一种基于跟随领航法的多机器人的编队及避障控制方法

赵 飞，高 环

一种基于跟随领航法的多机器人的编队及避障控制方法

赵 飞1，高 环2

（1 中国电子科技集团公司第二十研究所，西安 710068；2 海军装备部）

主要针对未知环境下多移动机器人的编队及避障问题，设计了基于跟随领航的编队及避障控制算法，使多机器人能保持一定的编队队形且无碰撞，并能使机器人在未知的局部障碍环境下也能够安全躲避障碍物，在通过障碍物之后依然能恢复之前的编队队形。对多机器人系统设计并进行仿真实验，实验结果表明，该方法对于实现多移动机器人的编队和避障控制具有良好的效果。

多机器人；领航跟随；编队；避障控制

0 引言

近年来，通过对自然界动物的群集行为（如：鸟、鱼、昆虫等生物以群体的方式进行协作觅食或迁移的行为）的研究学习，研究人员总结出了智能群体协调控制的模型，包含三条基本规则：避碰（Separation）；靠拢（Cohesion）；速度一致（Alignment）。群集运动的研究工作基本都基于这三条规则[1]。

多机器人编队是指多个机器人在向目标点行进的过程中，能保持固定的编队队形。通过编队多机器人可以依据一定的机制进行协作，比如实现目标探测和围捕、完成编队通信组网等。编队运动问题已在多个领域得到了广泛的应用[2]。

避障问题在多机器人的编队控制中非常关键，机器人的避障包含运动过程中机器人个体间的避碰以及躲避外界环境中的障碍物。

1 问题描述

2 基于领航者的群集控制

自然界中的种群大多都会有一个或多个群领导者，种群在群领导者的带领下，可以实现路径规划，从而使群体行为有序化。在此模式下，群集运动分为两个部分，即领航者（Leader）的运动和跟随者（Follower）的运动。其中对Leader采用单智能体控制律，而Follower需采用群集控制律使群体达到有序化。

群集运动的控制作用体现在两个方面：

1）协调群体内个体之间的相互作用；

2）协调个体与环境的相互作用。

即障碍物（Obstacle）对个体的排斥作用和目标（Target）对个体的吸引作用，因此，可得群集运动的控制输入：

领航者基于拓扑结构的群集控制律为：

3 基于人工势场法的机器人避障运动

人工势场法引进物理学中势场的概念来形容机器人的几何结构，势场中的目标点产生的引力和障碍物产生的斥力犹如正、负电荷对电子的作用，即目标产生的吸引势和障碍物产生的排斥势。吸引势使机器人靠近目标，排斥势使机器人避开障碍物，在二者的共同作用下形成机器人运动的虚拟势场[5]。机器人在引力势场和斥力势场的联合作用下绕开障碍并朝着目标前进，其控制原理图如图1所示。

图1 群集机器人势场控制原理图

3.1 斥力函数的选取

3.2 引力函数的选取

图2 机器人避障运动受力分析图

3.3 多机器人的避障问题

根据式（2）和式（3），当群集中存在领航者时，智能体群集运动的控制律为：

选取半正定Lyapunov函数如式（19）所示：

4 仿真结果及分析

本文主要采用跟随者领航法，在实验中对1个Leader和3个Follower的情况进行仿真，Leader的初始坐标为[3 100，-800]，3个Follower的初始坐标分别为[2 300，-2 000]、[2 300，-1 100]、[3 100，-1 600]，机器人的最大速度是50 mm/s。期望轨迹是一个圆心在[500 mm，0]，半径为2 200 mm的范围内，期望轨迹如式（21）所示：

式中，rad/s；仿真步长为0.1；机器人个体之间的斥力系数为；期望轨迹对机器人的引力系数，且机器人之间的通讯范围为mm，斥力最大作用距离mm，势场调节系数，结构系数。仿真结果如图3所示，正方形代表某个时刻点Leader的期望位置，三角形代表Leader的位置，圆形代表Follower的位置，Follower在Leader的带领下以指定轨迹和角度进行轨迹跟踪运动，采用人工势场法使得Follower和Leader在特定距离下达到总体势能最小。在Leader的带领下，三个Follower可以很好地追随设定的目标轨迹，可以看出该算法具有一定的稳定性。

在图4中，考虑有两个Leader和两个Follower的情况，当群体中有两个Leader时，群体的可靠性和冗余度大幅度提高，两个Leader相互独立且无主从关系，并且都拥有全局信息，当两个Leader同时进行领航时，其向Follower所提供的引力势场和斥力势场都有所增强，群体能更快地达到稳定的收敛状态，并且当其中一个Leader发生故障之后，群体中依然有一个Leader可以为群体提供领航信息。正方形表示特定时刻期望轨迹的位置，三角形表示Leader在特定时刻的位置，圆形表示在特定时刻Follower的位置，A、B两个实心黑点则表示静态障碍物的位置。两个障碍物的坐标分别为[-1 620，0]和[627，2 196]，且障碍物的半径为100 mm，两个跟随者的初始坐标分别为[2 300，-2 000]、[2 300，-1 100]，两个领航者的坐标分别为[3 100，-1 600]、[3 100，-800]。由图4可以看出在实验开始时，Leader和设定轨迹的位置并不十分接近，但在一段时间之后，两个Leader渐渐地靠近了设定目标轨迹，并且两个Follower也很好地跟随了Leader的轨迹，形成了稳定的编队队形，在行进的过程中成功地改变队形，在避开了静态障碍物之后个体能进行融合并恢复之前的队形向前行进。

图4 两个领航者和两个跟随者的避障实验图

5 结论

本文研究了基于人工势场法的领航者跟随群集系统，在该系统中只有少数个体知道期望轨迹，通过构造引力函数和斥力函数，再把多智能体的群集运动控制律与避障运动相结合，推导出了在联合势场下多智能体的群集运动控制律，使群集的势能达到最小值，从而使群集系统能实现编队稳定性和避障运动，在成功避障之后能恢复之前的队形，最终达到运动稳定性。本文证明了基于人工势场法不但能实现领航者跟随群集系统的稳定性，也能实现群集系统的避障运动。

[1] 王冬梅. 群集运动控制及其相关特性的研究[D]. 武汉：华中科技大学，2009.

[2] 杨甜甜，苏治宝，刘进，等. 多移动机器人避障编队控制[J]. 计算机仿真，2011，28（9）：215-218.

[3] H. G. Tanner. Flocking with Obstacle Avoidance in Switching Networks of Interconnected Vehicles[C]. Proceedings of IEEE International Conference on Robotics and Automation, 2004: 3006-3011.

[4] 张鑫. 移动机器人导航中的轨迹跟踪与群集运动控制研究[D]. 西安：长安大学，2012.

[5] 刘华军，杨静宇，陆建峰，等. 移动机器人运动规划研究综述[J]. 中国工程科学，2006，8（1）：85-94.

Formation and Obstacle Avoidance Control Method for Multi-Robots Based on Following and Piloting Method

ZHAO Fei, GAO Huan

Aims at the formation and obstacle avoidance problems of multi-robots in unknown environments, and designs a formation and obstacle avoidance control algorithm based on following the pilot, so that the multi-robots can maintain a certain formation without collision, and can make the local obstacle of robot in unknown environment also can safely avoid obstacles, after over obstacles still can resume before the formation of formation. A multi-robots system is designed and simulated, and the experimental results show that the proposed method has good effect on the formation and obstacle avoidance control of multi-robots.

Multi-Robots; Pilot Follow; Formation; Obstacle Avoidance Control

TP242

A

1674-7976-(2022)-04-273-05

2022-03-23。

赵飞（1990.09—），陕西西安人，硕士研究生，工程师，主要研究方向为陆基导航和多移动机器人技术。