雾霾天气下的光伏电站输出功率预测方法研究

马 明，吕清泉，朱红路，侯汝印

(1. 国网甘肃省电力公司，兰州 730070；2. 甘肃省新能源并网运行控制重点实验室，兰州 730070；3. 华北电力大学新能源学院，北京 102206)

0 引言

光伏电站输出功率具有高度的随机性、波动性和间歇性等特点，大规模接入电网会对电网的安全、稳定运行及电能质量带来严峻挑战，因此，预测光伏电站输出功率对其可靠接入电网具有重要意义[1]。根据建模方式的不同，光伏电站输出功率预测方法可分为物理方法和统计方法2种[2]。物理方法是在输入光伏电站的详细地理信息和设备配置信息后进行光伏电站建模，从而进行输出功率的预测，但该方法的建模过程复杂，且往往无法描述光伏电站中设备的性能退化过程；同时，模型的鲁棒性也较差[3]。统计方法是基于光伏电站的输入、输出因素之间的统计性规律而建立的输出功率预测模型，此种方法依赖大量的历史数据，无需光伏电站详细配置信息和运行状态信息，容易实现黑箱建模，目前得到了较为广泛的应用[4]，也取得了不错的预测效果。

近年来，中国很多地区出现了较为严重的雾霾天气。雾霾天气下的大气气溶胶会吸收和折射太阳辐射，减少了到达地面的太阳辐照量。同时，处于雾霾天气下的光伏组件，其表面沉积的污染物种类及其粘附特性相较非雾霾天气时对光伏组件的性能影响更大，进而影响光伏电站的输出功率[5-6]。文献[7]分析了中国多年的太阳辐照量数据，发现空气污染程度会影响地表所接收的太阳辐照量水平。文献[8]研究了空气质量指数(air quality index，AQI)对太阳辐照度的影响，并尝试对二者之间的关系进行定量描述。文献[9]对Angström-Prescott (即“A-P”) 方程系数进行了改进，引入了空气污染指数等数据，并对太阳辐照度进行了估算。文献[10]研究了雾霾天气下光伏电站的功率输出特性。总体而言，由于雾霾监测困难，实现对雾霾天气下光伏电站输出功率的高精度预测还面临多重挑战。

为提高雾霾天气下光伏电站输出功率的预测精度，本文对雾霾天气下光伏电站的实际输出功率特性进行研究，提出通过定性和定量分析研究不同雾霾天气下光伏电站输出功率特性与AQI之间的关系，基于前馈(BP)神经网络建立考虑雾霾影响的光伏电站输出功率预测模型，并以实际算例对此模型在雾霾严重时的光伏电站输出功率预测精度进行了验证。

1 AQI的分析

在国际上，AQI已成为评价雾霾对气候环境影响程度的重要指标；在中国，AQI也已成为数值天气预报的一部分，这促使利用AQI来预测雾霾天气下的光伏电站输出功率成为可能。

本文以中国华北地区某城市环境监测站得到的AQI数据(包括PM10、PM2.5等颗粒物观测值)为例进行分析，数据分辨率为15 min，并利用文献[8]中的计算方法计算AQI。该城市2016—2019年的AQI曲线如图1所示，图中已根据国家AQI技术的相关规定对雾霾等级进行了划分。

图1 某城市连续4年的AQI曲线Fig. 1 AQI curve of a city for four consecutive years

从图1可以看出：4年中，该城市的雾霾天气(本文将AQI＞100时的轻度污染、中度污染和重度污染天气描述为雾霾天气)占了一定比例，这可能会对该地区光伏电站的输出功率造成一定影响。

对该城市2019年的AQI分布情况进行统计，统计结果如表1所示。

表1 2019年某城市的AQI统计分析Table 1 Statistical analysis of AQI in a city in 2019

从表1可以看出：该城市2019年一年中，53%的天数存在不同程度的污染，其中，重度污染与严重污染的天数已累计达到33天，全年总占比为9%；从季节分布状况来看，重度污染与严重污染天气多发生在冬季，累计天数已达到31天。由此可知，该城市受雾霾天气影响较为严重，且集中在冬季。

2 雾霾天气下光伏电站输出功率特性分析

以该城市的某光伏电站为例，对雾霾天气时的AQI观测数据和光伏电站输出功率数据进行相关性分析。该光伏电站为并网型屋顶分布式光伏电站，装机容量为9 kW，未配置储能系统；光伏组件采用正南向单排竖向安装，安装倾角为35°；相邻2排光伏支架之间的间距为3 m。为保证光伏电站的输出功率不受灰尘积累的影响，每个月都对光伏组件进行清洗；输出功率数据的采集时间分辨率为15 min。为有效分析雾霾天气对光伏电站输出功率的影响，选择2019年12月6—10日的AQI、光伏电站理论输出功率及光伏电站实际输出功率进行分析，该时间段涵盖了空气质量从优至严重污染的全部情况，分析结果如图2所示。其中，光伏电站的理论输出功率Pt可表示为：

式中：ηref为光伏组件额定光电转换效率；Gt为理论太阳辐照度；A为光伏组件的面积。

图2 2019年12月6—10日的AQI及光伏电站的理论与实际输出功率Fig. 2 AQI and theoretical and actual output power of PV power station from December 6-10, 2019

从图2可以看出：随着AQI的增大，光伏电站的实际输出功率与理论输出功率之间的偏差也逐渐增大，且当AQI＞150后，理论输出功率与实际输出功率之间的偏差较大，这说明中度污染及其以上级别污染程度的雾霾天气对光伏电站输出功率的影响显著。

为定量描述光伏电站输出功率折损率和AQI之间的关系，选择皮尔逊积矩相关系数RX,Y对二者之间的关系进行分析，其计算式可表示为：

式中：N为样本个数；X(i)为i时刻光伏电站的输出功率折损率；Y(i)为i时刻的AQI值；-]为光伏电站输出功率折损率的均值；]为AQI的均值。

其中，i时刻光伏电站输出功率折损率的计算式为：

式中：Pt(i)为i时刻光伏电站理论输出功率；Pp(i)为i时刻光伏电站的实际输出功率。

对AQI和光伏电站输出功率折损率的关系进行定量分析，得到了光伏电站输出功率折损率与AQI的相关系数，具体如表2所示。

从表2可以看出：随着AQI逐渐增高，光伏电站输出功率折损率与AQI的相关系数总体呈增大趋势。

通过表2得到光伏电站输出功率折损率与AQI的相关系数曲线，具体如图3所示。

图3 光伏电站输出功率折损率与AQI的相关系数曲线Fig. 3 Correlation coefficient curve between output power loss rate of PV power station and AQI

从图3可以看出：AQI≤150时，光伏电站输出功率折损率与AQI相关系数小于等于0.10；而当AQI＞150时，光伏电站输出功率折损率与AQI相关系数显著上升。考虑到AQI=150为空气中度污染与轻度污染的分界线，故选择AQI=150为光伏电站输出功率预测模型选取的依据。

综上可知：AQI对光伏电站的输出功率有重要影响，在进行光伏电站输出功率预测时不能忽视该因素，而AQI=150是区分对光伏电站输出功率进行预测时是否需要考虑AQI影响的分界线，当AQI＞150时，应考虑其影响，并将其作为模型输入参数来提高光伏电站输出功率预测模型的预测精度。

3 预测方法的提出

本文采用BP神经网络预测模型对雾霾天气下光伏电站的输出功率进行预测，在其他输入条件一致的情况下，将不输入AQI值的模型界定为模型1，输入AQI值的模型界定为模型2。光伏电站输出功率预测时需采取2个步骤：1)根据数值天气预报提供的次日24 h的AQI值来作为模型切换的依据，若AQI＞150，则利用模型2作为预测模型；反之，选择模型1作为预测模型。2)将相关参数，比如：数值天气预报太阳辐照度、环境温度、相对湿度、太阳辐照度的理论值及AQI作为输入条件，根据上一步骤的判断结果来决定是采用模型1还是模型2的预测结果，从而实现对光伏电站输出功率的预测。本文采用的3层BP神经网络结构的隐含层神经元数目分别为50、30、1，训练函数选用梯度下降法。BP神经网络具体的预测流程如图4所示。

4 模型性能对比

对利用模型1和模型2计算得到的光伏电站输出功率求平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)，并以这2个值作为衡量模型预测精度的指标。

MAE和RMSE的计算式分别为：

图4 BP神经网络具体的预测流程Fig. 4 Specific prediction process of BP neural network

式中：Pf(i)为i时刻光伏电站的预测输出功率；Cap为平均开机容量。

平均开机容量可表示为：

式中：Ps为光伏电站启动功率；Pr为光伏发电额定功率。

式(6)中，countif函数计算了光伏电站实际输出功率大于其启动功率的事件个数。

为验证本文所提方法的合理性，对模型1和模型2在不同环境条件下的预测性能进行分析，其中模型1无AQI输入，模型2有AQI输入。选择2019年全年的光伏电站运行数据及AQI数据作为训练样本，将2019年每月中的空气质量较好日(0≤AQI≤150)和每月中的雾霾严重日(AQI＞150)均作为测试集，利用2种模型进行光伏电站输出功率预测，并求RMSE和MAE。2019年每月中的空气质量较好日和雾霾严重日的预测误差结果如图5所示。

图5 利用2种模型得到的不同情况下的预测误差Fig. 5 Prediction errors under different situations using two kinds of models

从图5可以看出：针对每月中的空气质量较好日(0≤AQI≤150)，模型1和模型2的预测精度接近；而针对每月中的雾霾严重日(AQI＞150)，即空气污染程度为中度污染及以上时，模型2的预测精度显著高于模型1。因此选择AQI=150作为模型切换的阈值是可行的。验证结果表明：根据雾霾情况应选择不同的光伏电站输出功率预测模型，即空气质量较好时可以选择模型1，而雾霾严重时选择模型2，以提高预测精度。

5 结论

针对雾霾天气对于光伏电站输出功率具有显著影响的情况，本文提出了一种考虑空气质量指数(AQI)的雾霾天气下光伏电站输出功率预测方法，并通过实例进行了验证，得到以下结论：

1) 随着AQI的增大，光伏电站实际输出功率与理论输出功率之间的偏差也会增大，说明雾霾天气对光伏电站输出功率预测具有显著影响。

2) 以AQI=150作为判定AQI是否成为预测模型输入参数的阈值是可行的，但是不同地区阈值的选择可能会存在差异，在实际应用过程中建议根据本文所述分析方法进行具体分析。

3)通过实例验证了本文所提方法在雾霾天气下的预测精度显著提高，同时也保证了日常空气质量较好时的预测精度。