液晶光学相控阵的高功率波束指向特性研究*

张梦雪，王 浩，汪相如

液晶光学相控阵的高功率波束指向特性研究*

张梦雪，王 浩，汪相如

（电子科技大学光电科学与工程学院 成都 611731）

针对液晶光学相控阵LCOPA（Liquid Crystal Optical Phased Array）在高功率激光入射场景下的波束指向特性，构建了LCOPA的热力学模型，利用Ericksen Leslie动力学理论和液晶材料的温度特性，对不同入射激光功率和不同液晶材料条件下LCOPA的近场相位分布、远场偏转效率和偏转响应过程进行数值仿真分析。结果表明，当入射激光功率从50 W增加到110 W时，近场相位分布趋于恶化，远场偏转效率从96.8%下降到41.3%；5PCH、UCF-35、MLC-624-000三种液晶材料的温度敏感性逐渐减弱，远场偏转效率分别为41.3%、92.3%、98.8%；同时，入射激光功率的增加会缩短相控阵器件的下降时间，而对其上升时间和切换时间无明显影响。

LCOPA；高功率激光；相位恶化；响应时间

引 言

伴随着航天、能源、通信等高新技术产业的飞速发展，激光技术已经表现出明显的优势。在激光技术的众多应用中，波束指向控制具有广阔的应用场景。波束指向控制技术可分为两种：机械式和非机械式[1]。LCOPA是实现非机械式光束指向控制的方案之一，与传统的机械式光束指向技术相比，具有体积小、功耗低、精度高、惯性小、扫描快等优势[2-4]。在要求快速作战、高精度指向等高效作战特点的高功率激光指向系统中，LCOPA技术更能解决该系统存在的机械振动明显、体积功耗大、维护周期短等重大缺陷[5-7]。

LCOPA制备以透射式为主，由上下两层平行放置的玻璃基板、透明导电的氧化铟锡（ITO）阵列、取向层和液晶材料组成，如图1所示。液晶具有电控双折射效应，LCOPA通过在上下基板间加载不同电压，从而改变不同电极位置上液晶的折射率，使得出射光的近场相位满足一定分布，实现对波束的指向控制。在红外波段，ITO对光的吸收率较高。由于热沉积效应，在高功率激光的连续作用下器件会有明显温升。而液晶是一种对温度敏感的材料，随着入射激光功率的提高，相控阵器件上会呈现一定的温度分布，导致液晶分子的折射率、粘滞系数等关键材料参数发生变化，从而影响波束的指向效果。

图1 LCOPA结构

1 理论

1.1 Ericksen Leslie动力学理论

LCOPA中使用的液晶材料通常为正性的向列型液晶，该液晶分子大多为棒状结构，在外加电场的作用下，液晶分子会沿着电场方向转动。由于液晶也属于流体，液晶指向矢的变化会与液晶的流动相互影响，这种关系可以通过Erickson-Leslie方程进行描述[8,9]。

将电场的定义带入式（1）中，式（1）可以改写为：

1.2 液晶材料的温度效应

液晶作为LCOPA中的关键材料，波束偏转的效率、响应时间和工作电压均与液晶材料本身的特性有关。液晶材料的折射率和器件厚度决定了相位调制深度；液晶材料的黏度和器件厚度决定了器件的响应时间；液晶材料的介电常数和弹性常数决定了器件的工作电压。当高功率激光持续入射LCOPA时，由于热沉积效应，器件温度会逐渐增加。而液晶是一种对温度敏感的材料，其折射率、黏度、介电常数和弹性常数都会随着温度的变化而变化。当器件温度高于液晶的清亮点时，液晶就会变成各向同性的液体，失去调制相位的能力。

式中，、为材料参数，可以通过实验测试拟合得到。

2 热致稳态分布

2.1 温度分布特性

当高功率激光入射LCOPA时，器件的温度会升高，而液晶是一种温度敏感性材料，温度的增加会影响器件的工作效果。为了分析高功率激光入射下的波束指向特性，首先需要对该场景下的液晶光学相控阵进行热力学仿真分析。可将这个热沉积问题简化为热扩散问题，此过程应符合热扩散基本方程：

通过归一化空间分布之后，入射的高斯光束可表示为：

将式（16）带入式（15）后，便得到热功率密度与入射激光功率的关系：

在LCOPA中，入射激光主要是被导电膜吸收，而取向层和液晶层对激光的吸收忽略不计。利用COMSOL多物理场仿真软件，根据图1所示的结构建立了器件的几何模型，将式（17）作为热源表达式，设置相应的边界条件和相关参数之后，就可得到不同功率激光入射下的器件温度分布，如图2所示。

图2 不同功率下的器件温度分布

从图2可以看出，当入射功率分别为50 W、80 W和110 W时，器件的最高温度分布为308 K、316 K和324 K。随着入射激光功率的线性增加，器件的最高温度基本上也呈线性增加。当功率为110 W时，器件最高温度（50.6℃）已经接近部分液晶的清亮点。此外，由图3可以看出，由于入射光为高斯光束，所以器件上的温度分布呈类高斯分布。

图3 器件的一维温度分布

2.2 相位分布特性

通过上一小节，已知入射激光功率与LCOPA温度分布的数值关系。查阅相关文献[10]，得到了一些常见液晶材料的温度参数，如表1所示。根据器件的温度分布和液晶的温度参数，便可计算出在给定激光功率和目标偏转角度下的光束相位分布。

表1 不同液晶的材料参数

图4 不同液晶材料的电压–相位关系

计算出每根电极对应的相位之后，结合电压–相位曲线，就能得到每根电极所加载的驱动电压。入射波束通过器件阵列电极的驱动后，就会呈现如图5所示理想的锯齿状相位分布。

然而，当入射光为高功率激光时，由于器件的工作温度发生变化，前面的电压—相位关系不再一一对应。因此，在驱动电压不变的情况下，相控阵的调制能力会发生变化。

为了进一步分析器件在高功率下的变化情况，下面将结合上文中COMSOL的仿真结果，讨论两种条件下的相控阵近场相位分布：①入射激光为110 W，不同液晶材料调制相位；②使用5PCH液晶材料，入射激光分别为50 W、80 W和110 W。

图6 不同液晶材料的热相位分布

图7 不同功率的热相位分布

2.3 远场特性

基于入射光束通过LCOPA的近场相位分布，通过快速傅里叶变换（FFT）就可以得到波束在远场的分布特征，进而得到偏转角度特性。当波束的近场相位为图5所示的理想锯齿状分布时，远场的光斑能量会全部集中在目标偏转角度，此时波束的指向效率为100%，如图8所示。由于不同液晶材料的材料参数有所差异，使得它们对工作温度的敏感性不同，所以在高功率激光入射下，LCOPA的调制相位与理想相位之间的差值会随着选取不同的液晶材料而有所变化。一旦近场相位发生变化，远场光斑的光强分布也将受到影响。

图8 理想相位分布下的远场偏转

图9 不同液晶材料的远场偏转

将图7的相位分布进行快速傅里叶变换之后，就可得到5PCH液晶材料在50 W、80 W下的远场偏转，其远场偏转效率分别为96.8%和74.7%，如图10所示。通过图9（a）和图10可知，随着入射激光功率的提高，远场中除目标角度外，其他级次的光斑能量逐渐增加，0°的旁瓣最先出现，其余级次的旁瓣随后也开始出现。当工作温度接近液晶清亮点时，光斑能量主要集中在原点和目标偏转角度上，且二者能量强度差异不大。

图10 不同功率的远场偏转

3 热致动态分布

3.1 远场的偏转过程

前面提到，液晶指向矢在电场驱动下的弛豫过程可以通过式（3）和式（4）描述。通过时域有限差分FTDT可以对该耦合方程组进行数值求解。如图11所示，在求解区域内，沿和方向划分出均匀网格，将式（3）和式（4）转化成下列差分方程：

图11 时域有限差分网格划分

带入对应的初始条件、边界条件和COMSOL仿真的温度数据后，便可以通过数值计算的方法得到在高功率激光入射下，不同时刻的液晶指向矢分布，从而得到时间维度上的光束偏转过程。

图12 不同功率的波束偏转过程

3.2 材料敏感性分析

表2 不同条件下的LCOPA响应特性

图13 不同液晶材料的波束偏转过程

4 结束语

本文针对高功率激光入射液晶光学相控阵的场景，建立了LCOPA的热力学模型，得到了器件工作温度与入射激光功率间的数值关系，从而根据Ericksen Leslie动力学理论和液晶材料的温度效应，结合前面的热力学仿真结果，对不同功率和不同液晶材料下的波束指向特性进行了分析。仿真结果表明，当入射激光功率从50 W增加到110 W时，器件工作温度会逐渐接近液晶材料的清亮点，相控阵调制的近场相位会出现明显恶化，导致远场偏转效率从96.8%下降到41.3%。另外，由于温度越高，液晶的粘滞系数越小，所以缩短了相控阵的下降时间。但是由于切换时间主要由末态的控制电压决定，这使得切换时间并不会随着入射激光功率的改变产生明显变化。

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Research of liquid crystal optical phased array beam steering characteristics with high power laser incidence

ZHANG Mengxue, WANG Hao, WANG Xiangru

（School of Optoelectronic Science and Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China）

Focusing on LCOPA（Liquid Crystal Optical Phased Array）beam steering characteristics with high power laser incidence, the thermodynamic model of liquid crystal optical phased array is established in this paper. According to Ericksen Leslie theory and temperature characteristics of liquid crystal materials, the phase distribution in near field, deflection efficiency in far field and response process of LCOPA are analyzed by numerical method under the condition of different incident and different liquid crystal materials. As a result,when the incident laser power increases from 50 W to 110 W, the phase distribution in near field tends to deteriorate and the deflection efficiency in far field decreases from 96.8% to 41.3%. Among three liquid crystal materials, 5PCH, UCF-35, MLC-624-000, the deflection efficiency in far field is 41.3%, 92.3% and 98.8%,respectively, with theirtemperature sensitivity gradually decreasing. Meanwhile, when incident laser power rises, the drop time of LCOPA is shortened and the rise time and switch time are not significantly affected.

LCOPA; High power laser; Phase deterioration; Response time

O436.4

A

CN11-1780(2022)04-0015-10

10.12347/j.ycyk.20220119002

张梦雪, 王浩, 汪相如, 等.液晶光学相控阵的高功率波束指向特性研究[J]. 遥测遥控, 2022, 43(4): 15–24.

10.12347/j.ycyk.20220119002

: ZHANG Mengxue, WANG Hao, WANG Xiangru, et al. Research of liquid crystal optical phased array beam steering characteristics with high power laser incidence[J]. Journal of Telemetry, Tracking and Command, 2022, 43(4): 15–24.

国家自然科学基金资助项目（61775026，61871031）；国家重点研发计划（2018YFA0307400）

汪相如（xiangruwang@uestc.edu.cn）

2022-01-19

Website: ycyk.brit.com.cn Email: ycyk704@163.com

张梦雪 1997年生，硕士研究生，主要研究方向为液晶光电子器件和应用。

王 浩 1999年生，硕士研究生，主要研究方向为液晶光电子器件和应用。

汪相如 1983年生，博士，博士生导师，教授，主要研究方向为液晶光电子器件、控制及应用。

(本文编辑：潘三英)