循环矩阵下压缩感知在瓦斯检测数据重构中的应用研究①

于 瓅, 李世东,2

(1.安徽理工大学计算机科学与工程学院，安徽 淮南 232001；2.旧金山州立大学数学系，旧金山 加州 94132)

0 引 言

为了煤矿安全生产，掌握瓦斯信息，实现对瓦斯灾害的预警和应急控制是非常必要的。对高含量瓦斯煤层区进行实时监测，不仅有利于预防煤与瓦斯突出，而且对预防瓦斯爆炸事故具有非常重要的现实意义。为了解决这一问题，瓦斯监测预警网络在国内外得到了应用，并取得了良好的效果[1-6]。将压缩感知理论应用到煤矿监控物联网中处于初步应用阶段。徐永刚[7]利用前沿的信息处理理论和技术，针对观测矩阵,重建算法及高可用性展开试探性研究。赵小虎等[8]利用压缩感知理论，对瓦斯浓度时序数据进行稀疏性分析、压缩与重构，得出压缩感知技术处理瓦斯浓度信号是可执行的。本文基于CS理论[9-11]，将瓦斯探采阶段的数据测量和处理阶段的数据重建有机结合起来，充分利用瓦斯数据在适当的变换域具有稀疏化特征，采用了更加灵活的采样策略，大幅降低采样率。大大节约了煤矿瓦斯物联网工程的构建成本。

1 压缩感知基本原理

传统的信号采样过程必须遵循奈奎斯特采样定理，实际应用中采样频率为信号最高频率的2.56-4倍。

CS是边采样边压缩。观测次数理论上满足c*s*log(n/s)，s是信号稀疏度，n是信号的长度，s≪n，c是一个常数，如果信号长度n很大，那么观测次数可以是4s，这样观测次数就不用很多，也就是采样的点数不必太多就能恢复原始信号，所以降低了采样率。……