基于CEEMDAN 与神经网络的框架结构故障诊断研究

蔡超志，池耀磊，郭璐彬，张仲杭，白金鑫

（河北工程大学 机械与装备工程学院，河北 邯郸 056038）

0 引 言

随着我国机械设备行业的不断发展，框架结构被运用在各个施工场地的大型设备上。框架结构的安全与稳定会对施工现场人员安全与设备稳定运行产生直接影响，框架结构的故障往往由于某一部位的螺栓和横梁在受到腐蚀或者外力冲击而引起。因此，需要在框架结构上放置多个振动传感器，实时采集框架结构特定部位的振动数据，当框架结构发生故障时，根据各个传感器测得的数据变化情况，判断框架结构的损伤情况。

框架结构的组成复杂，因此在对框架结构进行故障诊断时所用到的数据种类也非常多。另外，由于施工现场复杂多变的环境而带入大量的噪声，以及框架结构的沉重与庞大，由部位损伤引起的整体振动往往比较微弱，在使用传统的小波变换、傅里叶变换、经验法则对框架结构进行故障诊断时，难以将有效信息特征分离出来。

随着深度学习理论的逐渐成熟，越来越多的学者使用卷积神经网络强大的特征自取能力对框架结构进行故障诊断，其中Osama Abdeljaber 等人采取多个1DCNN（One Dimensional Convolutional Neural Network）两分类的方式，分别对观众看台模型和4 层楼结构模型进行了故障诊断研究，但由于采取多个1DCNN 对多个测控位置进行信号分类所需的手工处理数据次数较多，以及1DCNN 的抗噪声干扰能力较差，因而并不能进行高效的故障诊断。面对普通一维卷积神经网络抗噪声能力差的问题，张伟等人提出抗噪声能力较强的一维卷积神经网络模型WDCNN（First Layer Wide Convolution Kernel Deep Convolution Neural Network），通过增加神经网络整体感受视野的方法来增加提取到有效特征的个数，从而提高WDCNN 的识别能力。但使用WDCNN对故障情况接近的振动数据进行分类时，却难以有效地识别出故障类型。

当框架结构某部位发生损伤时，为了可以在重噪声环境下根据微弱的振动信号变化对框架结构做出精确的故障诊断，本研究提出一种采用小波分解与重构的方法。将楼体框架结构最为稳定部位某一个加速度传感器的振动数据进行降噪处理，把重构后的信号经过CEEMDAN（Complete Ensemble Empirical Mode Decom⁃position with Adaptive Noise Analysis）多尺度分解，突出振动信号的特征信息并将样本数据长度增长，通过扩大WDCNN 的感受视野从而增强其识别能力，来提取组合信号的数字特征。利用LSTM（Long Short⁃Term Memory）提取组合信号之间的相关性特征的方法，对哥伦比亚大学的楼体模型框架结构进行了故障诊断研究。将本文提出的方法和1DCNN、WDCNN 进行试验对比，验证了该方法具有高识别率和强抗噪声能力，对框架结构模型故障诊断具有重要意义。

1 楼体框架结构模型介绍

本文所研究的楼体框架结构模型是哥伦比亚大学建造的4 层钢结构框架，实体结构如图1a）所示；楼体分为东南西北4 个面，每个面上结构分布都一样，相同位置用同样的编码，如图1b）所示。在钢结构模型上放置了15 个加速度传感器，从一楼开始每层安装3 个加速度传感器：一个加速计在西面，一个加速计在东面，另一个加速计在中心柱附近。其中，1~3 号加速度传感器放在底层接地的位置，其余均放在各层的顶部位置。本研究选取在框架上模拟的5 个结构损伤案例进行分析。

图1 楼体四面结构和标号

楼体框架4 个面均用数字1~12 编号，5 种损伤情况如表1 所示。

表1 损伤情况对应破坏位置

由表1 和图1 可知，哥伦比亚大学楼体实验模型的故障情况2~5 均未损伤到主支撑柱和主梁结构，因此损伤情况2~5 的振动数据差异变化并不十分明显。由于激振器位置在楼体模型最顶端，而当楼体模型框架结构发生损伤时，最为稳定的部位在于底层，所以选择底层的加速度传感器振动数据进行楼体模型的故障诊断研究。底层不仅受噪声干扰程度小，而且安装加速度传感器较为方便，将此方法推广向体积更加庞大的框架结构，可以快速进行故障诊断。

2 故障诊断流程

当框架结构发生损伤时，对损伤部位做出快速、明确的判断至关重要。神经网络具有强大的自适应特征提取能力，因此采取神经网络对楼体模型进行故障诊断研究具有高效性。本研究通过前期的数据小波分解与重组得到重组信号，再将重组信号用CEEMDAN 分解与组合增加训练样本的长度，最终汇聚成训练神经网络所需要的数据集。采取小波分解与重构+CEEMDAN+WDCNN+LSTM 对楼体框架结构进行故障诊断，流程如图2 所示。

图2 楼体模型故障诊断流程

2.1 自适应小波分解与重构降噪

楼体框架结构在使用过程中，往往由于周边各种交通工具、建筑机械、自然风力等因素的存在而受到振动的影响，因此对楼体采集振动信息所得到的数据中存在噪声干扰，而这一类噪声被归类于从属低频噪声。使用小波对振动数据进行多重分解与重组时，噪声信号的小波系数较小，而小波系数较大的信号中含有大量特征信息，因此通过自适应小波分解自动选择合适的阈值，保留大于阈值的信号，将小于阈值的信号置0，并重组成长度和原信号一致的重构信号，可以有效地滤除振动信号中的低通噪声信号。小波分解与重组原理如图3所示。

图3 自适应小波分解与重组原理图

利用小波分解与重组在滤除低频噪声信号的同时，滤除了部分低频特征信息。这说明将振动信号分解到合适的级别有利于去除低频噪声信号，同时能够最大程度地保留低频特征信息，从而达到不影响卷积神经网络的识别率的目的。利用小波分解与重构对原信号进行多级分解与重构，所得曲线如图4 所示。

图4 信号的小波分解与重构

从图4 中可以看出，重构后的信号和原信号差异较大，分解级数越多，重构后的数据相比于原信号差异就越大，因此特征丢失越明显。

2.2 CEEMDAN

在小波分解与重组降噪中，由于滤除了部分低通特征信息，因此需要采取信号多尺度模态分解的方法来突出重组信号中的特征信息。在采取EMD 对信号进行多尺度分解时存在模态混叠的问题，为此通过往原信号中添加正态分布的高斯白噪声再分解的EEMD 解决EMD的模态混叠问题。虽然采取添加噪声再分解的方法，理论上可以去除平均值为0 的正态高斯噪声信号，但实践中并不能完全去除其添加的噪声。

为了解决EEMD 的缺陷以及使EEMD 往原始数据中添加的噪声具有自适应性，从而完全消除加入的噪声，使用CEEMDAN（自适应EEMD）方法。CEEMDAN算法具体如下：

1）往原信号数据中添加服从正态分布的高斯白噪声信号w()，则有：

式中：()为原始信号序列；为添加噪声次数；为噪声标准差。

2）利用EEMD算法得到第1个固有模态分量IMF()：

3）在第一阶段得到第1 个残差余量()：

式中()为原信号。

4）定义E(w())为对序列进行EEMD 分解后的第个IMF 分 量，ε为 噪 声 标 准 差，对 序 列() +(w())进行分解，得到第2 个分量IMF()：

5）对于第个残余分量（=2，3，…，，为最高分解阶数），其计算公式如下：

因此，得到第+1 个IMF 分量：

6）重复操作步骤4）、步骤5）直至剩余残差信号不能再分解，剩余残差信号（）满足关系：

因此，原信号被分解后可以表示为：

将原信号用CEEMDAN 分解，如图5 所示。

图5 振动信号的CEEMDAN 分解

2.3 向量重整与融合

原信号经过CEEMDAN 分解后产生了9 个IMF 分量，同时第5~9 个IMF 分量变化趋势较为单一，具有的数字特征明显下降，因此采取第1~4 个IMF 分量作为合成数据集的分量进行重整与融合，原理如下：

式中IMF代表第个IMF 分量的第个点位，=1，2，…，（本文取值为4），=1，2，…，1 024。

2.4 卷积神经网络

卷积神经网络具有不可见的数字特征提取能力，而卷积神经网络的特征提取能力和最终识别率的强弱取决于卷积神经网络感受视野的大小，感受视野越大，卷积神经网络的特征抓取能力和识别效率越高。张伟等人提出的WDCNN 具有较广的感受野，在对振动数据进行特征提取时具有较高的识别能力；此外还采取一层大卷积层后跟多层小卷积层的拓扑结构，使得WDCNN 具有了较高的抗噪声能力。本研究选择了CEEMDAN分解的前4 个IMF 作为一个训练样本，使得单个训练样本长度变成4 096。另外，在WDCNN 的基础上将其第1 个卷积层卷积步长由8 增加到16，使得WDCNN 的第1 个卷积层的感受视野增加1 倍。本研究采取的WDCNN 模型以及输出参数如图6 所示。在WDCNN 中通过卷积层的正向传播拟合网络参数，并通过反向传播反馈与修正网络参数。卷积层正向传播公式如下：

图6 WDCNN 结构

2.5 LSTM 神经网络

CNN 具有强大的特征提取能力，可以提取到振动信号的数字特征，然而由于CNN 的训练方式是以batch_size 为单位依次批量训练的方式拟合神经网络权重，因此割裂了振动数据在时间方面的特征，导致特征提取并不全面。另外，由于CEEMDAN 将振动数据多维分解后，每个IMF 之间均存在较强的相关性，因此需要采取短长时卷积神经网络（LSTM）来抓取每个分量之间的相关性信息，使得网络的识别能力更强，从而提高对楼体模型的故障诊断精度。LSTM 结构如图7 所示。

相比于RNN，LSTM 在状态更新方面更加灵活，采取遗忘门随机丢失部分记忆信息。在图7 所示的LSTM逻辑图中，x是时刻的输入数据，h是经过LSTM 后的输出数据。LSTM 的更新公式如下：

图7 LSTM 逻辑图

式中：，，分别代表输入门、输出门、遗忘门的权重系数；，，为偏置矢量。通过这样的门结构，LSTM 神经网络结构具有了保持长期储存信息的能力，有效地增加了记忆的长度，适用于提取组合信号之间的相关性特征提取。

本研究采取两层LSTM 代替WDCNN 的全连接层，并在两层LSTM 之间添加Dropout 层，使两层LSTM 时间数据传输按照一定概率随即丢失，以此增加网络的泛化能力；同时采取Adam 自适应优化算法对整体网络权重参数进行优化。

3 楼体模型故障诊断

振动数据经过小波分解后，在滤除低通噪声信号的同时也滤除了部分低通特征信息，因此小波分解与重组信号的选择直接影响着整个故障诊断结果的精确度。本研究分别对5 级小波分解信号进行分类，进而选择出最合理的小波分解信号，另外，采取WDCNN、WDCNN+LSTM、CEEMDAN+WDCNN+LSTM 以及本文提出的方法与5 级小波分解信号相结合等八种方法，对加入不同程度高斯白噪声的振动数据进行分类，所得测试集分类准确率和目标函数值如表2、表3 所示。

表2 噪声对测试集正确率的影响

表2、表3 结果表明：在WDCNN 中加入LSTM 提取到了振动信号的时间特征，将前后振动信号特征有效地联系起来，同时采取CEEMDAN 可将振动信号特征明显突出，使得卷积神经网络采集到的信号特征更加全面。对比5 级小波分解加CEEMDAN+WDCNN+LSTM 的方法可以看出：随着小波逐级分解与重组级别越高，重组信号的特征信息丢失越严重，因此采取1 级小波分解不仅有效滤除了低通噪声信号，而且在最大程度上保留了信号的特征信息。

表3 噪声对测试集目标函数的影响

4 楼体故障诊断可视化

TSNE 聚类对指定卷积层、池化层、激活层以及全连接层的输出进行降维，并转化成一维散点图，直观地呈现出数据集在网络中的变化。采取小波分解+CEEMDAN 分解+WDCNN+LSTM 的方法对不带噪声的信号进行分类，结果如图8 所示。

图8 TSNE 聚类结果

由图8 可以看出：通过第1 个卷积层之后振动数据比较集中混杂，导致完好信号、损伤情况2 的振动信号、损伤情况4 的振动信号的特征完全被损伤情况3 和损伤情况5 的特征覆盖；经过第2 个卷积层后每种损伤情况的特征信息被部分分离开；经过WDCNN 的全部卷积层后5 种损伤特征被明显地区分开，通过两层的LSTM 后5 种损伤特征被完全清晰地分离开，说明LSTM 抓取到了组合信号之间的相关性信息。

5 结 论

本研究采取小波多尺度分解滤除振动信号中的低通噪声，并用CEEMDAN 对信号进行分解重组，凸显了差异较小的振动信号之间的差异性；随后，采用WDCNN 提取重组信号数字特征和使用两层LSTM 提取组合信号之间相关性信息的方法，对四层楼框架结构模型进行故障诊断研究，得出在-4 dB 噪声情况下仍然取得99.98%正确率的结果。通过与WDCNN、不进行小波分解、不同级的小波分解、不用LSTM 进行抗噪声能力对比，对比结果充分展现了本文方法的极强抗噪声能力。此外，从对比结果得出一级小波分解既可大量滤除低通噪声信号，又能极大地保持振动信号的特征信息，采取TSNE 聚类可视化体现了LSTM 对组合信号提取相关性信息的重要作用。本研究所提出的诊断方法可以对噪声环境下的框架结构做出精确的故障诊断，并有效地减少框架结构由于局部故障而导致的重大工程事故。