基于K法的湖底隧道双排钢板桩围堰稳定性分析

吴平，秦琳 (安徽建工集团股份有限公司，安徽 合肥 230063)

1 引言

湖底隧道的基坑施工中常需设置临时的挡水（土）围堰。根据围堰所用材料不同，常见的有土石、砌石、混凝土及钢板桩等形式，其中钢板桩围堰因其具有强度高、防水性好、便于施工及重复利用等优点而被广泛推广应用[1]。近年来，钢板桩围堰常采用双排钢板桩形式，既可提高其稳定性，又无需内支撑。但相对于单排钢板桩，双排钢板桩的受力特性更复杂，如何准确确定双排钢板桩围堰结构的稳定性、受力和变形特性在设计过程中尤为重要。

国内学者针对双排钢板桩的设计计算方法开展了较多的研究，取得了较为丰富的研究成果。如周连有[2]详细介绍了使用等值梁法、变位法及自由支撑法等方法计算双排钢板桩的拉锚锚固力；叶三元等[3]详细分析了雁州水闸工程双排钢板桩围堰的设计计算，采用弹性支点法进行内力计算；高加云[4]以长兴造船基地为工程背景采用三维“m”法研究了双排钢板桩围堰的变形、受力和稳定性；司鹏飞等[5]以上海地区河道工程为背景应用Plaxis分析软件研究了双排钢板桩围堰的变形特性，着重讨论了宽高比、插入比及拉杆布置等参数对围堰变形特性的影响；晏明等[6]应用Plaxis分析软件研究了双排钢板桩支护结构的受力特性，通过对土压力分布的优化提出排距的优化取值范围。本文依托某湖底隧道工程，应用K法对淤泥中双排钢板桩的稳定性、内力和位移进行设计计算，以期为类似支护结构如双排桩围堰的设计施工提供参考。

2 双排钢板桩计算模型分析

针对湖泊内淤泥地基中的双排钢板桩围堰支挡结构问题，淤泥地基土的孔隙比大、压缩性大、含水量高且承载力差，同时支挡结构常受波浪荷载以及水位变化的影响，结构受力特性较为复杂。本文采用简化模型进行考虑，如图1所示。

图1 简化模型图

2.1 钢板桩安全性控制

双排钢板桩围堰为支护结构，稳定性分析时可看作为整体“重力式”支挡结构，参照《水工挡土墙设计规范》（SL379-2017）[7]和《建筑基坑支护技术规范》（JGJ120-2012）[8]相关规定，采用滑动圆弧法对围堰进行整体稳定性验算，计算简图如图2所示，具体计算如下：

图2 稳定性计算示意图

式中，ci为第i条土层的粘聚力；φi为第i条土层的内摩擦角；li为第i条土层的弧长；qi为第i条土层上分布荷载；ΔGi为第i条土自重；ui为第i条土层下孔隙水压力；θ第i条土弧与水平线切角。

依据《建筑基坑支护技术规范》（JGJ120-2012）[8]相关规定，对双排钢管桩围堰底部进行抗隆起稳定安全验算，计算公式如下：

其中，Nq=tan2(45°+φ/2)exp(πtanφ)和Nc=(Nq-1)/tanφ。

式中，Kb为抗隆起安全系数，不应小于1.4；q为双排钢板桩桩顶面施加的均布荷载；γ1为围堰内填土的容重；γ2为双排钢板桩内外土层容重；Nc和Nq为承载力系数。

抗倾覆稳定性计算公式[8]为：

式中，Kov为抗倾覆安全系数，不应小于1.3；aa和ap分别为等效结构外侧主动和被动土压力合力作用点至结构底趾的竖直距离；aG为自重合力作用点到底趾的距离。

2.2 基于K法钢板桩内力和位移计算公式

钢板桩进行内力和位移计算时，用叠加法计算淤泥下原状土层面以上位移和内力，用K法[9]计算淤泥下原状土层面以下的位移和内力。计算简图如图3所示。

图3 钢板桩内力和位移计算简图

K法计算淤泥下原状土层面以下任意截面位移为：

其中，

式中，E和I为钢板桩的弹性模量和惯性矩；K为土体弹性抗力系数；Bp为桩计算深度。

淤泥下原状土层面以下任意截面转角为：

淤泥下原状土层面以下任意截面弯矩为：

淤泥下原状土层面以下任意截面剪力为：

计算时钢板桩桩底假设为自由端，因此桩底处的弯矩和剪力为零，即可得到淤泥下原状土层面处的位移和转角分别为：

由于钢板桩上锚固拉力未知，计算时可先假设其拉力大小，即可计算出淤泥下原状土层面处的剪力和弯矩，利用式(7)-(9)可计算处此土层面下任意一点的弯矩、剪力和位移以及用式(10)和(11)计算出此土层面处的位移和转角。再根据叠加法计算出淤泥下原状土层上部钢板桩的剪力、弯矩和位移；利用内外侧钢板桩在拉锚处的位移根据胡克定律即可得到拉锚的实际拉力，直到锚固力的实际值与计算值非常接近，计算停止，即可得到真实的锚固力。

实际锚固力得到后，即可计算出钢板桩内外侧弯矩和剪力，分别取最大弯矩和剪力进行钢材强度验算，计算如下：

3 工程案例

3.1 工程概况

某湖底隧道全长10.79km，其中暗埋段长度为10km，敞开段长度分别为0.29km和0.5km。隧道按双向六车道高速公路标准设计，设计速度100km/h。隧道采用围堰明挖法施工，由两端向中间逐段推进，流水作业。隧道下穿某湖泊，湖底标高为-2.67～0.21m；地面一般标高为1.9～2.7m；湖泊大堤顶标高约5.0m。工程断面示意图见图4所示。

图4 工程断面示意图

围堰设计应遵循“安全可靠，经济合理，技术可行，方便施工”的原则，确保围堰及周边环境的安全稳定，便于基坑及主体结构顺利施工；围堰设计按不过水围堰设计，采用流水推进施工，围堰与基坑之间的安全距离不小于2倍围堰。围堰设计应对施工阶段可能出现的施工荷载、周边环境超载按最不利荷载效应组合进行计算，对围堰结构体系进行稳定性及变形的验算。

3.2 地质条件

湖底隧道所处的平原区和湖域地层岩性相似，表层局部段落分布1-2层淤泥、淤泥质粉质黏土，上部为2-1层硬可塑粉质粘土和2-2层可塑的黏性土层，其下连续分布2-3层粉土，中上部个别段落揭示2-4层淤泥质粉质黏土，往下依次为3-1层硬可塑状、3-2层软塑状、4-1层硬塑状黏性土层，其中3-1层间夹3-1c层粉土，4-1层间夹4-1a和4-1b层黏性土及4-1c层粉土。

山间平原亚区地层略有起伏，表层零星为1-2层淤泥、淤泥质粉质黏土，其下依次为2-1层硬塑粉质粘土、局部2-2层可塑状粉质粘土、3-1层硬塑状粉质粘土、4-1层硬塑状黏土，其下局部揭示5-1层残积土，厚度变化较大，下伏基岩为泥盆系五通组砂岩，岩面略有起伏。

选取2个典型断面进行围堰设计验算，对应的土层物理力学参数见表1所示。

土层地质参数 表1

3.3 水文条件

隧道上方湖泊为平原浅水型湖泊，蓄水量约45亿m3，水位一般在1.46～3.03m，水深为1.60～5.20m。

3.4 钢板桩围堰设计

采用双排钢板桩之间填土的围堰结构形式。钢板桩型号为拉森SP-Ⅳw型，对应的几何参数如表2所示。采用压实度不小于90%黏性土进行围堰内填土；钢板桩后堆设宽度1m的袋装土作为挡浪堰；钢围檩采用32a槽钢，钢板桩顶以下0.5m处设置1层拉锚筋，拉锚采用Φ32HRB400钢筋，采用C20素混凝土充填钢围檩与钢板桩之间的缝隙。根据水文地质情况，围堰宽度取6.0m和7.0m，钢板桩长度取15.0m和18.0m。

拉森SP-Ⅳw型钢板桩的几何参数 表2

3.5 稳定性及结构验算

本文将水下淤泥在计算中不计其土压力，将其看作为同等深度水；同时，将围堰内淤泥挖出换成回填土。围堰顶施工车辆及人群活荷载取10kN/m2，同时考虑洪水期需加高围堰，因此围堰顶堆土荷载也取10kN/m2。

3.5.1 典型断面1

断面1处水深约3.13m，水下淤泥厚1.5m；断面处的围堰宽6m，钢板桩长15m；通过式（1），（3）和（4）分别计算得到，该断面的整体稳定性系数为2.71，抗倾覆稳定性系数为5.14，抗隆起稳定性系数为2.62，均满足规范要求。

假设拉锚力为44.4kN，利用Matlab软件编程进行计算，得到钢板桩内侧淤泥下原状土层面位移和转角分别为：x1=0.0022m和φn=-0.0025rad；钢板桩外侧淤泥下原状土层面位移和转角分别为：x2=0.000234m和φw=8.69×10-6rad；拉锚处钢板桩的内侧和外侧位移分别为：xn=0.01326m和xw=0.01172m；计算得到拉锚的实际拉力值为43.4kN，对比发现拉锚力的假设值和实际拉力值基本接近，说明假设可行。断面1处钢板桩内外侧整体位移图如图5所示。

图5 钢板桩内外侧整体位移分布

实际工况中拉锚为隔一拉一，拉锚间距为1.2m，对其进行强度验算，得到拉锚强度满足设计要求。同时可以得到钢板桩内外侧最大弯矩分别为Mn,max=168.2kN·m和Mw,max=100.3kN·m，取内侧最大弯矩为验算值，据式（12）验算钢板桩所采用的钢材满足设计强度要求；钢板桩内外侧最大剪力为Qn,max=163.8kN和Qw,max=56.57kN，取最大剪力作为验算值，据式（13）得到钢板桩的剪应力满足设计要求。

3.5.2 典型断面2

断面2处的水深为4.58m，水下淤泥厚1.5m；围堰宽7m，钢板桩长18m；通过式（1），（3）和（4）分别计算得到，该断面的整体稳定性系数为2.62，抗倾覆稳定性系数为3.93，抗隆起稳定性系数为2.84，均满足规范要求。

假设拉锚力为65.8kN，利用Matlab软件编程进行计算，得到钢板桩内侧淤泥下原状土层面位移和转角分别为：x1=0.0042m和φn=-0.00504rad；钢板桩外侧淤泥下原状土层面位移和转角分别为 ：x2=-0.000249m和φw=-0.000 1373rad；拉锚处钢板桩的内侧和外侧位移分别为：xn=0.03809m和xw=0.0355m；计算得到拉锚的实际拉力值为62.72kN，对比发现拉锚力的假设值和实际拉力值基本接近，说明假设可行。断面2处钢板桩内外侧整体位移图如图6所示。

图6 钢板桩内外侧整体位移分布

实际工况中拉锚为隔一拉一，拉锚间距为1.2m，对其进行强度验算，得到拉锚强度满足设计要求。同时可以得到钢板桩内外侧最大弯矩分别为Mn,max=360.6kN·m和Mw,max=183.8kN·m，取内侧最大弯矩为验算值，据式（12）验算钢板桩所采用的钢材满足设计强度要求；钢板桩内外侧最大剪力为Qn,max=266.5kN和Qw,max=82.57kN，取最大剪力作为验算值，据式（13）得到钢板桩的剪应力满足设计要求。

4 结论

本文针对某海底隧道工程的围堰的两个典型断面进行了稳定性、内力和位移等计算分析。将钢板桩进行分段计算，分别采用叠加法和K法对钢板桩上、下两部分分别计算内力和位移，通过MATLAB编程计算出钢板桩整体的内力及位移，验算结果表明设计所用的钢板桩设计参数满足规范要求。同时，利用K法对围堰的稳定性分析计算，其计算结果更加接近围堰的真实受力状态，计算结果对该工程设计提供了一定的数据支撑。