基于相变储能热阻模型的CCHP型微能源网优化调度

王子铭，孙 亮，孙立国，原瑞彤

(1.东北电力大学电气工程学院，吉林 吉林 132012；2.华能九台电厂，吉林 长春 130500)

冷热电三联供(CCHP)技术是一种建立在能源梯级利用概念基础上，把制冷、供热(采暖和生活用水)、发电等设备构成一体化的联产能源转换系统，采用动力装置先由燃气发电，再由发电后的余热向建筑物供热或作为空调制冷的动力获得冷量.CCHP机组形式灵活，适用范围广，具有高能源利用率和高环保性，是国际能源技术的前沿性成果.目前，一些学者已经对冷热电联供微网调度进行了研究.文献[1]通过储能设备对含有冷热电联供的区域综合能源系统解耦其热电运行约束，充分发挥区域综合能源系统依附能源互联网运行所带来的经济优势，提高能源利用率.文献[2]根据不同时间尺度的冷热电联供系统平衡方程相结合的方法提出多元储能技术，分别针对并网和孤岛运行时的不同问题提出多能互补系统综合优化调度策略.文献[3]建立了以冷热电联供系统为核心的微能源网，考虑微能源网与用户间的非合作博弈，提出了微能源网的运行优化策略；文献[4]采用离散热平衡微分方程对微能源网系统建模，提出一种基于CCHP系统和储能的联合调度方法，充分利用微网的储能协调CCHP系统调度.文献[5]基于能源集线器结构建立孤岛微能源网模型，通过引入柔性多负荷需求响应提高了孤岛型微网的灵活性并降低了系统的运行成本.文献[6]考虑风电出力和冷热电负荷不确定性对微网的影响，建立分层鲁棒随机调度模型来处理风电和负荷不确定.文献[7]从供需两侧构建灵活性供需平衡，建立一种以能量允许波动率为基础的冷热电系统整体灵活性评价指标.

对于相变储能及热阻模型在综合能源系统中的应用也取得了一定的进展.文献[8]将相变材料用于建筑墙体中进行储热储冷，可以代替空调满足室内温度需求，为长时间尺度下新能源消纳和削峰填谷提供一种新思路.文献[9]将热电联供机组与光热电站结合来提高能量产出效率，利用建筑相变墙体的储能能力提高了孤岛型综合能源系统运行经济性.文献[10]对建筑热能流进行建模和分析，构建了分布式沼气-风能-太阳能可再生能源的微能网模型.考虑微能源网系统的不确定性，提出了两阶段协调调度模型.

本文将空气源热泵和建筑相变储能墙体与CCHP型微网结合，可以平衡冷、热、电源的出力比例，松弛CCHP系统自身的热电比约束，提高系统的灵活性.建立一个包含光伏、风机、CCHP系统、空气源热泵、相变储能墙体的新微能源网优化模型，以系统总运行成本最小为目标函数并考虑人体热舒适度的因素进行实际算例分析，得到各个单元的最优出力及系统最低总运行成本，并与只含普通建筑墙体的CCHP型微网进行对比分析，仿真结果验证了所建立模型的合理性.

1 冷热电联供型微能源网系统结构与数学模型

1.1 系统结构

微能源网内部各单元模型如图1所示.在电能方面，电源包括建筑屋顶的风机、光伏发电、CCHP系统供电及向电网购电，可直接满足区域内用户的电负荷需求，多余的电能可以向电网出售，或通过空气源热泵转化冷/热能储存在相变墙体中.在热能方面，热能主要由CCHP系统燃气锅炉的余热、空气源热泵转化的热能及相变储能释放的热量满足.在冷能方面，主要包括由机组余热作为制冷动力提供的冷量及相变储能释放的冷量.通过对区域内多种能源进行整体调度，在消纳可再生能源的同时满足电、热、冷的实时供给.

图1 微能源网系统结构

1.2 元件建模

(1)燃气轮机.燃气轮机为CCHP系统的核心动力设备，可持续、不间歇的供热、供电.本文采用文献[11]的燃气轮机模型，其发电功率、发电量和余热量为

PGT(t)=Pgas(t)ηGT，

(1)

QGT(t)=FGT(t)LNGηGT，

(2)

HGT(t)=PGT(t)γGT，

(3)

公式中：PGT(t)、ηGT(t)分别为t时段燃气轮机的输出功率和发电效率；Pgas(t)为t时段燃气轮机消耗的燃气功率；QGT(t)为t时段燃气轮机输出的电量；FGT(t)为t时段燃气轮机消耗的燃气量；LNG为天然气低热值，取9.7 kWh/m3；HGT(t)为t时段燃气轮机回收的余热功率；γGT为燃气轮机热电比.

(2)余热锅炉.余热锅炉利用燃气轮机生产过程中的余热将锅炉中的水加热来供给热负荷或吸收式制冷机，其数学模型为

PWH(t)=Pin(t)ηWH，

(4)

公式中：PWH(t)为t时段余热锅炉的输出功率；Pin(t)为t时段余热锅炉的输入功率；ηWH(t)为余热锅炉的效率.

(3)换热装置.

QHX(t)=PGT(t)γGTηWHηhηHX，

(5)

公式中：QHX(t)为t时段换热装置输出的热功率；ηh为回收余热用于制热的比例；ηHX为换热装置的效率.

(4)吸收式制冷机.选用溴化锂作为制冷剂，经过一系列物理变化，将输入的热能转化为冷能.其数学模型为

QAC(t)=PGT(t)γGTηWHηcCOP，

(6)

公式中：QAC(t)为t时段制冷机的输出功率；ηc为回收余热用于制冷的比例；COP为制冷机的能效比.

(5)空气源热泵.空气源热泵是一种高效能源转换装置，利用室外空气作为高位热源使热量从低温制冷剂流向高位热源，其电热转换关系为

QahC(t)=CahCPH(t)，

(7)

QahH(t)=CahHPH(t)，

(8)

公式中：QahC(t)、QahH(t)分别为t时段空气源热泵输出的冷量和热量；CahC、CahH分别为热泵制冷和制热系数；PH(t)为t时段热泵消耗的电功率.

2 建筑相变储能墙体

2.1 相变材料

相变储能是指通过利用相变材料的物态变化过程来吸收和释放热量从而达到控制环境温度和储能的效果.目前相变储能在建筑节能领域具有广阔的应用前景，例如：可解决供需双方在时间、空间和强度上不匹配的问题.应用于电力系统中亦可配合电网削峰填谷.因此将相变材料引入建筑围护结构中，利用相变材料的吸放热达到建筑调温、余热储存、辅助蓄热和太阳能热储存等作用.本文选用一种癸酸与月桂酸混合的复合相变材料.

2.2 相变储能建筑等效热阻模型

为了分析建筑冷热功率流动与温度之间的关系，对相变储能建筑进行热力网络建模与分析.采用文献[12]的热阻模型，将等效热容热阻模型以电路的形式表示，如图2所示.

图3 北墙外热容节点

图中各个节点表示每个单元的温度，下标a、PCM、pw、pa、r、o、i、1、2、3、4、5、6、7分别代表室外、相变材料、相变墙、相变墙空气、室内、外侧、内侧、南窗、南墙、东门、屋顶、东墙、北墙、地板.模型中各节点间的热阻可通过计算得到

(9)

公式中：hin和hout分别为室内外对流换热系数，W/m2；N为墙体数量；wx为墙体厚度，m；μx为墙体导热系数，W/(m2·℃).

等效模型中的热容可表示为(以图3所示北墙外热容节点为例)

(10)

公式中：F为修正系数.

建立建筑等效热阻模型各节点间的热平衡方程式，以相变墙内相变材料为例(夏季制冷工况下)，相变材料的焓增量

(11)

将上式展开可得

(12)

其余各节点热平衡方程式建立方式与公式(11)类似，其方程式为一系列线性和非线性方程组，类似于电力系统中的潮流计算，可以采用牛顿-拉夫逊法进行求解.热阻模型可以类比为电路模型，热流量Q比作电路中的电流，每个节点单元的温度比作电压，进而根据电路中欧姆定律可得到室内温度与能量流动的精准关系，与后文人体舒适度约束相结合.

3 含热泵和建筑相变储能的微能源网优化模型

3.1 目标函数

含建筑相变储能的CCHP型微网在并网条件下，由风机、光伏、CCHP系统满足电负荷需求，多余的电能及在电价低时段向电网购电通过空气源热泵或溴化锂制冷机组转化为热能或冷能储存在相变墙体中，满足室内的热负荷及冷负荷需求.本文以CCHP微网系统总运行成本最低为目标函数.

(13)

公式中：F为系统总运行成本；N为一天的时段数；C3(t)为电能交互成本；C4(t)为制冷制热收益.

(1)机组燃料购置成本

(14)

公式中：CCH4为天然气单价；PMT(t)、ηMT为燃气轮机输出的电功率和发电效率.

(2)运行维护费用

(15)

公式中：N1、N2为可控机组和可再生能源机组个数；kCU、kRU为可控机组和可再生能源机组单位维护费用.

(3)电能交互成本为

C3(t)=Crb(t)max{PEX(t)，0}+Crs(t)max{-PEX(t)，0}，

(16)

公式中：PEX(t)为t时段电网的交互功率，其中正值代表向电网售电，负值代表向电网购电；Crb(t)和Crs(t)为购电电价和售电电价.

(4)制冷制热收益

C4(t)=CcoQco(t)+CheQhe(t)，

(17)

公式中：Qco(t)和Qhe(t)为t时段冷负荷和热负荷；Cco(t)和Che(t)为售冷和售热单价.

3.2 约束条件

(1)功率平衡约束为

PPV(t)+PWT(t)+PEX(t)+PGT(t)=PH(t)+PE-load(t)，

(18)

QAC(t)+QahC(t)+QHS(t)=Qco(t)，

(19)

QHX(t)+QahH(t)+QHS(t)=Qhe(t)，

(20)

公式中：PPV(t)、PWT(t)分别为t时段光伏、风机出力；PE-load(t)为t时段电负荷；QHS(t)为相变储能释放的冷功率或热功率.

(2)微网与电网购售电功率约束为

0≤PEX(t)≤Upur(t)Ppur，max，

(21)

0≤PEX(t)≤Usell(t)Psell，max，

(22)

Upur(t)+Usell(t)≤1，

(23)

公式中：Ppur，max、Psell，max分别为向电网购售电的最大功率.

(3)空气源热泵功率约束为

(24)

(4)相变储能约束为

(25)

HPCM(0)=HPCM(T)

.

(26)

在完成一个调度周期后，相变储能系统要恢复到初始的储能状态.

(5)室内热舒适度约束

热舒适度是指在标准散热量和散湿量下人体本身的热感觉，不仅仅简单反映人对温度高低的感觉，还包括湿度、空气洁净度及个人生活习惯和衣着情况等的主观因素考虑.Fanger提出最佳热舒适度应包含以下三个方面：人体处于热平衡状态、皮肤表面温度符合舒适水平，人体有最佳的新陈代谢率.根据以上三个条件，Fanger提出人体舒适度模型(PMV模型)，人体感觉与PMV指标对应关系如表1所示.

表1 PMV指标对应的冷热感标尺

我国一般规定舒适度范围为 -1≤IPMV≤1，本文为获得更满意的舒适度，将舒适度范围定为-0.5≤IPMV≤0.5，IPMV采用文献[13]的计算公式，如公式(27)、公式(28)和公式(29)所示.

IPMV=2.43-3.76NHB，

(27)

(28)

将公式(27)带入到公式(26)得

(29)

公式中：NHB为热平衡数；Tsk为皮肤平均温度；Icl为服装基本热阻；M0为新陈代谢率；Ia/fcl为空气层热阻与服装面积系数的比值；Ts、Tm分别为室内温度和墙体等热物质表面温度，可由上文等效热阻模型的热平衡方程求出.

4 算例分析

本文以并网条件下某微网为研究对象，网内包括风机、光伏发电、CCHP系统、空气源热泵及置于建筑墙体内的相变储能装置.具体各设备等参数来源文献[5].选取夏季某一典型日的负荷需求和分布式发电功率进行算例分析，其中优化调度为24 h，时间间隔为1 h.为验证本文建立模型的合理性，设置方案一：采用普通墙体以及电储能的模型；方案二：采用本文建立的相变墙体模型，空气源热泵参与制冷并考虑舒适度约束；方案三：采用文献[14]的简化热阻模型并考虑舒适度，与方案2 对比.本文建立的微能源网模型经转换后属于混合整数线性规划问题，采用商业求解器Cplex工具箱Yalmip进行求解.

4.1 方案对比分析

(1)采用普通墙体以及电储能的模型

方案一夏季典型日微网电、冷功率调度结果如图4、图5所示.在采用普通墙体以及电储能的模型时，系统采用传统“以冷定电”模式，首要满足冷负荷的要求，若出现冷负荷供应不足的情况，通过向电网购电制冷来补足.在此模式下，受CCHP系统自身热电比的约束，电功率需要时刻跟随冷功率的改变，无法实现对电功率的调节，不能主动进行系统的优化运行.此运行模式下的系统成本比较高.

图4 方案一电功率调度结果 图5 方案一冷功率调度结果

(2)采用本文建立的相变墙体模型，空气源热泵参与制冷并考虑舒适度约束

方案二含空气源热泵、相变墙体的夏季典型日微网电、冷功率调度结果如图6、图7所示.建筑内冷负荷由相变储能墙体、CCHP系统和电制冷共同满足.电负荷及其他设备耗电由CCHP系统、分布式电源、电储能出力及电网购电共同供应.从图中可以看出在1：00-6：00时段，购/售电价处于低谷阶段，电、冷负荷需求较少，CCHP系统的燃气轮机发电成本高于购电成本.此时段向电网大量购电一部分满足电负荷，一部分通过电制冷设备制冷满足冷负荷，另一部分通过空气源热泵转化为冷能储存在相变墙体中并在9：00时墙体储能达到额定峰值.在7：00-10：00、15：00-17：00和20：00-22：00时段，购/售电价处于适中阶段.微网内分布式电源发电费用高于售电价格但低于购电价格，因此调用微网内风电和光伏发电来满足电负荷需求，其余少量部分由电网购电补足.从7：00开始一部分冷负荷由相变墙体释放冷量来满足，不足部分由CCHP系统来补足.在10：00-15：00和18：00-21：00购售电价格高峰时段，售电价格高于分布式电源发电费用，分布式电源主要用来向电网售电增加收益；在此时段相变储能墙体处于释放冷量最大值以满足人体舒适度约束的要求.

图6 方案二电功率调度结果 图7 方案二冷功率调度结果

4.2 经济性对比分析

三种方案下微能源网成本及收益如表2所示.两种方案的总运行费用对比可得，方案二比方案一CCHP系统燃料费用降低29.8%，系统总运行费用降低16.4%.方案三较方案二CCHP系统燃料费用增加8.3%，系统总费用增加7.8%.

表2 经济效益对比

图8 PMV对比

4.3 舒适度对比

经对比可知，考虑简化热负荷模型较方案一燃料成本及总费用均有所降低，但与方案二相比，本文所建立含空气源热泵和建筑相变储能的热网络模型在经济效益方面具有更佳效果；通过图8可知：本文建立的热网络模型相对于方案三而言，在本文设定的人体舒适度约束下，PMV计算结果更接近约束范围的上下限，因此其温度设定值相对更接近室外温度，节能效果更好.

5 结 论

本文通过对冷热电联供机组和建筑相变储能热平衡进行建模和分析，构建了基于相变储能热阻模型的CCHP型微能网优化调度模型，并采用混合整数线性规划法求解模型.通过算例分析，验证了模型的正确性和有效性，并得到如下结论：

本文所构建的基于相变储能热阻模型的CCHP型微能源网模型一定程度解决了冷热电联供传统“以冷定电”模式造成的电功率无法调节的问题，松弛自身热电比，减少了系统运行总成本，增加系统的灵活性.

采用性能温和稳定的建筑相变墙体可以实现长时间、大尺度储能，可以有效调节网内负荷的峰谷差.解决了传统储能方式的某些缺陷并在满足人体舒适度的约束下具有更好的节能效果，在功能上可以取代空调的同时实现“削峰填谷”.