播种机组加种加肥参数与地块长度关系建模与试验

乔金友 万盈贝 丛 昕 郭长友 陈海涛 邵光辉

(1.东北农业大学工程学院， 哈尔滨 150030； 2.黑龙江省主要农作物生产机械化材料化技术创新中心， 哈尔滨 150030；3.哈尔滨剑桥学院智能与电气电子工程学院， 哈尔滨 150069； 4.北大荒集团红星分公司， 北安 164022)

0 引言

目前我国农业生产中存在多种作业单元地块规模。作业单元地块面积[1-2]和长度[3]等是影响农业机组时间利用率和作业效率的重要地块条件因素，因此，研究农业机组作业参数与作业单元地块条件间的关系对提升农业机组作业效率具有重要理论和现实意义。

国内外许多专家学者从多个角度开展此领域研究工作。在农业机组时间利用率及作业效率随作业单元地块面积变化规律研究方面，文献[4-8]研究发现作业单元地块面积较小会增大农业机组的非作业时间，进而降低机组时间利用率和作业效率。文献[9-10]建立非线性规划模型，研究作业单元地块面积、作业时间等参数对农业机组作业效率的影响规律。文献[11-14]通过试验获取农业机组各项作业时间类别及数值，建立时间利用率计算模型，得到耕整地机组、播种机组和收获机组的时间利用率、作业生产率随作业单元地块面积增加呈非线性增加的规律，当作业单元地块面积大于某一数值时，农业机组时间利用率及作业效率变化趋于稳定[15-16]。

国内外相关学者也在农业机组时间利用率及作业效率随作业单元地块长度变化规律方面进行了较深入研究。王旭等[17]研究发现在面积大、长垄、坡度小的地块条件下，农业机组能获得较高的作业效率。邵光辉[18]研究发现当作业单元地块面积一定时，随着地块长度增加，农业机组转弯次数逐渐减少，机组时间利用率增加。文献[19-21]研究显示农业机组时间利用率和作业效率随地块长度增加呈非线性增加。文献[22-23]研究发现机组作业效率随着作业单元地块长宽比的增加呈指数增加。

工艺性停车时间是致使农业机组时间利用率等作业参数随作业单元地块条件变化的重要因素[24]。文献[25-27]研究表明农业机组工艺停车时间是必不可少的工作时间消耗，该时间取决于工艺停车次数和单次停车时间，对于播种机组工艺停车时间主要是加种加肥时间。文献[28-30]研究发现填充种子和肥料、更换不同种子和肥料、调整播种量及播种深度以及机组等待肥料运输车等时间是影响播种机组加种加肥时间的主要因素。乔金友等[12]研究发现由于加种加肥时间的影响造成了时间利用率随地块条件有波动性变化。

综上所述，国内外学者在农业机组时间利用率和作业效率与作业单元地块条件的关系方面进行了较多研究，明确了农业机组作业参数随作业单元地块条件的变化规律，在很大程度上为不同作业单元地块条件下农业机组选型提供理论和技术支撑。虽然一些学者研究指出了工艺性停车时间是影响农业机组作业参数的重要因素，但是结合生产实际需求，针对播种机组加种加肥参数随作业单元地块(简称为地块)条件定量变化关系的研究鲜有报道。本文结合新阶段农业机械化高质量发展需求，建立播种机组加种加肥参数数学模型，结合试验数据，基于Matlab软件编程计算，研究加种加肥参数随地块条件参数变化规律，完善和发展机组运用理论，以期为科学规划播种机组加种加肥作业，减少工艺性停车时间、提高播种机组时间利用率和作业效率提供理论和技术支撑。

1 播种机组加种加肥作业概念界定

1.1 播种机组加种加肥方式

结合地块条件及实际作业特点，播种机组在作业过程中可采取单侧加种加肥、双侧加种加肥和空箱加种加肥3种作业方式。单侧加种加肥方式要求种箱或肥箱内剩余种量或肥量不足以作业往返两个行程时，播种机组停车加种加肥，加种点加肥点只能在地块同侧地边；双侧加种加肥方式要求播种机组种箱或肥箱内剩余的种量或肥量不足以作业一个行程时，播种机组停车加种加肥，加种点或加肥点可以在地块的任一侧地边；空箱加种加肥方式要求播种机组种箱或肥箱内种子或肥料耗尽时停车加种加肥，加种点加肥点可能在地块内任意位置，此种方式需种肥运输车辆频繁进地运种运肥，运输车辆组织比较繁琐[18]。

在播种机组实际作业过程中，常采用单侧加种加肥方式，若地块较长且两侧地边均有条件满足运种肥车辆进出时，可采用双侧加种加肥方式，空箱加种加肥方式因需在地块内停车加种或加肥，种肥运输车辆协调困难，只有管理水平较先进的现代化农场才可能采用此方式组织播种作业。

1.2 播种机组加种加肥参数

播种机组作业过程中，当箱体内种子或肥料不足支撑后续作业时，需停车填充种子或肥料。播种机组加种加肥作业可能包含机组驶至或驶离加种加肥点，更换、填充种子或肥料，等待种肥运输车等过程。通过科学协调播种机组和种肥运输车供求关系、合理设置加种加肥点位置，可以将播种机组驶至或驶离加种加肥点和等待种肥运输车过程所需时间降至最低。加种加肥过程是播种机组作业中的工艺性停车过程。与加种加肥作业相关技术参数称为播种机组加种加肥参数，主要包括加种加肥点间距离、加种加肥量、加种加肥次数和加种加肥总时间等。研究加种加肥参数是科学调度种肥运输车辆、合理组织机械化播种作业，提升播种机组作业效率的重要理论基础和前提。

1.3 播种机组加种加肥行程比

一般情况下，确定面积地块的肥料需要量大于种子需要量，且播种机组肥箱容积大于种箱容积，由于不同作物单位面积需种量与需肥量、播种机组种箱与肥箱容积并无确定比例关系，导致播种机组一次加种能作业的行程数与一次加肥所能作业的行程数也不呈固定比例关系。实际作业过程中为减少停车次数、减少工艺性停车时间，一般期望加种与加肥作业同时进行。为满足上述要求，便于研究播种机组加种加肥作业参数随地块条件变化规律，定义加种加肥行程比为播种机组正常作业条件下，一次加种能作业的行程数与一次加肥所能作业的行程数的比值。当种箱剩余种量不足以作业一次加肥所能作业的行程数时，需在上一次加肥时加种，因此加种加肥行程比须向下取整。其计算模型为

αw= nwsnwf

(1)

式中αw——以第w种加种加肥方式作业时播种机组的加种加肥行程比

nws——以第w种加种加肥方式作业时播种机组一次加种能作业的行程数

nwf——以第w种加种加肥方式作业时播种机组一次加肥能作业的行程数

w——加种加肥方式区分码

w=0，1，2分别代表空箱加种加肥方式、单侧加种加肥方式和双侧加种加肥方式。

应用加种加肥行程比可以使播种机组加种作业与加肥作业同时进行，有效减少播种机组加种加肥停车次数，降低加种加肥总时间，提高播种机组时间利用率。当播种机组一次加种能作业的行程数大于一次加肥能作业的行程数时，即αw≥1，也就是在考虑αw情况下，播种机组每加αw次肥加一次种。

播种机组一次加种能作业的行程数为种箱的种子最大播出量与单行程播种量的比值，按此思路可确定播种机组一次加肥能作业的行程数，计算模型为

(2)

式中nwt——以第w种加种加肥方式作业时播种机组一次加种(肥)能作业的行程数

Qct——播种机组种(肥)箱种子(肥料)的最大播出量，kg

qt——单行程播种(肥)量，kg

t——加种加肥参数区分码(t为f表示加肥参数，t为s表示加种参数)

播种机组种箱种子或肥箱肥料的最大播出量Qct的计算模型为

Qct=(1-kt)ρtVt

(3)

式中kt——播种机组种(肥)箱安全留种(肥)量系数

ρt——种(肥)箱内种子(肥料)堆积密度，kg/m3

Vt——播种机组种(肥)箱容积，m3

播种机组种(肥)箱安全留种(肥)量系数kt是播种机组加种前种(肥)箱剩余种(肥)质量与种(肥)箱可容最大种子(肥料)质量的比值，是保证播种机组能够正常连续作业的前提。

单行程播种(肥)量为播种机组单行程作业面积与单位面积播种(肥)量之积，计算模型为

qt=10-4BpLqut

(4)

式中Bp——播种机组作业幅宽，m

L——地块长度，m

qut——单位面积播种(肥)量，kg/hm2

根据播种机组3种加种加肥方式的特点，将式(3)、(4)代入式(2)，即可得到不同加种加肥方式下播种机组一次加种(肥)能作业的行程数模型。

(1)单侧加种加肥方式

单侧加种加肥方式时，播种机组一次加种能作业的行程数应为播种机组种箱的种子最大播出量与往返两个行程需种量比值的2倍，当种箱内种子余量不足以支持作业两个行程时，播种机组须停车加种，此比值需向下取整。播种机组一次加肥能作业的行程数计算方法与此相同。相关计算模型为

n1t=2 Qct2qt =2 (1-kt)ρtVt2×10-4BpLqut

(5)

式中n1t——以单侧加种加肥方式作业时播种机组一次加种(肥)能作业的行程数

(2)双侧加种加肥方式

双侧加种加肥方式时，当种箱内种子余量不足以支持作业一个行程时，播种机组要提前停车加种，比值需向下取整，可得播种机组一次加种能作业的行程数，依此思路可计算播种机组一次加肥能作业的行程数，计算模型为

n2t= Qctqt = (1-kt)ρtVt10-4BpLqut

(6)

式中n2t——以双侧加种加肥方式作业时播种机组一次加种(肥)能作业的行程数

(3)空箱加种加肥方式

根据空箱加种加肥方式的特点，可得播种机组一次加种(肥)能作业的行程数计算模型为

(7)

式中n0t——以空箱加种加肥方式作业时播种机组一次加种(肥)能作业的行程数

2 播种机组加种加肥参数计算模型建立

2.1 加种加肥点间距离计算模型

播种机组作业时加种加肥点位置由相邻两加种加肥点间距离确定，加种点间距离为相邻两加种点间行程数与机组作业幅宽的乘积，其中相邻两加种点间行程数为播种机组完成地块作业时一次加种能作业的行程数，以此思路确定加肥点间距离。播种机组以第w种加种加肥方式作业时加种加肥点间距离计算模型为

dwt=nwtBp

(8)

式中dwt——播种机组以第w种加种加肥方式作业时的加种(肥)点间距离，m

依前述原理，考虑αw的情况下，播种机组以第w种加种加肥方式作业加种点间距离计算模型为

dwsα=αwdwf

(9)

式中dwsα——考虑αw的情况下，播种机组以第w种加种加肥方式作业时的加种点间距离，m

dwf——播种机组以第w种加种加肥方式作业时的加肥点间距离，m

独立学院英语专业学生目前最大的问题是学习比较被动，从实际授课情况看，特别是人数比较多的班级，课堂气氛比较沉闷，教学过程中的绝大部分时间是由教师讲授。商务英语的专业定位是培养应用型人才，这个目标只有在学生具有一定积极性的前提下才有可能实现。因此，在众多教学方法中，最适合在独立学院教学需要的首先应该是案例教学法。

将式(1)、(5)～(7)代入式(8)、(9)分别得到3种加种加肥方式下有、无αw的加种点间距离和加肥点间距离随地块长度变化的计算模型，如表1所示。

表1 播种机组加种加肥点间距离数学模型Tab.1 Formulas of distance between two adjacent seed or fertilizer adding positions for seeding machinery unit

由于空箱加种加肥点可能位于地块中的任意位置，故在表1中用加种点(d0six,d0siy)和加肥点(d0fix,d0fiy)的坐标间接表达空箱加种加肥方式下第i(i=1,2,…,m0t)次加种加肥点间距离。

2.2 加种加肥量计算模型

播种机组每次停车加种量为相邻两加种点间行程数与单行程播种量的乘积，按此思路也可以确定加肥量。播种机组以第w种加种加肥方式作业时加种加肥量计算模型为

Qwat=nwtqt

(10)

式中Qwat——播种机组以第w种加种加肥方式作业时的加种(肥)量，kg

依前述原理，考虑αw的情况下，由于单行程播种量与单行程施肥量并不相等，因此播种机组以第w种加种加肥方式作业加种量为加种加肥行程比、单行程播种量与单行程施肥量之比和加肥量之积，其计算模型为

(11)

式中Qwasα——考虑αw情况下，播种机组以第w种加种加肥方式作业时的加种量，kg

qf——单行程施肥量，kg

Qwaf——播种机组以第w种加种加肥方式作业时的加肥量，kg

将式(1)、(5)～(7)代入式(10)、(11)分别得到3种加种加肥方式下有、无αw的加种量和加肥量随地块长度变化的计算模型，如表2所示。

表2 播种机组加种加肥量数学模型Tab.2 Formulas of seed or fertilizer adding amount for seeding machinery unit

2.3 加种加肥次数计算模型

播种机组加种次数等于完成整个地块总作业行程数与相邻两加种点间行程数的比值。比值的小数部分表示播种机组按比值整数部分加种后仍剩余作业行程未作业，依然要加一次种才能完成整个地块作业，因此计算结果需向上取整，按此思路可确定加肥次数。播种机组加种加肥次数计算模型为

mwt= nnwt

(12)

式中mwt——播种机组以第w种加种加肥方式作业时的加种(肥)次数

n——播种机组完成整个地块的总作业行程数

播种机组的总作业行程数等于地块面积与播种机组的单行程面积之比向上取整。计算模型为

n= S10-4LBP

(13)

式中S——地块面积，hm2

依前述原理，在考虑αw的情况下，播种机组以第w种加种加肥方式作业时的加种次数计算模型为

mwsα= mwfαw

(14)

式中mwsα——考虑αw的情况下，播种机组以第w种加种加肥方式作业时的加种次数

mwf——播种机组以第w种加种加肥方式作业时的加肥次数

将式(1)、(5)～(7)、(13)代入式(12)、(14)分别得到3种加种加肥方式下有、无αw的加种次数以及加肥次数随地块长度变化的计算模型，如表3所示。

表3 播种机组加种加肥次数数学模型Tab.3 Formulas of seed or fertilizer adding times for seeding machinery unit

2.4 加种加肥总时间计算模型

当播种机组的加种点与加肥点不在同一位置时，播种机组完成作业任务加种加肥总时间等于总加种时间与总加肥时间之和，计算模型为

(15)

式中Taw——播种机组以第w种加种加肥方式作业时的加种加肥总时间，s

mws——播种机组以第w种加种加肥方式作业时的加种次数

当考虑αw时，播种机组的加种点与加肥点在同一位置时，由于肥箱容积大于种箱容积，且加肥量大于加种量，因此在加肥同时即完成加种，加种加肥总时间为总加肥时间，计算模型为

(16)

式中Tawα——考虑αw的情况下，播种机组以第w种加种加肥方式作业时的加种加肥总时间，s

将表3的数学模型代入式(15)、(16)可得到3种加种加肥方式下有αw和无αw的加种加肥总时间随地块长度变化的计算模型，如表4所示。

表4 播种机组加种加肥总时间数学模型Tab.4 Formulas of seed and fertilizer adding time for seeding machinery unit

3 试验

3.1 典型播种机组及相关参数

为使研究成果具有代表性，选择动力机功率、作业幅宽不同的4种典型大豆播种机组，测取其正常作业过程中实际发生的单次加种、加肥时间[31]。典型播种机组基本参数及平均加种加肥时间如表5所示。

表5 播种机组基本参数及平均加种加肥时间Tab.5 Basic parameters and average seed or fertilizer adding time for tested seeding machinery units

3.2 加种加肥参数随地块条件变化规律

当地块长度一定时，播种机组加种加肥点间距离和加种加肥量均不受地块面积的影响，加种加肥次数和加种加肥总时间随地块面积的增加而线性增加，其规律较简单明确；另外，由于单侧加种加肥方式是播种机组最常见的作业方式，因此，分析确定地块面积条件下，单侧加种加肥条件下播种机组加种加肥参数随地块长度变化规律具有典型性和代表性。

结合北方规模化生产区域地块条件参数分布情况[31]，选取地块面积5 hm2、地块长度100～1 500 m变化。依据表1～4相关数学模型及表5数据，采用Matlab R2020a编程计算绘图，进而分析4种典型播种机组在单侧加种加肥方式下加种加肥点间距离、加种加肥量、加种加肥次数和加种加肥总时间随地块长度的变化规律。

3.2.1加种加肥点间距离随地块长度变化规律

依据表1加种加肥点间距离模型及表5相关数据，计算可得单侧加种加肥方式下4种典型播种机组加种加肥点间距离随地块长度的变化规律，如图1所示。

图1 播种机组加种加肥点间距离随地块长度变化规律Fig.1 Regulars of distance between two adjacent seed or fertilizer adding positions varying with plot length

由图1可见，4种播种机组加种点间距离、加肥点间距离均随地块长度增加呈阶梯型逐级减少，且整体趋势为先急后缓。其原因是当地块面积固定时，随着地块长度增加单作业行程所需种、肥量增加，播种机组相邻两加种(肥)点间行程数减少，致使加种(肥)点间距离减小。而单侧加种加肥方式播种作业在地头一侧加种加肥，因此播种机组相邻两加种(肥)点间行程数一定是偶数，且加种(肥)点间距离是机组作业幅宽和相邻两加种(肥)点间行程数之积，因此加种(肥)点间距离呈阶梯型递减。当地块较短时，随地块长度等步长增加，地块长度变化率相对较大，相邻两加种(肥)点间行程数快速变少，致使加种(肥)点间距离随地块长度增加快速减小；当地块较长时，随地块长度增加，地块长度变化率减小，相邻两加种(肥)点间行程数缓慢减少，致使加种(肥)点间距离随地块长度增加缓慢减小。因此加种(肥)点间距离整体下降趋势为先急后缓。

虽然不同播种机组有αw和无αw加种点间距离随地块长度段变化规律有所不同，但均存在3种情况，即有αw加种点间距离小于等于无αw加种点间距离时对应地块长度段；有αw和无αw加种点间距离相同对应地块长度段；有αw加种点间距离为0时对应的地块长度点。

受播种机组的幅宽及其相邻两加种(肥)点间行程数的影响，约翰迪尔7830机组和维美德171机组的加种加肥点间距离最大值比常发504机组和黄海254机组的加种加肥点间距离的最大值大，且随地块长度增加前两种机组加种加肥点间距离减少的速度比后两种机组快。

3.2.2加种加肥量随地块长度变化规律

依据表2计算模型及表5相关数据，可计算单侧加种加肥方式下4种典型播种机组加种加肥量随地块长度变化规律，如图2所示。

由图2可见，当地块面积一定时，4种播种机组加种加肥量随地块长度增加呈周期性波动变化，波动周期渐长，且加种加肥量峰值不变，谷值逐渐减小，波幅渐大，同一周期内时加种加肥量随地块长度增加而增加；加种量小于加肥量，且加种量随地块长度增加的波动周期比加肥量的短。

图2 播种机组加种加肥量随地块长度变化规律Fig.2 Regulars of seed or fertilizer adding amount varying with plot length

分析产生上述规律的原因：当地块面积一定时，完成该地块作业所需总种、肥量是固定的，在某一地块长度下，播种机组相邻两加种或加肥点间行程数恰好为偶数时，箱内剩余种(肥)量为安全留种(肥)量，加种(肥)量等于箱内总种(肥)量与箱内剩余种(肥)量之差，加种加肥量相应达到峰值；地块长度再增加，单行程所需种、肥量增加，箱内剩余种(肥)量恰不足以完成往返两行程的作业任务，播种机组应提前停车加种或加肥，此时箱内剩余种、肥量最大，加种加肥量达至谷值；地块长度再增加，若相邻两加种加肥点间行程数保持不变，则箱内剩余种、肥量不断减少，致使加种加肥量增加，直到播种机组相邻两加种或加肥点间行程数再次为偶数时，加种加肥量再次达到相同峰值。所以，随地块长度的增加，加种加肥量呈周期性波动变化规律。

由于在加种或加肥量达到谷值时，箱内剩余种、肥量恰不足以完成往返两行程的作业任务，且随着地块长度增加，往返两行程所需的种、肥量增加，因此箱内剩余种、肥量最大值增加，加种加肥量谷值减小，而其峰值不变，故加种加肥量波幅渐大；图2折线波动周期为加种加肥量谷值与峰值对应的地块长度之差，根据前述加种加肥量模型可知，播种机组单侧加种加肥方式下的加种(肥)量波动周期ΔLt与加种(肥)量波幅ΔQ1at的关系为

(17)

根据式(17)及前述分析可知，机组幅宽Bp和单位面积播种(肥)量qut固定，随地块长度增加，不同波动周期中的加种(肥)量波幅ΔQ1at增大、相邻两加种(肥)点间行程数n1t减少，因此，图2加种加肥量折线的波动周期ΔLt增大。

图2表明，依据播种机组有αw和无αw加种量可将地块长度分为3部分：有αw加种量小于等于无αw加种量时对应地块长度段、有αw和无αw加种量相同对应地块长度段和有αw加种量为0时对应地块长度点。

在无αw加种量大于等于有αw加种量对应地块长度段内，约翰迪尔7830和黄海254播种机组的有αw加种量峰值等于无αw加种量峰值，有αw加种量谷值小于无αw加种量谷值；维美德171和常发504机组的有αw加种量峰值和谷值均小于无αw加种量峰值和谷值。

3.2.3加种加肥次数随地块长度变化规律

根据表3计算模型和表5相关数据，计算可得单侧加种加肥方式下4种典型播种机组加种加肥次数随地块长度的变化规律，如图3所示。

由图3可见，当地块面积一定时，4种播种机组加种加肥次数均随地块长度增加呈周期性规律波动，波动周期渐长，且峰值逐渐增加至最大值，谷值不变、波幅渐大；周期内加种加肥次数随地块长度增加而呈阶梯型逐级减少。

图3 播种机组加种加肥次数随地块长度变化规律Fig.3 Regulars of seed or fertilizer adding times varying with plot length

由图2可知，随着地块长度增加播种机组加种加肥量增大，而整个地块所需总种、肥量不变。由于播种机组加种、加肥次数为地块所需总种、肥量与播种机组加种、加肥量之比，即播种机组加种(肥)次数与加种(肥)量成反比例关系，所以加种加肥次数随地块长度增加而减少，加种、加肥次数波动周期变化规律与加种、加肥量波动周期相同；但由于加种加肥次数需向上取整，故加种加肥次数呈阶梯型变化规律。

由图3可知，当地块长度范围不同时，不同播种机组均存在有αw加种次数大于等于无αw加种次数、有αw和无αw加种次数相同和有αw加种次数为0这3种情况。

在有αw加种次数大于等于无αw加种次数对应地块长度段内，约翰迪尔7830和维美德171机组加种次数波幅平稳，谷值不变，有αw加种次数波动频率高于无αw加种次数，约翰迪尔7830机组有αw加种次数的峰值高于无αw加种次数，维美德171机组加种次数的峰值相等；常发504和黄海254机组的加种次数波幅增大，常发504机组有αw加种次数的峰值、谷值和波动频率均大于无αw加种次数，黄海254机组的加种次数谷值相等，有αw加种次数的峰值大于无αw加种次数，有αw加种次数波动频率低于无αw加种次数。

3.2.4加种加肥总时间随地块长度变化规律

结合表4模型和表5相关数据，计算可得单侧加种加肥方式下4种典型播种机组加种加肥总时间随地块长度的变化规律，如图4所示。

图4 播种机组加种加肥总时间随地块长度变化规律Fig.4 Regulars of seed and fertilizer adding time varying with plot length

由图4可知，4种播种机组加种加肥总时间随地块长度增加呈周期性波动，且波动周期渐长、波幅渐大；在同一周期内加种加肥总时间随地块长度增加由峰值呈阶梯型减少，至谷值后跳跃到下一峰值。此规律与加种加肥次数的变化规律相似，这是由于播种机组加种加肥总时间受加种次数和加肥次数的影响所致。

当地块长度范围不同时，对比分析播种机组有αw和无αw加种加肥总时间也存在3种情况，有αw加种加肥总时间小于等于无αw加种加肥总时间对应地块长度段、有αw和无αw加种加肥总时间相同对应地块长度段和有αw加种加肥总时间为0时对应的地块长度点。

在有αw加种加肥总时间小于等于无αw加种加肥总时间对应地块长度段内，约翰迪尔7830机组有αw加种加肥总时间波动频率和峰值分别小于无αw加种加肥总时间波动频率和峰值，二者谷值相同，维美德171和黄海254机组有αw加种加肥总时间峰值小于无αw加种加肥总时间，二者波动频率和谷值相同，常发504机组的有αw加种加肥总时间峰值和谷值均小于无αw加种加肥总时间，二者波动频率相同。

3.3 加种加肥参数规律讨论

3.3.1加种参数的“两段一点”式规律分析

前述分析结果表明，随地块长度的变化4种播种机组的4个加种参数均具有“两段一点”式规律，即有αw和无αw加种参数不同对应地块长度段、有αw和无αw加种参数相同对应地块长度段和有αw加种参数为0时对应地块长度点。

深入分析和计算发现，确定地块面积条件下同一播种机组的4个加种参数的“两段一点”式规律对应的地块长度范围相同。当地块面积为5 hm2时，各播种机组加种参数“两段一点”式规律如表6所示。

表6 播种机组加种参数“两段一点”式规律Tab.6 “Two-ranges one-point” regular of seed adding parameters of seeding machinery units m

由图1～4和表6可知，在有αw和无αw加种参数不同对应地块长度段内，有αw加种点间距离、加种量和加种加肥总时间分别小于等于无αw加种点间距离、加种量和加种加肥总时间，有αw加种次数大于等于无αw加种次数。其原因是受αw的影响，将加种点与其相邻的前一个加肥点调整至同一位置，致使考虑αw时相邻两加种点间行程数小于无αw时相邻两加种点间行程数，因此有αw加种点间距离小于无αw加种点间距离，又因确定地块长度条件下单行程播种量一定，有αw加种量小于无αw加种量，而加种次数与加种量成反比，因此有αw加种次数大于无αw加种次数；由前述可知有αw加种点与加肥点同位，有αw加种加肥总时间仅为加肥时间，无αw加种点与加肥点异位，无αw加种加肥总时间为总加肥时间和总加种时间之和，因此有αw加种加肥总时间小于无αw加种加肥总时间。

在加种参数相同对应地块长度段内，无论是否考虑αw，确定的地块长度对应的各播种机组4个加种参数均分别相等。其原因是在此地块长度段内，无论是否考虑αw，播种机组的加种点均与加肥点在同一位置，即相邻两加种点间行程数和相邻两加肥点间行程数均呈整数倍关系。

当地块长度增至某一值时，各播种机组4个加肥参数分别变为0，致使考虑αw条件下播种机组的4个加种参数均为0。这是由于精量播种条件下的单位面积播种量远小于施肥量，相邻两加肥点间行程数小于相邻两加种点间行程数，因此当播种机组的最大可施用肥量不足以支撑往返两个行程的作业时，该播种机组不能在此地块长度条件下以单侧加种加肥方式进行作业，4个加肥参数均为0。此地块长度点为相应播种机组在单侧加种加肥方式作业时可作业地块长度上限。这也说明如果适当增加肥箱容积，则这4种播种机组适应的地块长度也将增大。

3.3.2加种参数特殊点分析

由图1～3可知，约翰迪尔7830和黄海254机组的有αw加种参数随地块长度增加存在突然增加或降低特殊点，如图中放大部分所示。

根据前述数学模型及分析可知，随着地块长度增加至某一特定地块长度时，加种加肥行程比αw恰好为整数，即播种机组相邻两加种点间行程数恰好是相邻两加肥点间行程数的αw倍。此时，地块长度继续增加，相邻两加种点间行程数减少2个行程，而相邻两加肥点间行程数不变，因此加种加肥行程比αw减小，致使有αw加种点间距离和有αw加种量跳跃式减小、有αw加种次数跳跃式增大；当地块长度继续增加至某一特定地块长度时，相邻两加种点间行程数保持不变，而相邻两加肥点间行程数减少，此时播种机组的加种加肥行程比αw增大，致使有αw加种点间距离和有αw加种量跳跃式增加、有αw加种次数跳跃式减少。因此产生图1～3中的特殊点。

3.4 基于加种加肥参数模型播种机组作业规划

在单侧加种加肥方式下，播种机组从地头一侧开始作业，每隔d1t距离放置Q1at种子或肥料量，在此地块中作业n个行程，加种或加肥m1t次，加种加肥总时间为Ta1。当作业单元地块面积为5 hm2、长度为400 m时，4种典型播种机组以单侧加种加肥方式作业时的作业规划相关参数如表7所示。

由表7可知，在相同地块条件下，考虑αw约翰迪尔7830播种机组、维美德171播种机组和黄海254播种机组加种加肥总时间Ta1α均减少7.41%，常发504播种机组加种加肥总时间减少12.16%。表明在作业单元地块条件相同时，考虑αw可有效减少播种机组加种加肥总时间，进而提高播种机组的时间利用率。

表7 播种机组的作业规划相关参数Tab.7 Relative operation planning parameters of seeding machinery units

由表7可知，约翰迪尔7830机组的加种加肥总时间大于维美德171机组的加种加肥总时间，二者其他的加种加肥参数均相等。常发504机组和黄海254机组的总作业行程数、加种加肥次数和加种加肥总时间比两个大型机组大，加种加肥点间距离和加种加肥量减小。

以约翰迪尔7830播种机组为例，其作业规划图如图5所示。图中❶、❷、❸为加种次数序号，①、②、③、④、⑤为加肥次数序号。

结合图5和表7可知，当地块面积为5 hm2、长度为400 m，约翰迪尔7830播种机组以单侧加种加肥方式作业时，在有αw情况下(图5a)应在地头一侧每隔26.4 m设置一个加肥点，每个加肥点放置633.6 kg肥料，每隔52.8 m设置一个加种点，每个加种点放置110.9 kg种子，每加2次肥料加1次种子，完成全地块作业共加种3次、加肥5次。当不考虑αw时(图5b)，应在地头一侧每隔66.0 m设置一个加种点，并放置种量为138.6 kg，每隔26.4 m设置一个加肥点，并放置肥量为633.6 kg，完成全地块作业共加种2次、加肥5次，此时加种加肥点不能同时进行，致使加种加肥总时间增加。

图5 约翰迪尔7830播种机组作业规划Fig.5 Operation planning of John Deere 7830 seeding machinery unit

同理依据表7数据可以确定其他3个典型播种机组的作业规划。

4 结论

(1)提出加种加肥行程比αw的概念，应用αw可将加种点和加肥点设置在同一处，有效减少播种机组停车次数和工艺停车时间，进而提高播种机组时间利用率。

(2)建立了3种加种加肥方式及有无αw条件下播种机组加种加肥点间距离、加种加肥量、加种加肥次数和加种加肥总时间4个参数随作业单元地块条件变化的数学模型，为进一步研究播种机组运用原理提供理论基础。

(3)当地块长度一定时，播种机组加种加肥点间距离和加种加肥量与地块面积无关，加种加肥次数和加种加肥总时间随地块面积增加线性增加；在地块面积确定的单侧加种加肥方式下，随地块长度增加，4种播种机组的加种加肥点间距离呈阶梯型逐级减少，加种加肥量、加种加肥次数和加种加肥总时间呈周期性波动，且周期渐长、波幅渐大，其中加种加肥量谷值减少，峰值不变，周期内呈增加趋势，加种加肥次数和加种加肥总时间峰值增加，谷值不变，周期内呈阶梯型减少趋势。

(4)研究表明随地块长度变化，4种播种机组的4个加种参数均呈现“两段一点”式规律：当地块面积为5 hm2、以单侧加种加肥方式作业时，约翰迪尔7830播种机组两地块长度段的分界点为575 m、可作业地块长度上限点为1 151 m，维美德171播种机组分界点为438 m、上限点为1 031 m，常发504播种机组分界点为457 m、上限点为1 035 m，黄海254播种机组分界点为517 m、上限点为1 035 m；供试4种播种机组的肥箱容积限制可作业最大地块长度，适当增大肥箱容积可提高播种机组适应更长地块的能力。

(5)依据研究结果确定的播种机组作业规划方案明确了加种加肥点位置及各点需规划放置的种量或肥量，确定了各机组的加种加肥次数、加种加肥总时间，为机械化播种作业科学规划、播种机组高效作业、播种机械化高质量发展提供科学依据。