基于强度折减法的淤泥质基坑坑底抗隆起稳定性研究

杨沛基，张 军，严 鹏

(1.华北科技学院 安全工程学院，北京 东燕郊 065201； 2. 中国核工业二四建设有限公司，北京 101601)

0 引言

近年来，东南沿海地区发展迅速，城市的人口密集度持续增长，对于有限的城市土地资源，人们逐渐将城市发展目光转移到地下工程，其中淤泥质基坑工程是沿海地区地下工程的重要建设部分[1]。而淤泥质基坑土体压缩性较高、强度低、地基沉降大，引起土体弹性或塑性隆起，造成基坑失稳。基坑隆起失稳必将造成大大小小的人员伤亡和经济损失，因此坑底抗隆起稳定性对淤泥质基坑工程支护设计及基坑工程安全稳定施工至关重要[2]。

近年来国内学者针对不同地质条件的基坑抗隆起稳定性安全系数、新的隆起破坏模式及抗隆起稳定性影响因素做了大量的研究。王成华等[3]利用数值计算软件模拟了基坑破坏形状的影响，并分析了新提出的破坏模式的影响参数。侯晓亮等[4]通过强度折减法与传统的规范法对比分析了基坑坑底的抗隆起稳定性,验证了强度折减法实用性。吴家耀等[5]基于超载系数法和强度折减法，提出新的地下洞室群整体稳定安全系数的计算方法。李飞等[6]采用有限元强度折减法分析了渗流作用下对深基坑抗隆起破坏的影响。史吏等[7]建立有限元模型，研究了偏压工况下软土地区基坑开挖的坑底抗隆起稳定安全系数。张飞等[8]基于离心模型试验的工况与数值分析模型对比分析了其工况的抗隆起稳定性和隆起破坏状态。陈孝湘等[9]运用强度折减法研究狭长基坑坑底隆起破坏，发现了其新型破坏模式。俞建霖等[10]基于狭长型基坑常用的坑底抗隆起稳定分析方法，提出新的坑底抗隆起稳定计算方法。通过上述分析，一些国内学者研究淤泥质基坑坑底抗隆起稳定性重点考虑了空间效应影响，对时间效应的影响还需进一步研究，较欠缺考虑时空效应双重因素影响淤泥质基坑坑底抗隆起的研究。

针对以上问题，本文依托中国核工业二四建筑有限公司霞浦项目部的霞浦核电厂核电专家村基坑工程，运用非线性有限元强度折减法，从坑底隆起破坏机理、空间效应因素与时间效应因素对基坑抗隆起稳定性的影响等方面研究分析了淤泥质基坑坑底抗隆起稳定性，并与现场监测结果进行对比，验证了二维有限元强度折减分析模型的可靠性，结果可为类似淤泥质基坑工程支护设计提供参考。

1 工程概况

1.1 工程概况

核电专家村基坑工程项目位于福建省宁德市霞浦县东南方向，地处沿海，东侧临近规划的空海大道，西侧临近上沙东路，北侧临近沙州路，南侧临近洲洋路，交通便捷。本项目二期基坑周长为636.50 m，基坑面积1.36万m2，本工程±0.00相当于85国家高程基准+6.500。

1.2 地质条件

霞浦核电厂核电专家村基坑工程具有明显的沿海地区淤泥质地质特征，上部地层为第四系全新统海积成因淤泥层，中部地层主要为冲洪积成因含泥圆砾、粉质黏土层，下部为燕山期花岗岩及其风化层。影响基坑开挖的土层实际共有两层，其主要的特征如下：

素填土①(Q4ml)：分布广泛，顶板标高0.40 m～5.35 m，层厚1.20 m～4.50 m。灰黄色，湿，处于松散～稍密之间，成分主要为黏粉粒、砂砾及碎石组成，碎石含量约占10～25%，粒径一般20～60 mm，个别粒径可达100 mm，碎石分布不均匀，碎石岩性为中等风化花岗岩，呈次棱角状。

淤泥②(Q4m)：分布广泛，部分地段为淤泥质土，顶板标高-1.34 m～2.60 m，层厚18.30 m～34.60 m，顶板埋深0.40 m～5.20 m。处于软塑～流塑之间，主要成分由黏粒组成，局部夹薄层粉砂及黏土，黏性强，韧性高，干强度高。

1.3 地质水文条件

施工场地内地下水按其埋藏条件和性质可分为上部素填土中的潜水、中部含泥圆砾～中粗砂中的弱承压水和下部基岩及其风化带中的孔隙裂隙水。素填土层渗透性弱，富水性一般较弱，受大气影响较大；下部赋存于含泥圆砾～中粗砂弱承压水，其水头标高约-2.90～-1.90 m，该层富水性好，通过地下径流方式往低洼处排泄。

2 有限元模型及计算理论

2.1 有限元模型建立及计算参数

为了减少计算，在不影响实际计算效果下，选取实际基坑工程左剖面建立二维数值计算分析模型。模型尺寸x×y=70 m×20 m，模型底部取至淤泥质土层中。对于土体及支护结构均采用15节点平面应变模型，模型网格划分选取超细的单元分布，模型生成1878个单元，15411个节点，有限元模型如图1所示。基坑采用双轴水泥搅拌桩重力式挡墙+内支撑的支护结构形式，其弹性模量E为20 GPa，泊松比μ为0.15，采用线弹性本构模型。模型的上边界为地表，取地表为自由边界，其他各面约束法向变形，将围护桩等效为相同刚度的双轴水泥搅拌桩重力式挡墙[11]。

图1 有限元模型网格示意图

根据基坑工程的勘察地质报告，所穿过的土层参数见表1，土层材料属性选择土体硬化(HS)本构模型，考虑到土体刚度的应力相关性，属于双曲线弹塑性模型，构建于塑性剪切硬化理论框架，涉及众多参数，能更好反映出淤泥质土的性质。

表1 土层基本参数

2.2 强度折减法基本原理

强度折减法是通过将土体的强度参数tanφ和c以及抗拉强度逐步减小，直到土体发生破坏。一般来说，剪胀角ψ必不受强度折减的影响，但剪胀角永远不能大于摩擦角，当摩擦角φ折减到等于给定的剪胀角时，对摩擦角的进一步折减就会引起剪胀角同步折减[12]。在安全性分析计算中总乘子∑Msf总用每个阶段的土体强度参数表示，即

(1)

式中，“input”和“reduced”均在属性中赋值。强度折减法计算是根据指定的步数进行自动折减强度参数，当完成计算后先检查模型是否完全达到破坏状态，若是达到破坏状态，安全系数SF是可用强度与破坏强度的比值，即破坏时的∑Msf值。

通过引入标准库伦条件，安全系数S可表达为：

(2)

式中,c、φ为输入强度参数，σn为实际正应力分量。应用这种方法，粘聚力和内摩擦角的正切将同比例折减：

(3)

总乘子∑Msf支配强度参数的折减，使这个乘子一步一步增加，直到发生破坏。若在产生破坏后，持续计算中结果波动为一条平直线，从中分析得到一个恒定的∑Msf，这个乘子就定义为安全系数。

3 淤泥质坑底抗隆起稳定性影响因素分析

3.1 坑底隆起破坏机理分析

基坑开挖时开挖面会卸荷，坑底的土压力减小会引起土体回弹，改变坑底土体的应力状态。当基坑开挖深度较小时，不会影响支护结构和周围土体移动，但坑底底部的土体抗剪强度降低，坑底发生弹性隆起，基坑坑底隆起中间大两侧小(图2)；随着开挖深度增大时，基坑任意一点的剪应力都小于该点的抗剪强度；当开挖深度达到一定程度，坑底土层在土压力作用下破坏了应力平衡状态，产生塑性变形。随着坑底土体应力增大，塑性变形区也不断扩大，贯通并连成一片成连续的滑动面，支护结构和坑外土体向坑内移动，地面产生严重沉降，基坑底部的土体发生塑性隆起，发生剪切破坏，造成基坑失稳。隆起表现为两侧大中央小的变化趋势，其稳定性安全系数逐渐变小。通过基坑破坏时的土体位移矢量增量图(图3)也揭示了隆起破坏机理与近似的隆起形状。

图2 开挖到最后坑底隆起变形网格图

图3 坑底隆起位移矢量图

3.2 开挖深度对抗隆起稳定性的影响研究

如图4所示，反映了采用强度折减法计算分析得到不同开挖深度时稳定安全系数与总位移的曲线关系，可以看出每条曲线后期都基本保持稳定，得到了基本恒定的∑Msf值，即相应的安全系数。其中开挖2 m的安全系数为3.727，开挖4 m的安全系数为2.302，开挖6 m的安全系数为1.706，抗隆起稳定系数随着开挖深度的加深而降低。

图4 位移-安全系数曲线

为了验证支护结构及有限元计算的抗隆起安全系数的合理性，根据行业规范《建筑基坑支护技术规程》(JGJ120-2012)基坑抗隆起稳定性安全系数计算公式[13]，即

(4)

有关规范规定二级基坑支护结构，Khe≥1.6。通过现场三轴压缩试验得到三轴固结不排水抗剪强度指标ccu、φcu，结合基坑开挖的实际情况测量出γm1、γm2及ld，对淤泥质基坑坑底的抗隆起安全系数进行验算：Khe=1.734，Khe=1.734>1.600，抗隆起稳定性满足。同时与数值计算出的坑底抗隆起稳定安全系数为1.706相比较，在合理的误差范围内，验证了土体硬化模型的实用性及支护结构参数的合理性。抗隆起验算简图如图5所示。

图5 抗隆起验算简图

3.3 土体参数对坑底抗隆起稳定性的影响研究

从图6可以看出，当土体重度γ增加, 不同内摩擦角φ的基坑坑底抗隆起稳定安全系数呈下降趋势,坑底抗隆起的稳定效果逐渐降低。从图7和图8可以看出，当粘聚力c和内摩擦角φ增大时，抗隆起稳定安全系数呈上升趋势，坑底抗隆起稳定性得到增强。土体重度γ的减小、粘聚力c的增大和内摩擦角φ的变大都会对抑制坑底隆起有明显的效果。通过以上分析，可知在粘聚力c、内摩擦角φ和土体重度γ三个土体参数中，内摩擦角φ影响抗隆起稳定性增强或降低效果更明显。

图6 重度对抗隆起稳定安全系数影响

图7 粘聚力对抗隆起稳定安全系数影响

图8 内摩擦角对抗隆起稳定安全系数影响

3.4 淤泥质土层厚度对坑底抗隆起稳定性的影响研究

从图9可以看出，当T/TC<1.2时，随着T/TC值增大，坑底抗隆起稳定安全系数减小，成反比关系。说明坑底淤泥质土层厚度减小，硬土层接近坑底时，限制土体位移的发展，而难以形成贯通的滑动面，在一定程度上抑制了坑底下的淤泥质土发生塑性破坏。而当T/TC≥1.2时，抗隆起稳定安全系数曲线波动取值为一条平直线，对坑底抗隆起稳定系性影响较小。在相同情况下，摩尔-库伦模型下的抗隆起稳定性安全系数总要高于土体硬化模型下的抗隆起稳定性安全系数。

图9 T/TC对抗隆起稳定安全系数影响

3.5 时间效应对坑底抗隆起稳定性的影响研究

基坑暴露时间是时间效应影响淤泥质基坑坑底隆起稳定性至关重要的因素。如图10所示，基坑暴露时间较短,抗隆起稳定安全系数变化较小,对隆起变形影响很小。但基坑暴露时间过长,施加在坑底土层的荷载减小，自重应力得到释放后会发生隆起现象,降雨或坑内积水会引起土体的自重应力大小的变化,会因坑底土体流变，造成坑底周围土体失效变形，使抗隆起稳定安全系数降低,危及基坑和周围建筑物的安全性。

图10 基坑暴露时间对安全系数影响

4 现场监测对比分析

4.1 监测方法

在施工开挖的基坑开挖面上设置监测点，并将顶端装有棱镜的可伸缩监测装置放置在监测点上。在基坑开挖面之外的平整地面上选取全站仪工作站点，通过调整棱镜的高度与全站仪构成通视。之后利用全站仪测量到基坑坑底土体的隆起量和基坑周围地表沉降量，同时为了提高监测的精度，应选取基坑外的稳定建筑物的一点当基准点，监测发生的微小变量可及时修正监测值。

4.2 结果对比分析

为了验证本模型建立的可靠性，对分析坑底抗隆起稳定性增添实际意义。本文通过现场监测的坑底隆起变化量、基坑周围地表沉降变化量与有限元数值计算的结果对比。从图11和图12可以看出基坑坑底隆起量、基坑周围地表变化量的有限元数值计算值与现场监测值变形趋势基本相同。有限元数值计算的基坑坑底最大隆起量为15.61 mm，现场监测的最大隆起量为15.52 mm，随着距离基坑中心变远，坑底土体由弹性隆起变形转为塑性隆起变形。有限元数值计算的基坑周围地表最大沉降量为21.56 mm，现场监测的最大沉降量为21.39 mm，当距基坑边距离逐渐变远时，周围地表沉降量先增大后减小。两者的计算结果均在规范规定的警戒值之内，基坑支护结构安全稳定。

图11 基坑坑底隆起量对比图

图12 基坑周围地表变化量对比图

5 结论

(1) 随着基坑开挖深度的增加，坑底产生的弹性隆起转变成塑性隆起，坑底抗隆起稳定安全系数减小。

(2) 综合考虑了时间效应与空间效应双重因素对淤泥质基坑坑底抗隆起稳定性的影响，运用强度折减法分析得到了淤泥质基坑坑底抗隆起稳定性影响因素的变化规律，并提出采用土体分成若干条块开挖、坑底被动区反压、坑底水泥搅拌桩加固、内支撑、做好垫层并尽快浇筑底板等技术措施抑制坑底隆起，提高抗隆起稳定性，以保证淤泥质基坑工程安全稳定施工。

(3) 数值计算结果与现场监测值对比分析，验证了双轴水泥搅拌桩重力式挡墙和内支撑的支护形式对淤泥质基坑坑底隆起破坏有明显的抑制作用，为解决此类工程问题提供参考。