基于“圆周运动”模型建构的高中物理深度学习*

毛 宁 吴 峰 惠治鑫 冯国林

(宁夏师范学院物理与电子信息工程学院 宁夏 固原 756000)

深度学习是在教师的引领下，学生围绕具有挑战性的学习主题，全身心积极参与，体验成功，获得发展的有意义的学习过程[1～4].《普通高中物理课程标准》(2017年版)将学业质量水平划分为5个水平，将知识考查划分为一个由浅到深的过程，这对于学生学习能力的要求也是由浅到深的.其实，早在1956年布鲁姆在《教育目标分类学》里关于“认知领域目标”的探讨中，对认识目标的维度划分就蕴含了深度学习的思想，布鲁姆从学习目标层面对学习层次进行了划分，将学习过程中学生掌握程度的深浅作为划分学习层次的主要依据[5].如表1所示.

表1 布鲁姆教育目标分类

除此之外他们针对学习动机、策略、投入程度、思维层次和迁移能力等开展了研究.国内研究起步较晚，黎加厚教授在《促进学生深度学习》探讨深度教学的理论如何以能力为导向[6].2011年以后，为了满足课程改革持续深入的需要，田慧生带领团队针对深度学习展开研究[7].艾根(Egan.K)针对深度学习应该采取的基本原则和实现的途径进行了思考，就深度学习促进学生发展和教师发展进行了实验论证[8].从知识论的角度出发，针对深度学习的“深度”(depth)进行了解释.提出知识学习的充分广度、充分深度、充分关联度3个基本标准，便于教育工作者对深度学习和浅层学习进行区分[8,9].

本文选择以“圆周运动”模型建构进行探讨，模型建构过程包涵情境抽象、模型建立、模型验证、模型重构、模型应用、模型迁移、模型评价等一个完整的过程.物理知识的学习通过模型建构的方式进行学习，从物理情境抽象到物理模型的形成，对物理模型进行验证与重构的浅层学习，到对知识(物理模型)的应用、迁移和评价的深层学习.

1 基于新课标的教材分析

普通高中物理课程标准(2017年版)对于“圆周运动”提出的要求是“会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动.知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方向.通过实验，探究并了解匀速圆周运动向心力大小与半径、角速度、质量的关系.能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力[10].”在教师的引导下，通过预设的物理情境感知生活中圆周运动的普遍性，组织学生结合具体事例概括圆周运动的特点，描述圆周运动.再根据牛顿第二定律，建立向心力的方向和表达式.最终，以生活中更为常见的变速圆周运动、一般曲线运动，教材简单介绍了研究的方法，由特殊到一般，层层递进.

2 基于模型建构的教学过程设计

2.1 从了解身边的圆周运动开始

举例生活中几种学生熟悉的运动画面，如游乐场里面的摩天轮、缓慢转动的风力发电机扇叶、杂技演员手中旋转的篮球，被绳子拉着的小球在竖直平面内运动.

2.2 结合物理情境抽象出圆周运动特点

巧妙的问题链设计，有助于模型建构教学过程中对教学方向的把控，同时问题链可以引导学生开始对圆周运动特点进行概括.

问题1：日常生活中还有这样的运动吗？

依据学生列举的一些生产和生活中的圆周运动实例.例如公园里摩天大轮的运动、缓慢转动的风力发电机扇叶、杂技演员手中旋转的篮球等.

问题2：上述几种运动存在什么共同特点？

问题3：做圆周运动的物体上的质点，不同位置运动情况不同，该如何描述呢？

以生活中物理情境与演示实验开始探究，引导学生对做“圆周运动”物体的运动的轨迹开始分析，做到理论与生活实践相结合,激发学生的求知欲望.

问题4：是否可以通过“速度”来描述圆周运动的快慢？

问题5：做圆周运动的物体上的质点不同位置运动快慢不同，该怎么描述？

问题6：除了比较“速度”还有什么方法可以比较圆周运动的快慢？

在问题的引导下学生根据自身的经验，经过交流讨论，大致可形成以下4种方法.

方法1：比较物体在相同时间内通过的圆弧长短.

问题设计的意图在于引导学生分组讨论、探究，学生可以利用简单的直尺和笔绘制不同位置质点运动的轨迹——圆弧长度.对弧长大小进行比较，引导学生得出线速度的概念.

方法2：比较物体在相同时间内半径转过的角度.

演示不同速度转动的物体相同时间转过的角度，通过演示实验与学生记住思考，最终得出角速度的概念.

图1 线速度与角速度之间的关系

方法3：比较物体转过一圈所用时间；

方法4：比较物体在一段时间内转过的圈数.

利用方法3和方法4引出描述圆周运动快慢的两个物理量：周期和转速.

2.3 依据新知识建立“圆周运动”模型

问题7：如图2所示，在松木板上用图钉固定细线的一端，另一端系个铁球．给铁球一个初速度，使其做圆周运动，为什么小球会慢慢停下来？在什么情形下，小球的转动可视为匀速圆周运动？

图2 铁球在细线牵引下做圆周运动

问题8：能否对做匀速圆周运动的小球进行受力分析？

学生：小球受重力、支持力还有细线拉力的作用.重力和支持力抵消，因此，拉力就是小球受到的合力，沿半径指向圆心.

图3 小球受力分析

问题9：能否根据牛顿运动第二定律F=ma分析匀速圆周运动的向心加速度？

2.4 探究向心加速度大小的表达式

帮助学生回顾向心加速度的定义式：从Δv入手.

图4 质点从A到B的速度变化量

Δv=vB-vA，且vB=vA=v

Δt→0时Δθ→0, 可以得到Δv=vΔθ.

由此学生建构匀速圆周运动向心加速度模型

2.5 圆周运动模型的检验

【例题】如图5所示是一台参加自行车拉力赛的参赛车图片，已知与脚踏板链接的传动齿轮半径大小0.2m,后轮齿轮半径大小为0.1m,后轮直径为0.5m.求：当自行车想以5m·s-1的速度行驶时，传动齿轮的转动速度为多少？如果后齿轮直径可以调节，不改变传动齿轮速度的前提下为了在平直路段超越前方对手，该怎么调节齿轮？

图5 自行车图片

这是对学生关于“圆周运动”模型内物理量关系的考查，不仅考查v=ωr知识点，更考查学生能否简化自行车结构建立起同轴转动与“皮带”模型，考查学生对于圆周运动模型的迁移与应用模型进行评价的能力，是对“圆周运动”模型的综合考查.

学生应建立起这样的物理模型，如图6所示.

图6 简化后的自行车模型

(1)对问题进行分析：可知A和B间具有相同的线速度vA=vB，B和C间具有相同的角速度ωB=ωC，接着根据v=ωr进行计算.得出

vA=0.5m·s-1

为了在平直路段超越前方对手，就需要增大速度，在不改变传动齿轮速度的前提下，应该减小后齿轮的直径.

2.6 圆周运动模型迁移与评价

如图7所示，在圆锥摆中，向心力Fn与细线拉力T、圆锥半顶角θ之间满足什么数学关系？

图7 不同夹角下的受力情况

在传统教学中学生对于知识学习普遍存在“接受—理解—巩固—解题”的现象，转变为“参与—体验—内化—外延”的学习模式，圆周运动模型的深度学习过程包涵情境抽象、模型建立、模型验证、模型重构、模型应用、模型迁移、模型评价等一个完整的过程.模型建构过程中我们需要学生应用认知领域、人际领域、个人领域的能力进行物理模型的建构.在认知领域方面我们需要从知识掌握与问题理解、批判性思维、问题解决能力去进行模型建构；在人际领域方面我们需要从合作能力和交流表达能力辅助团队开展工作；在个人领域方面我们需要从学习心态和学会学习能力帮助学生进行深度学习.物理知识的学习通过模型建构的方式进行学习，从物理情境抽象到物理模型的形成，对物理模型进行验证与重构的浅层学习，到对知识(物理模型)的应用、迁移和评价的深度学习.如图8所示.

图8 模型建构一般过程

3 基于模型建构的深度学习的教学反思

物理是以实验为基础的学科，模型被视为是对真实世界的表征，建模是建构或修改模型的动态过程[11].建模教学是教师引导学生从复杂的现象中，抽取出能描绘该现象的元素或参数，并找出这些元素或参数之间的正确关系，建构足以正确描述、解释该现象的模型的过程[12].学生掌握物理模型相较于科学家建立模型的过程相对简单，建模教学过程中，学生以探究的形式展开，对物理情境进行抽象处理，提出猜想和假设、进行验证与重构从而获得物理模型.学生经历模型建构的过程存在以下好处：从知识获得角度来看，自主建构的知识容易与学生的认知发展相符合，容易顺应与平衡.其次，模型建构过程是将学生原有认知中的概念与经验相结合，获得新知识的过程，这一过程可以加深学生对知识间逻辑关系的认识；从知识育人角度来看，模型建构过程是在激发学生直接经验与原有知识的基础上，引导学生概括物理情境的主要特征与内在规律的过程，需要学生应用知识解决问题，获得新知识促进学生思维发展的一个过程，是学生作为主体参与课堂教学获得寻求思维发展的过程.

3.1 圆周运动哪里来——突出物理情境

物理问题情境是教师将学生置于探索未知物理原理的教学环境，使学生经历激疑、生疑、释疑和明了的过程，是学生在提出问题、思考问题和解决问题的动态过程中主动参与物理学习引发积极思维与物理能力培养的环境.通过物理情境向学生传达圆周运动的普遍性，突出研究圆周运动建构圆周运动模型的价值.

3.2 圆周运动的特点——突出情境抽象

物理情境创设后，如何从情境中提取有用信息，确定影响因素是模型建构教学的进一步需求.学生根据情境分析出主要因素和次要因素就显得尤为重要，情境抽象能力是对学生观察能力、概括、总结能力的一种培养和锻炼，是对学生以后面对类似问题时如何快速提炼主体因素的能力的养成.

3.3 理想的匀速圆周运动哪里来——突出模型建构

物理建模就是依据已有知识经验，对一类问题构建问题背景图景，并用物理模型解释和预测现象的科学思维能力的科学实践活动[13].在新课导入环节，创设的物理情境都是生活中的圆周运动，如何从生活中的圆周运动到匀速圆周运动？学生们可以从自由落体运动模型建构的经验中得到启发，运用理想化的方法，忽略阻力对圆周运动的影响，将物体抽象为质点，即可构建出理想的匀速圆周运动模型.还可以采用类比联想、等效替代、假设验证等方法构建圆周运动模型.

3.4 圆周运动规律的推导——突出模型验证与重构

学生可以在一定的物理情境基础上提出某些定性的观点，对于讲究描述物体间相互关系来说，简单的定性描述显得单薄.需要在物理情境与物理规律之间形成清楚地逻辑关系，对直接经验、物理规律、元认知规律经过递进推理，最终达到清楚的认知.以模型建构为载体经历“定性→半定量→定量”的过程.

3.5 圆周运动模型的应用、迁移与评价——突出由浅层学习迈向深度学习

模型建构过程中的浅层学习是知识性学习的结束阶段，却是学生科学思维发展的开始阶段，模型建构从浅层学习走向深度学习应该体现知识育人的价值.对科学思维能力进行综合性和针对性培养.以模型建构过程为例，模型建立并经过验证，是传统课堂教学目标达成的标志，传统课堂对于学生能力的发展却并不重视，这与国家提倡的立德树人根本任务相违背.因此，进行深度学习也是模型建构从浅层学习走向深度学习的必然趋势.模型应用对学生抽象和概括能力有着很好的促进作用，对于学生应用知识解决生活实际问题起到促进作用，真正意义上做到以知识育人.

物理模型的应用作为深度学习的开端(模型应用不是简单地习题训练)，模型应用是将物理模型应用于解决生活实际问题，对相对应的生活情境进行解释和预测，物理模型向生活和其他学科进行迁移，最后应用知识进行评价，培养学生的科学思维和创新精神.最后达到学以致用的作用，课堂教学在这里应该说是结束了，但是学生的思维发展却依旧没有停止，教师应该积极鼓励学生在安全前提下进行生活中物理的探索.科学探究不应该只是课堂中的一个环节，应该从学校走入社会，在整个模型建构教学中鼓励学生自主科学地进行探究，这是为了培养学生实事求是，热爱科学的科学态度与责任.

4 结论

深度学习能力的培养可以渗透到教学的每一个环节，教学过程中积极引导学生主动参与模型构建，不仅可以深化学生对知识的掌握，还可以锻炼学生的科学思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力，促进学科核心素养的发展.模型是物理学习的有力工具，也是物理课堂教学中帮助学生理解复杂物理知识的有效手段，针对模型建构的深度学习策略，不仅可以促进课堂教学目标的达成，完成基础教育阶段学生知识的传授.更应该实现新课程观下以知识育人的深层次目标，通过模型建构促进学生由浅层学习迈向深度学习，培养具有科学思维能力的创新型人才.