基于多站观测的短波电离层信道一致性与相参性研究

刘桐辛 周晨 杨国斌 姜春华 赵正予，2 张宏

（1. 武汉大学, 武汉 430072；2. 哈尔滨工业大学, 深圳 518055）

引 言

短波信号是超视距通信、远距离侦查与目标定位等相关工程实践与军事应用的重要载体，其信道传输特性的相关研究一直受到广泛关注[1-2]. 近年来，多发多收(multiple-input multiple-output， MIMO)天波超视距雷达的发展与短波时差定位技术的研究使这一问题成了新兴热点[3-4]. 电离层作为短波信号的主要传输介质，其状态变化直接导致了信道时变特性的产生，高度的日变化引起信号传输群距离的规律变化，漂移运动使信号具备附加的多普勒频移. 研究电离层信道特性，描述电离层对短波信号的影响对于通信、雷达及定位系统的设计与运作具有重要意义.

目前对于短波电离层信道的特性研究主要分为理论建模和基于实验观测数据的统计分析两种方式.理论建模包括Watterson 模型、电离层参数模型(parameterized ionosphere model, PIM)以及Vogler 等人提出的短波宽带信道模型等[5-7]，主要用以研究固定时刻或背景下单条链路上的信号时延、散射特性以及传输带宽等信道参数，针对实际的电离层时空分布特征难以掌握短波信道的变化规律与同一区域内多链路间的关联性. 而基于实测数据的统计特性进行短波信道的分析则可反应电离层的随机变化、周期运动以及地域特性对短波信号传输的作用效果，如信道的可用度、时延散布规律、互易性、电离层结构及扰动导致的多普勒与时延波动等[8-13].

但是，采用观测方式的电离层短波信道特性研究尚缺乏对局部区域内两相邻信道间的一致性与相参特性的足够关注. 随着分布式雷达与短波时差定位技术的广泛应用，多站的工作模式将逐渐成为常规手段，相邻两条链路间的信道一致与相参特性对于分布式MIMO 雷达的信号合成与到达角估计[14-16]、时差定位中的精确时差测量中的关键作用也将日益显著[1]. 因此，多站电离层短波信道的相参性分析对现在与未来的短波应用具有极其重要的研究价值与必要性.

本文基于武汉大学自主研制的电离层探测系统(Wuhan ionospheric sounding system, WISS)，利 用 武汉、乐山、道孚三个即设观测站进行了多站同步组网的斜测实验，对比了武汉-乐山、武汉-道孚两条链路的信道特性，分析了群距离变化、群距离展宽、多普勒频移、多普勒展宽等信道参数的一致性；并通过乐山、道孚接收信号的互相关函数与相位变化，对相邻短波电离层信道之间信道参数的一致性和相参性进行了研究，证明了相邻信道特性的一致性与相参性. 本文的研究对于电离层信道特性的空间分布特点的科学研究以及未来的工程应用都具有重要的参考作用.

1 实验方案

本次实验利用武汉、乐山与道孚三处已建成的电离层观测站及其配属设备组网进行，实验时间为2020-10-21—27，探测时段为全天24 h. 站点分布情况如图1 所示，三个观测站分别为：武汉(30.5°N，114.37°E)、乐 山(29.6°N，103.75°E)和 道 孚(31.0°N，101.12°E)，其中武汉-乐山地面距离为1 031 km，武汉-道孚为1 273 km. 工作方式为武汉、道孚同步发射，武汉、乐山、道孚同步接收，由此得到武汉-道孚、武汉-乐山两条链路. 在局部区域内电离层近似水平的假设下，其反射中继点相距148.2 km，在此距离上进行两相邻短波电离层信道特性的一致性与相参性研究.

图1 实验站点分布图Fig. 1 Experimental site distribution map

实验中采用的WISS 系统为一小型化、宽频带的电离层探测系统，结构如图2 所示. 其中，发射波形的产生与调制依据上位机所下达的参数由直接数字频率合成器(direct digital frequency synthesis, DDS)完成；数字中频接收机则在对接收天线捕获后的来波信号经模拟前端进行放大、滤波、混频后进行数字下变频(digital down conversion, DDC)处理，得到基带信号；时频同步模块为整个系统提供校准后的运行时钟，并在本实验的组网工作中保证各探测站之间的时频同步. 图3 所示为各站配置的天线外景与内部设备安装情况.

图2 WISS 系统结构图Fig. 2 WISS system structure diagram

图3 天线与内部设备Fig. 3 Antenna and internal equipment

实验采用伪随机二相编码的波形体制，选择互补码序列以满足信号抗干扰能力与低旁瓣性能的需求，并可利用其出色的自相关特性获得较高的压缩增益，在发射功率较小的条件下也可保证较好的信号质量. 具体的信号波形与探测码序列分别如图4与表1 所示.

表1 互补码序列Tab. 1 Complementary code sequence

图4 发射信号波形Fig. 4 Transmitting signal waveform

从式(2)可以看出互补码的自相关旁瓣为零，具有很好的抗干扰能力，相关后的脉冲压缩增益为码长的两倍，非常适用于电离层等软目标探测及相关应用.

基于WISS 系统的主要技术指标与本次实验方案，表2 中进一步列举了实验所采用的具体参数. 实验以定频方式进行，通过前期的经验总结，选择信号质量较为稳定的10.8 MHz 作为工作频率.

表2 实验参数Tab. 2 Experiment parameters

2 参数提取方法

对于实验所分析的定频信号来说，首先利用所使用的互补码序列与各站所得到的原始基带数据按距离进行互相关运算，得到双时响应图. 典型的道孚接收武汉所发信号的处理效果如图5 所示，可以观察到1 390 km 群距离处有明显的斜测信号.

图5 道孚接收武汉所发信号的双时响应函数图Fig. 5 Typical bi-time response function image of Daofu receiving signals from Wuhan

随后，基于双时响应图，按距离门以相干探测次数作为运算点数进行快速傅里叶变换(fast Fourier transform, FFT)，得到斜测信号的散射函数如图6 所示. 可以看出由于电离层的运动，信号实际上存在着微弱的多普勒频移，约为0.2 Hz，且存在一定的距离展宽与多普勒展宽.

图6 斜测信号的散射函数图Fig. 6 Typical scattering function image of oblique incidence signals

由于FFT 对信号能量进行了汇聚，相较双时响应图，散射函数图上信号能量梯度变化更大，本次实验主要针对散射函数图进行判读，从而获取信号传播群距离、群距离展宽、多普勒频移、多普勒展宽等相关参数. 具体的判读方法与参数提取流程如图7所示，利用原始信号数据得到散射函数图后，通过判定能量最强点所处位置得到信号传播群距离与多普勒频移；然后以此为起点，分别在图6 中的竖直方向与水平方向搜索第一个梯度正负突变点，并将其作为群距离展宽与多普勒展宽的提取界限，如图8所示.

图7 参数判读与提取流程图Fig. 7 Flowchart of parameter interpretation and extraction

图8 多普勒展宽与群距离展宽提取Fig. 8 Doppler broadening and group distance broadening extraction image

3 实验结果

基于上述实验方案与参数提取方法，利用一周实验观测数据对武汉-道孚、武汉-乐山两相邻信道的特性一致性与信道的相参特性进行分析.

3.1 信道特性一致性分析

对于10.8 MHz 的信号群距离，在如图9 所示的Kp 指数、Dst 指数以及F10.7指数的地磁与太阳活动的背景环境下，可得如图10 所示群距离变化统计结果：信号通的时段集中在了白天，主要为F 层传播模式，但也存在着少量群距离较小的E 层或Es 层传播模式下的判读结果混入. 而武汉与道孚站接收信号的传播群距离基本分布在1 336～1 413 km，乐山则分布于1 128 ～1 198 km. 可以看出在地磁活动与太阳活动基本平稳或存在较小扰动的情况下，对于两条短波电离层信道上的三站接收信号来说，信道可用的时间段基本相同，其群距离的日变化趋势也基本一致. 此外，武汉与道孚所度量得到的群距离中值线也几乎重合，均在1 374 km 附近. 群距离一致的变化规律与中值特性也证实了对于群距离参数来说信道具有较好的互易性.

图9 2020-10-21—27 地磁与太阳活动情况Fig. 9 Geomagnetism and solar activity on 2020-10-21—27

图10 2020-10-21—27 群距离变化统计图Fig. 10 Group range variation statistical diagram on 2020-10-21—27

图11 所示为群距离展宽的统计结果. 可以看出：道孚、乐山的度量结果分布在23～92 km，武汉则为38～69 km，三站中值也基本相同，均在46 km 附近，偏差不超过一个距离门(7.68 km)；三站度量结果的群距离展宽基本一致，道孚与乐山的群距离展宽范围略大于武汉站，这可能是由于武汉站信号能量较弱而使散射函数图上能量梯度变化较缓所导致的.同时，三站的群距离展宽不存在明显的日变化规律.

图11 2020-10-21—27 群距离展宽统计图Fig. 11 Group range broadening statistical diagram on 2020-10-21—27

图12 为三站接收信号多普勒分布情况统计结果. 可以看出：三站多普勒分布范围均在-0.238～0.357 Hz，中值也基本一致，位于0.119 Hz 附近；三站信号的多普勒日变化特性基本一致，在中午时段变化较为平缓，而在日升日落阶段存在着较为剧烈的变化，变化过程具有较高的一致性，描迹基本重合.

图12 2020-10-21—27 多普勒分布统计图Fig. 12 Statistics of Doppler distribution on 2020-10-21—27

图13 为三站接收信号多普勒展宽情况统计结果. 可以看出：三站信号的多普勒展宽的分布情况也基本一致，在0.238 ～0.715 Hz，各站信号的多普勒展宽中值也基本位于0.5 Hz 附近，相差在0.25 Hz 的范围内；三站的多普勒展宽也不存在明显的日变化规律.

图13 2020-10-21—27 多普勒展宽统计图Fig. 13 Doppler broadening statistical diagram on 2020-10-21—27

综上可得，在地磁与太阳活动基本平稳的条件下，对武汉-道孚与武汉-乐山的斜向短波电离层信道来说，两条相邻信道间具备基本相同的特性，武汉-道孚信道在群距离与多普勒频移等参数特性上也同时具备着较好的互易性.

3.2 信道相参性分析

由于实验采用的WISS 系统采用了全相参体制，使用相同的互补码序列. 对于道孚与乐山所接收到的武汉方向斜测信号来说，不受电离层影响的情况下应该保持着高度的相参性，其信号的互相关函数应存在着明显的相关峰，两站信号的相位也应具备确定的关系. 因此，本文对道孚、乐山两站接收基带信号的互相关函数与两站斜测信号间的相位关系进行考察，来分析电离层作用下相邻短波信道间的相参性.

首先，针对道孚、乐山两站在时频同步状态下对武汉站的斜测信号进行接收可得典型的2020-10-26T10:09 双时响应，如图14 所示. 对单次接收信号序列进行提取，计算两站信号的互相关函数，并按探测次数进行叠加，得到图15 所示的道孚-乐山信号互相关函数. 可以看出，在信号质量较好且较为稳定的情况下，虽然道孚站实际接收到的单次信号能量较弱，但单独的A 码接收时段信号与B 码接收时段信号的互相关函数及A、B 码相干叠加的结果均存在有尖锐的相关峰位于26 个单位时延处，意味着两站信号的到达时差所对应的群距离差为199.68 km，与图10 所得到的两站群距离的判读结果相一致. 说明在武汉-道孚及武汉-乐山两相邻电离层信道上传输的同源短波信号可以保持较好的相关性.提取各次定频斜测信号的相位得到图16 所示的相位特性. 可以看出：道孚信号的相位呈较好的线性特性，仅存在较小的抖动，没有明显的阶跃变化；而乐山信号相位则与道孚信号相差较大. 从图17 所示两站信号多普勒频移的对比可以看出，两站之间存在着微小的多普勒频差，约为0.11 Hz，这可能是由于信号反射中继点处电离层不一致，也可能是由于两地设备间存在着微弱的基准频率偏差导致的. 但在同时拥有这两站观测数据的情况下，这一多普勒频差是可以被精确测量的.

图14 道孚、乐山双时响应图(2020-10-26T10:09)Fig. 14 Bi-time response function image of Daofu and Leshan(2020-10-26T10:09)

图15 道孚-乐山信号互相关函数（2020-10-26T10:09）Fig. 15 Daofu-Leshan signal cross correlation function(2020-10-26T10:09)

图16 道孚、乐山信号相位变化(2020-10-26T10:09)Fig. 16 Phase change of Daofu and Leshan signals(2020-10-26T10:09)

图17 道孚、乐山信号多普勒频谱(2020-10-26T10:09)Fig. 17 Doppler spectrum of Daofu and Leshan signals(2020-10-26T10:09)

依据两站多普勒频差对乐山相位进行补偿，以10 Hz 作为截止频率进行低通滤波，得到图18 所示2020-10-26T10:09 补偿及滤波后道孚、乐山信号的相位修正结果. 可以看出，虽然数字滤波器带来了一定的相移，但修正后的乐山信号相位与道孚信号相位有着十分相近的斜率，且存在着较为稳定的相差，波动不超过π，认为两站信号存在着较为固定的相位关系；同时，由于低通滤波的作用相位抖动也得到了很好的抑制.

图18 补偿及滤波后道孚、乐山信号相位变化(2020-10-26T10:09)Fig. 18 The phase change of Daofu and Leshan signals 1after compensation and filtering(2020-10-26T10:09)

道孚、乐山2020-10-27T08:04 群距离响应及信号相位变化如图19、20 所示. 此时，两站信号虽然初始相位相差较大，但均保持着较好的线性度，补偿多普勒频差后，两站相位差更是保持着高度的稳定.

图19 道孚、乐山群距离响应图(2020-10-27T08:04)Fig. 19 Bi-time response function image of Daofu and Leshan(2020-10-27T08:04)

本次实验中也存在着较少的恶劣情况，如图21所示的2020-10-27T11:49 的道孚、乐山斜测信号相位对比. 可以看出，虽然经过补偿后两站相差得到了一定的修正，但仍存在着明显的斜率. 相位差的变化所等效的多普勒频率不到0.03 Hz，排除相位的因素，这可能是道孚信号多普勒频移较小但设备的多普勒分辨率不足导致的补偿不充分造成的. 尽管如此，在1 024 次探测累积所需的16.78 s 内，补偿后相位差变化仍不超过5 rad，意味着在雷达探测或时差定位中不足25 m 的距离差，对目标或辐射源的定位精度不会造成严重影响.

图21 补偿及滤波后道孚、乐山信号相位变化(2020-10-27T11:49)Fig. 21 The phase change of Daofu and Leshan signals after compensation and filtering(2020-10-27T11:49)

综上，武汉-道孚与武汉-乐山两条相邻的短波电离层信道间能够保持着较好的相参性，这对于时差的精确测量有着重要意义.

图20 补偿及滤波后道孚、乐山信号相位变化(2020-10-27T08:04)Fig. 20 The phase change of Daofu and Leshan signals after compensation and filtering (2020-10-27T08:04)

4 结 论

本文首次利用武汉大学自主研制的电离层探测系统，依靠武汉、道孚、乐山的即设台站，采用时频同步的组网工作模式，针对武汉-道孚、武汉-乐山两条相邻链路，进行了多站短波电离层信道特性观测实验，并进行了信道参数一致性与相参性分析. 结果表明，在太阳地磁活动平静期间，武汉-道孚、武汉-乐山两条相邻短波电离层信道在信号传播群距离日变化、群距离展宽、多普勒频移、多普勒展宽等相关参数特性上具有较好的一致性；同时，在太阳地磁活动较为平静的条件下，武汉-道孚信道也在这些参数上有着较好的互易性. 在信号质量较高且稳定的情况下，两站接收信号的互相关函数存在着明显的相关峰，信号具有较好的相关性，两站接收到的斜测信号也具有明显的线性相位变化特性；依据测量所得的多普勒频率进行相位补偿后，两站信号的相位差在短时内保持稳定状态，两相邻信道间在这种情况下具备着较好的信道相参性，而相位线性变化中的微弱扰动则主要是由于噪声的影响导致. 本文的研究成果对于分布式MIMO 短波雷达目标探测以及短波时差定位的时间精确测量都有着重要意义.

在本文工作基础上，下一步将增加更多接收站点和构型，收集更长周期的观测数据，继续深入相关研究，从而进一步加深对信道的相关性与相参性的电离层空间尺度与时间尺度问题的理解和对接收信号质量要求的认识，并将考虑用多频方式克服单频信号相位测量的整周模糊问题，从而探究短波电离层信道的时延精确测量方法.