，甘肃古浪 733100）

素质教育就是完成立德树人的根本任务，实现学生的全面发展。核心素养的提出，不仅凸显了数学学科的灵活性，也明确了数学课堂教学的方向。高中数学教师应从传统的“知识搬运工”的角色中解放出来，秉承生本理念，设计出契合学生学习需求的探究式教学方案，启发、引导学生在知识探究中，把握数学知识的本质，并在探究的过程中逐渐形成批判精神、创新精神、合作探究能力、问题意识等，真正实现高中生的全面发展。

一、高中数学实施探究性教学现状

高中数学核心素养下，促进数学课堂从“记忆型”到“探究型”的转变，已经成为时代发展的必然趋势。但在教学实践中，高中数学探究性学习开展现状不甚理想，依然存在诸多制约因素。

（一）应试教学理念的阻碍

在我国整个教育体系中，应试教学理念由来已久、根深蒂固。应试教育理念虽然在一定程度上提升了课堂教学质量，也为社会培养出了一定的人才，但应试教学理念也存在大量的弊端，如片面追求成绩、忽视学生的发展等。现阶段，虽然新课程改革已经实施了很长一段时间，素质教育逐渐成为当前教育的主流趋势，但在调查中发现，部分教师依然无法摆脱应试教学理念的束缚，致使课堂教学呈现出极强的“功利性”，以提升学生数学成绩作为唯一目标，忽视了学生在数学学习中思维、能力的全面发展。在应试教学理念的束缚下，教师对探究性学习模式认知不够，甚至误认为探究性学习会浪费有限的课堂时间。

（二）探究式教学流于形式

基于探究性学习的内涵，教师唯有尊重学生在数学课堂上的主体地位，并通过教师的引导、启发，才能促使学生以知识探究者的身份，经历数学知识生成、发展的过程，最终达到预期的学习目标。但在教学实践中，由于教师对其认知不够全面、深刻，在开展探究性教学时出现了多种问题：部分教师认为探究性学习就是“放任自流”，指导学生随意进行，忽视了教师的指导、启发，致使探究性学习出现了极强的盲目性、茫然性；还有的教师将探究性课堂设计为自主学习课堂，违背了探究性学习的内涵，致使高中数学探究性学习流于形式，难以达到预期的目的。

（三）探究性学习模式缺乏创新

数学核心素养下，为了推进高中数学探究性学习的顺利开展，教师必须要坚持生本理念，灵活运用多种手段，引领学生在数学知识探究的过程中，对其形成深刻、全面的认识，并促使学生在探究的过程中，实现思维、能力的全面发展。但在教学实践中，高中数学教师在实施探究性学习时，忽视了教学模式的创新，有的教师忽视了信息技术与探究性学习的结合，也有的教师在开展探究性学习时，忽视了学生自主探究、合作探究，还有的教师忽视了探究性学习与数学实践活动的结合。在这种情况下，由于探究性学习模式创新不够，严重制约了高中数学研究性学习的效果。

（四）学生的态度不够端正

新课改确定了学生“课堂主人翁”的身份，要求教师在实施课堂教学时，将学生从“被动接受”的状态下解放出来，以课堂主人的身份，积极主动地参与新知识探究。但在教学实践中发现，高中学生由于长期被束缚在应试教学模式下，定式思维根深蒂固，一时间难以从“依赖性”的学习状态下解放出来，无法积极主动地参与新知识的探究学习。还有部分学生对探究性学习的认识不够科学，产生一定的懈怠心理。诸多不良的状态，严重制约了高中数学研究性学习的开展。

二、高中数学实施探究性教学的有效策略

（一）做好充足的课前准备

1.选取合适的探究内容。科学选择探究内容，是开展探究性教学的基础和关键。并非所有的数学内容都适合探究学习，如果教师不加选择地随意开展探究学习，不仅浪费了课堂时间，也制约了探究性学习的效果。基于此，应结合数学核心素养下的教学目标，对教学内容进行科学、合理的选择。通常，数学概念、数学规律是进行探究性教学的主要内容，可促使学生在探究学习中深化对数学概念、规律等形成深刻的认识，也能促使学生在探究中强化学生的思维素养，逐渐形成严谨缜密的理性思维。

2.选取具备横向联系的探究材料。在高中数学的探究性教学中，教师还应关注探究材料的选择，借助具备横向联系的材料引导，激发学生的探究欲望，保证探究学习的顺利开展。具体来说，高中数学教师应实现结合探究性教学的内容，在学科间横向联系，多角度选择探究材料。只有做到这一点，才能保证数学探究性学习的趣味性，使学生在具备横向联系的探究材料中，完成既定的探究任务。

3.开发和利用教材中的探究资源。教材是进行课堂教学的重要载体，也是学生获得知识的重要媒介。尤其是在现行数学教材中的“探究栏目”，是开展探究性教育的关键。高中数学教师必须要重视教材中的探究性学习资源，创造性地使用数学教材，给学生设计多样化的探究性学习活动，使学生在研究学习中培养和发展自身的数学综合素养。

（二）依据研究内容创设情境

建构主义理论研究结果显示，将数学知识置于一定的学习情境中，使抽象、枯燥的数学知识变得更加生动、有趣。例如，在“指数函数概念”的探究性学习中，为了唤醒学生的探究欲望，就从学生实际生活出发，给学生创设了一个探究性情境：现在我手上有一张A4 纸，厚度为0.000104m。现在将其对折一次，其厚度就转变为0.000104×2，如果将其再次对折，其厚度就转变为0.000104×22，如果这张A4 纸无限大，可无限进行对折，那么经过n 次对折之后，能够达到珠穆朗玛峰的高度吗？通过这一探究情境，可促使学生在怀疑态度中，激发自身的探究欲望，进而使其积极主动地参与探究学习。需要说明的是，在设计探究情境时，为了达到既定的教学目标，必须要注意两个问题：一是在设计探究情境时，结合高中生的数学知识掌握情况、认知思维发展水平、认知表征方式等，设计出与高中生“认知发展区”相契合的情境；二是在设计数学探究情境时，应关注教学情境的启发性，确保高中生能够在情境的启发下，产生知识探究的欲望，并随之采取相应的行动。

（三）设置螺旋式问题

“问题是数学的心脏”，数学课堂因问题而精彩。在打造高中数学探究式课堂时，应充分发挥“问题”的驱动和引导，使学生逐渐从被动、依赖的学习状态，过渡到探究性的学习中。通常，为了保障研究性学习模式的顺利开展，教师在设计数学问题时还应注意：一方面，应紧紧围绕数学核心素养的内容，结合学生的认知发展区，坚持“探究性、开放性”的原则，科学设计数学问题，使学生在问题的引导下，逐渐进入到新知识的探究学习中；另一方面，基于探究性教学的内涵，教师在设计探究问题时，还应关注问题的层次性，设计出具有螺旋式的数学问题，引导学生在一步步的探究中，把握数学知识的内涵、本质等。例如，在“正弦定理”的探究性学习中，教师给学生设计了螺旋式的问题：首先，从直角三角形中揭示边角关系，思考直角三角形中的边角关系，并推导正弦定理。接着，对问题进行拓展，引导学生思考“如果将这种关系放到任意三角形中，是否也成立。”随即，指导学生利用等积法、外接圆法、向量法完成了问题的探究学习。教师则结合学生的探究学习现状，对其进行总结，使学生在循序渐进的探究中，完成既定的探究学习任务。

（四）以生为本灵活开展探究学习

探究式课堂最为显著的特点，就是将课堂归还给学生，契合了“以生为本”的教学理念。在高中数学探究学习中，始终坚持以生为本的理念，引导学生在自主探究、合作探究的过程中理解数学知识，并促进思维、能力的全面发展。基于此，高中数学教师必须要摒弃传统的教学理念，将自己从“知识搬运工”的角色中解放出来，不再主导和控制课堂教学，逐渐转变为课堂教学活动的引领者、组织者，引导学生以课堂主人的身份，借助自主探究、合作探究的形式，完成既定的教学目标。例如，在“简单的线性规划问题”探究性学习中，教师引导学生围绕数学定义进行探究学习时，就可以借助小组合作的模式：首先，按照小组合作学习中的分组原则，将全班学生按照每组5～8 人的标准进行划分；接着，以小组为单位，指导学习小组围绕探究任务，通过思考、交流等，在一步步推测、分析中得出探究学习的结论。

（五）在数学实践活动中探究知识

以往的高中数学教师在开展课堂教学时，常常局限于教材上的理论知识，引导学生围绕数学概念、数学定理等进行学习。但在数学核心素养下，教师在开展探究学习时必须要对教学内容进行拓展和延伸，积极开展数学实践活动，引导学生在开放性探究学习中实现自身的全面发展。具体来说，应立足数学学科的特点，寻找与数学知识相契合的生活实践活动，引导学生在实践活动探究中经历“发现问题—分析问题—解决问题”的过程，最终在实践活动探究中实现知识的迁移、应用，真正实现“学以致用”。例如，在“集合”相关知识的探究学习中，就可以立足于学生的实际生活，引导学生在学习之余开展各种社会调查活动，之后结合收集的数据、资料展开分析，通过数学建模、分析等活动发现问题、思考问题、解决问题。如此一来，学生在实践活动中不仅感悟到数学知识的应用价值，还能在应用中促进知识的内化和迁移，真正满足“学以致用”的要求。

（六）在错误资源中探究归因

学习本身就是一个尝试错误的过程，错误是学习中的必经之路。可以说，在探究性学习中，错误是一种非常重要的教育资源。尤其是针对高中数学来说，由于其中存在的内容非常多，且数学知识具有极强的抽象性、理论性，学生在学习的过程中难免会出现各种各样的错误。面对这一现状，教师不仅要从“预防”错误、“避免”错误的态度中解放出来，还应正视数学学习中的“错误资源”，以此为切入点积极开展探究性学习。具体来说，高中数学教师在日常的教学中，应有意识地融入“错误”资源，引导学生围绕“错误”进行归因探究，使其在探究中对错误进行归类，明确其产生的原因，真正发挥“错误资源”的教学价值，使学生在探究中理解和深化数学知识。同时，学生在错误归因的探究中，也获得了一定的成就感，有效避免了机械学习的误区，真正提升了高中数学探究学习的效果。

（七）构建契合的教学评价模式

为了切实保障探究式教学模式的顺利开展，还应紧紧围绕既定的探究目标，构建一套与其相契合的教学评价体系，充分发挥教学评价的导向性、激励性功能，切实保障探究性教学的顺利开展。

一方面，实施多元化评价。以往，高中数学教师在实施课堂评价时，常常局限于数学学习结果，以学生的数学成绩作为唯一的评价标准。而在探究性学习中，教师在进行评价时不仅要关注学生的探究学习结果，还应积极开展过程性评价，对学生在探究性学习过程中的具体表现，包括思维、能力、态度等，进行全面、客观的评价；同时，在多元化的教学评价中，不仅要采用“教师评价学生”的模式，还应尊重学生的主体地位，引导学生积极主动地参与评价，使学生在自我评价、相互评价中促进探究性学习模式的开展。另一方面，以学生发展为导向实施评价。在探究性学习模式下，教师在优化教学评价时，还应以学生的发展为导向，对学生实施激励性、肯定性的评价，使学生在肯定和激励中，持续强化自身的学习自信心。

综上所述，高中数学核心素养背景下，将数学课堂从“记忆型”教学模式中解放出来，积极构建“探究型”数学课堂已经成为必然趋势。高中数学教师必须摒弃传统的教育理念，立足于探究性学习模式的开展现状，结合探究性学习模式的内涵，做好充足的准备工作，并创设探究性的情境、螺旋式问题、错误资源、数学实践活动，引导学生在主动、合作探究的过程中，完成知识、思维、能力提高等多重目标，促进数学核心素养的有效落实。