数学问题解决教学的四个“着力点”

2022-07-17 15:54陆旭波
云南教育·小学教师 2022年6期
关键词:鸡兔同笼着力点现实

陆旭波

数学解决问题要初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题。可见,解决问题教学主要目的之一就是要促进学生数学应用意识的发展。教师在解决问题教学中应把握好四个“着力点”,充分发挥学生的主观能动性,在创设生活情境、构造现实背景、进行数学实验、尊重学生差异中进行问题解决,让学生形成关键能力和必备品质,具有良好的数学素养。

一、创设生活情境,在问题解决中激发学生的数学应用需求

教学实践表明,当学生感觉到学习的知识和他们的生活经历很贴近时,对知识的接受就显得更为自觉,学习就更加主动。创建生活情境能把现实生活的具体问题与数学的抽象概念联系起来,可以引起学生解决实际问题的冲动,激发学生分析问题和解决问题的意愿。无论是在课堂教学活动,还是在学校和家庭生活环境中,教师都可以积极引导学生从乘车、购物、游戏等生活情境中发现问题和提出问题,让学生主动解决。

如,在教学“分类”这一课时,我努力创设联系学生生活的学习情境,让学生感受分类的必要性,产生分类的需求,在解决问题中学会“问题解决”。我先出示小朋友淘淘亂七八糟的房间图片,组织学生观察物品分类前后的变化,讨论物品分类的有关标准,引导学生体会分类整理的必要性,同时进一步引导学生发现实际生活中有许多类似的问题等着他们解决。

这样,通过生活实例引入数学知识,可以加强数学与生活的联系,培养学生把数学知识和实际生活相结合的思维习惯,同时创设实际情境可以激发学生探求知识的欲望,使学生在学习的过程中切实地感受到数学就在自己身边,从而增强学生对数学的亲切感,不断激发学生的数学应用需求。

二、构造现实背景,在问题解决中体会数学的应用价值

数学来源于现实,也必须扎根于现实,并且应用于现实。在分析数学问题时,应充分挖掘数学知识在现实中的背景,为数学知识找到生活的原型。学生发现问题后,老师应积极引导学生收集信息,深入分析“题目的插图有什么意义”“希望发现什么”“解决问题需要什么条件”“能否预知答案”等问题。在教学活动中,教师应尝试将教学内容的设计背景和学生日常生活进行联系,使问题富有生活气息,培养学生问题解决的能力。

如,一年级学生在遇到“一排学生在树后排队,一个小朋友的前面有9个人,后面有5个人,一共有多少人?”时,往往非常棘手。此题通过文字的形式呈现给学生,有用的信息需要学生仔细观察、识别和选择,解决问题时又没有现成的模式和方法可搬,学生在分析问题时就有难度。在教学时,我把这个问题还原于生活,重新构造现实背景,指导学生在操场进行现场表演,引导学生明白题意,帮助学生理解“前面有9人,后面有5人”以及“9+5+1”的含义,从而顺利解决复杂的数学问题。接着,我再让学生回到教室,用不同的符号代替小朋友,在草稿纸上试着画图,再尝试解决。

这样,通过构造现实背景,学生不仅知道如何收集有用信息,而且在归纳中掌握解决类似题目的方法和策略。在实际场景模拟和画图操作活动中,学生开拓了思维,获得了化繁为简的方法和策略,体会了数学应用的价值。

三、进行数学实验,在问题解决中发展学生的数学应用意识

数学实验,是学生解决问题时一种重要方式。教师引导学生设计问题解决方案,从数学角度出发,用数学语言来描述和理解实际问题,并且用图表等形式将抽象数学问题表达出来,从而建立数学模型。学生在明确了要解决的问题后,教师积极引导学生复习以前学习过的知识,帮助学生唤醒以前类似的解决问题的经验,鼓励学生尝试比较、大胆设想,主动进行数学实验。教学中,允许学生展开自由的想象,尽可能创造宽松的学习氛围,注重培养学生数学应用意识。

如,在教学“周长和面积”时,我的教学素材非常简约,只用了一根铁丝,一张长方形纸,一张数学实验报告单。整节课,围绕长方形周长与面积的关系,进行了一系列有效的数学实验活动,所有生成的问题都来自学生,由学生自己尝试解决。我努力引导学生在画图和计算中,不断有序地进行思考,从而解决“长方形周长一定,怎样围面积最大”这一数学问题。教师借助直观的学习材料,引导学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题,让学生经历了“大胆猜想——实验验证——得出结论”的数学实验过程。学生在习得知识的同时,不断生成了智慧。

开展数学实验,给学生提供开放的学习空间,让学生在“倾听——唤醒——表达——碰撞”中进行数学推理训练,学习有序思考的策略,体验数学思维方式……课堂上出现了真实的问题,教师真诚与学生交流,在高质量的师生互动、生生互动中,学生的思维向纵深发展。

四、尊重学生差异,在问题解决中强化学生的数学应用能力

在数学问题解决中,要尊重学生的年龄特征、思维水平和个性差异,关注教材与学生生活经验和学习经验的联系,培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯,从而提高学生的问题解决的能力。在解决问题的过程中,教师虽然是课堂教学的组织者和引导者,但不能直接给出某一问题的解决方法,而是应引导学生运用已有的知识和经验去尝试解决,主动寻求解决问题的策略,不断拓展学生的实践空间。

如,笔者在不同年级段尝试教学“鸡兔同笼”,着力学生问题解决能力的培养。在低年级,我开发了“数学画”的校本课程,教给学生一些制作“数学画”的方法,帮助学生解决一些复杂的数学问题。这样,学生有了画图的方法和经验,可以通过“数学画”,也能顺利解决“鸡兔同笼”问题,激发了学生的学习兴趣。在中年级,我向学生介绍列举法,学生有了方法以后也能应用它解决“鸡兔同笼”问题。在高年级,我让学生着重探究假设法,自主学习方程法,让学生自主选择方法和策略,灵活解决问题。从而,尊重学生的认知特点,通过组织学生多角度探索问题,引导学生体验解决问题策略的多样性,使学生感受“鸡兔同笼”问题的变式及其在生活中的广泛应用。

这样,不仅可以激发学生学习的积极性和主动性,而且可以使不同层次学生都学有所获,并体验到成功解决实际问题的乐趣,从而达到强化学生数学应用意识的目的。

当数学问题得到解决后,教师应指导学生进行归纳、总结、反思,拓展知识的一般性结论,引导学生建构新的知识体系并灵活掌握解决问题的方法,这样既有利于实际问题的解决,又可以发展学生的数学应用意识。

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