节段拼装梁抗剪承载力计算研究

李学斌

（中国铁道科学研究院集团有限公司 铁道建筑研究所，北京 100081）

近年来，我国在铁路、公路、城市轨道交通和市政道路领域新建了大量的预制混凝土节段拼装梁桥，如杭州湾嘉绍大桥引桥、南京长江四桥引桥、苏通长江大桥引桥，郑州四环高架桥，以及广州地铁4号线、郑阜高铁、徐连高铁、拉林铁路、黄韩侯铁路上的一些桥梁，积累了一定的设计经验。节段拼装梁最大特点是在接缝位置混凝土和普通钢筋不连续，接缝截面没有混凝土骨料和普通钢筋提供抗剪强度。节段梁干接缝截面是通过正压力引起的摩擦力和剪力键共同作用，实现剪力传递；胶接缝截面是通过正压力、剪力键和环氧胶三者共同作用，实现剪力传递。由于节段梁在接缝处的剪切传力机理与整体梁不一样，国内外学者对节段梁接缝的抗剪承载力计算进行了大量研究。

Buyukozturk 等对混凝土节段间的4 种接缝类型分别进行了试验，研究了各种接缝的剪切性能和承载力。通过对试验结果的回归分析，提出了4种接缝的抗剪承载力计算式［1］。Rombach 和Alcalde通过有限元模型数值分析，分别提出了多键齿干接缝的抗剪承载力计算式［2-3］。Turmo通过研究提出了剪力键干接缝的抗剪承载力计算式［4］。Angelika等通过模型试验和有限元计算分析，提出了剪力键干接缝的抗剪承载力计算式，认为干接缝的抗剪承载力由截面摩擦力和剪力键的抗剪承载力两部分叠加而成。Zhou等通过模型试验研究了AASHTO 规范接缝抗剪承载力计算式的适用性［5］。卢文良通过理论和试验资料的结合，研究了接缝直接剪切破坏的模式和机理，提出了4种接缝形式的剪切承载力计算式［6］。申俊在总结现有理论计算和实验数据的基础上，针对接缝截面提出了一种包含混凝土抗剪承载力、正压应力抗剪承载力增量以及破坏截面摩擦力三部分的抗剪承载力计算式［7］。姜海波等通过对节段施工体外预应力梁接缝力学性能的研究，提出了接缝的抗剪承载力计算式［8-9］。李国平等通过节段式体外预应力混凝土简支模型梁试验，研究了梁体的剪切性能，提出了可用于体外预应力混凝土梁开裂接缝截面的抗剪承载力计算式［10-11］。袁爱民等通过对胶接缝剪力键模型的试验研究，提出了胶接缝的抗剪承载力计算式［12］。

在各种桥梁设计规范中，美国《节段式混凝土桥梁设计与施工指南》［13］给出了节段拼装梁接缝截面的抗剪承载力计算式。我国现行TB 10092—2017《铁路桥涵混凝土结构设计规范》［14］和JTG 3362—2018《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》［15］中未专门给出节段拼装梁接缝截面的抗剪承载力计算式，通常参照整体梁斜截面抗剪承载力进行检算。GB/T 51234—2017《城市轨道交通桥梁设计规范》［16］未对节段拼装梁接缝截面抗剪承载力计算有规定，按铁路桥涵设计规范计算。CJJ 11—2011《城市桥梁设计规范》［17］也未对节段拼装梁接缝截面抗剪承载力计算有规定，按公路桥涵设计规范计算。CJJ/T 293—2019《城市轨道交通预应力混凝土节段预制桥梁技术标准》［18］中规定抗剪承载力按铁路桥涵设计规范计算，但要计入强度折减系数。DG/TJ 08—2255—2018《节段预制拼装预应力混凝土桥梁设计标准》［19］中给出了节段拼装梁斜截面和接缝截面的抗剪承载力计算式。DB32∕T 3564—2019《节段预制拼装混凝土桥梁设计与施工规范》［20］中给出了剪力键干接缝和胶接缝截面的抗剪承载力计算式。由此可以看出，我国铁路、公路、城市轨道交通和城市桥梁设计规范均未给出节段拼装梁接缝截面的抗剪承载力计算式，仅在2个地方设计规范中给出了它的计算式。

节段拼装梁接缝截面的抗剪承载力是由接缝处混凝土界面的剪切抗力和截面内预应力弯起钢筋所承受的剪力两部分组成。本文通过1 片24 m 预制混凝土节段胶接缝拼装梁的静载试验进行节段拼装梁抗剪承载力计算研究。

1 试验梁静载试验

1.1 试验梁设计

24 m 试验梁设计为全预应力混凝土简支结构，截面为工字型，混凝土强度等级为C60。梁体全长24.9 m，计算跨度24 m，梁高2.1 m，腹板宽0.38 m，顶板宽2.35 m，底板宽1.42 m；梁体沿纵向分为11个节段，标准节段长2.4 m，梁端节段长1.65 m，节段编号为①—⑪；梁体沿纵向设10条竖向接缝，编号分别为1—5 和1′—5′；接缝剪力键采用密齿形式，截面上设13—15 个键；接缝面采用环氧胶黏结；梁体预应力束采用体内有黏结体系，由14 束6 根和7 根的钢绞线组成，编号为N1—N7。设计活载为铁路中-活载。试验梁尺寸如图1所示。

图1 试验梁尺寸（单位：cm）

1.2 试验方法

24 m 试验梁静载试验按TB∕T 2092—2003《预应力混凝土铁路梁静载弯曲试验方法及评定标准》［21］中规定的方法进行。试验采用5点集中荷载对称加载，跨中设1 点，其余4 点左右对称布置，各加载点沿梁纵向间距为4 m，作用于工字梁顶板顶面中心。为使试验加载数值准确，采用油压千斤顶施加竖向荷载，在每个加载点布置1台压力传感器记录试验荷载值。静载试验如图2所示。

图2 静载试验实景

1.3 计算截面

静载试验加载至最大荷载时，中间8 条接缝截面的下缘均有不同程度的开裂，最靠近梁端的接缝5和接缝5′截面下缘没有开裂［22］，试验梁裂缝分布如图3所示。简支梁的梁端剪切受力最大，选取接缝5截面作为接缝的抗剪承载力计算截面，设定为截面1。①号和⑪号节段为梁端支点扩大截面，腹板基本无斜裂缝出现；②号和⑩号节段腹板两侧出现多条斜裂缝，且在该段内开始出现变截面，将⑩号节段中间的标准截面作为实体段的抗剪承载力计算截面，设定为截面2。梁端裂缝如图4所示，计算截面如图5所示。

图3 试验梁裂缝分布

图4 梁端裂缝实景

图5 计算截面示意图（单位：cm）

1.4 截面参数

各规范对截面有效高度的计算方法有不同之处。铁路规范和上海市设计标准计算时考虑受拉侧所有体内钢筋，公路规范计算时不计弯起钢筋，钢筋的计算强度各规范取值也不同，试验梁2 个计算截面的有效高度和面积见表1。预应力钢筋计算参数见表2。

表1 计算截面有效高度和面积

表2 计算截面预应力钢筋参数

1.5 试验荷载

受试验加载反力装置自身强度的影响，静载试验单点施加的最大外荷载为1 955 kN，试验梁2 个计算截面在最大试验荷载下的剪力、弯矩和应力结果分别见表3和表4。

表3 计算截面剪力和弯矩

表4 计算截面应力 MPa

截面1 试验最大剪力为5 377 kN，设计剪力为2 520 kN，试验值是设计值的2.13倍；截面2 试验最大剪力为5 326 kN，设计剪力为2 240 kN，试验值是设计值的2.38倍。2个截面的试验最大剪力并不是该截面真正意义的破坏剪力，实际的破坏剪力要大于试验值。从②号和⑩号节段腹板两侧已经出现多条斜裂缝情况看，试验值比较接近实际破坏剪力。

2 抗剪承载力计算

2.1 依据各规范的计算

2.1.1 铁路规范

国家铁路局TB 10092—2017《铁路桥涵混凝土结构设计规范》中未对节段拼装梁有特殊规定，参照预应力混凝土受弯构件斜截面抗剪承载力计算，计算式为

式中：Fu为抗剪承载力；Fcv为斜截面内混凝土与箍筋共同承受的剪力；Fb为与斜截面或接缝截面相交的预应力弯起钢筋所承受的剪力；b为腹板宽度；p为斜截面受拉区纵向钢筋的配筋百分率；fct为混凝土抗拉极限强度；μv为箍筋配筋率；fs为箍筋抗拉计算强度；fp为预应力钢筋抗拉计算强度；Apb为预应力弯起钢筋的截面面积。

截面抗剪承载力计算图式如图6所示，式（2）和式（3）中各参数取值见表5。由式（1）、式（2）和式（3）计算出截面2的Fcv为3 941 kN，Fb为1 299 kN，Fu为5 241 kN；截面1的Fu为5 134 kN。

图6 截面抗剪承载力计算示意图

表5 式（2）和式（3）参数取值

2.1.2 公路规范

交通运输部JTG 3362—2018《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》未对节段拼装梁有特殊规定，参照预应力混凝土受弯构件斜截面抗剪承载力计算，计算式为

式中：Fcs为斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力；Fpb为与斜截面相交的体内预应力弯起钢筋抗剪承载力；α1为异号弯矩影响系数；α2为预应力提高系数；α3为受压翼缘的影响系数；fcu，k边长为150 mm 的混凝土立方体抗压强度标准值；ρsv为斜截面内箍筋配筋率；fsv箍筋的抗拉强度设计值；fpd为纵向预应力钢筋抗拉强度设计值。

式（5）和式（6）中各参数取值见表6。由式（4）、式（5）和式（6）计算出截面2 的Fcs为3 406 kN，Fpb为815 kN，Fu为4 221 kN；截面1的Fpb为944 kN，Fu为4 292 kN。

表6 式（5）和式（6）参数取值

2.1.3 轨道交通技术标准

住房和城乡建设部CJJ/T 293—2019《城市轨道交通预应力混凝土节段预制桥梁技术标准》中规定：节段预制桥梁结构斜截面抗剪承载力按铁路桥涵设计规范计算，但要计入强度折减，计算式为

式中：ϕV为抗剪扭强度折减系数，体内预应力体系取0.90。

由式（7）计算出截面2 的Fu为4 717 kN，截面1的Fu为4 621 kN。

2.1.4 上海市设计标准

上海市地方标准DG/TJ 08—2255—2018《节段预制拼装预应力混凝土桥梁设计标准》中给出的节段预制拼装受弯构件斜截面抗剪承载力计算式，即

接缝截面抗剪承载力计算式为

式中：C1为接缝影响系数；λ为体内外预应力配筋的影响系数；ϕ为截面形状影响系数；C2为接缝影响系数；m为剪跨比；C为斜裂缝的水平投影长度；sv为斜裂缝范围内的箍筋间距；Asv为斜裂缝范围内一个间距内钢筋各肢的总截面面积；τc为接缝截面剪压区混凝土的剪应力；hj为接缝截面剪压区的高度；th为加腋范围内翼板的平均厚度；b′f，s为受压翼板的抗剪有效宽度。

式（8）和式（9）中各参数取值见表7。由式（8）计算出截面2 的Fu为6 052 kN，由式（9）计算出截面1的Fu为3 973 kN。

表7 式（8）和式（9）参数取值

2.1.5 江苏省设计规范

江苏省地方标准DB32∕T 3564—2019《节段预制拼装混凝土桥梁设计与施工规范》中给出的混凝土界面上干接缝的抗剪承载力计算式，即

胶接缝的抗剪承载力计算式为

式中：Fd，j为干接缝混凝土部分的抗剪承载力；Awk为接缝截面腹板上所有键齿根部的面积；Awsm为接缝截面腹板上竖直面接触面积；σn为接缝截面重心轴位置混凝土压应力；Fe，j为胶接缝混凝土部分的抗剪承载力；α5为胶接缝键齿抗剪承载力折减系数；Aw为接缝截面腹板面积。

假设接缝5为干接缝时，抗剪承载力计算式为

胶接缝5的抗剪承载力计算式为

式中：Fu，d为干接缝截面的抗剪承载力；Fu，e为胶接缝截面的抗剪承载力。

式（10）和式（11）中各参数取值见表8。由式（10）和式（12）计算出截面1 的Fu，d为7 082 kN，由式（11）和式（13）计算出截面1 的Fu，e为9 707 kN。式（10）和式（11）中的面积只考虑了接缝截面的腹板部分，当按全截面的面积计算时，Fu，d为14 513 kN，Fu，e为24 363 kN。

表8 式（10）—式（13）参数取值

2.1.6 美国设计指南

美国公路与运输协会《节段式混凝土桥梁设计与施工指南》给出的干接缝混凝土界面上的名义抗剪承载力计算式，即

美国规范公式采用的是英制单位，将式（14）转换为国际单位制后计算式为

式中：Fnj为干接缝名义抗剪承载力；Ak为接缝面全部剪力键根部的面积；fc′为圆柱体试件混凝土抗压强度；Asm为接缝面平面接触部分的面积。

假设接缝5为干接缝时，抗剪承载力计算式为

美国规范中未给出胶接缝的抗剪承载力计算式，是按规范中干接缝名义承载力计算值并考虑强度折减后作为胶接缝的抗剪承载力［23］。胶接缝5的抗剪承载力计算式为

式中：ϕj，1为干接缝设计强度折减系数；ϕj，2为胶接缝剪切强度折减系数。

式（15）—式（17）中各参数取值见表9。由式（15）和式（16）计算出截面1 的Fu，d为11 992 kN，由式（15）和式（17）计算出截面1 的Fu，e为14 201 kN。式（15）中的面积按接缝全截面计算，当按腹板的面积计算时，Fu，d为6 032 kN，Fu，e为7 050 kN。

表9 式（15）—式（17）参数取值

2.2 依据研究人员成果的计算

截至目前，研究人员提出的计算式主要包括以下几种。

（1）Buyukozturk 提出的干接缝混凝土界面上的抗剪承载力计算式为

胶接缝的抗剪承载力计算式为

式（18）和式（19）为英制单位，转换为国际单位制后计算式为

假设接缝5为干接缝时，抗剪承载力计算式为

胶接缝5的抗剪承载力计算式为

由式（20）和式（22）计算出截面1 的Fu，d为8 495 kN，由式（21）和式（23）计算出截面1 的Fu，e为11 160 kN。

（2）卢文良提出的干接缝混凝土界面上的抗剪承载力计算式为

胶接缝抗剪承载力计算式为

假设接缝5为干接缝时，抗剪承载力计算式为

胶接缝5的抗剪承载力计算式为

由式（24）和式（26）计算出截面1 的Fu，d为6 920 kN，由式（25）和式（27）计算出截面1 的Fu，e为10 343 kN。

（3）申俊提出的干接缝混凝土界面上的抗剪承载力计算式为

胶接缝抗剪承载力计算式为

假设接缝5为干接缝时，抗剪承载力计算式为

胶接缝5的抗剪承载力计算式为

由式（28）和式（30）计算出截面1 的Fu，d为7 730 kN，由式（29）和式（31）计算出截面1的Fu，e为11 355 kN。

（4）李学斌提出的干接缝混凝土界面上的抗剪承载力计算式为

胶接缝抗剪承载力计算式为

式中：τku为剪力键混凝土的极限剪应力，取5.0 MPa；τu为剪力键胶接缝的极限剪应力，取6.1 MPa［24-25］。

假设接缝5为干接缝时，抗剪承载力计算式为

胶接缝5的抗剪承载力计算式为

由式（32）和式（34）计算出截面1 的Fu，d为6 203 kN，由式（33）和式（35）计算出截面1 的Fu，e为10 402 kN。

（5）姜海波提出的干接缝截面抗剪承载力计算式为

胶接缝截面抗剪承载力计算式为

由式（36）计算出截面1 的Fu，d为5 986 kN，由式（37）计算出截面1的Fu，e为8 191 kN。

（6）袁爱民提出的胶接缝混凝土界面上的抗剪承载力计算式为

胶接缝5的抗剪承载力计算式为

由式（38）和式（39）计算出截面1 的Fu，e为8 578 kN。

3 计算结果分析

3.1 接缝计算面积的影响

《节段预制拼装混凝土桥梁设计与施工规范》提供的接缝截面抗剪承载力计算式要求按腹板面积进行计算。《节段式混凝土桥梁设计与施工指南》提供的计算式未明确是按接缝腹板面积，还是按全截面面积进行计算。为分析接缝计算面积对抗剪承载力计算值的影响，依据2 种规范计算式并按接缝截面腹板面积和全截面面积计算的干接缝与胶接缝的抗剪承载力结果见表10。

表10 按不同计算面积计算的截面1抗剪承载力结果

对于干接缝和胶接缝，截面1 按全截面面积计算的抗剪承载力是按腹板面积计算的2 倍以上。按腹板面积计算时，胶接缝的计算值比干接缝的偏大约17%～37%；干接缝的计算值比试验值偏大约12%～32%；胶接缝的计算值比试验值偏大约31%～81%。按全截面面积计算时，胶接缝和干接缝的计算值相对试验值的偏大程度均在2 倍以上，计算结果偏大较多。按腹板面积计算的干接缝和胶接缝的抗剪承载力都大于试验值，也大于规范斜截面抗剪承载力计算值。从工字型截面的剪应力分布情况看，腹板剪应力较大，最大剪应力出现在腹板内中性轴位置，顶底板剪应力较小，故按腹板面积计算接缝的抗剪承载力是比较合理的，顶底板部分可作为抗剪承载力的安全储备。

3.2 实体段截面抗剪承载力

混凝土节段内配有纵向普通钢筋和竖向箍筋，截面2 可按照斜截面抗剪承载力计算式计算。依据铁路规范、公路规范、轨道交通技术标准和上海市设计标准给出的斜截面抗剪承载力计算式计算的结果及与试验结果的比值见表11，结果对比如图7所示。

图7 截面2各规范计算值对比

表11 依据各规范计算的截面2抗剪承载力结果

依据铁路规范、公路规范和轨道交通技术标准的计算值均小于试验值，计算结果偏于安全。上海市设计标准的计算值大于试验值，计算结果偏于不利。铁路规范计算值最接近试验值，公路规范计算值相对最保守。

3.3 接缝截面抗剪承载力

铁路规范、公路规范和轨道交通技术标准中未针对节段梁接缝截面给出专门的抗剪承载力计算式，可按照斜截面抗剪承载力计算式计算，但接缝截面计算时不考虑纵向普通钢筋的作用。上海市设计标准、江苏省设计规范和美国设计指南给出了接缝截面的抗剪承载力计算式。依据各规范计算的截面1 的抗剪承载力结果及与试验结果比值见表12，结果对比如图8所示。

图8 截面1各规范计算值对比

表12 依据各规范计算的截面1抗剪承载力结果

依据铁路规范、公路规范、轨道交通技术标准和上海市设计标准的抗剪承载力计算值均小于试验值，计算结果偏于安全。铁路规范计算值最接近试验值，上海市设计标准计算值相对最保守。美国设计指南计算值是铁路规范计算值的1.37 倍，是公路规范计算值的1.64 倍，计算结果偏大较多。铁路、公路、城市轨道交通和城市桥梁的节段拼装梁进行接缝截面的抗剪承载力计算时，可取各规范斜截面抗剪承载力计算值与美国节段梁设计指南计算值中的较小者，保证计算结果是偏于安全的。

依据各研究人员提出的计算式计算的试验得到的截面1 抗剪承载力结果及与试验结果比值见表13。该结果均是按接缝截面腹板面积进行计算，考虑了截面内预应力弯起钢筋提供的剪力，计算结果对比如图9所示。

表13 依据各计算式计算的截面1抗剪承载力结果

图9 截面1各计算式计算值对比

依据研究人员提出的计算式中胶接缝的计算值均大于干接缝的，即胶接缝的抗剪承载力高于干接缝的。各推导式干接缝和胶接缝的计算值均大于试验值和按各规范计算的斜截面抗剪承载力值。干接缝计算值相对试验值的偏大程度约在11%～58%之间，胶接缝计算值相对试验值的偏大程度约在52%～111%之间，计算结果均偏大。各研究人员进行试验的模型基本都是缩尺比例模型，为矩形截面且剪力键设置较少（多数为1～3 个）。本试验梁接缝截面腹板设置有7个剪力键，将小比例模型试验推导的计算式应用于实体梁计算时，需考虑一定程度的折减，但合理的折减系数需要通过大量的试验或试算确定。

4 结 论

（1）在计算节段拼装梁未开裂接缝截面的抗剪承载力时，计算式中的计算面积取腹板面积是合理的，顶底板部分作为安全储备。

（2）依据研究人员提出的节段拼装梁接缝截面抗剪承载力计算式计算的结果均偏大，应考虑合理的折减。

（3）铁路规范、公路规范和轨道交通技术标准给出的斜截面抗剪承载力计算式可用于节段拼装梁实体段和接缝截面的抗剪承载力计算，计算结果是偏安全的。

（4）进行铁路、公路、城市轨道交通和城市桥梁的节段拼装梁接缝截面抗剪承载力计算时，可取国内各规范斜截面抗剪承载力计算值与美国节段梁设计指南计算值中的较小者。