一道高考题和竞赛试题的融合与碰撞
——以2021年高考全国乙卷理综第24题为例

崔福来 林 婷

(华南师范大学物理与电信工程学院 广东 广州 510006)

2021年的高考已经落下了帷幕，但每一年的高考题都有重要的指导意义.全国乙卷理综第24题颇有竞赛的味道，2021年高考湖南卷第13题，2018年高考天津卷第20题，2017年高考天津卷第12题等试题都能看到竞赛的影子，可见高考与竞赛走得越来越紧密.本文以2021年高考全国乙卷理综第24题为例，结合第37届物理竞赛预赛第6题进行对比探讨.

1 问题呈现

2021年高考全国乙卷理综第24题与第37届预赛第6题有异曲同工之妙，但两题的解法不同.下面对这两道题进行赏析.

【例1】(2021年高考全国乙卷理综第24题)一篮球质量为m=0.60 kg，一运动员使其从距地面高度为h1=1.8 m处由静止自由落下，反弹高度为h2=1.2 m.若使篮球从距地面h3=1.5 m的高度静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，球落地后反弹的高度也为1.5 m.假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为t=0.20 s；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变.重力加速度大小取g=10 m/s2，不计空气阻力.求:

(1)运动员拍球过程中对篮球所做的功；

(2)运动员拍球时对篮球的作用力的大小.

W+mgh3=1.5mgh3

解得

W=4.5 J

(3)球在力F作用时间内，有

F+mg=ma

F=9 N

【例2】(2020年第37届物理竞赛预赛题第6题)某同学在原地进行单手运球训练中发现，让篮球从静止开始下落并自由反弹，弹起的最大高度比原来低20 cm.为了让球每次都能弹回到原来的高度，当球回到最高点时，向下拍打一次球，每分钟拍打100次，篮球质量为600 g.取重力加速度大小为10 m/s2.不计空气阻力和拍球瞬间的能量损失，则该同学每次拍打篮球所需做功为______J，拍打篮球的平均功率为______W.

求解过程：不拍篮球的情况下，篮球上升至比原高度低20 cm位置，则要使球上升到原来高度位置，则每次要对篮球补充mgΔh的能量.每次拍打篮球所做的功

W=mgΔh=1.2 J

每次拍打监球所花时间

2 两道题目的对比与分析

如表1所示，对两道题的共同点和区别进行分析，得出由竞赛试题向高考试题迁移的共同要素.

表1 两道题目的对比与分析

两道试题情境相似，联系紧密，且呈现在大众眼前的时间间隔不是很长.前者为2021年6月8日高考试题，后者为2020年9月5日全国中学生物理预赛试题.尽管预赛在前，高考在后，但在做完预赛试题后，对2021年高考第24题的解答很容易形成一个知识的负迁移.在高考理综第24题解答过程中，如果不对球进行拍打，球对地面反弹后上升最大高度为1 m，则学生很容易会按照预赛试题解答思想进行求解得出

W=mgΔh=3 J

只看到了两道题目的共同点，而忽视了已知条件的不同从而陷入了解题的误区，造成了知识的负迁移.从例1的角度看例2的解答，可以发现例2通过反弹后高度与原高度的差得出所补充的能量存在一定的矛盾，每次拍打球对球补充能量是在其下次碰撞地面之前，则在碰撞地面时所损失的能量按比例进行计算，损失的能量会比球自由落下时损失得多，则最终计算的每次拍打球所需要作的功要大于1.2 J[1]，可见高考试题相比竞赛试题的严谨性和科学性.

例1第(2)小问要求求解作用力的大小，与一道竞赛习题相类似，下面题目称为例3.

【例3】质量为0.1 kg的皮球，从某一高度自由落下到水平地板上，皮球与地板碰一次，上升的高度总等于前一次的0.64倍.如果某一次皮球上升最大高度为1.25 m时拍一下皮球，给它一个竖直向下的冲力，作用时间为0.1 s，使皮球与地板碰后跳回前一次高度.求这个冲力的大小[2].

联立各式得F=3.75 N.

2021年高考第24题的第(2)小问与这道竞赛习题极为相似，但求解方法不同，前者从牛顿定律出发，后者从冲量定理和动能定理出发.以高考试题为例，用例3的方法进行分析，我们得出如下答案：

篮球获得的初动能

所得结果相差甚大，从题目情境分析，在0.2 s时间内受拍力(视为恒力)和重力，尽管0.2 s时间较短，但依然要将此阶段球的运动看作匀加速运动.而竞赛习题的解题方法从球获得瞬时冲量进行考虑，将0.2 s的时间看作趋近于零，在时间这里作了一个近似，所求答案自然有所偏差，可见，高考体现的思想方法更为准确客观.

3 总结

3.1 培养科学思维 促进科学创新

2021年高考全国乙卷理综第24题与竞赛试题和习题及其吻合，将2020年竞赛预赛试题第6题和一道习题完美的融合，体现竞赛题逐渐走向高考题的趋势，在融合的过程中，也不免思维火花的碰撞，也正因为有这些思维上的碰撞，让物理显得更加绚丽多彩.但也同时对学生学习能力和思维能力提出了更高的要求，在教学过程中，要注重学生的科学思维能力的培养.比如对于2021年高考理综第24题的两种角度的思考中，从竞赛两道习题的考虑，引导学生提出问题：当力的作用时间很短时，是否可以等效为瞬间施加了一个初速度？从而对问题本质进行探讨，并对问题进行质疑与思考.对于质疑问题的教学研究，我国自古就有这样的传统，宋人张斌则曰：“在可疑而不可疑者，不曾学，学则须疑”.质疑是探究知识的开始，也是培养创造性的开始[3].当今我国正是需要有创造性的人才，教师在教学过程中更应该培养学生质疑问题的能力[4].

3.2 究其根源 进行深度学习

对于同一类型题，为何解答方法完全不同，得到的结果也有所偏差，到底是哪里出现了问题？从一道题目出发，从答案探讨到题目变式，促进学生对习题的深度探讨与学习.引发学生认知冲突，在深度学习中获得物理方法与思想及其适用的范围.深度学习是这几年最为关注的学习方式，它的盛行也符合培养学生核心素养的要求.深度学习强调教师要用恰当的方法去引发、促进、提升学生的深度学习，深度学习是浅层学习的反面，是针砭时弊的[5].深度学习不仅是为了促进学生的高级认知和高阶思维，而且指向立德树人，指向发展核心素养，指向培养全面发展的人，因此，深度学习强调动心用情，强调与人的价值观培养联系在一起[5].

3.3 高效利用课堂 探究式习题教学

教师在教学中，要注重习题的教学，要举一反三，触类旁通.现在的教学中，大部分一线教师迫于分数的压力，忽视了习题教学，把习题课变成了作业讲解，题海战术.习题课也能进行思维性的探究式学习，争取做到讲一道题，知一类题，并且掌握一种方法，让学生有种豁然开朗的感觉.在习题教学中引入探究的元素，使知识更加深入，培养学生的核心素养，学生的科学探究能力，笔者根据这两道题以及多次的探究式习题教学总结了图1所示经验.

图1 经验总结