以强化三维空间思维能力的工程图学课程改革

闫朋涛 候美玲 高娇娇 苗 丹

邢台学院物理与电子工程学院 河北邢台 054001

一、概述

工程图学课程是工科学生必修的一门既有系统理论又有较强实践性的工科基础课。通过学习，学生需要能熟练正确地绘制工程图样，以及掌握图样二维和三维之间的转换[1-2]。近年来，国内高校都在积极推进以“学生为中心”的OBE(outcomes-based education)教学理念和应用型课程改革[3-4]。“以学生为中心”就要以学生的学习成效为导向，持续改进并进行课程的组织与设计。工程图学课程在教学改革中要充分将OBE理念和应用型改革融入课程中，根据不同专业、不同学生类型进行差异化设计。机械类和非机械类专业对工程图学这门课在培养方案中的要求和学时不一样。工程图学在非机械类专业中的学时相对较少，这会造成学生对工程图样的识读训练相对较少[5]。因此，部分非机械类专业学生在学习工程图学时最大的困难是无法在大脑中顺利地完成图样二维和三维的相互转换。所以，工程图学应在非机械类专业中着重强调三维空间思维能力的训练，使学生通过加强三维空间思维能力来提高对工程图学课程的学习效果。

以邢台学院为例，如自动化、电子信息科学与技术、通信工程和材料物理专业均开设工程图学课程。根据各个专业的人才培养方案可知：自动化专业在第七学期将开设三维电气设计课程；通信工程专业在第三学期将开设虚拟现实设计相关课程；材料物理专业在后续课程中将讲授三维晶体结构等知识点。这些专业都会对学生的三维设计、三维空间感以及空间思维提出要求。在这些专业中，工程图学均开设于第一学期，对学生的空间思维能力的培养起到衔接作用。在高中阶段，学生通过平面图形、坐标系、空间向量等知识来认识二维和三维空间，对简单立体图形有初步的认识。因此，工程图学课程要进一步开发和提高学生的三维空间思维能力，为后续课程打下基础。

二、空间感知引导

三维空间思维能力是人内在的、潜在的一种思维能力。学生在学习工程图学时，有意无意地都将用到三维空间思维能力，尤其在读图、识图环节。在组合体读图时，首先需要将各个部分的形状特征在大脑中构建出来，然后再将各个部件组合起来思考整体，在组合过程中思考相接触或相交面的共面和相交问题，最后在大脑中显现出完整的组合体的形貌和特征。这个过程其实就是大脑在进行三维建模的过程，也是工程图学教学中需要重点培养的三维空间思维能力。部分学生读图、识图困难的原因就是大脑在进行三维空间思考时出现了困难，无法想象出形体之间接触以及组合关系。三维空间思维能力在高中阶段就已经涉及，只不过在高中阶段处于抽象的数学学习，对学生三维空间思维能力的培养过程较弱。工程图学课程的学习过程不再是高中抽象的学习，而是点、线、面的具象学习，这对学生的三维空间思维能力的养成具有更重要的作用。

为了培养学生三维空间思维能力，在正式教学前加入2～4课时的空间感知能力培养环节。在本环节中初步培养学生建立空间感和三维空间思维能力。空间感知环节分为三个层次，层层递进逐步使学生初步建立起三维空间思维能力。

(一)空间感的建立

为了加强学生的空间感，使其能从二维的图画感受到三维的空间，需要使学生对空间感有初步的认识和感觉。可通过网络收集具有明显立体视觉或纵深空间感的平面图素材，利用1点透视、2点透视或3点透视法制作图片或动图。这些图片具有明显的纵深空间感，通过观察，有助于学生在平面图中感受到空间的变化。这样将会增强学生对平面图画中所展现出的空间的敏感度，将进一步强化三维空间思维。

(二)空间思维的运用

在学生具有较好的空间感基础上进行空间思维的锻炼，加强处理三维立体图形问题的空间想象力。在此环节中，通过不同形体的比较来强化学生的空间思维能力。如图1所示，向学生展示不同的形体并判断(a)、(b)是否为同一物体。

(a) (b)图1 不同立体的空间位置比较

在此过程中，学生将会围绕立体图形的主要空间特征展开思考。在判断(a)、(b)是否为同一物体时，需要将两个物体的形体位置摆放一致，才能更好地判断出来是否为同一物体。因此，学生在思考的过程中，将在脑中进行(a)、(b)两个立体图形的旋转对比过程。

如图2所示，以(a)物体为例，第一步在对比过程中将(a)物体以①特征作为轴心进行顺时针旋转图2(a)并得到如图2(b)所示的旋转结果。第二步，以②特征作为轴心进行顺时针旋转图2(b)并得到如图2(c)所示的最后旋转结果。将图2(c)的结果和图1(b)进行对比，可发现图1中所示的(a)、(b)不是同一物体。经过多组图形对比题的思考，将训练学生三维空间思维能力，逐步加强对图形空间感的敏感程度。

(a) (b) (c)图2 空间立体旋转思考过程示意图

(三)三维模型的建立

为了初步引导学生在平面图纸上建立具有立体感的空间模型，以及模型和观察视角之间的联系，进而设计了特殊绘图图纸(图3)。如图3所示，绘图图纸满足国家标准制图所规定的基本格式与要求，为后续图纸学习打下认知基础。该图纸根据教学环节的设计分为四个区域，其中(a)、(b)、(c)区域为视图区域，(d)区域为平面立体图形绘制区域。(d)区域主要由等边三角形组成，有助于从视觉上引导学生绘制立方体图形，从而引导和激发学生的三维空间思维。(a)、(b)、(c)区域主要由虚线正方形组成，用于辅助绘制(d)区域中所建立的三维模型的不同观察视图。(a)—(d)四个区域按照机械制图的三视图绘制规定布局，为后续的三视图和常用表达方法部分的学习建立基础。

图3 空间感知环节绘图图纸示例

图纸实践案例：大一新生在初高中阶段更习惯于进行平面图形的思考，因此，先在(d)区域进行观察和视觉引导。

首先，让学生观察并说出(d)区域由哪些基本图形组成。此时，绝大多数学生最先观察到三角形，部分学生会进一步观察到菱形，少数学生会回答六边形。在学生争相回答的过程中，不同的答案出现会吸引其他同学进一步去观察。在此观察环节中会有少数学生回答出立方体，而此时就会发现有学生无法观察出立方体，这在今后教学过程中要更加注意无法观察出立方体的学生空间感的建立。

然后，将学生们所回答的平面图形在图中绘制出来，如图3(d)中实线部分所示。为了进一步引导学生在(d)区域中观察到立方体，以粉笔盒为例讲解立方体的组成，并从各个视角引导学生观察立方体的视觉形态，尤其是棱边的变化。学生对立方体有了充分认识后，在(d)区域中可以观察到虚线所组成的立方体。随着对立方体认识的加深，学生观察到大小不一的立方体的用时越来越短。在此基础上进一步引导学生从图中观察长方体，并用叠加和切割的方式在图纸中描绘出立体组合模型，并在图纸中绘制出来，如图3(d)所示。通过多个立体组合模型的想象和绘制，学生将初步建立起三维空间思维意识，并能从平面图形中观察和想象出三维模型。

最后，引导学生从不同的视角观察所绘制的立体组合模型，并对比不同的面所占有的方格数，掌握立体组合模型的各个观察视角的主要特征。规定观察方向，指定立体组合模型的前后、左右和上下方位，让学生在图纸上(a)、(b)和(c)三个区域中根据观察到各个视角的图形所占的方格数绘制三个视图。

三、三维模型引导

在教学环节中根据教学内容、学生理解程度，教师灵活地使用三维软件进行创建和运用电子三维模型。将三维电子模型制作成可执行文件(.exe)的格式，课前提前发给学生预习观察，有助于学生对教学内容的理解。如点、线、面的投影部分，通过电子三维模型的旋转可以动态地观察到点的投影以及线和面的积聚过程。尤其当线、面处于特殊位置时，如垂直线和垂直面的投影，通过电子三维模型的转动更能形象地表示出其在各个面的投影，以及加强学生的空间感。

将电子三维模型和例题、作业题相结合，能有效提高讲题、解题的效率，弥补语言描述的不足。如在截交线、相贯线等环节，通过对模型的观察，能更好地向学生展示特殊点、一般点的区别，并加深平面和曲面上点的认识。如在圆柱开槽、圆筒开槽的讲授中，通过对三维模型的动态切割，更能加深学生对圆柱、圆筒开槽后切割部分收缩的变化。

四、实训与理论融合

在工程图学理论课开设的同时，进行工程制图实训课程的开设。工程制图实训课程通过分散实训的形式与理论课程相结合，注重学生自主学习能力和实际工作能力协调发展。工程制图实训主要以三维设计为主，根据理论课程的教学进度，进行三维设计的引导，通过三维设计来加深对理论知识的理解并增强学生读图和识图的能力，以此来弥补理论课时较少的缺点。工程制图实训课程主要包括零件建模、零件图和装配体的设计等环节。将理论教学中的零件图和装配图的部分讲授内容移到实训课程中讲授。如零件图的学习，学生可通过自己所建模型的特点来分析如何合理地进行零件常用表达方法的运用。在装配图的学习过程中，通过实训课程先建立装配体，然后再绘制装配图。学生只有在充分理解装配体各个零件的配合关系和作用时，才能加深对装配图的理解。工程图学和工程制图实训课程的对应关系如下表所示。

工程图学和工程制图实训课程知识点的对应关系表

在理论课程讲授的过程中，根据理论课程的知识体系讲授进度，开展相应的实训环节。在平面草图实践环节中，通过草图平面的旋转可以加深对点、线、面投影的真实性、积聚性、类似性的理解。零件建模过程中可以动态地理解截交线、相贯线的形成规律与特点，并能充分理解点、线、面在基本体和组合体中的含义。在建模过程中会逐渐提升三维空间思维能力，提高和加深读图、识图的能力。零件图的绘制能在建模过程中对零件的形体特征得到充分认识，并在此前提下理解常用表达方法在零件图中应用的规律。装配体和爆炸图的操作训练能使学生充分理解剖面线在装配图中的重要性，以及装配体读图能力的提升。对于非机械类专业的学生来说，三维软件中标准件库能形象地让学生认识到不同的标准件。因此，实训和理论相融合、同步进行有助于提高学生的理解能力和对三维空间思维能力的锻炼。

结语

工程图学课程是工科学生第一次接触工程设计概念的课程，也是培养学生工程严谨和兴趣的重要环节。在教学过程中将三维空间思维训练融入课程的各个环节，能在提高学生空间思维能力的同时，增加学生学习的乐趣，激发学生自主学习的能动性。理论和实践相结合能有效地提高学生空间感知能力、实践能力和对工程的兴趣。