基坑冻土帷幕冻结温度场变化规律试验研究

王明威 潘殿琦 王 伟 丁雪涛 邓振鹏 崔宏业

(长春工程学院勘查与测绘工程学院 长春 130021)

1 引言

在中国含水软弱地层地区,特别对于长三角地区的富水地层,地铁联络通道的设计施工应急多采用冻结法。而在冻结施工中出现问题的常见原因是设计的冻结强度难以满足设计要求,以至于开挖过程中某些点达不到所需的冻结温度而出现强度不足的现象。最终形成涌水通道酿成事故,造成大量的经济损失,甚至可能会导致人员伤亡。

国内外研究人员针对冻土温度场进行了大量的研究,如通过建立不同的数学模型,来对温度场的变化规律进行研究。张松等[1-2]通过构建二维温度场数值计算模型,对冻结设计参数进行了数值模拟研究,得出适合地铁联络通道冻结施工使用的相关参数。师立德等[3]利用ADINA 数值分析软件对联络通道冻结法设计建立三维模型,通过改变冻结管尺寸来改变管内的盐水在不同位置的流速,从而改变冻结管不同截面的对流传热系数,使联络通道的冻结温度场得到均匀发展。纵观冻结温度场的相关文献发现,大量学者对冻结壁温度场的研究集中于通过数值分析的方法,对温度场的计算模型进行推导简化,很少有人对温度场形成的外部可控因素进行综合性的试验研究,因此现阶段缺乏对管径、管间距等人为可控因素的统一量化标准,没有能指导冻结施工的总结性结论,可能会造成在冻结施工中由于施工经验不足,某些点的冻结温度达不到设计要求,从而形成涌水通道从而酿成事故。

以中国吉林省长春市地铁一号线联络通道冻结设计为背景,基于传热学和工程流体力学对冻土温度场的影响因素进行试验分析,并利用有限元ANSYS软件建立温度场计算模型,通过试验及模型对冻土温度场形成的人为可调控因素进行对比分析,提高冻土挡墙的成墙效率。

2 冻结温度场机理

2.1 冻土热传导基本理论

由于冻结管在轴向的尺寸较径向大得多,在轴向的热传导相对于径向弱得多,故单管冻结温度场可简化为有相变热传导的平面冻结导热问题。单位长度上吸热率为q(W/m)的线热汇置于液体充满无限大的空间,初始温度均匀一致为T0,且T0>Tm(Tm为相变温度)从t=0 时刻开始,冻结管不断吸收周围土体热量,使土体孔隙中的水凝结,其凝结半径从R=0不断向正方向扩大,其相变界面是一个轴对称的圆柱面[4]。持续无限长热汇模型如图1 所示。

图1 持续无限长热汇模型Fig.1 Heat sink model with infinite duration

根据圆柱坐标系导热微分方程,得冻结过程中冻土帷幕的微分方程:

式中:Ts为固相温度,℃;as为固相的热扩散率;ρ为密度,kg/m3;c为比热容,J/(kg·K)。

冻结过程中每根冻结管与周围土体发生热交换,周围土体受其影响而形成3 个区域,即冻结区、降温区和正常温度区。随着冻结时间的延续,冻结壁会逐渐形成并不断扩大,形成冻结圆柱,冻土圆柱不断扩展,相邻冻土圆柱交接并形成具有一定强度和厚度的隔水承载冻土帷幕墙。

2.2 冻土温度场的影响因素

温度的传导过程有瞬态热传导和稳态热传导两种,它们的主要差别是瞬态温度场的函数不仅是空间域的函数而且还是时间域的函数。在研究冻土温度场的发展过程中,通过每一时刻不同位置的温度变化来对其进行研究分析,因此传统在选用热传导的方式时选择瞬态热传导对其进行研究。

冻土冻结过程中瞬态导热方程:

在冻土帷幕形成过程中,能量储备分为两部分,第一部分是土料的热容量,第二部分是相变潜热。冻结过程中,热交换主要在冻结管与土体之间、相邻土体之间传递,按其控制因素可分为内部因素和外部因素。相邻土体间热交换主要由内部因素控制,即土体的土质、密度、含水率、颗粒级配等物理性质控制;冻结管与土体间的热交换是由冻结管的长度、结构形式、管径、冻结管的排列、冷冻液的温度等外在因素控制。但在实际工程中土体的物理力学性质非人为控制,而是要根据现场实际情况来定,所以在研究基坑冻土帷幕冻结温度场变化规律时着重对外部因素的影响进行分析。

2.2.1 管径对冻结温度场的影响

戚波等认为不同直径冷冻管,单位时间内冷冻液流速、管壁与冻土接触面积不同,故在一定冻结时间内,对于最终冻结范围的影响也存在差异。对于同轴冷冻管,若泵量一定,管径越大,其外表面与冻土单位接触面积越大,同时管横截面积大,冷冻液流速低,热交换充分,冻结影响效果越好。假设单位体积冷冻液载冷量一定,故一定时间管径越大,冷冻液传递冷冻能量多,冻结影响范围大。土体冻结范围与冷冻管管径基本呈线性增长关系[5]。而彭第等认为随着冻结过程的开始,土体内温度急剧下降,到一定时间后,温度趋于稳定,距离越近,稳定温度越低。在冻结管外壁恒温的条件下,冻结管的管径对离冻结管相同距离的位置的温度影响很小[4]。

2.2.2 管间距对冻结温度场的影响

在冻结过程中,管与管之间会形成温度叠加区,随着冻结间距地增大,冻结速率明显降低,两冻结孔中心点的温度趋于稳定的时间变长,且交圈温度较高,冻结时间相同的情况下,间距越小,两冻结孔中心点的温度越低。冻结间距越小,交圈温度越低,冻结速率快,冻土内冻胀压力上升过快,冻胀力大[4]。即相邻冻结管间距与冻结管交圈快慢成反比,与管间强度成反比。冻结管间距越小,冻结强度越大,冻结一定厚度土体所需的时间越少。

2.2.3 冻结管长度对冻结温度场的影响

冻结管内的对流传热系数与制冷介质的粘滞性,流动状态及边界条件等都有很大关系[3]。制冷介质的流动状态通常分为层流0

制冷介质与土体之间的对流换热前度可以由Sieder-Tate 准则关系得到:

对流传热系数:

由公式推导得:

式中:Nu为努尔赛数,Re为雷诺数,Re=,ρ为液体密度,v为流动特征速度,d为流动特征长度,μ为粘滞系数;Pr为普朗特数,Pr=,a为制冷介质的热扩散率;L为冻结管长度;μf为制冷介质在平均温度下的粘滞系数,μw为制冷介质在管壁温度下的粘滞系数;h为对流传热系数,k为制冷介质的导热系数。

由上式可得,冻结管的长度及流动速度控制对流传热系数的变化,冷冻管长度越短对流传热系数越大,制冷介质的流动速度越大对流传热系数越大。

3 数值模拟

3.1 基本参数的选取

利用有限元ANSYS 中热力学模块对粉质粘土进行不同排列方式下土体冻结温度场的模拟,通过对模型边界及热传导条件的合理假设,将模型槽中冻结管沿法平面切开,在平面均匀传热的基础上实现了将三维热传导问题转化为二维平面问题。

前期学者们对土体冻结温度场进行数值模拟时大都采用单一的热力学模块对其进行数值模拟,而本文在使用有限元ANSYS 软件建立温度场时建立稳态热力学与瞬态热力学相结合的计算模型,这样的模型结果更贴近于实际冻结效果。在建立稳态与瞬态相结合的计算模型时,利用稳态热力学设定温度场的初始条件,即设定冷冻管温度为-25 ℃时,1 s 时的温度分布情况,再将初始条件导入瞬态热力学中,根据热传导方程计算在无流速状态下冻结管温度持续为-25 ℃时土体内温度每一时刻的变化。将试验所得的物理参数代入热传导式中,得出模拟参数值如表1所示。

表1 模拟参数取值Table 1 Values of simulation parameters

热传导方程的一般形式可写成:

式中:u代表被求解无体内的温度,k为导热系数,qv为热源的热流密度,ρ为密度,cp为比热容。

3.2 模型的基本假定

冻结温度场是一个相变的、移动边界的和有内热源的边界条件复杂的不稳定导热问题。所以在试验研究进行分析时必做如下假设:

(1)在基坑冻土挡墙施工时,冻结管的施工工艺是钻孔预埋设的。冻结管的直径相对于其长度很小,可忽略不计。

(2)假定在冻结过程中冷量变化满足能量守恒原理。

(3)假设地下土壤的初始温度均匀,土的初始平均温度为T0=6.8 ℃。

(4)土的冻结温度为0 ℃。

(5)冻结管外壁向土体传冷的恒定温度为-25 ℃。

3.3 模拟结果分析

在冻结施工中,相邻冻结管间会发生温度交汇,由于土体表面与外界发生热交换,温度交汇率先发生于土体中部。相邻冻结管的排列间距过大,会导致管间土体冻结温度不均匀,部分点的冻结温度低于冻结设计值,造成工程隐患。若相邻冻结管的排列间距过小,管间交圈温度较低,维持管间温度需耗费大量的冷量,且冻结帷幕的范围也相应变小,为达到设计效果,需增加冻结管的布设数量。因此在实际工程中,冻结管的排列间距对工程的安全、造价及工期都有着重要的影响。

3.3.1 温度场云图变化趋势

根据模拟结果分析,单管冻结锋面在轴面的发展速度较快,在垂直于轴面的方向发展速度较慢,截面温度分布呈现橄榄球状。在双管排列下,温度交汇先发生于冻结管中部,管间温度降低较快,率先形成低温帷幕。在多排冻结管排列下,冻结锋面呈现波浪形,在水平界面上移动较快,主界面附近移动慢,冻结锋面逐渐向直线过渡。模拟分析如图2 所示。

图2 冻结管冻结变化规律Fig.2 Freezing change rule of freezing tube

3.3.2 不同管径下冻土温度场分布情况

由于不同直径冷冻管单位时间内冷冻液的流速、管壁与土体接触的面积不同,故对不同管径的冻结管进行研究在控制冻结周期的前提下对不同管径的冻结帷幕进行研究,按设计要求选取管径分别为90、110、130 mm。对不同管径进行单管冻结温度分布进行研究,由模拟结果可得,管径为90 mm 冻结时间为7 天的冻结帷幕的最大范围为513 mm,130 mm 的冻结帷幕的最大范围为544 mm,冻结范围相差较小故初步判定冻结管径对冻土温度场的影响很小。

3.3.3 不同排列间距下冻土温度场的分布情况

选取管间距分别为300、400、500、600 mm,控制冻结管径及冻结周期对比不同冻结管间距下温度的分布情况。由图3、图4 可以看出管间距在300—500 mm 范围内,20 天后均形成了稳定的冻结帷幕,且冻结温度分布均匀;而冻结间距为600 mm 冻结20 天后形成的冻土帷幕冻结效果不佳,温度分布不均匀。如图3 所示。在选取的管间距范围内,间距500 mm在冻结7 天后,冻结帷幕范围最大约为1 488 mm,冻结交圈范围最大,冷量流失最少。故初步判断在设计规范间距下,冻结管间距500 mm 达到的冻结效果最佳。

图3 不同冻结间距7 天后冻结效果Fig.3 Freezing effect after seven days of different freezing spacing

图4 冻结间距为600 mm 时冻结效果图Fig.4 Freezing effect picture when freezing spacing is 600 mm

4 冻土温度场试验研究

4.1 试验概况

以长春地铁一号线联络通道冻结设计为背景,制作尺寸为2 000 mm ×1 000 mm ×1 000 mm 的模型槽,模以冻结管圆心的连线方向为X轴,以垂直于冻结管圆心连线方向为Y轴,在模型槽的XZ面预留所需直径的圆孔用于插入冷冻管。在模型槽的底部及侧面布置保温板,在保温板外围铺设塑料布用于土体保水。将冷冻管插入预留孔内800 mm,对模型槽中的土体进行单管冻结。

本实验共布置9 个测温点,其中1、2、3 号测温点沿距冷冻管100 mm 处X轴方向间距均为100 mm;4、10、6 号测温孔沿距冷冻管100 mm 处Z方向间距均为100 mm;7、8、9 号测温孔在距冷冻管200 mm 处Y方向间距为100 mm 依次分布。测温孔的位置见图5。

图5 冻结模型槽及测温孔分布图Fig.5 Freezing model groove and distribution of temperature measuring holes

4.2 试验装置的优化

在传统的人工地层冻结(Artificial ground freezing,AGF)技术中,人们常使用无缝钢管作为冻结管管材,现有的冷冻循环管路在负温下韧性下降,在低温下容易呈现脆性,而且钢材易被腐蚀生锈,不仅会对土壤造成污染,其管内锈蚀会使冷媒冷冻效果减弱,排列一旦焊接不能随意变换形式,而且施工程序复杂不便于现场拼接和安装。本文提出使用聚乙烯管材PE 管代替无缝钢管,不仅具有良好的经济性且水流阻力小,施工工艺简单;且PE 管在加工时,不添加重金属盐稳定剂,具有良好的卫生性能,可防止城市地下空间的二次污染。经低温抗冲击性试验测定,聚乙烯材料的低温催化温度极低,可在-60—60 ℃温度范围内安全使用。

传统冷冻管的进液管与出液管在结构内部分别为两根不同的内管并列排列,制冷介质从出液口流出需要很大的压强,这样对低温循环机的功率要求较高,且在流出的过程中与土体热量交换效果不好。

根据冻结管的工作原理,设计出一种新的循环管路系统,类似U 型管压强计,本发明是这样实现的,所述新型冷冻循环调控方法包括:循环出液通道类似U 型管压强计,由于液体内部压强随深度的增加而增加;随接触面积的增加而减小,本装置利用不同管径的高差及内外管结构造成的压差,使制冷介质在管内充分快速循环,提高冷冻管与土体温度交换的速率,设计见图6 所示。

图6 优化后冻结管结构示意图Fig.6 Schematic diagram of optimizing freezer tube structure

由于冷冻管底部横截面处的压强与冷冻管内管底部横截面处的压强的压差使制冷介质在到达外管底部后在压差的促使下沿内管外壁向上直至从出液口涌出。内外管间形成环形结构,在两管接触壁处存在一定的管压,且大大减少了制冷介质循环的管径,减少了冷量的流失,且能够提高循环速率,使土体能在较短时间内达到所需温度加快冻土挡墙的形成。

4.3 试验结果

4.3.1 不同管径的冻结规律

管径对温度场的影响,学者们[3-4]有不同的见解。本文认为流速不变,增大管径势必要提升制冷循环机的功率,会导致制冷系统耗电量上升,能效比下降,同时需要更多的制冷剂参与到制冷循环当中,而且管径过大会对冻结施工造成隐患。通过对不同管径单排管在冻结20 天冻结帷幕进行研究得出:冻结管直径为90 mm 时,在冻结10 天后冻结帷幕已经交圈,形成闭合环,在冻结20 天以后,冻结单侧平均冻土壁厚约为934 mm,满足设计要求;冻结管直径为110 mm时,在冻结20 天以后,冻结单侧平均冻土壁厚约为976 mm,满足设计要求;冻结管直径为130 mm 时,在冻结20 天以后,冻结单侧平均冻土壁厚约为998 mm,满足设计要求。由图7 可以看出,不同管径的冻结效果相差不大,管径增大冻结单侧平均冻土壁厚有略微变化,但并不明显。因此,在保证安全施工的前提下可根据施工现场条件选取冻结管管径。(图7中标识数字分别代表自小到大的管径顺序。)

图7 不同管径相同时间下的冻结范围Fig.7 Freezing range of different pipe diameters at same time

4.3.2 最佳冻结管间距

根据冻结设计规范以及常规设计经验,本实验选取管间距分别为300、400、500 及600 mm 管径为110 mm 的冻结管在双排冻结管排列下进行试验分析。

由图8 可以看出当冻结管间距分别300、400、500、600 mm 时,在零下-25 ℃积极冻结期20 天后,冻结范围趋于稳定均不再扩大。当冻结间距为300 mm时,积极冻结20 天冻结土体平均温度为-19.165 ℃,此后冻结平均温度不再增长,该温度满足设计要求;当冻结间距为400 mm 时,积极冻结20 天冻结土体平均温度为-19.304 ℃,此后冻结平均温度不再增长,该温度满足设计要求;当冻结间距为500 mm 时,积极冻结20 天冻结土体平均温度为-20.481 ℃,此后冻结平均温度不再增长,该温度满足设计要求;当冻结间距为600 mm时,交圈速度最慢,积极冻结20 天冻结土体平均温度为-19.545 ℃,且冻结管排列间距为600 mm 时,冻结帷幕中轴线附近温度分布不均匀,上下两端均出现温度薄弱区。试验确定了在冻结施工中冻结管的排列间距范围,在冻结施工中冻结管的排列间距不得大于500 mm;同时提出在设计要求范围内适当提高排列间距,可使冻结土体的平均温度提高,可提高工程的安全性,减少资源的浪费。(图8 标识数字分别代表由小到大的排列间距。)

图8 不同排列间距下冻结壁的平均温度Fig.8 Average temperature of frozen wall at different spacing

4.4 试验与模拟结果对比

试验结果与模拟结果对比见图9,在对比中可以发现,模拟的冻结效果迅速,但两者所得结论一致。

在寻找管径对冻土温度场的影响时,模拟通过对不同管径单根管冻结帷幕进行分析,而试验则通过不同管径单排管冻结帷幕进行分析来寻找管径对温度场造成的影响,通过模拟及试验可得,冻结管管径对离冻结管相同距离的温度影响很小,因此在实际工程中,可忽略管径对冻结帷幕形成的影响,可依据现场情况结合设计规范选择冻结管径。

表2 不同管径冻结帷幕变化一元回归分析汇总表Table 2 Summary table of univariate regression analysis of freezing curtain change of different pipe diameters

表3 不同冻结管排列间距下冻结帷幕变化一元回归分析汇总表Table 3 Summary table of univariate regression analysis of freezing curtain change under different freezing pipe spacing

对于冻结管不同排列间距温度场的研究,模拟和试验都通过对双管冻结规律进行研究,不同之处在于模拟是通过冻土帷幕的温度、冻结范围的分布情况,由分析后的图像直观表现,而试验增加一组对比试验间距600 mm,并通过试验结果计算冻土帷幕的平均温度对不同排列间距下的温度场进行评估。两者均得出相同的结论:在相同数量冻结管排列中,冻结间距与交圈速率成反比,但间距越小其冻结帷幕也相应也较小,在相同冷媒下,冷量流失较大,试验与模拟均得出最佳排列间距为500 mm。(图9 中标号分别对应测温孔,其中实线为实验数据,虚线为模拟数据。)

图9 试验值与模拟值对比Fig.9 Comparison of experimental and simulated values

5 结论

(1)使用有限元ANSYS 软件建立温度场时建立了一个新的温度场计算模型,即稳态热力学与瞬态热力学相结合的温度场计算模型,利用稳态热力学设定初始条件,再将初始条件导入瞬态热力学中,从而计算出无流速状态下土体内温度每一时刻的变化。新模型结果更贴近于实际冻结效果,可为AGF 设计施工过程中土体冻结温度的发展、预测提供有力的参考。

(2)经试验分析,冷冻管单管直径在90—130 mm 范围内,冻结温度-25 ℃时,冻结7 天,单管周边冻土帷幕最大冻结范围在513—544 mm 之间,管径对温度场影响较小。但在冷冻管单管直径一定情况下,冷冻管间距在300—600 mm 范围内,冻结7 天,单管周边均形成了稳定的冻结帷幕,间距500 mm,冻结帷幕范围最大,冷量流失最少。