煤自燃预测定量指标的数学统计分析

梁仓船，李 颖，桑明明

（1.国家能源集团宁夏煤业公司 石槽村煤矿，宁夏 灵武 751400；2.华北理工大学 矿业工程学院，河北 唐山 063210；3.河北能源职业技术学院，河北 唐山 063004）

0 引 言

近年来，煤自燃事故的频发威胁着矿井的安全生产作业环境，导致资源、经济损失和环境破坏，严重制约了我国经济社会的全面发展[1]。为了降低煤自燃引发矿井火灾的可能性，学者们对煤自燃的预测预报技术进行了深入研究[2]。其中，指标气体法是应用最广泛的煤自然发火的早期预报方法。

CO、C2H4、C2H6/CH4等是常用的指标气体。而不同的煤矿因煤变质程度、煤岩特性以及煤的粒度、孔隙度等因素导致煤的活性不同，煤炭氧化反应过程中生成指标气体的体积分数、临界温度和随温度的变化规律也不同。因此，各个煤矿的适用指标气体也会有所差异。如淮南口孜东矿13-1 煤层在30~190 ℃时，宜选CO、C2H4和C3H8作为预报煤自燃的指标气体，同时为防止煤矿井下检测时风量等不确定因素的影响，采用了φ（CO2） /φ（CO）、φ（CO） /φ（CH4）、φ（C2H6） /φ（C2H4）比值的单调上升或者下降曲线段作为煤自燃的特性参数，定量检测煤自燃情况。徐长富、傅贵等人通过程序升温实验和气相色谱仪研究纳林河二号井3-1 煤层的煤样自燃发火生产的指标气体，指出了优选CO 和C2H4为早期预报气体，同时应参考C3H8、φ（C2H4） /φ（C3H8） 比值，使预测更加准确。

本文通过程序升温—气相色谱实验，分别对8家矿井煤样的指标气体随温度的变化规律进行分析。同时，为了进一步定量的分析各种指标气体与温度的关系，采用灰色关联分析理论与斯皮尔曼相关性理论计算指标气体与煤自燃氧化温度的关联程度，对指标气体的可靠性进行综合评价，优选煤自然发火定量预测指标气体。

1 实验条件与方法

实验抽取钱矿、金川矿、常村矿、崔矿、内蒙古矿业、唐山矿、兴程矿业、东欢坨矿等8 家煤矿的煤样，筛选出60~80 目（0.18~0.25 mm） 的各类煤中250 g 以上，密封保存。

煤样40 ℃真空干燥24 h 后，称取90 g 放入煤样罐中。通入150 mL/min 的高纯度氮气，设置程序升温仪的工作温度在25℃，待温度的稳定后，通入100 mL/min 的压缩空气开始实验，升温速率0.8 ℃/min，使用气相色谱仪对采集的气体进行数据分析。

2 实验结果分析

2.1 煤自燃指标气体分析

2.1.1 单一气体

CO、C2H4数据随温度变化的曲线如图1 所示。由图1（a） 可知，温度在35~55℃，CO 的释放量开始突破0；温度在55~80℃时，CO 的排放量相对较少，并且呈现出圆滑的上升趋势；温度达到80 ℃时，CO 的产生速率有较大的增幅，此时是CO 气体随温度变化曲线的第一次突变点。温度达到150 ℃时，CO 气体浓度随煤温变化曲线整体是呈幂指数趋势增长，此时是CO 气体浓度随温度变化曲线的第二个突然温度。总体来说，8 个煤矿中CO 浓度随着温度变化均呈上升的趋势，而且外界条件对CO 气体指标生成的影响比较小，检测的灵敏性较高，同时临界温度点也比较低，检测比较容易，因此CO 可作为煤自燃早期的预测指标。

图1 CO、C2H4 随温度的变化曲线Fig.1 Variation curves of CO and C2H4 with temperature

由图1（b） 可知，8 个煤矿中C2H4的释放速率随温度的升高而增加，并且C2H4浓度在300 ℃左右达到峰值，然后开始下降。在100~120 ℃左右出现数值，在140~260 ℃呈线性增长，气体在260 ℃之后增长率会开始下降，进入深度氧化阶段。从之前的研究文献来看，C2H4并没有出现在各个煤层，也就是说C2H4是在煤的自燃氧化生成的产物，C2H4可以作为煤自燃预测气体指标。

2.1.2 复合类指标气体

8 个煤矿中ICO 、CO2/CO、CO/△O2、△CO2/△CO 浓度与温度变化规律，如图2 所示。由图2（a） 可知，ICO 指数随着温度的变化是呈现缓慢上升的趋势的，在80 ℃左右突破0，开始出现ICO 指数，虽然整体趋势较缓，但是可以用来做煤层自燃预测预报。由图2（b） 可知，温度在60~260 ℃时，一些矿煤样CO/△O2的值随温度变化的规律性并不十分明显，而CO/△O2变化明显的煤样没有规律性。因此CO/△O2不适合作为煤自燃预测指标。由图2（c） 与图2（d） 可知，温度在60~260 ℃，CO2/CO、△CO2/△CO 随温度变化基本呈现负指数变化。温度在60~80 ℃时，处于煤自燃的低温阶段，其气体主要产物为CO2。此时，CO2/CO 比值大于30，△CO2/△CO 比值逐渐迅速上升，煤自燃处于缓慢氧化过程，热量产生缓慢；温度在80 ℃之后，CO 气体的加速生成，致使CO2/CO、△CO2/△CO 呈负指数趋势下降。此时，煤自燃进入加速氧化阶段，开始发生激烈的化学反应，释放出更大的热量，加速CO 的释放。由此可知，CO2/CO、△CO2/△CO 可以作早期的煤自燃预测指标。

图2 ICO、CO2/CO、CO/△O2、△CO2/△CO 随温度的变化曲线Fig.2 Curves of ICO,CO2/CO,CO/△O2,△CO2△CO versus temperature

综合以上分析，可以将指标气体随煤温变化划分为3 个阶段，见表1。各气体指标浓度在30~80 ℃变化不稳定，81~149 ℃处于稳定增长（下降），符合指数性增加特征，149~260 ℃浓度稳定持续一段时间，出现衰减。

表1 预报指标Table 1 Forecast indicators

2.2 煤自燃指标气体优化

2.2.1 灰色关联度指标气体优选

指标气体灰色关联分析是根据煤的温度随时间的变化曲线与各个指标气体随时间变化曲线的几何接近程度来计算其关联度，以关联度的大小来衡量指标气体的优劣。灰色关联度数值越大，该指标气体越接近自燃氧化温度的发展趋势，进而优化指标气体选择。

对于煤自燃氧化30~79 ℃、80~149 ℃、150~260 ℃三个阶段，分别计算了自燃氧化温度与各阶段对应指标气体的关联度。参考特征序列是温度（t），其中t={80,90,100,110,120,130,140,150}。气体 指 标 以 CO、 C2H4、 CO2/CO、 △CO2/ △CO、Graham 为比较序列。进而得出氧化温度与指标气体的关联度系数，见表2。

由表2 可知，除常村矿和崔矿外，其余6 个煤样的Graham 指标与煤自燃氧化温度具有最高的关联度，表明Graham 指数指标最接近煤自燃氧化温度的变化趋势，并且对预测煤自燃的效果最显著；其次是CO2/CO 与煤自燃氧化温度关联程度。因此，在煤自燃氧化反应阶段，Graham 指数指标应为首选指标，CO2/CO 指标可作为第二预报指标。

2.2.2 斯皮尔曼相关性理论的预测指标优化

斯皮尔曼相关性指标气体优化的思路是通过计算斯皮尔曼等级相关系数，刻画温度与指标气体之间单调相关的显著程度，从而实现指标气体的优化。当斯皮尔曼相关系数的绝对值越接近1 时，表明温度与指标气体的相关性越强；当斯皮尔曼相关系数越接近0 时，表明温度与指标气体的相关性越弱；当相关系数为0 时，说明温度与指标气体完全不相关。

表2 氧化温度与指标气体的关联度Table 2 Correlation between oxidation temperature and indicator gas

斯皮尔曼等级相关系数的计算公式如下：

实际应用中可以将公式简单步骤计算：

式中：n是样本的数量；x表示温度排序大小；y表示指标气体浓度排序大小；d代表数据x和y之间的等级差。

通过式（2） 计算可以得出8 个煤矿中的煤样各自燃烧氧化温度段与指标气体的相关系数，见表3。

由表3 可知，在80~149 ℃时，8 家煤矿煤样的Graham 指数指标与自燃氧化温度的相关性值最高，在150 ~ 260 ℃时，除Graham 指数指标与自燃氧化温度的相关性值较高外，CO 浓度与CO2/CO指标也自燃氧化温度的相关性较高，常村矿和欢坨矿的CO 浓度与煤温的相关性高于Graham 指数指标与煤温的相关性。因此，Graham 指数最接近煤自燃温度的变化趋势，所以对煤自燃预测效果最显著，其次是CO、CO2/CO 与煤自燃氧化温度的相关系数绝对值更接近1，因此，在此自燃氧化反应阶段，Graham 指数指标应为优选指标，CO2/CO、CO指标可作为第二预报指标。

表3 斯皮尔曼相关性系数Table 3 Spearman correlation coefficient

3 结 论

（1） 由程序升温实验数据可知，8 家煤矿中，CO、C2H4、CO2/CO、△CO2/△CO、ICO 指标气体可作为煤自燃预测指标。煤自燃指标气体随煤温变化划分为3 个阶段，各气体指标浓度在30~80 ℃变化不稳定，81 ~ 149 ℃处于稳定增长（下降），符合指数性增加特征，149~260 ℃浓度稳定持续一段时间，出现衰减。

（2） 运用灰色关联理论、斯皮尔曼相关系数分析可得结论：通过分析煤样的自燃氧化温度区间内对应的指标气体，得到Graham 指数指标最接近煤自燃氧化温度的变化趋势，且相关性最高，预测效果显著，可作为第一预报指标，CO2/CO 指标可作为第二预报指标。