寒旱区双层膜日光温室南侧不同保温结构土壤水热试验与模拟

张 旭 塔 娜* 甄 琦 孙云峰, 闫彩霞, 察苏娜 宋财柱

(1.内蒙古农业大学 机电工程学院，呼和浩特 010018； 2.内蒙古农业大学 能源与交通工程学院，呼和浩特 010018)

土壤的温度和含水率对作物根系生长和种子发芽有重要的影响，研究表明土壤温度随昼夜更替而变化，土壤表层温度变化尤为剧烈，土壤中水分的运移和热量的传递是相互依赖、耦合进行的，根据传热学理论，土壤中蓄、放热特性随着介质成分含量和流动状态的变化而发生变化。目前，已有多种水热耦合数值模型应用于土壤模拟研究中：如改进的非等温扩散方程，土壤液、气两相水流在水热梯度共同作用下的运移模型；利用水、热、盐运移方程和连续方程，在Philip模型的基础上，建立了水—热—溶质耦合运移模型，这些模型均在后续发展中得到较好应用。近年来国内已有研究对不同形式的土壤进行了水热耦合模拟，如干旱半干旱地区的可耕作土壤中的土壤气液两相水分及热量的耦合迁移数值模拟；积雪覆盖下土壤的水分运动和热量传输的数值模拟；寒冷干旱地区土壤水分和热量的耦合迁移的数学模型的建立，这些模型均很好的模拟了土壤水热运动过程。针对温室边际土壤温度低问题，已有研究表明，通过对温室进行下沉式构建，可提高边际土壤温度和对温室南侧边际土壤区域设立防寒沟等可提高边际区域土壤温度。

本研究拟以呼和浩特地区双层膜日光温室南侧边际土壤为研究对象，采用不同保温形式作为试验对比，对土壤温度和含水率进行试验测试，并对南—北方向距温室南侧边际10和65 cm处不同深度的土壤温度和含水率变化进行分析，利用COMSOL Multiphysics多物理场耦合软件对温室南侧边际土壤水热进行瞬态模拟，对不同试验组、不同时刻下土壤温度变化进行分析。通过本研究的试验及模拟，以期为我国寒旱区温室南侧边际区域土壤保温材料选择和埋设深度选择提供依据。

1 材料与方法

1.1 试验方法

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双层膜日光温室

试验地点位于内蒙古农业大学海流图科技园区试验基地(111.38° E，40.69° N)。试验温室为内外双层覆盖膜的新型日光温室，该温室具备内外2层保温膜，内保温膜安装于内层骨架，外保温膜和内保温膜之间形成40～100 cm 的空气隔热层，可有效降低热量损失，提高保温效果。本试验温室结构为东西长度7 000 cm，南北跨度850 cm，脊高475 cm，高350 cm，后墙采用砖夹土结构，温室建有2层钢结构棚架，两层聚乙烯薄膜，内外有2层棉帘用于夜间覆盖，顶部设有自然通风口，通风口宽20 cm，长7 000 cm，温室南侧边际处地基宽为37 cm，高度45 cm。

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保温材料及土壤温湿度传感器

本研究选择的保温材料为挤塑聚苯乙烯泡沫板(Extruded polystyrene board，XPS)和水泥砖(Cement brick，CB)。挤塑聚苯乙烯泡沫板(简称XPS板)，具有较高热阻，低线性膨胀率，无有害物质的挥发，不发生分解或霉变，有良好的耐腐蚀性能；本研究的XPS板密度为32 kg/m，比热容为1 500 J/(kg· K)，导热系数0.028 W/(m· K)；试验所用规格为，长120 cm，宽60 cm，厚度5 cm。水泥砖为水泥做凝固剂，不经高温煅烧而制造的一种新型墙体材料，导热性较差，水泥砖密度为1 860 kg/m，比热容为1 240 J/(kg·K)，导热系数0.087 W/(m· K)；试验所用规格为，长30 cm，宽11.5 cm，厚度4.9～5.1 cm。

土壤温湿度传感器为河北欧速电子科技有限公司生产，具有RS485通信技术，传感器部分由电源模块、温度传感模块、变送模块、温度补偿模块及数据处理模块等组成，对使用环境有较高的适用性。温度量程为-30～70 ℃，测量精度-0.2～0.2 ℃；含水率量程为0～100%，测量精度-2%～2%。

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试验布置

为防止温室其他方向边际对试验的影响，选取温室南侧边际中部区域进行保温结构布置。试验分5个区域(图1(a))：A区和C区为埋设挤塑聚苯乙烯泡沫板的试验区，埋深分别为30 cm(记为XPS30)和60 cm(XPS60)；E区为埋设水泥砖的试验区，埋深30 cm(CB30)；B区和D区为无保温试验区(CK)。各试验区域东西宽度为240 cm，A区边侧到西边墙距离为2 900 cm。土壤温湿度传感器南—北方向布置为，温室内距南侧边际10、65和120 cm，温室外距南侧边际25 cm。土壤温湿度传感器在土壤中的埋深分别为距土壤表层5、15、25和55 cm(图1(b))。

A和C为埋设挤塑聚苯乙烯泡沫板的试验区，埋深分别为30和60 cm(记为XPS30和XPS60)；E为埋设水泥砖的试验区，埋深30 cm(CB30)；B和D为无保无保温试验区(CK)。各区域布置于温室中部，各区域宽度240 cm，A区西边距温室西墙2 900 cm，E区东边距温室东墙2 900 cm。A and C are the test areas for embedding extruded polystyrene foam boards, with buried depths of 30 and 60 cm (denoted as XPS30 and XPS60), respectively; E is the test area for embedding cement bricks, with a buried depth of 30 cm (CB30); B and D are the test area without insulation and insulation (CK). Each area is arranged in the middle of the greenhouse, and the width of each area is 240 cm. The west side of area A is 2 900 cm away from the west wall of the greenhouse, and the east side of area E is 2 900 cm away from the east wall of the greenhouse.图1 试验区域划分及传感器布置Fig.1 Test area division and sensor layout

1.2 土壤水热耦合数值模拟

本研究运用COMSOL Multiphysics多物理场耦合模拟平台进行温室南侧边际土壤水耦合模拟。土壤水热耦合属于流-热耦合，耦合通过流动耦合模块和温度耦合模块实现：流动耦合模块将达西定律模块作为源，多孔介质传热模块作为目标，达西定律模块中的速度

μ

和压力

P

作为影响传热的因素输入多孔介质传热模块；温度耦合模块将多孔介质热传模块作为源，达西定律模块作为目标，将多孔介质传热模块中的温度

T

作为影响达西定律模块中材料属性的变量, 土壤中的水的粘度、密度、热容等均为随温度而变化的函数。模拟运用多孔介质传热与达西定律耦合法，其控制方程如下：

(1)

(

ρ

C

)=∑(

θ

ρ

C

)+
∑(

θ

ρ

C

)+

θ

ρ

C

(2)

k

=

θ

k

+

θ

k

+

θ

k

(3)

(4)

(5)

式中：

C

为热容量，J/(kg·℃)；

ρ

为密度，kg/m；

T

为温度，℃；

μ

为速度场，m/s；

k

为导热系数；

θ

为体积分数；为梯度算子。其中下标P、g和L分别表示固相、汽相和液相。

ρ

为水密度，kg/m；

μ

为达西速度，m/s；

Q

为质量源项；

γ

为渗透系数，为压力差，Pa；

K

为液体粘度；

D

为土壤深度，m。

1.3 模拟验证

选取均方误差(Mean square error，MSE)和决定系数(Coefficient of determination，

R

)对模型精度进行评价。MSE反应实测值与模拟值的整体误差，均方误差越小，测量精度越高；决定系数对构建的传递函数精度进行评价，反映了实测值与模拟值的吻合程度。计算公式为：

(6)

(7)

式中：

y

为模型参数的实测值；

y

为模型参数的估算值；为实测值的平均值；

N

为样品总数。

2 结果与讨论

2.1 试验结果分析

由于埋设土壤温湿度传感器时需要进行挖坑作业，再插入土壤温湿度传感器，这使土壤温湿度传感器周边的土壤的水热特性发生变化，因此需待传感器周边土壤水热变化稳定时进行分析，本研究数据选取连续采集58天后，选取第59天数据，即2021年1月13日24 h内的测试数据进行分析，该日空气环境温度平均为-8.7 ℃，最低温度为-15.3 ℃，最高温度为-2.6 ℃，天气晴好，该日气温极好的代表了北方寒旱区冬季日常气候温度。B和D均为无保温试验区，本研究只对其中B试验区进行分析。

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距南侧边际10 cm处不同深度土壤温度和含水率的变化

距地表5 cm处，XPS30组土壤含水率高于其他组，与XPS60组最大差值为3.0%，与CK组最大差值为1.6%，与CB30组最大差值为1.8%；CK组的土壤温度均低于其他组，且与XPS60组温差最大，为1.3 ℃(图2(a))。

图2 距南侧边际10 cm不同深度土壤温度和含水率的变化Fig.2 Changes of soil temperature and moisture content at different depths ten cm from the southern margin

距地表15 cm处，XPS60组土壤含水率高于其他组，与CK组最大差值为8.3%，与CB30组最大差值为10.2%，与XPS30组最大差值为10.5%；CK组土壤温度最低，XPS60组土壤温度最高，两组土壤温度最大差值为1.5 ℃，在土壤含水率最大差值为0.3%下，XPS30组土壤温度始终高于CB30组，最大差值为0.4 ℃(图2(b))。

距地表25 cm处，XPS60组土壤含水率高于其他组，与XPS30组最大差值为7%，与CK组最大差值为10.1%，与CB30组最大差值为12.1%；XPS60组土壤温度高于其他组，CK组土壤温度最低，两组最大差值为0.8 ℃，XPS30组土壤温度高于CB30组，最大差值为0.2 ℃(图2(c))。

距地表55 cm处，XPS60组土壤含水率高于其他组，与XPS30组最大差值为5.6%，与CK组最大差值为6.1%，与CB30组最大差值为13%；XPS60组土壤温度高于其他组，CK组土壤温度最低，两组最大差值为1.2 ℃，XPS30组土壤温度高于CB30组，最大差值为0.2 ℃，CB30组土壤温度高于CK组，最大差值为0.3 ℃(图2(d))。

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距南侧边际65 cm处不同深度土壤温度和含水率的变化

距地表5 cm处，XPS30组土壤含水率高于其他3组，与CB30组最大差值为18%，与XPS60组最大差值为20%，与XPS60组最大差值为1%；XPS30组土壤温度低于其他3组，最大温度差1.6 ℃，CB30组、XPS60组和CK组土壤温度变化相近，最大温度差0.4 ℃(图3(a))。

图3 距南侧边际65 cm不同深度土壤温度和含水率的变化Fig.3 Changes of soil temperature and moisture content at different depths ten cm from the southern margin

距地表15 cm，XPS60组土壤含水率高于其他组，与XPS30组最大差值为1.5%，与CB30组最大差值为3.5%，与CK组最大差值为4.5%；XPS60组、XPS30组和CB30组土壤温度值变化相近，最大温差小于0.2 ℃，CK组土壤温度始终低于其他组，最大差值为0.5 ℃(图3(b))。

距地表25 cm，CK组土壤含水率高于其他组，与XPS60组最大差值为2.5%，与XPS30组最大差值为7.3%，与CB30组最大差值为11.3%；XPS60组土壤温度最高，与XPS30最大差值为0.2 ℃，与CB30组最大差值为0.4 ℃，与CK组最大差值为0.6 ℃(图3(c))。

距地表55 cm，XPS30组土壤含水率高于其他组，与CK组最大差值为6.2%，与XPS60组最大差值为9%，与CB30组最大差值为15%；XPS60组土壤温度高于其他组，与XPS30组最大差值为0.3 ℃，与CB30组最大差值为0.4 ℃, 与CK组最大差值为0.5 ℃(图3(d))。

试验结果表明：在温室南—北方向，距南侧边际10和65 cm处：距地表5 cm土壤温度与土壤含水率呈负相关；距地表15～55 cm土壤温度受保温结构作用影响较大，CK组土壤温度始终低于其他组；相同埋深、不同保温材料的试验区域，在距地表25 cm处，XPS30组土壤温度高于CB30组。

2.2 不同保温土壤水热耦合瞬态模拟研究

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1

模型构建及网格划分

模型共分为4部分，即温室外土壤、保温结构、地基下部土壤和温室内土壤，温室内宽为130 cm，室外土壤宽20 cm，土壤深度60 cm。选用四面体网格进行划分，各组平均共划分网格单元58 202个，网格最大单元0.436 cm，最小单元0.001 3 cm，单元增长率1.05，曲率因子0.2，网格质量0.809 8，网格质量较好。

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模型边界函数及瞬态求解

通过对距地表5 cm土壤温度测试数据分析发现，温室内土壤温度随时间变化呈正弦函数规律，温室外土壤温度随之间变化呈单峰Extreme函数规律，函数表述如下：

(8)

(9)

式中：

y

为偏距，

A

为振幅，

x

为相位偏移，

w

为周期。

运用式(8)和(9)对实测数据进行拟合，求解公式中的参数，拟合度均大于0.97，拟合精度较高。本研究的模拟求解采用瞬态求解法，时间步长选取每0.5 h输出数据，求解过程中的变量初始值由物理场控制，容差因子为0.1。

2

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3

模拟结果检验于08:30和17:30时刻，选取温室南—北方向距南侧边际10和65 cm处，距地表5、15、25和55 cm传感器采集的土壤温度作为模拟检验的实测值，在模拟云图上选取与实测值相同位置的土壤温度值作为模拟值，将模拟值与实测值在

y

=

x

函数线上进行拟合，结果见图4。各试验组在不同时刻模拟值与实测值拟合度

R

最小值为0.961，最大均方误差为0.037。综上，基于COMSOL Multiphysics软件建立的“温室外—保温结构—温室内”土壤水热耦合模型可靠性较高，可对模拟的土壤温度变化情况进行分析。

08:30时刻模拟值与实测值的拟合点； 17:30时刻模拟值与实测值的拟合点。为拟合度，MSEi为均方误差，下标i=1表示08:30时刻，i=2表示17:30时刻。 The fitting point between the simulated value and the measured value at 08:30; The fitting point between the simulated value and the measured value at 17:30. is the R-squared, MSEi is the mean square error,subscript i=1 meant the time is 08:30, i=2 meant the time is 17:30.图4 各试验组土壤温度模拟值与实测值的验证Fig.4 Verification of simulated and measured values of soil temperature in each test group

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4

各试验区不同时刻土壤温度变化对比分析

图5示出09:00不同保温结构土壤温度分布的云图。

图5 09:00不同保温结构土壤温度的变化Fig.5 Changes in soil temperature of different insulation structures at 09:00

CK组与XPS30组比较，在相同温度间隔下，XPS30组等温线较CK组密集，表明XPS30组土壤温度变化频率高，相同区域XPS30组土壤温度与CK组温度差为0.5 ℃，埋深30 cm的保温结构可阻挡温室内的土壤热量向温室外的低温区域传递。

XPS30组与XPS60组比较，在温室南—北方向，距南侧边际50 cm区域内，XPS60组比XPS30组的等温线密集，表明XPS60组土壤温度变化频率高，其相同区域下XPS60组土壤温度高于XPS30组，温差范围为0.4～0.7 ℃；针对地基下土壤缓冲区域温度变化，XPS60组土壤温度高于XPS30组，最大差值为0.5 ℃，同时，相比于XPS30组，XPS60组可更好的阻止温室内土壤热量向温室外低温区域传递。

XPS30组与CB30组相同埋深不同保温材料比较，两组土壤温度等温线疏密度相近，表明不同衬砌材料相同埋深情况下，土壤温度变化的频率相近,在相同区域下，XPS30组土壤温度高于CB30组，温度差值范围为0.3～0.6 ℃，说明在土壤处于放热条件下，相同埋深的保温结构，土壤温度变化差异较大。

该时刻各组土壤等温线变化趋势呈“┌”型，表明温度随土壤深度而变化，“┌”型的拐点距地表距离均与保温结构形式有关，有保温结构的试验组，其等温线拐点随远离温室南侧边际距离而逐渐下降，由于温度梯度方向与等温线呈垂直关系，因此也表明温度梯度变化从远离温室边际处向表层土壤和温室边际处方向变化。而距地表25 cm以下区域，土壤温度变化较稳定，距地表25 cm以上区域土壤温度变化较复杂，其中有保温结构的土壤温度变化复杂性强于无保温结构。

图6示出15:00不同保温结构土壤温度分布的云图。

图6 15:00不同保温结构土壤温度的变化Fig.6 Changes in soil temperature of different insulation structures at 15:00

CK组与XPS30组相比，CK组在地基下侧等温线疏密程度高于XPS30组。原因在于，温室内高温土壤热量仍不断向温度低的区域进行热量传递，相同区域下，XPS30组土壤温度高于CK组，温度差值范围为0.1～0.4 ℃。

XPS60组与XPS30组相比，XPS60组地基下土壤等温线疏密程度低于XPS30组。原因在于，XPS30组30 cm以下区域，仍受外界低温影响，使温室内的热量向低温区域传递，土壤温度变化频率高。XPS60组地基下的土壤温度高于XPS30组，温度差值为0.3 ℃；温室内距地表5～55 cm，XPS60组土壤温度大于XPS30组，相同位置温度差值范围为0.2～0.5 ℃。

XPS30组与CB30组相比，CB30组和XPS30组等温线疏密程度相近，表明不同衬砌材料相同埋深情况下，土壤温度变化的频率相近，相同区域土壤温度差值范围为0.1～0.2 ℃，说明在土壤处于吸热条件下，相同埋深的保温结构，土壤温度变化差异较小。

与09:00时刻土壤等温线变化相比，该时刻土壤等温线呈“┐”型，原因在于温室土壤经过白天的吸热，土壤温度逐渐升高，而距地表25 cm以下区域的土壤温度变化缓慢,距地表15 cm以上土壤，受太阳辐射影响，土壤温度变化明显。

3 结 论

本研究分析了我国北方寒旱区双层膜日光温室南侧边际不同保温结构下土壤温度和含水率的变化。运用试验方法对温室南—北方向距南侧边际10和65 cm处，距地表5、15、25和55 cm土壤温度和含水率的变化进行分析；运用COMSOL Multiphysics模拟平台对“温室外—保温结构—温室内”土壤进行水热耦合模拟，并对相同时刻不同保温结构土壤温度的变化进行分析,得到以下结论：

1)在温室南—北方向，距南侧边际10和65 cm处：距地表5 cm土壤温度与土壤含水率呈负相关；距地表15～55 cm的土壤温度主要受温室南侧边际埋设保温结构影响，CK组土壤温度始终低于其他组，最大温度差1.2 ℃；距地表25 cm，XPS30组土壤温度始终高于CB30组，2种保温结构的温室南侧边际区域最大土壤温度相差0.3 ℃；在温室南侧边际埋设保温结构时，其对土壤温度的影响程度强于土壤含水率对土壤温度的影响；冬季期间温室南侧边际区域土壤含水率变化幅度较小，24 h内变化幅度不大于1%。

2)基于COMSOL Multiphysics模拟平台对“温室外—保温结构—温室内”土壤水热耦合模拟，并采用瞬态法求解，土壤温度模拟值与实测值在

y

=

x

函数线上最小拟合度

R

为0.961，最大均方误差MSE为0.037，模拟精度较高，所建立的模型和求解方法具有一定的可靠性。

3)保温结构阻挡温室内土壤热量向温室外低温区域传递，有保温结构试验区土壤温度高于无保温区域土壤温度0.5～1.2 ℃；挤塑聚苯乙烯泡沫板对温室内南侧边际土壤的保温效果，好于水泥砖保温效果，在土壤未吸收太阳辐射热时，温度差值范围为0.3～0.6 ℃，而在土壤吸收太阳辐射热时，两者差异较小，土壤温度差值范围为0.1～0.2 ℃。距地表25 cm以下土壤温度变化较为稳定，建议根据温室种植作物根系长度对温室南侧边际埋设保温结构进行判断，如矮根蔬菜作物，可采用埋深30 cm的挤塑聚苯乙烯泡沫板作为温室南侧边际土壤的保温结构。