基于有限元技术的热泵系统下室内热舒适性的影响模拟

董敏，吴志猛，孔德霞

（1.山东华宇工学院 能源与建筑工程学院，山东 德州 253034；2.山东约兰机电工程有限公司，山东 德州 253000）

0 引 言

近年来，随着科学技术的迅猛发展和生产力水平的不断提高，人们的生活水平也随之逐步提高，相反，空气污染带来的环境问题日渐显露，雾霾天气日益增多，不仅影响了人们的正常生活，而且还对人们的身体健康造成极大的威胁。一栋栋高楼拔地而起，楼层越来越高， 楼体结构越来越复杂，如果还是根据以前的方法对现代建筑进行送风参数的输入，势必会造成人力物力成本的暴涨，可能还会使室内通风产生这样那样的问题。高楼内的通风状况尤为重要，这关系到室内空气质量的好坏。因此追求室内空气品质，减少室内污染物对人的影响，提高人们的体感舒适度就变得十分重要。地源热泵技术属于可再生能源利用技术，是以地下水为冷源，借此进行能量转换的暖通空调系统。本文主要借助有限元技术，通过Airpack软件对热泵系统供冷模式下为办公室人员带来的热舒适性进行模拟计算。

1 数学方程

在利用有限元技术对流场进行模拟计算时，物理三大守恒定律决定了流体运动所遵循的规律，它们分别是能量守恒定律、动量守恒定律和质量守恒定律，这些守恒定律是通过控制方程表达出来的。

能量守恒方程：

动量守恒方程：

质量守恒方程：

2 物理模型

本文建立的办公房间几何模型长为5 m、宽为4 m、高为3 m，进气口尺寸为0.2 m×0.3 m。在忽略其他热源的情况下，将房间内存在的两台电脑和两个人作为热源，在数值模拟计算中，人的各种工作活动忽略不计，简而言之，就是把人看作是类似于空心砖的能量源，每个人的热通量（Heat flux）为50 w/m。电脑将被表示为房间中人前面的一个空心砌砖，每台电脑的热通量（Heat flux）为100 w/m，上送风房间的几何模型如图1所示，其网格模型如图2所示。

图1 几何模型

图2 网格模型

通过查阅资料得知，当送风口温度在18 ℃～25 ℃之间、速度在2.5～3.8 m/s之间时，人员工作区可以获得较好的舒适感，所以以此为标准从此区间中选取五种不同工况，分析比较在不同工况下室内流场分布的差异，得出最优的送风参数，特在本次模拟中模拟一下五种工况，如表1所示。

表1 模拟工况

3 温度场、速度场模拟研究

边界条件设定为：环境压力默认为出风口的回风压力，墙体、壁面和地板设为绝热面，每个人的热通量（Heat f lux）为50 w/m、每台电脑的热通量（Heat f lux）为100 w/m，然后在软件中输入热通量数据。

对于A1工况送风参数，=25℃，=2.5 m/s；对于A2工况送风参数，=25℃，=3 m/s；对于A3工况送风参数，=25℃，=3.5 m/s，人体静坐时离地面一米的截面温度场如图3、图4、图5所示。

图3 A1工况y=1 m高度处温度场分布

图4 A2工况y=1 m高度处温度场分布

图5 A3工况y=1 m高度处温度场分布

由A1工况图3可知，采用上送风方式，关于人体周围的环境温度（夏季温度），专家提出的“黄金温度”为27℃左右。对于冬季时人体周围的环境温度，国家规定为16～24℃，最好不超过28℃，以此作为温度场分析和评判的标准。由图3、图4和图5可以看出，三种工况的送风温度虽然没有改变，但是在改变送风速度的前提下，三种工况下的室内最高温度还是有着明显的不同。由A1工况为1 m处的截面可以得出，有人和电脑的地方热量较大，因此在人和电脑的周围温度比较高，对于电脑而言，一方面是靠墙设立的，另一方面电脑周围的气流组织也不是特别强烈，由A1工况图3可以得出，采用上送风方式，在人静坐的时候因为人和电脑的热量较大，因此人体周围温度在31～39℃之间，颜色梯度跨度较大，温度差异较大。对A1工况和A2工况进行对比分析，可以得出A2房间各处温度分布比起A1工况送风参数有了一些变化，27～28℃之间的范围相比A1工况送风参数分布图的范围扩大了，整体的温度场更加趋于一致。但是人体周围还是出现了和A1工况送风参数一样的状况，人体和电脑周围的温度过高。再观察A3工况=1 m时温度场的分布，可以看出图5与图3、图4的差别不大，三种工况下房间大部分范围的温度都在29℃～31℃之间，A1人体周围温度在28.60～30.25 ℃之间，A2人体周围温度在28.90～30.25 ℃之间，A3人体周围温度在27.75～29.50 ℃之间，A3工况的人体周围温度更接近“黄金温度”。

对于A1工况送风参数，=25℃，=2.5 m/s；对于A2工况送风参数，=25℃，=3 m/s；对于A3工况送风参数，=25℃，=3 m/s，面速度场如图6、图7、图8所示。

图6 A1工况z面截面速度场

图7 A2工况z面截面速度场

图8 A3工况z面截面速度场

本论文只考虑温度和速度对上送风房间中人员所带来热舒适度的影响，其他因素均忽略不计。查阅资料可知，人体长时间在办公室静坐的情况下，最大允许流速为0.3～0.4 m/s，办公室侧送风送风口最大允许流速为2.5～3.8 m/s。对于逗留区流速与人体感觉的关系，当流速为0～0.08 m/s时，人会感觉不舒适，会产生空气不流通的感受；当流速为0.13 m/s时，人会感觉比较舒适；当流速为0.13～0.25 m/s时，人会感觉基本舒适，以此作为分析和评判速度场的标准。

工况A1在离送风口较近的地方风速较大，离地面越近风速越小。工况A2的送风速度增加了0.5 m/s，可以看出A2吹风感更加强烈且吹风速度的范围在扩大，在离送风口较近的地方风速较大，离地面越近风速越小。将工况A1与工况A2、工况A3进行对比，可以看出在改变过两次速度后，当进风口速度为3.5 m/s时，人体和电脑周围的流速变得比较大，但还是在人体舒适感的范围内。对于三种工况下的面温度场，只有三种工况下的最高速度发生改变，而其他指标则变化不大。

4 上送风房间PMV模拟分析

由图9可知，房间内大部分区域在微暖和适中范围内，电脑是一个热源，因此电脑周围的PMV值在3左右，PMV值偏高。人体周围的PMV值在2.5左右，那么人所获得的体感是暖的，人体的热舒适性指标在-1～1之间是最舒适的，A1工况送风参数的PMV值图没有达到最舒适的要求。对于工况A2，如图10所示，人体和电脑周围的PMV值相较于工况A3基本一致，房间内大部分区域在1.45左右，也就是说房间的大部分空间是属于微暖的，相较于工况A1的大部分区域，工况A2的人体热舒适度更优，但是人和电脑周围的PMV值变化不大，基本和工况A1相同，因为人体和电脑的热力值一直没有改变，工况A1和A2的送风温度均没有改变，所以人和电脑周围的热舒适性评价没有改变。

图9 A1工况PMV值

图10 A2工况PMV值

对于工况A3，如图11所示，房间中大部分区域都处于1.14～1.40范围内，给人带来的舒适度较好，房间的四周都处于0.87～1.00范围内，给人带来的热舒适度适中，处于人体最佳舒适度范围，因此房间大部分面积都可以达到人体热舒适度的目标。但是在人体和电脑周围，因为散热量过大，因此人体和电脑周围会给人带来较热的感受。

图11 A3工况PMV值

观察工况A4的PMV值，如图12所示，虽然温度降低了一度，但是给人带来的热舒适度却改变了很多，可以看出房间绝大部分区域处于数值1.1左右，房间的大部分区域都比较舒适，两台电脑和一个人PMV值与前三种工况下的PMV值差不多，但是靠近右墙人的PMV值在1.14～1.70的范围内，相比前三种工况要好得多，由此可以得出，热舒适性与送风温度和送风速度都有关系。

图12 A4工况PMV值

通过分析前四种工况的PMV值图可知，在只改变送风温度或送风速度的情况下，PMV值图的结果总是不太令人满意，因此对于工况A5，如图13所示，在同时改变送风温度和送风速度的情况下，发现图中房间大部分区域处于-1～0.29的范围内，处于人体热舒适性最佳的范围。在人体和电脑周围，PMV值在-0.24～1.3的范围内，也是属于人体热舒适性适中的范围。因此工况A5是最适宜人生活和工作劳动的工况。

图13 A5工况PMV值

人体周围的PMV指标在2.5左右时，人会感觉比较暖和。A2工况下人体和电脑周围的PMV值与工况A1基本相同，房间内大部分区域在1.45左右，房间大多数空间是属于微暖的。A3工况下房间中大部分区域都处于1.14～1.40范围内，舒适度较好。A4工况下电脑周围的PMV值在2.6左右，人体周围的PMV指标是在2左右，人会感觉微暖。A5工况下房间大部分区域处于-1～0.29范围内，电脑和人体周围的PMV指标在-0.24～1.3范围内，都属于人体热舒适性最佳的范围。因此工况A5是最优工况，即当送风温度为23℃、送风速度为3.3 m/s时，人体热舒适性达到最佳状态。

5 结 论

在模拟过程中，工况A1、工况A2和工况A3三种工况下的送风温度相同，只是改变了送风速度，对三种工况进行数值模拟后，对比分析三种工况的温度场、速度场可以直观地看出，在距离送风口较近的地方送风速度比较大，人体和电脑周围温度较高，达不到体感舒适的要求。

PMV是表征人体热反应的评价指标，对五种工况下的PMV进行对比分析，分析流场的分布规律，通过观察前四种工况的PMV值图，可以看出这几种工况下的PMV值没有达到人体热舒适最优范围，但是经过对工况的分析，可以得出房间大部分区域处于-1～0.29范围内，属于人体热舒适性的最佳范围。在人体和电脑周围，PMV值在-0.24～1.30范围内，也是属于人体热舒适性适中的范围。因此工况是最适宜人生活、工作劳动的工况。