“曲线运动”教学案例与评析

彭长礼 朱小琼

(江西省南康中学 江西 赣州 341400)

王利峰

(赣州市南康区教研室 江西 赣州 341400)

1 教材分析和设计思路

人教版普通高中教科书《物理》必修第二册2019年版第五章第1节“曲线运动”是整章教学的知识基础．学生已经学过直线运动、牛顿运动定律，对力与运动的关系有了一定的认识．曲线运动与直线运动的显著区别是它的速度方向时刻在变化，教学中通过“生活体验(播放视频)→实验探究→理论认知→学生实验”逐步推进的方式来解决曲线运动速度方向的确定问题．关于物体做曲线运动的条件的教学，可以让学生先依据“彩色板实验”提出猜想，然后进行实验探究．

教材先研究曲线运动的方向，然后研究物体做曲线运动的条件．从认知结构上看，曲线运动的速度方向是轨迹上某点的切线方向，只反映曲线运动的运动学特征，而曲线运动的条件则是动力学特征，因此教材的安排较好地符合先研究运动特征、再分析运动原因的认识之路．从对学生知识结构建构的过程来看，知道曲线运动的方向只是知道一个事物的结果，掌握曲线运动发生的条件才能理解出现该结果的原因，这样才能在逻辑上有利于学生深刻理解本节的两个重点内容．

2 核心素养的教学目标

2.1 物理观念

(1)知道曲线运动的瞬时速度方向，能运用极限思维理解瞬时速度的方向，并会在轨迹图上画出某点的速度方向．

(2)理解曲线运动是变速运动，物体做曲线运动的条件．

(3)能运用牛顿运动定律分析曲线运动的条件，掌握速度和合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系，进一步理解运动与相互作用的观念．

2.2 科学思维

通过探究的过程，让学生体会得到结论的科学方法：归纳法、极限法、实验法.

2.3 科学探究

通过实验探究过程组织学生总结出曲线运动的速度方向，物体做曲线运动的条件．

2.4 科学态度与责任

体会当所取变量范围足够小时，变和不变的统一性、曲和直的统一性，渗透辩证唯物主义世界观．

3 教学重点和难点

重点：物体做曲线运动的方向的确定，物体做曲线运动的条件．

难点：理解曲线运动的方向，物体做曲线运动的条件，能用曲线运动相关知识解决实际的问题．

4 教学资源

课件、自制的曲线运动方向演示仪器、自制的探究曲线运动方向的学生实验仪器、自制的曲线运动条件演示仪器、自制的探究曲线运动条件的学生实验仪器．

5 教学流程图

“曲线运动”教学的流程如图1所示.

图1 “曲线运动”教学流程

6 课时安排

“曲线运动”一节教学用时1课时.

7 教学用具

多媒体，积木块，木板，铁球，印泥，电路板，白板，橡皮筋，铁块，磁铁等．

8 教学案例

8.1 发糖引入课题 建立概念

(1)创建物理情境：教师抛糖，学生踊跃接糖.

(2)提出问题：糖是做直线运动吗？它的运动轨迹是怎样的？

(3)引导学生类比直线运动概念得出曲线运动概念——轨迹是曲线的运动.

(4)教师列举生活中曲线运动的实例：汽车在弯道上的运动，水珠在空中的运动，过山车的运动(课件播放动图)．

(5)学生活动：相互分享其他曲线运动的实例．

目的：注重曲线运动概念的形成过程．

8.2 新课教学

曲线运动很普遍，如何研究它呢？根据牛顿运动定律，物体如何运动是由速度和合外力共同决定的．那么，我们就从这两个方面来研究曲线运动．先来研究速度方向的特点．

8.2.1 速度方向

(1)播放“砂轮打磨工件”的视频，如图1所示.

图1 火星沿切线方向飞出

问题：

1)砂轮边缘某点做什么运动？(沿圆周做曲线运动)

2)火星沿什么方向飞出？(切线)

3)火星飞出方向是砂轮边缘该点的速度方向吗？(是)

学生小结：砂轮边缘某点速度方向沿圆的切线方向．

目的：从生活现象中得出曲线运动速度方向．

(2)演示实验：电动机带动“小球”做圆周运动，电磁铁断电后，观察小球飞出后的痕迹与轨迹圆有什么关系？如图2所示.

图2 小球沿切线方向飞出

学生小结：小球飞出时的速度方向沿圆的切线方向．

目的：从实验中得出曲线运动速度方向．

(3)理论验证一般的曲线运动，速度方向也沿切线方向．

问题：一般的曲线运动，切线如何定义？速度方向是否也沿曲线在该点的切线方向？

教师活动：多媒体演示“从割线到切线的动图”.

学生活动：研读课本第3页中间部分内容，思考学案中探究一的问题并相互分享答案．

学案中探究一的问题：

1)图3中，判断哪条是切线？ 哪条是割线？

图3 曲线的切线

2)曲线的切线与割线有什么关联？

3)曲线是某一质点的运动轨迹，某质点从B点运动到A点，请确定质点的平均速度方向？

4)在满足什么条件下，可以把B到A过程的平均速度方向看作A点瞬时速度方向？

学生小结：从理论的角度说明了做一般曲线运动的质点在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向．

目的：类比“割线”与“平均速度方向”、“切线”与“瞬时速度方向”，“割线→切线过程”与“平均速度→瞬时速度过程”引导学生用类比、极限思维方法处理问题．

(4)学生实验：验证曲线运动速度方向沿曲线在该点的切线方向．

实验器材、过程的介绍：如图4所示，木板水平放置，白纸平铺在木板上，用彩色板在白纸上摆一条弯曲的轨道，让沾有印泥的小钢球从斜槽最高点释放，获得速度后将在轨道内做曲线运动，从出口A离开后会在白纸上留下一条运动的痕迹，记录了小钢球在A点的运动方向．依次撤去彩色板，出口改在B点和C点，用同样方法可以记录小钢球在B和C点的运动方向．

图4 演示钢球离开轨道时速度的方向

学生活动：分工协作参照学案中探究二的步骤完成实验．

学案中探究二的步骤：

1)按图5(a)所示摆放白纸，注意白纸右边与木板右端平齐.

2)按图5(b)所示摆放彩色板，注意彩色板左边与斜槽口齐平，两侧靠近木板.

3)将沾有印泥的小钢球从斜槽最高点滚下，观察小球的运动，并在轨迹上标出离开出口A的位置(即在出口A处的轨迹上标记a)．

4)按图5(c)所示，移除彩色板1，重复实验，观察小钢球的运动，并在轨迹上标出离开出口B的位置(即在出口B处的轨迹上标记b)．

5)按图5(d)所示，移除彩色板2和5，再次实验，观察小钢球的运动，并在轨迹上标出离开出口C的位置(即在出口C处的轨迹上标记c)．

6)画出a，b，c位置的速度方向．

图5 探究二步聚

学生展示实验结果，得出结论：质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向，如图6所示.

图6 钢球在出口的速度方向

8.2.2 曲线运动的性质——变速运动

问题：当一个物体做曲线运动时，它的速度可能不变吗？

生：不可能，曲线运动中不同位置切线方向是不同的，速度方向就时刻在发生变化，所以曲线运动是一种变速运动．

8.2.3 物体做曲线运动的条件

(1)引入问题：曲线运动是变速运动，物体的运动状态就会发生变化，合外力可能为零吗？(不会)那么合外力有什么特点呢？

学生思考图7中：小球经过c，b，a这3点的受力情况？球与哪些彩色板有挤压?(用上面的数字表示)

图7 思考出口处的弹力方向

学生活动：相互讨论，交流，分享结果，观察①、④、⑤位置沾有印泥，分析出受力情况．

师：有的同学也注意到了，若不规范操作实验，也会导致彩色板上②、③、⑥位置也有可能沾有印泥，为此，老师对你们的实验器材进行了改进．

教师介绍实验：灯、铝箔纸、电源组成串联电路，可以通过灯亮不亮来显示球与哪些彩色板有挤压．小球不沾印泥，在铝箔纸上运动，也大大减小了摩擦力．小球相当于触发器，碰①位置，①灯将会常亮；碰②位置，②灯将常亮；依次触碰6盏灯，相继亮起.开始实验前，让灯全部熄灭．

进行实验：小球从斜槽上静止释放，学生们观察到①、④、⑤灯亮，如图8所示.

图8 用灯泡常亮展示出口受力

学生活动：分析合力方向．

师生合作得出结论：物体做曲线运动时，合外力方向与速度方向不共线．

(2)学生活动：通过实验进一步探究物体做曲线运动的条件．

实验器材：如图9所示，带有橡皮筋的白板，磁铁，插有笔芯的铁块．

图9 探究曲线运动条件的器材

学生活动：设计方案开始实验．

学生展示实验结果，如图10所示，得出结论：合力方向与速度方向不共线.

总结：大量实验表明，当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动.

问题：曲线运动合外力一定会变吗？(进一步理解曲线运动的条件)

创设情境：小球斜向上抛出.

学生活动：如图11所示，做出小球经过A，B，C这3个位置的合力方向，速度方向？(相对重力，空气阻力可忽略不计)．

图11 小球斜向上抛出

小结：小球的合外力是重力，这个实验说明，做曲线运动的条件取决于合外力方向与速度方向不共线，与合外力是恒力还是变力无关．

问题：合外力方向还有什么其他特点？

教师引导学生回答：指向轨迹凹侧.

8.2.4 应用

物理来自于生活，更要应用于生活．请同学们为图12中，这位勇敢的骑手解决后背之忧．为这辆自行车设计简洁实用的挡泥板，并在学案中画出来．

图12 泥水飞溅到骑手身上

学案中的应用的内容：

(1)相对骑车人来说，图13中各点速度方向如何？

图13 车轮边缘各点速度方向

(2)车轮上哪个范围的泥水可能会溅到骑车人的身上？

(3)请你给自行车后轮设计一块实用的挡泥板，大致画出安装位置和形状．

学生活动：设计讨论，完成学案，课后去车棚观察各类型车辆的挡泥板．

8.2.5 小结

这节课学习了曲线运动定义、速度的方向以及物体做曲线运动的条件．

8.2.6 作业

课后学生们自制飞镖，体会速度方向与轨迹曲线的关系．在投掷飞镖的整个过程中要注意安全．可利用手机视频的“慢动作”功能拍摄飞镖投掷画面，课件展示动图14，学生们可做参考．并完成课本后面的练习．

9 板书设计

本节课板书设计如图15所示.

10 案例评析

“曲线运动”这一节的教学设计，以新课程理念为指导，利用生活中的实例创设情境，分析问题，并设置两个演示实验、两个学生实验让学生体会科学探究的完整过程，提高了学生的动手能力、探究能力、自己观察现象并总结的能力．在获取知识的同时，还体会了物理学“类比”“极限”思维方法．本节课用实验突破难点，实验过程中要引导学生独立完成实验，讨论实验结果，应该放手让学生自主设计实验，即使实验方案不符合要求，也要加以鼓励．不仅要注重力与运动相互观的形成，更要注重物理思维能力、实验能力的培养．