考虑服务能力和削峰任务约束的换电站削峰方法

杨景旭，唐 渊，姚蓝霓，张勇军，范苏纯

（华南理工大学电力学院,广东省广州市 510640）

0 引言

在碳减排和环境保护需求的驱动下,电动汽车（electric vehicle,EV）迅猛发展［1-3］,由于换电池模式具有节省充电时间等优点［4-5］,换电站被纳入新基建计划,挖掘换电站运行调度的多边价值是提升换电站投资价值、推进EV 产业发展的关键之一［6-8］。

国内外学者对换电站优化运行展开了研究。文献［9］以最小化充电成本和风险成本为目标进行有序充电调度；文献［10］通过对基于时间序列的不同状态电池组的调度增加换电站的运营收益；文献［11］以负荷波动和计划调度偏差最小为目标,优化各换电站的功率。上述研究或只关注换电站的利益优化,或只考虑对电网的单边服务。但是,作为多边服务资源,换电站在运行优化调度时需要兼顾其对用户的服务能力和对电网的服务质量。

为保证正常的营业,换电站在运行优化过程中需要保障充足的换电池能力［12］。由于用户换电池需求具有一定的不确定性,为避免出现电池供应短缺,换电站需要具备一定的可换电池裕度。对此,文献［13］通过电池和充电机数量合理配置来保证换电站的服务能力；文献［14］研究了换电站充电调度策略对电池冗余度的影响；文献［15］将可换电池数作为换电站电池充电优化的约束。但上述研究往往设置相同的可换电池数量裕度,没有考虑换电池需求的变化对其服务能力的影响。事实上,换电池需求高的时段电池资源供应态势更加紧张,可换电池数量裕度应更大,否则很容易因用户换电池需求比预期有所增加而出现电池供应严重短缺［16］。因此,服务能力裕度需要综合考虑可换电池数量和换电池需求的变化。在此基础上,如何建立换电站服务能力裕度约束模型,对保证其电池供应能力至关重要。

为赚取更高的利润,换电站运行优化过程中需要完成电网需求响应任务［17-18］。在电力市场机制下,换电站利益与电网需求往往具有一致性［19］。如文献［20］采用积分制来引导用户的需求响应,以此对用户的响应行为进行约束；文献［21］的激励机制考虑了聚合商申报量与电网需求量的匹配程度。但是,上述做法并没有直接基于换电站的削峰任务和实际削峰量评估其削峰任务完成度来调整削峰补贴,引导性不够强。此外,电网需要同时兼顾削峰效果和成本,既通过降低补贴电价来抑制换电站的欠响应行为,又不鼓励换电站过量响应,当发生过响应时,通过降低补贴电价来降低削峰成本。因此,如何建立基于奖罚机制的削峰任务约束模型,增强对换电站的引导,具有重要意义。

为了挖掘换电站运行调度的多边价值,本文首先分析换电站的运行优化任务和利益需求,提出换电站服务能力裕度约束和削峰任务约束,然后结合换电站参与电网削峰获得的补贴和可节省充电成本建立换电站运行策略优化目标,提出换电站运行优化流程,最后进行了仿真验证。

1 换电站运行优化任务和利益需求

换电站运营商负责电池的充电和管理,在电池的管理优化上有很大的操作空间,运营商应充分发挥其在电网需求侧响应方面的功能,同时获得更多的利润。

1.1 换电站参与电网削峰的运行优化任务

当接入换电站的10 kV 配电馈线出现重载时,电网公司可通过激励手段引导换电站参与削峰。配电网削峰需求量是根据馈线负载情况确定,并以削峰前后馈线最大负荷差值表示。换电站的削峰潜力通过以负荷削峰为目标进行电池充电计划优化来评估。若换电站削峰潜力大于馈线削峰需求量,则以馈线削峰需求量作为换电站的削峰量任务,否则将换电站削峰潜力作为其削峰量任务,即:

式中:ΔPrw为换电站的削峰量任务；ΔPw为馈线削峰需求量；ΔPs为换电站的削峰潜力；α为调度比例,α≤1,表示为了不让换电站的调控压力太大,可不按换电站的最大削峰潜力来调度。

换电站参与电网削峰的流程如下:配电网调度中心通过日前负荷预测,判断是否需要换电站参与削峰,若需要则根据馈线重载时段确定削峰时段,向换电站发布削峰预告；换电站依据以往的充电负荷信息进行日前充电负荷预测,计算削峰潜力并上传到配电网调度中心；配电网调度中心结合换电站的削峰潜力以及其他手段的削峰潜力制定调度计划,将分配后的削峰任务下发到换电站；换电站运营商优化各电池的充电时间,使换电站日综合收益最大；配电网调度中心根据换电站实际削峰情况进行削峰补贴结算。

1.2 换电站的利益需求

在换电站的运行优化过程中,换电站运营商可以通过电池充电管理来满足用户侧需求和电网侧需求。一方面,运营商可通过电池充电时间的优化来改善充电负荷的时序特性,响应电网削峰需求,获取削峰补贴,同时通过在电价更低的时段给电池充电来降低充电成本；另一方面,换电站根据用户的换电池需求量合理调整换电池服务能力裕度,以在保障用户换电池需求的前提下充分挖掘其削峰潜力,从而通过削峰赚取更多的利润。

1.3 馈线削峰效果评估指标

为评估削峰效果,本文以削峰率μf来反映削峰前后馈线峰荷的降低程度。

式中:Pw,max、P′w,max分别为削峰前、后一天的10 kV 配电馈线总负荷的最大值。

2 换电站运行策略优化模型

作为多边服务资源,换电站运行优化需要同时兼顾其对用户的服务能力和对电网的服务质量,综合考虑服务能力约束和削峰任务约束。在保障换电池能力的前提下,换电站通过优化电池充电时间实现馈线削峰,获取削峰补贴,减小充电成本。

2.1 换电站的服务能力约束

本文综合考虑各时段用户换电池需求量和可换电池数量来评估换电站的服务能力裕度。

2.1.1 换电站的可换电池数量

已经充好电的电池可以参与换电池服务,当电池的荷电状态（state of charge,SOC）Sba满足式（3）条件时,电池可参与换电服务。

2.1.2 换电站的服务能力裕度及其约束

为分析换电站对用户侧的服务能力,综合各时段用户换电池需求和可换电池数量的变化来反映换电站的服务能力裕度η(t),上限设为1,下限设为-1。当t时段的可换电池数大于等于t时段内需要换电池 的EV 数Nchs(t)或Nchs(t)=0 时,η(t)为1；当Nchs(t)≠0 且t时段的可换电池数小于等于Nchs(t)的相反数时,η(t)为-1；否则定义η(t)为t时段的可换电池数与t时段内需要换电池的EV 数量的比值。

换电站的最小服务能力裕度ηmin能够反映换电站电池供应的紧急程度,其计算公式为:

式中:η′min为优化前换电站的最小服务能力裕度；ηmax为服务能力裕度上限,数值为1。

2.2 换电站的削峰任务约束

为引导换电站按电网需求完成削峰任务,电网公司需要建立相应的奖罚机制。文献［21］根据聚合商申报量与电网需求量的匹配程度提出奖罚机制以约束聚合商的响应行为。在此基础上,本文根据实际削峰量和削峰任务的匹配程度来评价换电站削峰任务完成度,并以此来调整削峰补贴电价。

假设换电站的削峰量任务为ΔPrw,换电站的实际削峰量为ΔPre,则换电站的任务完成度ψ为:

式中:df为削峰补贴电价；df0为基准削峰补贴电价；kf为奖罚系数,其值大于1 时表示在换电站削峰任务完成良好时对其进行奖励,其值小于1 时表示在换电站削峰任务完成较差时对其进行惩罚；kfm为奖励系数,为了增强对换电站削峰的引导性,同时避免电网公司的削峰成本过大,kfm一般可取1.1～1.2；kf0为惩罚系数,为了增强削峰任务的约束,一般可取0.6～0.8；ψm为任务完成度的满意阈值,一般可取0.8～0.95；ψ0为任务完成度的不可接受阈值,参考值为0.5。

在上述奖罚机制约束下,换电站的任务完成度越高,获得的削峰补贴电价越大,由此引导换电站按电网需求完成削峰任务。奖罚机制既通过降低补贴电价来避免换电站欠响应,实现良好的削峰效果,又在换电站过响应时通过降低补贴电价来减小削峰成本,同时兼顾了削峰效果和削峰成本。

2.3 换电站运行策略的优化目标

换电站参与电网削峰过程中,效益为参与削峰获得的补贴和可节省充电成本。

2.3.1 换电站的削峰补贴

换电站的削峰补贴额Dfb根据换电站的削峰负荷量和削峰补贴电价df来计算,削峰负荷量以优化前后峰荷削减的负荷量来计算,即:

式 中:PCD,j为 换 电 站j时 段 的 充 电 负 荷；cgrid,j为j时 段的电网电价。

优化后,换电站的可节省充电成本为:

当服务能力裕度不满足约束时,将日综合收益设置为某极小值,从而将该运行策略方案淘汰。

2.4 换电站运行策略优化模型的求解方法

本文以换电站各时段开始充电电池数作为变量进行优化,以最大化换电站的利益。

为了更好地进行电池充电计划优化,运营商需要对用户换电池行为进行预测,以统计各时段增加的待充电池数量。假定充电过程中不中途停止充电,直接充满电。若某待充电池在当前时段没有充电,其充电问题转移到下一时段。将全天24 h 平均划分为96 个时段。每天初始时刻,换电站可能还留有前一天的Nwy(0)个待充电池,再加上第1 时段内新增的Nwz(1)个待充电池,可以得到第1 时段的待充电池总数Nw(1)；若第1 时段内有Nkc(1)个电池开始充电,则剩余Nw(1)-Nkc(1)个电池的充电问题留到第2 时段解决。基于此,对于t时段,设上一时段遗留的待充电池数为Nwy(t-1),t时段新增的待充电池数为Nwz(t),则t时段的待充电池总数Nw(t)为:

由于每个时段的开始充电电池数量都受前面时段的开始充电电池数影响,因此,各时段的开始充电电池数具有耦合关系。由于变量是整数,优化目标具有非线性特性,该优化问题是一个具有不等式约束的静态整数非线性优化问题。

基于此,可以采用粒子群算法［22］进行优化,群体粒子数为m,最大迭代次数为Im0,粒子位置为各时段的开始充电的电池数。本文采用可行化调整方法,对每次迭代中不满足不等式约束式（18）和式（19）的粒子进行调整,按不等式约束取限值。

具体优化流程见附录A,步骤如下。

步骤1:输入用户换电池行为、配电馈线预测负荷、换电站电池信息、削峰任务、粒子群算法的粒子数m和最大迭代次数Im0等参数。

步骤2:随机生成各粒子的各时段开始充电电池数,根据式（18）—式（19）约束将非可行解修正为可行解。

步骤3:设初始迭代次数k=1。

步骤4:根据式（4）—式（6）和式（13）—式（14）计算各粒子下换电站的最小服务能力裕度和可节省充电成本。

步骤5:根据各粒子下的换电站充电计划求解换电站的充电负荷曲线,结合馈线预测负荷计算换电站的削峰量,根据式（9）计算换电站的任务完成度。

步骤6:判断是否考虑削峰任务约束,是则转到步骤7,否则采用固定削峰补贴电价,并转到步骤8。

步骤7:根据式（10）—式（11）计算换电站削峰补贴电价。

步骤8:根据式（12）和式（15）计算各粒子换电站的削峰补贴和日综合收益。

步骤9:判断是否考虑服务能力裕度约束,是则转到步骤10,否则转到步骤11。

步骤10:判断各粒子的最小服务能力裕度是否满足式（7）,否则将其日综合收益设置为一个极小值。

步骤11:根据文献［22］粒子群算法公式更新各粒子的个体极值、全局极值和各粒子的速度与位置。

步骤12:令k=k+1,判断是否k>Im0,是则优化结束,输出换电站最优的电池充电计划,否则返回步骤4。

3 算例分析

3.1 参数设置

以附录B 图B1 中的商业区负荷作为配电网常规负荷,配电馈线载流量为408.5 A,馈线运行容量为7 429 kV·A。电网峰平谷电价参考文献［21］。假设换电站规模较大,配有70 个EV 电池可供替换,配有60个充电机,充电机额定功率为60 kW。假设不加以控制时,更换后的电池立即安排充电。换电站每天服务的EV 数取700 辆,每个时段前往换电站进行换电池的用户数见附录B 图B2。EV 参数见附录C,用户出行概率分布参考文献［21］。α设为0.95,ηc0设为0.05。根据文献［23-24］,df0设为4 元/（kW·h）；kfm和kf0分 别 设 为1.2 和0.8。mT设 为2,ψm和ψ0分别设为0.9 和0.5。群体粒子数m取3 000,最大迭代次数Im0取300。

3.2 换电站运行策略优化效果分析

基于本文优化模型对电池充电计划进行优化,换电站削峰任务完成情况如表1 所示,各时段的开始充电电池和在充电池数如图1 所示,换电站需求指标如表2 所示,配电网总负荷见附录D。本文方法（方法1）与通过电池充电功率优化［14］（方法2）削峰的优化结果对比如图2 所示,其中方法2 在电池更换后立即充电,通过削减电池充电功率来削峰,设电池最低充电功率为20 kW。服务能力裕度如图3 所示,算法收敛情况见附录E 和表3。

表1 削峰任务完成程度Table 1 Completion degree of peak-shaving task

图1 电池充电情况Fig.1 Battery charging situation

表2 换电站的需求指标Table 2 Demand indicators of battery swap station

图2 两种方法优化后的馈线负载率Fig.2 Feeder load factors after optimization by two methods

图3 换电站的服务能力裕度Fig.3 Service capacity margin of battery swap station

表3 粒子群算法求解时长Table 3 Solving time of particle swarm optimization

总体上看,由表1 可知,可将换电站的削峰潜力作为其削峰任务,削峰任务为0.78 MW。为了获得更高的补贴电价,换电站以削峰任务为目标进行电池充电计划优化。优化后,换电站的实际削峰量为0.78 MW,任务完成度为100%。

从换电站利益看,由图1 可知,换电站通过改变电池的充电时间,将部分在10:00—13:00 峰荷时段充电的电池转移到14:00 后充电,减小了峰荷时段的充电负荷。同时,换电站将在电价峰时段（17:00前）的部分电池转移到17:00 后的电价平时段充电,从而减小了充电成本。由表2 可知,换电站不仅节省了320 元的充电成本,还获得6 657 元的补贴,其日综合收益为6 977 元,利润得到极大提升。

从电网利益看,由附录D 图D1 和图2 可知,换电站帮助电网削减峰荷11.7%,配电网最大负载率由1.03 下降到0.9,避免配电网发生过载,并减轻了峰荷时段的重载程度,改善了配电网运行的安全性,充分发挥了换电站在需求响应方面的功能。

在完成上述任务的过程中,换电站的服务能力依然得到保障。由图3 可知,在服务能力裕度约束下,优化后换电站的最小服务能力裕度虽然由0.4降低到0.06,服务能力裕度降比μkz为34%,但还能满足用户正常的换电池服务需求。这证明优化后在目标函数大幅改善的前提下,最小服务能力裕度等指标仍能满足约束条件。这说明本文方法能兼顾换电站对用户的服务能力和对电网的服务质量,充分挖掘了换电站的多边服务价值。

从本文方法的优越性上看,由图2 可知,方法2通过电池充电功率优化实现削峰,配电网最大负载率由1.03 下降到0.968,削峰率为6%。相比之下,本文方法削峰效果更佳。这是由于方法2 通过削减电池充电功率来实现削峰,需要更多的电池延长充电时间,使得可换电池数量减小。此外,本文方法中电池直接充满电,因此能更快进入可更换状态。

从本文方法的实用性上看,由附录E 图E1 和表3 可知,采用粒子群算法求解本文模型,能够快速收敛,寻找最优解效率很高,在牺牲一定精度下求解时长能够达到1 h 级别,满足日前调度的需求。

3.3 服务能力裕度约束有效性的分析

在本文模型基础上,不考虑服务能力裕度约束,即在式（16）中去掉服务能力裕度约束条件,优化后换电站的服务能力裕度和其他需求指标如图4 和表4 所示。

图4 服务能力裕度对比Fig.4 Comparison of service capacity margin

表4 削峰效果指标Table 4 Indices of peak-shaving effect

由图4 和表4 可知,不考虑服务能力裕度约束时,换电站为通过削峰补贴赚取更多的利润,大幅削减在峰荷时段充电的电池数量来实现更好的削峰效果。此时削峰率μf达到21.3%,换电站的日综合收益比ηpr为48.9%,提高了80%。但由于较大部分电池没有得到及时充电,此时换电站在峰荷时段的服务能力严重匮乏,换电站在多个时段的服务能力裕度达到-1,电池缺额最大达到19 个,此时换电站已经无法正常运行,一方面可能会导致部分用户放弃在该换电站换电池而导致换电站盈利受损,另一方面可能会导致换电站遭到投诉,影响运营口碑。这验证了本文将服务能力裕度作为约束的有效性。

3.4 削峰任务约束有效性的分析

在本文模型基础上,不考虑削峰任务约束,保持补贴电价4 元/（kW·h）不变,优化结果如图5 所示。

图5 馈线负载率对比Fig.5 Comparison of feeder load factors

由图5 可知,不考虑削峰任务约束时,由于削峰补贴电价不受削峰效果影响,换电站只要保证削峰时段削减的负荷总量最大即可获得最高的削峰补贴,而不必保证最大峰荷是否得到有效削减,4 个削峰时段削减的总负荷量为1 682 kW·h,比3.2 节考虑削峰任务约束时削减1 387 kW·h 要高,但削峰后配电网最大负载率由1.03 下降到0.97,削峰率μf仅为5.8%。在第11 时段的任务完成度仅为50%,此时第11 时段馈线的负载率仍较大,馈线运行的安全性仍受到较大威胁。因此,其削峰效果不如考虑削峰任务约束时的好,同时削峰成本有所增长,这不符合电网的要求。事实上,削峰任务约束最重要的目标在于引导换电站按电网需求响应。而本文的削峰任务约束能够引导换电站按电网需求完成削峰任务,任务完成度达到100%,具有较强的引导性,符合电网的需求。这验证了本文奖罚机制根据换电站削峰效果调节补贴电价的有效性。

4 结语

本文提出通过激励引导换电站参与配电网负荷削峰的方法,考虑了换电站服务能力约束和削峰任务约束。通过仿真分析可以得到以下结论。

1）换电站通过电池充电计划的优化实现配电网峰荷削减,有效改善配电网的重载问题,保证电网的安全运行,充分发挥其在电网需求响应方面的功能。同时,换电站可获得较大额度激励,其充电成本明显降低,利润空间得到极大的提高。

2）将服务能力裕度作为约束,能够保证优化后任何时段换电站都有足够的可换电池,使其具备为用户提供正常换电池服务的能力。

3）将削峰任务作为约束,根据削峰效果调节补贴电价,能够有效约束换电站的欠响应和过响应行为,引导其按电网需求完成削峰任务,使得任务完成度可达100%,具有较强的引导性,符合电网的需求。

此外,本文采用粒子群算法进行求解,迭代优化过程需要较长时间。虽然在工程应用中牺牲一定精度情况下能够将求解时长缩短到1 h 内,但为了提高方法的实用性,在下一步的研究中可考虑采用直接求解方法或者结合遗传算法改进的粒子群算法（GA-PSO）［25］等来尝试缩短求解时长。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。